五、研究方向：
　　研究方向一：非线性泛函分析及其应用
　　本研究方向主要研究非线性泛函分析方法和在（偏）微分方程中的应用：建立和发展处理非线性问题的一些方法,并结合原有的方法研究非线性算子方程解的性质，并应用于各种具体的非线性方程；利用序方法结合微分方程的技巧，研究无穷维抽象空间无界区域上微分方程和积分方程的解；利用半序和拓扑方法研究奇异或脉冲半正微分方程的解；数值模拟的模式可由反应扩散方程来描述,从非常规椭圆边值问题、奇异摄动理论和拓扑方法来寻求新的数学理论和方法.
　　“十一五”以来本方向在国内外核心刊物发表论文91，其中SCI、EI、ISTP检索53篇。结题国家自然科学基金和山东省自然科学基金各1项。新获得国家自然科学基金2项、教育部博士点基金1项、山东省自然科学基金2项。获得山东高等学校优秀科研成果奖一等奖1项、二等奖2项。

　　研究方向二：随机过程与金融风险
　　本方向主要研究以下问题：研究几类含随机投资回报的风险模型及其优化分红策略；加强对Sparre Andersen风险过程以及多元相关风险模型的研究，特别是当跳跃时间间隔分布属于单参数指数分布族或某重尾分布族时的特殊过程；研究保险公司破产发生时的特征以及破产预警方法等；研究过程为负值后(即破产发生后)风险过程的运行方式，求出负资产持续的时间、复苏前索赔的次数及最小值的分布等；我们结合某保险公司的索赔次数数据，从统计的角度分析了索赔次数与实际出事故次数有偏离这种现象的存在性，并引出了一类称为Poisson-Geometric分布的分布类，它较好地刻画了这一现象，此方法在国内外尚未发现。由于Poisson-Geometric分布属指数类分布，可以导出一类Levy计数过程，我们将研究索赔次数为这类过程的风险模型。
　　“十一五”以来本方向在国内外核心刊物发表论文近30余篇，其中SCI检索7篇。结题国家自然科学基金和山东省自然科学基金各1项。新获得国家自然科学基金1项、教育部科技计划重点项目1项、山东省自然科学基金1项。获得山东高等学校优秀科研成果奖二等奖1项。

　　研究方向三：复杂系统的控制理论及其应用
　　近年来主要在随机非线性系统控制的若干基础理论及应用问题研究中取得很大成绩，这是国际自动控制研究的最前沿方向。当代科学技术的几个重要领域涉及的控制系统都是十分复杂的，它们迫切要求控制理论能够提供行之有效的控制策略。然而，众所周知，即使对简单的线性定常系统，采用反馈控制后，闭环系统也会变成高度非线性方程，而由此闭环系统所给出的输入-输出信号往往又是很复杂的随机过程，所以，“非线性”与“随机”是控制理论研究的困难所在。正是由于这一根本原因，控制理论的许多最典型而又最基础的问题长期悬而未决。本方向在这一研究方向上已做出突出成绩。
　　现已发表核心刊物研究论文70篇，其中SCI、EI检索57篇；“十一五”以来本方向结题国家自然科学基金2项、山东省自然科学基金2项。新获得教育部“新世纪优秀人才支持计划”项目1项、国家自然科学基金2项、高等学校博士点项目1项、山东省自然科学基金2项。获得山东省自然科学奖三等奖1项、山东高等学校优秀科研成果二等奖2项。

　　六、科研条件：
　　“十一五”以来，学科点投入25万员购置图书资料、 仪器设备。除用于科研人员研究使用外，还用于开办电子阅览室，供研究人员、研究生上网查资料使用。学科点还为全部教学科研人员配备了专用办公室及配套的计算机、办公桌椅等用品，达到了学术带头人与教授每人一间、副教授和博士两人一间的标准。