王芳Fang Wang
长聘教轨副教授Tenure-track Associate Professor

办公室??Office：
6 号楼 723
办公接待时间??Office Hour：
Wednesday 6pm-8pm
办公室电话??Office Phone：
**
E-mail：
fangwang1984 at sjtu.edu.cn
教育背景??Education：
博士，2010，麻省理工
Ph.D., 2010, MIT

研究兴趣??Research Interests：
几何分析，偏微分方程，微局部分析
Geometric Analysis, PDEs, Microlocal Analysis

教育背景/经历　Education
2006.9 - 2010.6 MIT, Ph.D
2002.9 - 2006.7 北京大学, BS
工作经历　Work Experience
2010.9 - 2013.6 Princeton University
Teaching (Fall 2019-Now) (Click and view the details)
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2020年春（Spring 2020）
Office Hours: Saturday 7pm-9:30pm @ Zoom



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数学分析（荣誉） IICourse Webpage: Canvas


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2019年秋（Fall 2019）
Office Hours: Wednesday 6pm-8pm

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数学分析（荣誉） I

教材：《数学分析教程》（第3版）上、下册，常庚哲、史济怀编著，中国科学技术大学出版社出版社。
练习：《数学分析习题集》，林源渠、方企勤等编著。（I love this one since there is no solution!）
联系：王芳（fangwang1984@sjtu.edu.cn）理科楼6号数学723
助教：周辉煌（hhzh33@163.com）
上课时间：周一3-4，周三1-2，周五3-4
习题课时间：周五11-12
答疑时间：周三晚上 6pm--8pm

一些有趣的问题及答案
IP_**期中考试第11题答案

作业汇总

Problem Set 7, 11月25日交
练习题6.3
1-（2）（3）
3，5，7
问题6.3
1，5
练习题6.4
1-偶
4，5，8，9，11，
12-（2）
14-（1）
问题6.4
1，6
练习题6.7
1-（1）（6）（7）（11）
2
3-（1）（5）（6）
5
6-（2）


Problem Set 6, 11月18日交
练习6.1
1-（1）
3
4-（1）
5-（1）
6-（2）（3）
7-（2）（4）
9-（2）
问题6.1
1
练习6.2
1
3-（2）
6，8，10
问题6.2
3，4
练习6.5
2，3
问题6.5
1，2


Problem Set 5, 11月11日交
练习5.1
（3）（7）（9）（10）（13）
练习5.2
1-（1）（5）（6）（7）（11）
3，
4-（2）（6）（7）（14）（15）（16）（20）（26）（27）（32）
5，
6-（3）
7-（2）
8
练习5.3
奇数
练习5.4
1-（2）（6）（10）
2-（1）（2）（11）（12）


Problem Set 4, 11月2日交
练习题3.6
1-（2）（5）（10）（12）（13）
2，3，5
练习题3.7
上课挑了两个题，忘了。。。
练习题4.2
1-（2）（3）
3
问题4.2
1，4
练习题4.3
2-（3）（4）（5）
3-（3）（4）
4，5
问题4.3
1，2，5

Problem Set 3, 10月28日交
练习题3.4
1，2，
3-（3）（4）
5，6，8，10
问题3.4
5，6
练习题3.5
2-（2）（4）
3-（1）（2）
5，6，8，
9-（2）（3）（6）
11，17
19-（3）
21，23
问题3.5
2，4


Problem Set 2, 10月21日交
练习题2.10
1，3，4，5，7，10，11，12，
问题2.10
1
练习题2.11
1，3
练习题3.2
1-（4）（8）（12）（16）（20）（26）（30）
2-（1）（3）
3-（1）
4，5，7
问题3.2
3
练习题3.3
1-（1）（6）（9）
2-（2）
3-（2）
4，5
问题3.3
3
Problem Set 1, 10月14日交练习题2.6
1-（2）（4）（6）（8）（10）（12）（14），
2-（1）（4），
3-（2）（4）
练习题2.7
1-（3）（4），
2-（2）（3）（4），
3，4，6，7，10
问题2.7
3
练习题2.8
1-（2）（4）（5），
2-（2）（4），
3-（2）（4）（6）（8），
4
练习题2.9
1-（1）（3），
3
问题2.9
1





