若弹载SAR近前视的斜视角为θ,那么
. |
| 图 1 弹载SAR末制导阶段近前视成像场景Fig. 1 Imaging scene of approximate forward looking missile-borne SAR in terminal guidance stage |
| 图选项 |
当导弹飞行到任意的ta时刻时,弹载SAR到攻击目标P之间的瞬时斜距可表示为R(ta),根据图 1中的几何关系可知：
从而可以推导出：
假设弹载SAR发射线性调频信号,则接收端经过相干检波处理后的基带信号可以表示为
式中，Ar为矩形窗口,Aa为窗口波形,Ar与Aa共同组成回波的方位向和距离向的窗口函数;c为电磁波传播速度;Ta为弹载平台合成孔径时间;Tp为调频信号脉冲宽度;λ为载波波长;Kr为发射信号的距离向调频斜率;Rref为导弹与场景中心点的参考斜距；ΔR(ta)=R(ta)-Rref.距离压缩时会用到式(2)中的单频信号
,方向位压缩时会用到方位向调频信号
,那么在成像过程中需要消除剩余视频相位项
.2 传统后向投影算法分析后向投影算法最早用在计算机层析成像领域,Mccorkle和Rofheart[11]首先介绍了“时控阵”这个术语,详细地解释了BP算法,先求得回波的延迟时间,再相干累加回波,以此满足方位向的分辨率要求.在BP算法之前要先对回波数据进行距离向的压缩,经过处理后的各个分割区域回波变成一个叠加曲线.当信号的时宽带宽积BrTp>>1时,式(2)变为
在距离频域对式(3)进行傅里叶变换,可得
式中，fr为距离向频率;⊗tr代表卷积相乘.根据式(4),可以得到RVP校正因子表达式
将式(4)和式(5)相乘就可以消除RVP项,并且完成距离向压缩,这样式(4)变为
其次对方位向进行压缩,先将弹载SAR的扫描场景细化为一个点阵,找到点阵内每个点的累积回波曲线,然后对其上的值采取相干叠加,即可达到方位向压缩的目的,最终获得弹载SAR图像,可以表示为如下公式：
传统BP算法流程图如图 2所示.
 |
| 图 2 传统BP算法流程图Fig. 2 Flow chart of traditional BP algorithm |
| 图选项 |
3 改进后向投影算法本节提出的近前视弹载改进BP算法在距离向对回波数据的处理与传统BP算法是一样的,不同的是方位向的处理.首先在距离方向上对弹载SAR扫描场景进行等间隔分割,在合并子孔径的同时分裂图像,达到所需图像精度时停止合并和分裂,再相干叠加反向投影到扫描场景的分割小区域内的回波,这样就会得到扫描区域的弹载SAR图像.图 3所示为弹载SAR扫描场景按条带划分示意图,正方形大区域的每一列表示弹载SAR扫描场景被分割后的一个小区域条.分割后的小区域条可以单独成像,因此比较适合并行处理.
 |
| 图 3 弹载SAR扫描场景按条带划分示意图Fig. 3 Division schematic of missile-borne SAR scanning scene by stripe |
| 图选项 |
在实际操作中,不用把所有天线扫描过的场景的回波数据都一一对应于弹载SAR图像,采用图 3中任意一列区域条中的一个小正方形区域块来解释,将其放大,如图 4中的正方形成像小块.图 4所示为近前视模式后向投影误差分析图.导弹沿着图 4中的弹道AB进行飞行,扫描过的场景发射的回波信号再反向投影到扫描场景CD区域,显然该区域不存在误差.导弹飞行到A点时,反映在扫面区域中的实际位置是P1点,经过反向投影到扫描区域的目标的位置近似为P2点.如果P1点和P2点都在相同的小正方形区域内,则认为这样的近似是合理的.
