1．数论知识的回顾i.整除性，最大公约数，最小公倍数，整数唯一分解定理；ii.欧几里德算法及其扩展算法iii.同余，模n的完全剩余系及归约剩余系；iv.欧拉定理、费尔马小定理、中国剩余定理及在密码中的应用2．群、环、域i.群的概念及实例；ii.环的概念及实例；iii.域的概念及实例。3．有限域i.欧式整环及性质：欧式整环上的唯一分解定理，素元、欧几里德算法；ii.有限域的性质：有限域的存在性和惟一性；iii.有限域的构造：利用系数取自素域的既约多项式构造出扩域；iv.素域和扩域。4．多项式理论i.最小多项式，分圆多项式；ii.Mobius函数及其应用；iii.最小多项式，分圆陪集，共轭元集、及其相互关系；iv.多项式分解的Berlecamp算法；v.特殊多项式的分解。5. 有限域中的迹和范数及其性质6．序列理论i.伪随机序列的概念及标准；ii.线性反馈移位寄存器及特征多项式；iii.有限域上的特征多项式的周期与其所产生的序列的周期；iv.M序列与本原多项式；v.序列多项式、序列线性空间与特征多项式的关系；vi.序列的线性复杂度及其确定序列线性复杂度的Berlecamp-Messay算法；vii.序列密码对伪随机序列的要求及m序列的局限性。

(无)

平时成绩20%， 期末考试80%。