Teaching (Fall 2013-Spring 2019) (Click and view the details)




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2019年春（Spring 2019）
Office Hours：6-8pm Wednesday

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多元微积分
教材：《数学分析》（第二版）下册， 陈纪修等编著，高等教育出版社。
练习：《数学分析习题课讲义》下册，谢惠民等编著，高等教育出版社。《数学分析习题集》，林源渠、方企勤等编著。（I love the second one since there is no solution!）
联系：王芳（fangwang1984@sjtu.edu.cn）理科楼6号数学723

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2018年秋（Fall 2018）

Office Hours：3-5pm Tuesday


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变分法与几何PDE

教材：M. Struwe:Variational Methods. Applicaitons to Nonlinear Partial Differential Equations and Hamiltonian Systems
Lecture Notes
Lecture1_180910_v1
Lecture2_190917_v1
Qing Han: Nonlinear Elliptic Equations of the Second Order
Han_Chapter1

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一元微积分

教材：《数学分析》（第二版）上册， 陈纪修等编著，高等教育出版社。
参考：Walter Rudin, "Principles of Mathematical Analysis", International Editions, 1976.
练习：《数学分析习题课讲义》上册，谢惠民等编著，高等教育出版社。《数学分析习题集》，林源渠、方企勤等编著。（I love the second one since there is no solution!）
内容：极限理论、一元微分、一元积分、数项级数。
课表：周一9-10节（习题课），周二1-2节，周四6-8节；下院412。
联系：王芳（fangwang1984@sjtu.edu.cn）计算中心楼316，包玉刚图书馆旁，北门进。
Schedule
Schedule_for_Fall2018 包含本学期课程内容基本安排和所有作业习题
习题课材料：
Ex1 9月29日，10月8日
Ex3 10月22日，
讲义：
Chapter1
Chapter2
Chapter3_**
Chapter4_**
Chapter5
Chapter6
补充资料：
PracticeProblemforMidII
微分不定积分定积分及其应用精简复习版




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2017年秋（Fall 2017）
Office Hours: 6pm-8pm Wednesday


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微积分 I
教材：《数学分析》（第二版）上册， 陈纪修等编著，高等教育出版社。
参考：Walter Rudin, "Principles of Mathematical Analysis", International Editions, 1976.
练习：《数学分析习题课讲义》上册，谢惠民等编著，高等教育出版社。《数学分析习题集》，林源渠、方企勤等编著。（I love the second one since there is no solution!）
内容：极限理论、一元微分、一元积分、数项级数。
课表：周一3-4节（上院110），周四7-8节（上院317），周五7-8节（上院215）
联系：王芳（fangwang1984@sjtu.edu.cn）
阅读：补充1
讲义：第一章第二章第三章第四章
讨论：每周习题课由习题课老师讲解或带领同学们讨论，请同学们提前做好预习
【1】9月22日讨论题：Ex1
【2】9月29日讨论题：Ex2
【3】10月13日讨论题：Ex3
【4】10月20日讨论题：Ex4
【5】10月27日讨论题：Ex5
【6】11月3日讨论题：Ex6
【7】11月17日讨论题：Ex7
【8】11月25日讨论题：Ex8
【9】12月8日讨论题：Ex9
【10】12月15日讨论题：Ex10
【11】12月22日讨论题：Ex11
【12】12月29日讨论题：Ex12
公告：期末考试时间2018年1月4日周四上午8：00-10：00，地点为东下院502。期末答疑有下面安排：
【1】王芳，计算中心楼316（包图旁）；1月1日下午14：00-17：00，1月2日晚上：18：00-21：00.
【2】王维克：数学楼1205；1月2日下午，1月3日下午。
有其他问题可以随时发email给我：fangwang1984@sjtu.edu.cn，或给助教黄律博：qdshlb950829@qq.com