 |
| 图 4 近前视模式后向投影误差分析图Fig. 4 Back-projection error analysis image of approximate forward looking model |
| 图选项 |
后向投影产生误差的原因是,导弹在飞行过程中由于高机动而导致真实弹道与设定弹道不完全吻合.设弹道AB间距离为r,由图 4中的几何关系,根据余弦定理可得
近似推导出距离向误差为
假定距离向误差比距离要小的多,即ΔLL(α),则式(9)变为
当角度误差Δα1时,设DL为孔径的长度,可以得到
假定弹载SAR扫描场景大小为DL×Da,其中Da为方位向长度,DL为距离向合成孔径长度.α增大,距离向误差也会跟着变大.从式(11)很容易看出距离向的近似误差最大值为
式中Lmin为弹载SAR到扫描场景的最短距离.由式(12)可以看出,当DLDa的值恒定时,ΔL就会保持在合理的范围内.如果DL变大,那么Da相应地变小,ΔL即可维持不变.为了使式(12)中的ΔL保持不变,采取对子孔径进行分级合并同时相应地对SAR图像进行分级分裂的方法,以此来分级叠加成像.图 5所示为子孔径合并与条带图像分裂图.子孔径以2为幂级数按照16,8,4,2,1进行分级合并,在这个过程中波束宽度缓慢变小,从而能够成像的场景也会变小,为了使距离向误差保持不变,同时会以2为幂级数按照1,2,4,8,16对区域条进行细等分成次级区域块,当方位向分辨率达到所需要求时,就不再继续合并子孔径和细分区域条.
 |
| 图 5 子孔径合并与条带图像分裂图Fig. 5 Combine sub-aperture and divide stripe image |
| 图选项 |
由于每个区域条内的成像算法一致,因此可以选取单个区域条为例进行算法描述.首先计算初始孔径到初始图像中心间的距离d[ni(0),pk(0)],其中ni(0)为第1级的第i个子孔径,pk(0)为第1级的第k个子图像中心,并从距离向聚焦后的图像中寻找成像数据sr3(d[ni(0),pk(0)]).每一级的孔径到对应的图像的距离为d[ni(s－1),pk(s)],通过上一级的成像数据得出当前级的成像数据sr3(d[ni(s),pk(s)]),其中
继续进行下一级的子孔径合并和图像细分,当图像分辨率达到所需要求时,不再往下合并和细分.累加每一级的成像数据就可以得这个区域条的图像.最后把所有区域条的图像整合到一起就成为完整的SAR图像.近前视弹载SAR改进BP算法流程图如图 6所示.
 |
| 图 6 近前视弹载SAR改进BP算法流程图Fig. 6 Flowchart of improved BP algorithm of approximate forward looking missile-borne SAR |
| 图选项 |
4 运算量分析在对改进BP算法进行性能分析时,考虑最简单的例子,即子孔径合并和图像细分都只需两级.孔径距离向长为L,首先将其划分成I个子孔径,长为LI,在这个过程中同时把M×N的扫描场景切割成K个区域条,大小为M×NK,其中M表示方位向长度,N表示距离向长度.其次将子孔径的回波数据投影到对应的区域条上,再将子孔径回波数据投影到区域条上的小区域块上.最后要对回波数据采取插值等操作,这样使得回波数据得以相干累加.令插值因子为η,则整个操作的运算量为ηLI(I×N+N×M).再考虑通用的情况,可以将后向投影算法分成P步完成.若L>N=M=Kn,n为运算的步骤数,随着分级数的增加,孔径长度会变大,同时图像分辨率也会提高,直到最后获取达到分辨率要求的弹载SAR图像.每一次分级的运算量为η×(K－1)×N×M,改进算法需要的总运算量为η×n×(K－1)×N×M.对孔径和图像处理可以得到任意分解的算法,如L=L1L2…LI.当I=1和L=LI时,就是传统的BP算法,传统BP算法所需的运算量为L×N×M.与传统的BP算法相比,本文改进BP算法获得的加速比为
.当K=2时,加速比为
.对于高分辨SAR,8倍插值时能满足成像精度的要求,即取η=8,这样加速比为
.当N>64时,>1,即改进BP算法的运算量小于传统BP算法的运算量,N和加速比的变化方向一致.N取4 096的时候,改进BP算法的速度是传统BP算法速度的近43倍,改进BP算法与传统BP算法相比的加速比如图 7所示. |
