温朝涛, 陈小山

华南师范大学数学科学学院, 广州 510631

收稿日期:2015-12-08出版日期:2017-02-15发布日期:2017-02-17


基金资助:广东省自然科学基金（S2013010012530）资助和华南师范大学研究生科研创新基金（2015lkxm21）和国家自然科学基金（11671158）资助.

NEW NUMERICAL METHODS FOR COMPUTING THE POLAR DECOMPOSITION

Wen Chaotao, Chen Xiaoshan

School of Mathematics, South China Normal University, Guangzhou 510631, China

Received:2015-12-08Online:2017-02-15Published:2017-02-17







摘要
图/表
参考文献
相关文章
编辑推荐
-->Metrics
本文评论

设p是大于1的偶数.本文基于方程x^p-1=0的Newton和Halley求根公式给出计算非奇异矩阵酉极因子的数值方法，并证明算法的收敛性.用数值列子说明算法的有效性.
MR(2010)主题分类:
65F10

分享此文:

()

[1] 张贤达. 矩阵分析与应用[M]. 北京:清华大学出版社, 2004. [2] 邹财盛, 陈小山. 用割线法求矩阵的极分解[J]. 计算数学, 2014, 36(3):225-230. [3] Gander W. Gander W. Algorithms for the polar decomposition[J]. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 1990, 11(6):1102-1115. [4] Golub G H, Van Loan C F. Matrix computations. JHU Press, 2012. [5] Guo C H. On Newton s method and Halley s method for the principal pth root of a matrix[J]. Linear Algebra and its Applications, 2010, 432(8):1905-1922. [6] Horn R A, Johnson C R. Matrix analysis. Cambridge university press, 2012. [7] Higham N J. Functions of matrices:Theory and Computation. Society for Industrial and Applied Mathematics, USA:Philadelphia, 2008. [8] Higham N J. Computing the polar decomposition-with applications[J]. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 1986, 7(4):1160-1174. [9] Iannazzo B. On the Newton method for the matrix pth root[J]. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 2006, 28(2):503-523. [10] Marcus M, Minc H. Introduction to linear algebra. Courier Corporation, 1988. [11] Nakatsukasa Y, Bai Z, Gygi F. Optimizing Halley's iteration for computing the matrix polar decomposition[J]. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 2010, 31(5):2700-2720.

[1]	蔡文银, 徐玲玲. 核范数和谱范数下广义Sylvester方程最小二乘问题的一类改进算法[J]. 计算数学, 2018, 40(4): 387-401.
[2]	李姣芬, 宋丹丹, 李涛, 黎稳. 核范数和谱范数下广义Sylvester方程最小二乘问题的有效算法[J]. 计算数学, 2017, 39(2): 129-150.
[3]	裕静静, 江平, 刘植. 两类五阶解非线性方程组的迭代算法[J]. 计算数学, 2017, 39(2): 151-166.
[4]	刘晴, 檀结庆, 张旭. 一种基于Chebyshev迭代解非线性方程组的方法[J]. 计算数学, 2015, 37(1): 14-20.
[5]	陈小山. 用矩阵符号函数解(广义)周期Sylvester方程[J]. 计算数学, 2012, 34(2): 153-162.
[6]	陈小山,黎稳. 关于矩阵方程X+A~*X~(-1)A=P的解及其扰动分析[J]. 计算数学, 2005, 27(3): 303-310.

--> -->

	阅读次数
	全文
	摘要
	Cited
	Shared

PDF全文下载地址:

http://www.computmath.com/jssx/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=303