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Matrix Theory
Textbook: "Matrix Analysis" byRoger A. Horn and Charles R. Johnson, Cambridge University Press 1985.
Reference: "Applications of the Theory of Matrices" by F. R. Gantmacher, Dover Publications. Inc. 2005.
Syllabus：Syllabus
Old Lecture Notes:Review_of_Linear_Algebra_old
New Lecture Notes:
Matrix2017_ch0_v2
Matrix2017_ch1
Matrix2017_ch2
Matrix2017_ch3_v2
Matrix2017_ch4
Matrix2017_ch5
Matrix2017_ch6
Matrix2017_ch7
Matrix2017_ch8
Homework:2017Pset12017Pset22017Pset32017Pset42017Pset52017Pset6
Solutions:2017Solution12017Solution22017Solution32017Solution42017Solution5

Practice Problems:2017Practice Problems

Old Exams:FinalExam2016

Announcement: The final exam is scheduled on January 3 from 10:30am--12:30am, 2018. There will be office hours on January 1 from 14:00pm--17:00pm in my office.

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2017年春（Spring 2017）
Office Hours: 6pm-8pm Tuesday


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高等数学A2
教材：《（大学数学）微积分》（第二版）上册， 上海交通大学数学科学学院微积分课程组编，高等教育出版社。
参考：《（高等数学）试题分析与解答》上海交通大学数学系，组编。
助教：张涛 （tel）**（email）zt1234@sjtu.edu.cn；马骏（tel）**（email）sdjnfdyan@163.com
答疑：每周三6pm-8pm中院312
其他：
（1）混合偏导数交换次序的证明：12
（2）2014期中2015期中2014期中解答2015期中解答
（3）2014期末2015期末2014期末答案2015期末答案


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2016年秋 （Fall 2016）
Office Hours: 3pm-5pm Friday.


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Matrix Theory （for graduate students）
Textbook: "Matrix Analysis" byRoger A. Horn and Charles R. Johnson, Cambridge University Press 1985.
Homework: Pset1Pset2Pset3Pset4Pset5
Solutions：
Lecture Notes: Chapter0Chapter1Chapter2Chapter3Chapter4Chapter5Chapter6Chapter7Chapter8
Other:Syllabus2016 CourseSummary2014 FinalExam2014 Solution2014
Practice Problems: Practice
TA: Weihao Huang (shjdhwh@163.com )
The Final Exam is scheduled on January 5 Thursday from 10:30am to 12:30pm at 中院205.

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高等数学（本科A类）
教材：《（大学数学）微积分》（第二版）上册， 上海交通大学数学科学学院微积分课程组编，高等教育出版社。
其他：2016高数A进度表2016高数A期中
教材：第7章1第7章2第7章习题
资料：2014秋中A2015秋中A2014秋末A2015秋末A2014秋末A解答 2015秋末A解答
期末考试时间：2017-1-9上午8：00——10：00，东中院4-101、103、201
期末答疑安排：
2017-1-5下午2pm-5pm，计算中心楼316，王芳
2017-1-6下午2pm-5pm，计算中心楼324，助教
2017-1-7下午2pm-5pm，计算中心楼324，助教
2017-1-7晚上6pm-9pm，计算中心楼324，助教
2017-1-8下午2pm-5pm，计算中心楼316，王芳
部分题目解答：
2015期末选择题5

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2015年秋


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数学物理方程（研究生公选课）
教材：科大版《数学物理方程》，季孝达、薛兴恒、陆英、宋立功编著，科学出版社。
参考：【1】复旦版《数学物理方程》，谷超豪、李大潜、陆恕行、郑宋穆、谭永基编著，高等教育出版社。【2】现代数学基础《微分方程与数学物理问题》，Nail H. Ibragimov著，卢琦、杨凯、胡享平译，高等教育出版社。
课件：李亚纯老师主页：http://math.sjtu.edu.cn/Showteacher.aspx?id=19&info_lb=98&flag=98
补充：1 2 3 4 5 6 7-知识点归纳
作业：作业1作业2v3作业3v2作业4
解答：解答1解答2_1解答2_2解答2_3解答3解答4
往年试卷：http://math.sjtu.edu.cn/upload/teachers/5690/sample2015.pdf （密码同课件密码）