| 图 7 改进BP算法与传统BP算法相比的加速比Fig. 7 Speed-up ratio of improved BP algorithm and traditional BP algorithm |
| 图选项 |
此外,由于每个条带之间的成像是相互独立的,因此可以采用并行处理的方法,改进算法的运算速度可以得到进一步提高.5 仿真实验为了验证算法的有效性,从仿真回波数据和实测回波数据2个方面进行实验.所有实验在同一计算机上的MATLAB(R2014a版本)环境下运行,计算机处理器核为Intel Ivy Bridge Core(TM) i7-3770S CPU,内存为16 GB,主频为3.10 GHz.5.1 仿真数据实验为了验证改进BP算法的有效性,对地面的一重型坦克目标进行86°近前视弹载SAR成像仿真,仿真参数如表 1所示.本实验在采用Matlab进行仿真实验时,未采用处理器的并行处理功能,只做线性算法处理.表 1 近前视弹载SAR仿真参数Table 1 Simulation parameters of approximate forward looking missile-borne SAR
| 参数 | 数据 | 参数 | 数据 | |
| 载频/GHz | 16 | 方位向采样点数 | 1 024 | |
| 斜视角/(°) | 86 | 航向速度/(m·s-1) | 900 | |
| 信号带宽/MHz | 200 | 航向加速度/(m·s-2) | -12 | |
| 平台高度/m | 10 000 | 侧向速度/(m·s-1) | 100 | |
| 脉冲宽度/μs | 21 | 侧向加速度/(m·s-2) | 8 | |
| 脉冲重复频率/kHz | 25 | 天向速度/(m·s-1) | -600 | |
| 距离向采样点数 | 2 048 | 天向加速度/(m·s-2) | -25 |
表选项
在末制导阶段的初始时刻,设定导弹的位置坐标为(-400,-550,16 000).弹载SAR天线扫描区域内有一重型坦克目标,重型坦克目标强散射点分布示意图如图 8所示,它有20个比较强的散射中心,标号1~20的散射中心点的位置坐标(单位为m)分别为1(-3,18,0),2(3,18,0),3(-6,12,0),4(-3,12,0),5(3,12,0),6(6,12,0),7(-6,6,0),8(0,6,0),9(6,6,0),10(-6,0,0),11(0,0,0),12(6,0,0),13(-6,-6,0), 14(0,-6,0),15(6,-6,0),16(0,-9,0),17(-6,-12,0),18(-3,-12,0),19(3,12,0),20(6,12,0).
 |
| 图 8 重型坦克目标强散射点分布示意图Fig. 8 Distribution schematic of strong scattering target points of male tank |
| 图选项 |
分别利用传统BP算法和本文改进BP算法对该坦克目标进行成像,仿真坦克数据成像结果如图 9所示,其中图 9(a)为传统BP算法的成像结果,图 9(b)为本文改进BP算法的成像结果.
 |
| 图 9 仿真坦克数据成像结果Fig. 9 Imaging results of simulation tank data |
| 图选项 |
由图 9(a)和图 9(b)可以看出,传统BP算法和本文改进BP算法都可以对仿真坦克数据精确成像,成像结果和坦克的20个强散射中心的坐标值基本一致.下面对强散射中心点的脉冲响应进行成像质量评价.如图 10与图 11所示分别为传统BP算法和本文改进BP算法的强散射中心成像等高线图.
 |
| 图 10 传统BP算法强散射中心成像等高线图Fig. 10 Contour maps of strong scattering center imaging in traditional BP algorithm |
| 图选项 |
对比图 10和图 11可以看出,强散射中心点1,3,9,11,13和20的成像效果差不多,都在可接受的范围内.这是因为BP算法不用进行距离徙动校正也可以获取高精度的SAR图像,不像现有的其他算法还需要解决深度聚焦问题.
