李博^1,2, 王子升^1,2, 梁超^1,2, 王学文^1,2
1. 太原理工大学 机械与运载工程学院, 山西 太原 030024;
2. 太原理工大学 煤矿综采装备山西省重点实验室, 山西 太原 030024
收稿日期：2021-04-07
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51875386，51804207)；山西省高等学校科技创新项目(2019L0137)。
作者简介：李博(1988-)，山西太原人，太原理工大学副教授;
王学文(1979-)，男，山西长治人，太原理工大学教授，博士生导师。

摘要：为获取精确的刮板输送机离散元模拟结果, 基于回转输运试验, 通过响应面法对煤料的接触参数进行修正.采用Plackett-Burman试验考察接触参数对受力及堆积角的影响, 发现煤-钢静摩擦系数、煤-煤摩擦系数具有显著正效应.根据爬坡试验结果, 以受力及堆积角为响应值规划Box-Behnken试验, 建立受力、堆积角与显著项间的二次回归多项式, 以实测数据为目标值求得最佳参数: 煤-钢静摩擦系数为0.401, 煤-煤静摩擦系数为0.333, 煤-煤滚动摩擦系数为0.041.通过不同输运条件下的回转试验验证了参数的准确性, 为刮板输送机的离散元研究提供参考.
关键词：离散元法煤散料接触参数Plackett-Burman试验响应面法
Modification of Discrete Element Contact Parameters of Coal Bulks Based on Rotary Transport Test
LI Bo^1,2, WANG Zi-sheng^1,2, LIANG Chao^1,2, WANG Xue-wen^1,2
1. College of Mechanical and Transportation Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;
2. Shanxi Key Laboratory of Fully Mechanized Mining Equipment, Taiyuan 030024, China
Corresponding author: WANG Xue-wen, E-mail: wxuew@163.com.

Abstract: To obtain the accurate discrete element simulation results of scraper conveyors, the contact parameters of coal bulks were corrected by the response surface method based on the rotary transport test. The Plackett-Burman test was used to investigate the effect of contact parameters on the force and stacking angles, and it was found that the static friction coefficient of coal-steel and the friction coefficient of coal-coal have significant positive effects. According to the results of the climbing test, the Box-Behnken test was planned with force and stacking angle as the response value, and the quadratic regression polynomials between forces, stacking angles and significant terms were established respectively. The optimal parameters were obtained with the measured data as the target value and the results showed that the static friction coefficient of coal-steel is 0.401, the static friction coefficient of coal-coal is 0.333, and the rolling friction coefficient of coal-coal is 0.041. The accuracy of the parameters was verified by the rotary test under different transportation conditions, which provides a reference for the discrete element study of scraper conveyors.
Key words: discrete element methodcoal bulkcontact parametersPlackett-Burman testresponse surface method
刮板输送机作为综采工作面关键的输运设备^[1], 工作环境极其恶劣, 开展井下或井上试验获取实时运行数据危险程度高、花费大.而仿真研究成本低、安全系数高、工况再现度高, 其中离散元法考虑到散料的离散特性, 能够实现对含散料工程问题的准确求解^[2].煤散料作为一种典型的颗粒系统, 诸多研究表明^{[1, 3-4]}, 该方法可用于刮板输送机输运状态的研究.
为提高离散元研究的可靠度, 国内外****分别从耦合仿真技术^{[3, 5-6]}与参数修正两方面进行了探索.在离散元模拟中, 散料流的宏观行为是由颗粒的本征参数(密度、剪切模量、泊松比)和接触参数(摩擦系数、恢复系数)所决定的^[7-8].
其中本征参数及部分接触参数可通过设计或改进相应的试验直接测量.如根据多数颗粒难溶于水的特性, 采用天平、量筒测量颗粒密度^[7], 通过单轴压缩试验、斜板碰撞试验、斜面提升试验分别测定颗粒的剪切模量、恢复系数和静摩擦系数^[9-13].但实际生产中的颗粒外形极不规则, 接触参数很难通过试验直接测定, 需结合仿真和试验对此类型颗粒进行标定.当标定多个参数对象时, 必须考虑参数间的交互项作用和多次项作用, 因此国内外****采用多因素多水平的试验设计方法构建宏观响应与参数对象间的多项模型, 以实测结果为目标值求得最佳方案.根据正交试验设计原理, 张涛等^[14]利用径向堆积试验获取玉米秸秆的径向堆积角, 修正了其仿真所需接触参数.王美美等^[15]、刘凡一等^[16]基于圆筒抬升堆积试验, 以堆积角为响应值分别确定了玉米籽粒和小麦的接触参数.Zhang等^[17]通过单侧堆积试验, 采用筛选试验和响应面法修正了水稻颗粒离散元仿真所需参数.基于漏斗堆积试验, 李铁军等^[10]和Xia等^[18]根据筛选和单因素试验结果, 通过响应面法建立干、湿煤散料堆积角与摩擦系数间的规律关系, 对摩擦系数进行了修正, 并设计滑板试验对其进行验证.
试验设计(design of experiment, DOE)作为一种规划和论证试验的统计方法^[19], 具有规模小、周期短和成本低的优势, 在制造、服务等领域的优化应用已十分成熟^[20].其中, Plackett-Burman筛选试验通过对比各因素不同水平下的响应指标, 确定各因素对响应指标的显著性^[21], 但不能考察交互项及多次项的作用效应.响应面法(response surface method, RSM)是一种结合数学统计和建模的最优化方法^[22], 通过大量试验数据, 该方法可创建涉及一次项、交互项、多次项的回归函数^[23].
由上可知, 现阶段农业、矿业的参数标定及修正研究均以颗粒静置后的堆积角为宏观响应进行试验设计; 与农业生产相比, 煤散料历经开采、输运、破碎、储存等多个流程, 每个流程的工况环境及研究重点完全不同, 因此需要根据实际工况及研究内容对煤散料参数进行修正.在刮板输送机输运过程中, 煤散料的行为信息不仅表现为中部槽上的宏观堆积, 还涉及与刮板输送机间的力学作用, 因此本文以神木煤为研究对象, 基于散料输运试验, 通过筛选试验和响应面试验, 从刮板受力及堆积角两方面筛选和修正了输运状态下的煤-煤摩擦系数与煤-钢静摩擦系数, 通过不同输运条件下的对比试验验证了结果.提升了煤散料输运特性及力学仿真研究的可靠度, 进而为刮板输送机运载部件的设计优化提供载荷参考.
1 设备与方法1.1 试验设备在刮板链推动煤散料循环工作过程中, 煤散料堆积在刮板链上, 二者不断产生力学接触作用, 严重时甚至发生三体磨粒磨损, 如图 1所示.为尽可能准确模拟煤散料的输运过程, 根据刮板结构及输运原理设计了图 2a所示的回转式输运试验机, 上试样(同刮板材料42CrMo)具有与刮板相同斜度的斜楔结构; 下试样(同中板材料16Mn)为6块跨度60°且带有定位孔的圆环扇形结构; 三维力传感器(T501)与上试样通过夹具实现全约束, 如图 2b所示; 为获取更明显的堆积效果, 在料槽中间放置圆柱形聚煤块.进行真实试验时, 下试样通过定位孔与料槽固定, 将所需质量和粒径的煤散料在料槽中铺平, 料槽做匀速旋转运动, 带动散料与上、下试样相互作用并产生堆积, 从而模拟刮板链输运煤散料的过程, 如图 2c所示.
图 1(Fig. 1)

