DOI: 10.11908/j.issn.0253-374x.21070

作者:

作者单位: 北京理工大学 数学与统计学院，北京 100081


作者简介: 巫文婷（1992—），女，特别副研究员，理学博士，主要研究方向为数值分析与科学计算。 E-mail：wuwenting@bit.edu.cn


通讯作者:

中图分类号: O241.6


基金项目: 国家自然科学基金（12001043，12071472）




Greedy Randomized Kaczmarz Method for Solving Noisy Linear Systems
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Affiliation: School of Mathematics and Statistics， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China


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摘要:当相容的线性代数方程组的右端向量发生扰动时，给出了由贪婪随机Kaczmarz方法所产生的迭代解与原线性代数方程组的最小范数解之间的期望误差的上界，并说明了随着迭代步数的增长，该期望解误差以线性速率下降至一个给定阈值。数值实验表明，该阈值能够很好地估计贪婪随机Kaczmarz方法的迭代解误差所能达到的最小值。



Abstract:When the right-hand side vector of the consistent system of linear equations is disturbed by noise， we give an upper bound for the error in expectation between the iteration vector generated by the greedy randomized Kaczmarz method and the least-norm solution of the noise-free system of linear equations， and illuminate that， as the iteration step increases， this solution error in expectation decreases to a given threshold with a linear rate. Numerical experiments show that this threshold can give a good estimate of minimum that the iterative solution error of the greedy randomized Kaczmarz method can reach.





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