二维码（扫一下试试看！） | | Riccati方程的几何求解方法 | | The Geometric Approach of Riccati Equations | | 投稿时间：2019-01-17 | | DOI：10.15918/j.tbit1001-0645.2019.028 | | 中文关键词:最优控制测地距离Riccati方程黎曼梯度 | | English Keywords:optimal controlgeodesic distanceRiccati equationRiemannian gradient | | 基金项目:北京市科委创新资助项目（Z161100005016043） | | | 摘要点击次数:1101 | | 全文下载次数:320 | | 中文摘要: | | 本文首先介绍线性系统的最优控制概念，引入经典的Riccati方程. 之后，在4种不同的黎曼度量下给出正定矩阵流形上的测地距离. 最后，利用几何方法求出对应的黎曼梯度，给出了关于测地距离的求解Riccati方程的迭代公式. | | English Summary: | | In this paper, the concept of optimal control for linear system, as well as the classical Riccati equation was introduced first. Then four kinds of Riemannian metrics were presented to obtain the geodesic distances on symmetric positive definite matrix manifold. At last, solving the corresponding Riemannian gradient, the new methods were provided for solving the Riccati equations. | | 查看全文查看/发表评论下载PDF阅读器 | |
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