近期,理学院高楠教授团队在Morita context代数的单态射范畴的Auslander-Reiten理论和abelian范畴的ladder研究领域取得重要进展,相关研究成果连续发表在代数学Top期刊《Journal of Algebra》上,题目分别为 “RSS equivalence over a class of Morita ring”和“Ladders of recollements of abelian categories”。该研究工作由上海大学、德国Stuttgart University和希腊Aristotle University of Thessaloniki合作完成。两篇论文第一作者均为高楠教授,上海大学皆为第一作者单位。
单态射范畴已经历几十年的发展,在最近十年受到极大关注。单态射范畴与表示型,相对Auslander-Reiten 理论,Gorenstein 投射模,倾斜理论,权射影线,Frobenius 范畴,稳定三角范畴,预投射代数,奇点理论,Calabi-Yau 范畴都有紧密联系。在abelian范畴中,可以通过“正合性分析”产生各种代数和几何不变量,并通过分解、函子、谱序列等方法揭示它们之间的联系。Abelian范畴的ladder的重要性,在更广背景下被重新认识。高楠教授团队通过多年Gorenstein导出范畴和Morita context代数表示的研究经验和积累,经过不断努力,刻画了Morita context代数的单态射范畴上的Auslander-Reiten序列;引入并研究了abelian范畴的 ladder,并以此为工具,刻画了 Morita context代数的单态射范畴与其对偶之间的Ringel-Schmidmeier-Simson等价。通过研究,比较系统地揭示代数表示论、余代数余表示论和范畴论之间的联系。
该工作得到了国家自然科学基金项目的大力支持和资助。
论文链接:
https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2020.12.037
https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2021.02.037
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理学院高楠教授团队在《Journal of Algebra》上发表最新研究成果
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