Hamilton四元数除环上群环的Armendariz性质
杨柳,马晶*吉林大学数学学院, 吉林 长春 130012
发布日期:2020-01-10作者简介:杨柳(1978— ), 女, 博士, 副教授, 研究方向为代数学. E-mail:yangliu@jlu.edu.cn*通信作者简介: 马晶(1978— ), 女, 博士, 教授, 研究方向为代数学. E-mail:jma@jlu.edu.cn基金资助:国家自然科学基金资助项目(11771176)Armendariz property for a group ring over the Hamiltons quaternion ring
YANG Liu, MA Jing*Department of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, Jilin, China
Published:2020-01-10摘要/Abstract
摘要： 研究了Hamilton四元数除环H上群环的Armendariz性质, 证明了群环HCn是Armendariz环当且仅当n≤2, 其中Cn为n阶循环群, 并给出了群环HT是Armendariz环的充分必要条件, 其中T是扭群。 作为应用, 对于n次实系数多项式f(x), 证明了商环H［x］/(f(x))是Armendariz环的充分必要条件是f(x)有n个实根(计重数)。
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