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随机微分方程改进的分裂步单支θ方法的强收敛性

本站小编 Free考研考试/2021-12-27

张维, 王文强
湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室, 湘潭 411105
收稿日期:2017-03-18出版日期:2019-03-15发布日期:2019-02-18
通讯作者:王文强,Email:wwq@xtu.edu.cn

基金资助:国家自然科学基金(11571373,11671343)、湖南省教育厅重点项目.


STRONG CONVERGENCE OF THE IMPROVED SPLIT-STEP ONE-LEG θ METHODS FOR STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS

Zhang Wei, Wang Wenqiang
Hunan Key Laboratory for Computation and Simulation in Science and Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China
Received:2017-03-18Online:2019-03-15Published:2019-02-18







摘要



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本文提出了一个改进的分裂步单支θ方法,在漂移项系数满足单边Lipschitz条件下,证明了当数值方法的参数θ满足1/2 ≤ θ ≤ 1时,该数值方法对于这类随机微分方程是强收敛的,并在现有文献的基础上将方法的收敛阶从1/2阶提高到1阶;当0 ≤ θ ≤ 1/2时,若漂移项系数进一步满足线性增长条件,该数值方法也是强收敛的,收敛阶为1阶.文末的数值试验验证了理论结果的正确性.
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