9月15日晚，中国科学院大学科学前沿进展名家系列讲座Ⅰ第107讲在玉泉路校区礼堂如期举行。中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员、现任中国科学院数学与系统科学研究院院长、中国科学院大学数学科学学院院长、中国数学会副理事长席南华院士为同学们讲述了院士心中“数学的意义”。
任何一门学科的意义都离不开历史的发展。席老师从“数”的产生讲起。 “数”的发展非常缓慢——一块石头、一棵树，人们通过这些物体共同的数字属性形成数的抽象概念。随着文字的产生，慢慢出现了数字符号，而算术运算符号和未知数符号还要更晚才形成，用于税收、贸易、建筑、天文等实际需要。直到公元前3世纪，古希腊人意识到了数列的无限性和未知数的作用，数学才渐渐从实际变得抽象。这并不是说数学就不再有意义，相反，席老师说，“思维常常超出实践提出的任务的直接要求以外很远，现在提出的概念可能很久以后才能应用，比如对古代来说，亿这个单位没有实际意义，而如今有很多的大数远远超过了亿。正所谓：真理是具体的，数学是抽象的。”数学的成长还离不开几何。席老师又从测量讲到有理数，再讲到哥德尔不完备定理，提纲挈领，介绍了算术和几何历史与发展。
从古代讲到近现代，席老师接着介绍数学理论的应用。数学也不再限于其本身的理论发展，而也能服务于其他学科的发展或丰富与其他学科——黎曼几何是广义相对论的数学框架，规范场理论与纤维丛理论能互相对应，量子力学的发展离不开矩阵和无限维空间，群论在晶体的分类中起到重要作用，而这又极大地促进了物理和化学的发展，概率论成为了统计力学、生物和金融等学科中的一个重要工具，而概率论却是因赌徒产生。席老师还引用了许多大家的评论来阐述数学的意义——“数学是现实的核心”、“在自然科学中，数学是不可思议地有效。”、“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”
数学的意义不仅是因为数学在科学发展中的巨大作用，也是因为数学本身就是“美”的。“美是数学的第一道检验，难看的数学在这个世界上没有常驻之地”。席老师举了一些例子来说明——物理实验中得到一个不美的方程，狄拉克改成了美的方程，结果不符合实际，但也因此提出了正电子的概念；素数有无穷多个，这个定理十分简洁，证明也很美；同样美的还有哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、素数分布问题等，这些问题都非常简短，而想要证明却极其难。
在最后的问答环节，同学们提了各种各样的问题，席老师的回答也言简意赅，寥寥几句便能讲清一个问题，抑或以风趣相对。有人问，数学对于工科生来说究竟是一种什么东西？席老师说了三个词：知识、思维、智慧。当有同学说“学数学是不是容易掉头发”时，场下的观众们都笑了起来，席老师摸了摸自己的头发，说：“来数学院看一下，他们头发都挺多的，这些话可能是不学数学的人说的”。最后，讲座在同学们经久不绝的掌声中徐徐落幕，许多同学还拿着席老师写的教材，排着队请席老师签名，许久才离去。
延伸阅读：
科学前沿进展名家系列讲座”创办于2014年9月，是中国科学院大学为本科生开设的必修课程，同时欢迎研究生与教职工参加，由中国科学院大学本科部主办，讲座召集人为徐涛院士。该课程按照数学、物理、化学等13个专业，邀请相关科学领域的院士等知名专家开展专题讲座。通过讲述科学故事、介绍相关学科方向的科学前沿进展，让学生在本科阶段了解不同学科的科研方向与主要进展，拓宽学生的学术视野，为他们最终选择学科专业与专业方向提供丰富的判断依据。
责任编辑：脱畅