图 1 刮板输送机实际输运原理Fig.1 Actual transportation principle of scraper conveyor (a)—中部槽结构; (b)—实际输运(隐藏部分煤散料); (c)—输运堆积及接触作用.

图 2(Fig. 2)

图 2 试验装置Fig.2 Equipment for testing (a)—回转式输运试验台; (b)—传感器安装及夹具; (c)—试验机运转原理.

1.2 离散元-动力学耦合模型1.2.1 离散元模型在离散元仿真中, 颗粒外形对颗粒间、颗粒-刚体间的接触力存在显著影响^[24], 因此采用球面填充方式构建如图 3所示的煤颗粒外形.根据实际统计情况可知, 类块状、扁平状和类锥状的质量分数如图 3所示.
图 3(Fig. 3)

图 3 煤颗粒外形及其质量分数Fig.3 Coal particle shape and its mass fraction

钢和神木煤的本征参数在正常情况下不易发生变化, 因此采用研究组已有的本征参数标定成果^[10]: 煤、钢的剪切模量分别为4.7×10⁸, 8×10⁸ Pa; 煤、钢的密度分别为1 229，7 850 kg·m^-3; 泊松比均为0.3.其中煤的密度根据排水法测得, 如图 4a所示; 通过图 4b中的万能试验机获得应力-应变曲线, 从而计算得到煤的剪切模量.
图 4(Fig. 4)

图 4 本征参数的测量装置Fig.4 Measuring devices for intrinsic parameters (a)—量筒和天平；(b)—万能试验机.

煤-钢、煤-煤间接触参数影响输运时煤散料的堆积和接触, 如恢复系数表征煤颗粒碰撞后恢复原有速度的能力^[25], 摩擦系数决定煤散料接触时摩擦力的大小和流动性^[10], 进而影响碰撞后的堆积角度.接触参数不易直接测定, 故需进一步筛选和修正.仿真中所选用的接触模型为Hertz-Mindlin(无滑移模型).
1.2.2 动力学模型在三维建模软件UG(Unigraphics)12.0中建立回转式输运试验机的简化模型.根据试验机运转原理, 在RecurDyn动力学软件中添加部件运动副, 料槽设置速度为4.7 rad/s的旋转副, 即A处所在同心圆的切线速度为0.52 m/s; 上、下试样分别与地面、料槽固定.动力学模型以Wall文件导入EDEM软件中, EDEM与RecurDyn软件通过该文件可以实时共享颗粒及刚体的运动学和动力学状态，如图 5所示.
图 5(Fig. 5)