 |
| 图 11 本文改进BP算法强散射中心成像等高线图Fig. 11 Contour maps of strong scattering center imaging in improved BP algorithm of this paper |
| 图选项 |
为了同其他改进算法比较成像质量指标性能,将坦克强散射中心成像结果评价指标列于表 2中.表 2 坦克强散射中心成像结果评价指标Table 2 Evaluating indicator of strong scattering center imaging results of tank
| 成像算法 | 目标位置 | 方位向 | 距离向 | 运算时间/s | ||||
| PSLR/dB | ISLR/dB | 分辨率/m | PSLR/dB | ISLR/dB | 分辨率/m | |||
| 文献[11]传统BP算法 | 1 | 13.26 | 9.98 | 1.00 | 13.23 | 9.99 | 0.91 | 26.4 |
| 3 | 13.24 | 9.99 | 1.00 | 13.25 | 10 | 0.93 | ||
| 9 | 13.25 | 10.00 | 1.00 | 13.26 | 9.98 | 0.94 | ||
| 11 | 13.24 | 9.99 | 1.00 | 13.24 | 9.99 | 0.91 | ||
| 13 | 13.23 | 9.98 | 1.00 | 13.25 | 10 | 0.92 | ||
| 20 | 13.25 | 10.00 | 1.00 | 13.23 | 9.98 | 0.94 | ||
| 文献[12]算法 | 1 | 13.12 | 9.92 | 1.24 | 13.09 | 9.90 | 1.18 | 2.7 |
| 3 | 13.08 | 9.91 | 1.22 | 13.08 | 9.91 | 1.16 | ||
| 9 | 13.11 | 9.94 | 1.25 | 13.11 | 9.91 | 1.19 | ||
| 11 | 13.09 | 9.92 | 1.23 | 13.07 | 9.92 | 1.16 | ||
| 13 | 13.07 | 9.93 | 1.22 | 13.14 | 9.90 | 1.17 | ||
| 20 | 13.14 | 9.95 | 1.24 | 13.10 | 9.91 | 1.18 | ||
| 文献[13]算法 | 1 | 13.10 | 9.87 | 1.20 | 12.98 | 9.76 | 1.15 | 2.6 |
| 3 | 13.12 | 9.89 | 1.21 | 12.94 | 9.78 | 1.14 | ||
| 9 | 13.10 | 9.91 | 1.22 | 12.95 | 9.76 | 1.17 | ||
| 11 | 13.11 | 9.86 | 1.20 | 12.97 | 9.79 | 1.16 | ||
| 13 | 13.12 | 9.88 | 1.24 | 12.99 | 9.75 | 1.15 | ||
| 20 | 13.10 | 9.91 | 1.22 | 12.96 | 9.79 | 1.18 | ||
| 文献[14]算法 | 1 | 13.09 | 9.87 | 1.21 | 12.87 | 9.72 | 1.16 | 2.7 |
| 3 | 13.02 | 9.85 | 1.22 | 12.90 | 9.78 | 1.17 | ||
| 9 | 13.05 | 9.82 | 1.21 | 12.89 | 9.76 | 1.18 | ||
| 11 | 13.02 | 9.87 | 1.22 | 12.93 | 9.79 | 1.14 | ||
| 13 | 13.04 | 9.86 | 1.23 | 12.91 | 9.75 | 1.16 | ||
| 20 | 13.03 | 9.84 | 1.21 | 12.92 | 9.76 | 1.15 | ||
| 本文改进BP算法 | 1 | 13.20 | 9.97 | 1.20 | 13.10 | 9.90 | 1.12 | 2.6 |
