doi:10.12202/j.0476-0301.2020023苏效乐^1,,
孙宏伟²,
王雨生^1,,
1.北京师范大学数学科学学院，数学与复杂系统教育部重点实验室，100875，北京
2.首都师范大学数学科学学院，100037，北京
基金项目:国家自然科学基金资助项目(11971057)；北京市自然科学基金重点资助项目(Z190003)

详细信息

通讯作者:王雨生 (1977-)，男，教授，博士，博士生导师. 研究方向: 微分几何. e-mail: wyusheng@bnu.edu.cn

中图分类号:O186; O184

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出版历程

收稿日期:2020-02-02
网络出版日期:2020-07-22
刊出日期:2020-10-31

A kind of uniformity of angles of triangles in space forms with respect to the curvatures of the space forms

Xiaole SU^1,,
Hongwei SUN²,
Yusheng WANG^1,,
1. School of Mathematical Sciences (and Lab. math. Com. Sys.), Beijing Normal University, 100875, Beijing, China
2. School of Mathematical Sciences, Capital Normal University, 100037, Beijing, China



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摘要
摘要:给出了单连通空间型中三角形的角关于曲率的某种一致性，即在任意2个具有不同曲率的空间型中，边长对应相等的三角形在其周长趋于0时，它们对应角的比值在某种一致意义下收敛到1. 这对研究和理解曲率有界的Alexandrov空间上与角相关的性质是有一定益处的.
关键词:微分几何/
空间型/
Alexandrov空间/
比较角/
一致性
Abstract:We provide here certain curvature uniformity of angles of triangles in space forms. For two triangles in two distinct space forms with correspondingly equal sides, if their perimeter converges to 0, then the ratio of their corresponding angles converges to 1 with uniformity. This will be helpful to study properties related to angles in Alexandrov space with curvature bound.
Key words:Differential geometry/
space forms/
Alexandrov spaces/
comparison angles/
uniformity