李宏, 杜春瑶, 赵智慧

内蒙古大学数学科学学院, 呼和浩特 010021

收稿日期:2016-05-09出版日期:2017-05-15发布日期:2017-07-18


基金资助:国家自然科学基金（11361035，11301258，11501311），内蒙古自然科学基金（2014BS0101），内蒙古高等学校科学研究项目（NJZY14013）.

CONTINUOUS SPACE-TIME FINITE ELEMENT METHOD FOR REACTION DIFFUSION EQUATION

Li Hong, Du Chunyao, Zhao Zhihui

School of Mathematical Sciences, Inner Mongolia University, Hohhot 010021, China

Received:2016-05-09Online:2017-05-15Published:2017-07-18







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本文评论

本文研究了反应扩散方程的连续时空有限元方法.首先建立了其连续时空有限元格式并证明了有限元解的存在唯一性及稳定性.然后通过引入时空投影算子在没有时空网格限制的条件下给出其近似解在节点处的，L²，，H²最优范数估计以及全局，L²（L²），L²（H²）最优范数估计.最后给出两个数值算例来验证方法的有效性与灵活性并说明结论的正确性.
MR(2010)主题分类:
65M08
65M60

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[1] Aziz A K, Monk P. Continuous finite elements in space and time for the Heat equation[J]. Math. Comp., 1989, 52(186):255-274. [2] French D A. A space-time finite element method for the wave equation[J]. Comput. Method. Appl. M., 1993, 107, 145-157. [3] French D A, Peterson T E. A continuous space-time finite element method for the wave equation[J]. Math. Comp., 1996, 65(214):491-561. [4] Bales L, Lasiecka I. Continuous finite elements in space and time for the nonhomogeneous wave equation[J]. Comput. Math. Appl., 1994, 27(3):91-102. [5] Li H, Zhao Z Z, Luo Z D. A space-time continuous finite element method for 2D viscoelastic wave equation[J]. Bound. Value. Probl., doi:10.1186/s13661-016-0563-1, 2016. [6] Adams R A. Sobolev Spaces[M]. New York:Academic Press, 1975. [7] Crouzeix M, Thomée V. The stability in Lp and Wp1 of the L2-projection onto finite spaces[J]. Math. Comp., 1987, 48:521-532. [8] Brezzi F, Fortin M. Mixed and Hybrid Finite Element Methods[M]. New York:Springer-Verlag, 1991. [9] Ciarlet P G. The Finite Element Method for Elliptic Problems[M]. New York:North-Holland, Amsterdam, 1978. [10] 罗振东. 混合有限元法基础及其应用[M]. 北京:科学出版社, 2006. [11] 刘洋, 李宏. 偏微分方程的非标准混合有限元方法[M]. 北京:国防工业出版社, 2015. [12] 李荣华. 偏微分方程数值解法(第二版)[M]. 北京:高等教育出版社, 2010.

[1]	唐斯琴, 李宏, 董自明, 赵智慧. 对流反应扩散方程的稳定化时间间断时空有限元解的误差估计[J]. 计算数学, 2020, 42(4): 472-486.
[2]	赵智慧, 李宏, 罗振东. Sobolev方程的连续时空有限元方法[J]. 计算数学, 2016, 38(4): 341-353.
[3]	刘金存, 李宏, 刘洋, 何斯日古楞. 非线性分数阶反应扩散方程组的间断时空有限元方法[J]. 计算数学, 2016, 38(2): 143-160.
[4]	吴宏伟. 二维半线性反应扩散方程的交替方向隐格式[J]. 计算数学, 2008, 30(4): 349-360.
[5]	王珏,张法勇,. 带有多项式非线性项的高维反应扩散方程有限差分格式的长时间行为[J]. 计算数学, 2007, 29(2): 177-188.
[6]	江成顺,崔霞. 一类非线性反应扩散方程组的有限元分析[J]. 计算数学, 2000, 22(1): 103-112.

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