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实变函数（本科二专类）
教材：《实变函数与泛函分析》郭懋正编著，北京大学出版社
内容：第一章——第四章
补充：2011秋季实变函数（二专）期末试卷
作业：
第一次作业：第13页， 3、5、8、10、11、13（第一部分）；9月28日交。
第二次作业：第25页，1、3、5、7、8、22；第42页，1、4、9、11、12、14、15、18、22、23；10月19日交。 第二次作业部分答案
第三次作业：第60页，1、4、6、8、9、10、15、18、20、26、30、36；11月2日交。
第四次作业：第74页，2，3，9，13，15，16，20，21；11月16日交。
第五次作业：第87页，1、4、5、6、8、10、14、16、18、20；11月23日交。

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数学分析（本科C类）
教材：大学数学《数学分析（上册）》，上海交通大学数学系数学分析课程组编，高等教育出版社。
练习：2012秋季期末2013秋季期末
解答：2012秋季期末解答2013秋季期末解答
期中：2015秋季期中解答
寒假：请同学们自行去教材科购买《常微分方程与空间解析几何》在寒假期间自学，并完成作业（寒假作业）。下学期测验将包含此内容。

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2014年秋
矩阵理论（研究生公选课中文班）
矩阵理论（研究生公选课英文班）

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2013年秋
线性代数（本科B类）
矩阵理论（研究生公选课英文班）

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Research (Click and view the details)
Basically, I am interested in the following two fields:
1. Asymptotic behaviour of wave solutions on space times and the scattering theory.
2. Scattering operators for CCME/ACHE metrics and their application in conformal/CR geometry.

Publications:
[11] Fang Wang*, Huihuang Zhou: Comparison theorems for GJMS operators,accepted bySCIENCE CHINA Mathematics.
[10]Xuezhang Chen, Mijia Lai*, Fang Wang: The Obata equation with robin boundary condition, accepted by RevistaMatemática Iberoamericana. arXiv:1901.02206
[9] Dagungchen, Fang Wang, Xiao Zhang*: Eigenvalue estimate for the Dirac operator and the rigidity for Poincare-Einstein metrics, Mathematicsche Zeitschrift, 2019, 293, pp 485-502. SpringerLinkarXiv:1808.02816
[8] Xuezhang Chen, Mijia Lai, Fang Wang*: Escobar-Yamabe Compactification for Poinacre-Einstein Manifolds and Rigidity Theorems, Advances in Mathematics, 2019,343,pp 16-35. ScienceDirectarXiv:1712.02540
[7] Sun-Yung Alice Chang, Fang Wang*: Limit of Fractional Power Sobolev Inequality, Journal of Functional Analysis (2018), Volume 274, Issue 4, pp1177-1201. ScienceDirectarXiv:1704.06048
[6]Fang Wang*: On the scattering operators for ACHE metrics of Bergman type on strictlypseudoconvex domains，Advances in Mathematics (2017) 309, pp 306-333. ScienceDirectarXiv:1508.03151
[5] Fang Wang: On the positivity of scattering operators for Poincare-Einstein manifolds, arXiv:1609.06259
[4] Dean Baskin*, Fang Wang: Radiation fields Schwarzschildspace-time,Communications in Mathematical Physics (2014), 331(2), pp 477-506. SpringerLinkarXiv:1305.5372
[3] Fang Wang: Radiation field for Eisnteinvacuum equations withspatial dimension n>=4, (submitted)arXiv:1304.0407
[2] Fang Wang*: Dirichlet-to-Neumann map for Poincare-Einstein metrics in even dimensions, Calculus of Variations and Partial Differential PDE, 2019, 58:9. SpringerLinkarXiv:0905.2457
[1] Jing Huang, Fang Wang, Lu Wang, Jiazhong Yang: A quartic system and a quintic system with fine focus of order 18,Bulletin des Science Mathematiques (2008), 132(3), pp 205-217.SienceDirect



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