| 3 | 13.18 | 9.96 | 1.19 | 13.09 | 9.91 | 1.12 | ||
| 9 | 13.16 | 9.94 | 1.19 | 13.11 | 9.92 | 1.14 | ||
| 11 | 13.19 | 9.96 | 1.18 | 13.08 | 9.91 | 1.13 | ||
| 13 | 13.16 | 9.93 | 1.20 | 13.12 | 9.92 | 1.15 | ||
| 20 | 13.18 | 9.95 | 1.21 | 13.07 | 9.90 | 1.13 | ||
表选项
由表 2的结果可以分析出,本文改进BP算法的各性能指标数据与所列文献的改进算法的各性能指标数据差不多,峰值旁瓣比(PSLR)、积分旁瓣比(ISLR)及分辨率这3个指标都稍差于传统BP算法的,但这并不影响导弹获得正确的SAR图像信息.从运算时间上来看,仿真实验中传统BP算法需要26.4 s的时间,而本文改进的BP算法仅需要2.6 s,与表 2中其他的改进BP算法的速度相当.通过实验还得知,当不包括算法的预处理以及输出等处理时间时,核心算法的处理时间基本上能够达到理论加速比.为了进一步体现本文算法在硬件实现上的运算时间优势,将文献[12, 13, 14]以及本文的算法移植到自主研发的以TMS320C6713为核心处理器的8片DSP并行高速信号处理板上,各算法在多DSP处理器上的运算时间如表 3所示.表 3 各算法在多DSP处理器上的运算时间Table 3 Run time of each algorithm on multi-DSP processors
| 成像算法 | 运算时间 | 成像延迟 |
| 文献[11]传统BP算法 | 2.30 | 0.42 |
| 文献[12]算法 | 0.28 | 0.06 |
| 文献[13]算法 | 0.25 | 0.05 |
| 文献[14]算法 | 0.27 | 0.06 |
| 本文改进BP算法 | 0.04 | 0.01 |
表选项
由于本文改进的BP算法是按条带进行独立成像的,可以对回波数据进行并行处理,配合目前多核并行处理的DSP芯片,成像时间可以得到进一步缩短,从而在运算时间上也会优于现有的其他改进BP算法.这样,本文改进的BP算法更加符合近前视弹载SAR成像的高实时性要求.5.2 实测回波数据实验采用传统BP算法和本文改进BP算法对实测的回波数据进行成像实验,以做更进一步的验证.弹载SAR相关参数如下:载频为16.5 GHz,信号带宽为200 MHz,脉冲重复频率为13.653 kHz,脉冲宽度为26.67 μs,高度为15 km,斜视角为86°,航向速度为900 m/s,侧向速度为100 m/s,天向速度为600 m/s,采样率为120 MHz,参考距离为3 652 m.传统BP算法对实测回波数据的成像结果如图 12(a)所示,成像耗时5 786 s,本文改进BP算法对实测回波数据的成像结果如图 12(b)所示,成像耗时613 s.
 |
| 图 12 对实测回波数据的成像结果Fig. 12 Imaging results of measured echo data |
| 图选项 |
从图 12中可以看出,本文改进BP算法获取的近前视弹载SAR图像基本上能达到传统BP算法的成像效果,但是传统BP算法的运算时间是本文改进算法的9.4倍,这与5.1节的仿真结果类似.在此基础上,若再对本文改进BP算法采用并行处理,那么成像速度亦会得到大幅度的提高.6 结 论本文在对近前视弹载SAR几何关系和传统BP算法详细分析的基础上,提出了一种适于并行处理的改进BP算法.得到的结论如下:1) 本文通过对斜视角为86°的扫描场景进行成像,通过与现有的各种典型的改进BP算法比较,结果验证了本文改进算法的有效性和可行性,SAR图像评价指标结果说明了本文算法的高精度性和快速性.2) 在运算时间和成像延迟方面,由于本文改进算法适于并行处理,若配合多核高性能DSP芯片,其成像速度也会高于现有其他算法的成像速度.3) 通过对86°斜视角实测回波数据进行成像,所得的SAR图像进一步证实了本文改进算法在精确制导领域的实用性.
