1．数论知识的回顾整除性，最大公约数，最小公倍数，整数唯一分解定理；欧几里德算法及其扩展算法同余，模n的完全剩余系及归约剩余系；欧拉定理、费尔马小定理、中国剩余定理及在密码中的应用2．群、环、域群的概念及实例环的概念及实例域的概念及实例3．有限域欧式整环及性质：欧式整环上的唯一分解定理，欧几里德算法有限域的构造：利用系数取自素域的既约多项式构造出扩域有限域的性质：有限域的存在性和惟一性4．多项式理论最小多项式，分圆多项式多项式的分解5．序列理论伪随机序列的概念及标准线性反馈移位寄存器及特征多项式确定序列线性复杂度的Berlecamp-Messay算法6.　　　　　　教科书密码中的一些公钥算法的弱点分析，新的公钥体制安全的定义，以及公认的新的安全性公钥算法。

(无)

平时成绩20%， 期末考试咱总成绩的80%。

• 1. Finite Fields for Computer Scientists and Engineers, Robert J. McEliece著，Kluwer Academic Publishers, 1987年2. Algebra, Micheal Artin著，机械工业出版社，20043. Algebraic aspects of cryptography, Neal Koblitz, Springer Verlag, 1998