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刘佳琦:数学,解决实际问题的一把钥匙

本站小编 Free考研考试/2021-01-15

在一个多月前,当得知我们团队有幸获得了今年全国大学生数学建模竞赛的最高荣誉——“高教社杯”荣誉时,我们既感到十分激动,同时也希望能够将我们的经验分享,帮助到更多的同学。

数学建模竞赛是一种典型的团队合作类短期学术竞赛,它要求每支参赛队在短短72小时内完成选题、问题分析、建模求解、规范表述与写作的全过程,这对于每一支队伍来说都是巨大的挑战。
在综合考虑了我们队伍三人的能力优劣势后,我们最终选择了赛题中的C题,即中小微企业的信贷决策问题。该题目已知中小微企业的财务数据,要求基于这些数据为银行制定合适的信贷策略。一开始,当面对浩如烟海的文献时,我们也显得有些手足无措,不过我们在很短的时间内便冷静下来思考:目前文献中各类成熟的算法模型均只是解决问题的一种手段,而这个问题的本质是什么,解决这类问题有没有系统性的方法?
顺着这个目标导向,我们最终确定该问题的本质就是一个“分类预测+最优策略”问题。对于分类预测问题,现有的各类机器学习算法可以有比传统统计模型更好的表现,而最优策略问题可以通过规划模型进行求解,就这样,我们整道题目的解决思路便逐渐清晰起来了。最终我们选择以一种机器学习算法作为核心算法构建企业信贷风险评估模型,这样既保证了模型的求解效果,同时又体现了模型的创新性。之后我们基于实际国家政策、市场动态等信息,构建非线性规划模型并进行求解,最终得到了较为合理的企业信贷策略。该策略可以根据企业的信贷违约风险来决定银行是否给该企业放贷,同时确定合适的贷款额度和利率,以保证企业的还贷违约概率最小、银行期望收益最大。
总体来讲,我们论文的竞争优势可以总结为:问题的正确研究与求解+模型的创新性+写作的规范性。我认为,相较于有没有使用高大上的数学模型,问题的正确研究与求解是最为重要的,也是评委老师最为看重的。因为数学建模竞赛的本质是使用数学工具来解决问题,各类数学模型只是工具,而使用工具的根本目的在于解决问题,而这也是最能体现一个队伍分析问题和解决问题的能力,而不是空泛地堆砌文献和数学模型。因此,我认为在这类竞赛以及其他科研活动中始终应当树立问题导向、目标导向的意识,即这道问题的本质是什么,怎样才算解决了这个问题。

在确定了问题的类型之后,再去思考解决这类问题有没有系统性的方法。对于分类、预测、评价等不同类型的问题,均有着较为成熟的模型可以使用。这才是考验我们数学模型知识储备和应用能力的时候,我们需要通过综合考虑可行性、应用效果、模型创新性等多个方面来选择模型。想要在比赛中熟练应用模型解决问题,就需要各位参赛者在备赛时对于各类模型都有一个较为深入的理解和认知,最好能够平日通过各种创新项目有所实践,这样才能在比赛时更加得心应手。在这次比赛中我们使用的机器学习算法,就是我们之前参加交通运输工程学院举办的创新竞赛时所学到的。
最后则是论文写作的规范性。由于论文是呈现最终比赛成果的唯一形式,因此论文的严谨、科学、规范的表述极为重要,而这些都可以通过日常的各类科创竞赛中进行训练。我们三人有过较多的科创论文撰写经历,总计发表过一篇期刊论文、在投两篇论文,这些都为我们积累了很多经验,也帮助我们在这次比赛中脱颖而出。
在我们眼中,数学建模与任何一次科研经历一样,就像一场奇妙的探险旅程。这场旅程的过程充满艰难险阻,但正是这份未知的魅力让我们沉醉其中。只有不断坚持,才能让我们在这场旅途中开辟一条蜿蜒却清晰的道路,携手抵达一片令人豁然开朗的开阔境地。
(作者刘佳琦,系交通运输工程学院2018级本科生,2020“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛本科组“高教社杯”获奖团队负责人)



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