量子不确定关系是量子物理的重要表征之一，在量子力学中具有重要的地位和广泛的应用，其相关研究可以用来发展引力波干涉仪所需要的低噪声科技，在量子精密测量、量子通信等量子信息处理中也起到关键的作用。量子不确定关系最早由海森堡于1927年提出，它陈述了下列事实：精确确定一个粒子（例如原子核周围的电子）的某些物理量是有限制的，人们不可能同时精确地测定一个粒子的位置和动量。不确定关系通常是用方差形式表示的，它也可以用信息学中的基本量: 熵来表示。1983年，牛津大学教授大卫多伊奇（量子计算机开创者之一，电影《复仇者联盟4：终局之战》中钢铁侠托尼·史塔克提到的科学家）给出了一种特殊情形下的熵形式的不确定关系，之后Kraus 给出了一般情况下的猜想， Maassen 和 Uffink随后证明了一般情况下的熵形式的不确定关系。由于当时量子纠缠还没有引起人们的关注，这些上世纪八十年代的研究都是关于单体量子态的结果。2010年，瑞士科学家Renner课题组利用冯诺依曼条件熵，给出了有纠缠辅助情况下，两体量子态的熵形式的不确定关系，此结果发表在Nature Physics上，引起了相当的关注，第二年有两个课题组独立实验验证了该结果，发表在同一期的Nature Physics 上。
另一方面，尼尔斯·玻尔于1927年提出的互补原理是哥本哈根诠释的基石，它指的是对于任何一对不相容的可观察量，由于不确定性关系，对其中一个可观察量的不确定性越小，则对另一个可观察量的不确定性就越大，反之亦然。1999年，维也纳大学教授，量子信息权威专家Zeilinger和他的学生Brukner在Phys. Rev. Lett.发表的论文里，利用线性熵给出了在无偏测量下，量子测量获得的信息量的定量刻画，发现在所有的无偏测量下得到的信息量正好由量子态的线性熵决定，该工作引发了一系列的后续研究。但此工作仍然是关于单体量子态的结果，没有考虑量子纠缠的影响。
最近上海交通大学数学科学学院麻志浩教授和南京大学吴盛俊教授、浙江工业大学陈芝花副教授、首都师范大学费少明教授合作，给出了纠缠辅助下的无偏测量满足的不确定关系，他们的理论结果表明，如果考虑到量子纠缠，那么在无偏测量下的不确定度之和正好等于初始量子态的条件线性熵。该结果在量子通信如量子密钥分发中有新颖的应用。
理论结果及其应用示意图
随后，中科大杜江峰院士和彭新华教授课题组设计了巧妙的实验，在不需要用到完全的量子态层析下，实现了线性熵定义的不确定度的直接测量，验证了包含纠缠的两体系统不确定性关系的等式，其中采用的实验手段及数据处理方法对其它物理体系也具有很好的适用性和扩展性。实验结果较好地符合理论预测，第一次给出了带有纠缠辅助的不确定性关系等式关系的实验验证。
不确定性关系是对量子物理系统测量结果的一种根本限制，带量子纠缠（存储）的新量子不确定性关系，对进一步揭示量子物理的本质具有重要科学意义。另外，不确定性关系的等式比之于通常的不确定性关系的不等式更加精确，在量子通信、量子精密测量等量子信息技术的应用中有重要的优势。
论文链接：https://www.nature.com/articles/s41534-019-0153-z