参考文献
| [1] | 保铮,邢孟道,王彤.雷达成像技术[M].北京:电子工业出版社,2005:146-151. Bao Z,Xing M D,Wang T.Radar imaging technique[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry, 2005:146-151(in Chinese). |
| [2] | 彭岁阳,胡卫东, 杜小勇.一种基于合成带宽技术提高SAR分辨率的新方法[J].信号处理,2010,26(1):12-16. Peng S Y,Hu W D,Du X Y.A new method for improving SAR resolution based on synthesized bandwith technique[J].Signal Processing,2010,26(1):12-16(in Chinese). |
| Cited By in Cnki (1) | |
| [3] | 吴勇,宋红军,彭靳.基于时域去走动的SAR大斜视CS成像算法[J].电子与信息学报,2010,32(3):593-598. Wu Y,Song H J,Peng J.Chirp scaling imaging algorithm of SAR in high squint mode based on range walk removal[J].Journal of Electronics & Information Technology,2010,32(3):593-598(in Chinese). |
| Cited By in Cnki (6) | |
| [4] | Sun X, Yeo T S,Zhang C,et al.Time-varying step-transform algorithm for high squint SAR imaging[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1999,37(6):2668-2677. |
| Click to display the text | |
| [5] | 俞根苗,邓海涛, 张长耀,等.弹载侧视SAR成像及几何校正研究[J].系统工程与电子技术,2006,28(7):997-1001. Yu G M,Deng H T,Zhang C Y,et al.Study of imaging processing and geometric correction of missile-borne side-looking SAR[J].Systems Engineering and Electronics,2006,28(7):997-1001(in Chinese). |
| Cited By in Cnki (10) | |
| [6] | 张泽云,赵宏生, 徐朝阳.基于ADSP-TS201S的雷达信号处理研究[J].舰船电子对抗,2011,34(3):46-48. Zhang Z Y,Zhao H S,Xu C Y.Research into radar signal processing based on ADSP-TS201S[J].Shipboard Electronic Countermeasure,2011,34(3):46-48(in Chinese). |
| Cited By in Cnki (2) | |
| [7] | 李悦丽. 弹载合成孔径雷达成像技术研究[D].湖南:国防科学技术大学,2008. Li Y L.The imaging techniques of missile-borne synthetic aperture radar[D].Hunan:National University of Defense Technology,2008(in Chinese). |
| Cited By in Cnki (14) | |
| [8] | 易予生. 弹载合成孔径雷达成像算法研究[D].西安:西安电子科技大学,2009. Yi Y S.Research on imaging algorithm for the missile-borne synthetic aperture radar[D].Xi'an:Xidian University,2009(in Chinese). |
| Cited By in Cnki (18) | |
| [9] | 彭岁阳. 弹载合成孔径雷达成像关键技术研究[D].长沙:国防科学技术大学,2011. Peng S Y.Research on key technologies of missile-borne synthetic aperture radar imaging[D].Changsha:National University of Defense Technology,2011(in Chinese). |
| Cited By in Cnki (14) | |
| [10] | 张刚,杨立波, 祝明波,等.弹载SAR大斜视SPECAN成像算法[J].无线电工程,2012,42(11):10-13. Zhang G,Yang L B,Zhu M B,et al.SPECAN imaging algorithm for missile-borne SAR with high squint angle[J].Radio Engineering,2012,42(11):10-13(in Chinese). |
| Cited By in Cnki | |
| [11] | Mccorkle J W, Rofheart M.An order N2log2(N) back projector algorithm for focusing wide-angle wide-bandwidth arbitrarymotion synthetic aperture radar[J].Proceedings of SPIE on Radar Sensor Technology,1996(2747):25-36. |
| [12] | Ulander L M H, Hellsten H,Stenström G.Syntheticaperture radar processing using fast factorized back-projection[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2003,39(3): 760-776. |
| Click to display the text | |
| [13] | 李杨寰,宋千, 王鹏宇,等.多级多分辨快速后向投影成像算法[J].电子学报,2011,39(3):518-524. Li Y H,Song Q,Wang P Y,et al.Multi-stage multi-resolution fast back-projection imaging algorithm[J].Acta Electronica Sinica,2011,39(3):518-524(in Chinese). |
| Cited By in Cnki (6) | |
| [14] | 李浩林,张磊, 杨磊,等.一种改进的快速分解后向投影SAR成像算法[J].电子与信息学报,2013,35(6):1435-1441. Li H L,Zhang L,Yang L,et al.A novel fast factorized back-projection algorithm for synthetic aperture radar imaging[J].Journal of Electronics & Information Technology,2013,35(6):1435-1441(in Chinese). |
| Cited By in Cnki (3) | |
| [15] | Kaplan L M, McClellan J H,Seung M O.Prescreening during image formation for ultrawideband radar[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2002,38(1):74-88. |
| Click to display the text |