图 5 试验机动力学模型Fig.5 Dynamic model of test machine

1.3 试验指标分析为选取正确的试验受力指标, 消除上、下试样间摩擦力的影响, 将上试样抬高1 mm, 经预试验验证此操作对结果无影响.分析试验机上试样的受力情况, 由图 6可知上试样主要受到两个方向的时变载荷F_x, F_z, 在井下输运过程中, F_x直接影响刮板链条张力的变化, 而F_z可能对中板磨损与链条振动产生影响, 故选择F_x, F_z的合力作为响应变量.试验与仿真中上试样受力分别通过传感器(T501)和EDEM后处理分析获取, 剔除不合理数据后, 取重复试验的平均值.
图 6(Fig. 6)

图 6 上试样受力分析Fig.6 Force analysis of upper sample

上试样推动煤散料在其内外两侧形成堆积，如图 7a所示，内侧堆积角过小, 故选择上试样外侧堆积角度为响应变量.试验结束后, 以料槽上端面为Y坐标轴0水平面建立坐标系, 分别在与上试样间隔90°, 180°, 270°位置处沿料槽径向每3 mm取一个数据点, 测量并记录该点处的y值, 最后通过Matlab软件对数据点进行线性拟合, 堆积角的正切值即为拟合直线的斜率.在EDEM后处理中, 将煤散料设置为黑色, 截取与真实试验相同测量区域的堆积轮廓，如图 7b所示.通过Matlab对其进行二值化、边界识别、拟合处理, 获取堆积角度.去掉差异较大的数据后, 取重复试验的平均值.
图 7(Fig. 7)

图 7 堆积状态分析Fig.7 Analysis of accumulation state (a)—上试样内、外侧堆积；(b)—测量区域.

1.4 试验设计1.4.1 Plackett-Burman筛选试验设计为减少响应面试验的次数, 需要通过筛选试验对接触参数进行考察, 筛选出显著性因素.选取上试样X，Z方向所受合力及外侧堆积角为响应变量, 设置5个虚拟因素, 共进行12组仿真试验.其中每个接触参数各设置高(+1)、低(-1)两个水平, 接触参数的水平取值查阅文献[10, 26], 如表 1所示.筛选仿真试验中采用700 g粒径4~6 mm的神木煤.
表 1(Table 1)

表 1 Plackett-Burman试验因素及水平Table 1 Factors and levels of Plackett-Burman test 接触参数 低(-1) 高(+1) 煤-钢恢复系数A 0.40 0.70 煤-钢静摩擦系数B 0.30 0.60 煤-钢滚动摩擦系数C 0.02 0.05 煤-煤恢复系数D 0.40 0.70 煤-煤静摩擦系数E 0.20 0.50 煤-煤滚动摩擦系数F 0.02 0.05 虚拟因素G, H, I, J, K -1 +1

表 1 Plackett-Burman试验因素及水平 Table 1 Factors and levels of Plackett-Burman test

1.4.2 最陡爬坡试验选取筛选试验结果中的显著性参数作为响应面试验因素, 为了有效、快速地建立回归模型, 需要通过最陡爬坡试验估测最优解的大概区域.显著性参数的取值按照参数的正负效应等步长增大或减小, 其他接触参数按照筛选试验0水平取值.当真实试验与仿真的平均相对误差出现“V”式极小值时, 即可确定最优区域.爬坡试验中选用600 g粒径4~6 mm的神木煤.
1.4.3 Box-Behnken试验设计基于最陡爬坡试验结果, 通过Box-Behnken试验对所选取显著性参数进行响应面研究, 其中每个参数各设置高(+1)、中(0)、低(-1)三个水平, 其他参数设置同最陡爬坡试验.整个试验设计共包括12组试验和3组用于误差估计的中心试验.整个试验设计选用600 g粒径4~6 mm的神木煤.
2 结果与分析2.1 真实试验结果将600 g粒径4~6 mm的神木煤散料在料槽中铺平, 设置料槽转速为45 r/min, 对三维力传感器清零, 重复进行三次散料输运试验.上试样受力情况如图 8所示, 可知三次试验中受力数据波动幅度较小, 取其平均值F=0.400 N.
图 8(Fig. 8)

图 8 上试样受力图Fig.8 Force chart of upper samples

料槽停止旋转后, 对90°, 180°, 270°位置处的外侧堆积角度进行测量, 由表 2可知, 三次试验中三个位置的堆积角差异不大, 取三次重复试验的平均值θ=38.59°.
表 2(Table 2)

表 2 堆积角数据Table 2 Stacking angles data ? (°) 序号 位置 单次试验平均值 重复试验平均值 90 180 270 1 38.69 38.62 38.59 38.64 2 38.48 39.01 38.55 38.68 38.59 3 38.45 38.06 38.73 38.41

表 2 堆积角数据 Table 2 Stacking angles data ?

2.2 Plackett-Burman筛选试验结果表 3为Plackett-Burman筛选试验规划及结果, 通过分析得到各接触参数对受力及堆积角的显著性排序如图 9所示.
表 3(Table 3)

表 3 筛选试验规划及结果Table 3 Plan and results of screening test 序号 A B C D E F 合力/N 堆积角/(°) 1 1 1 -1 1 1 1 0.669 43.74 2 -1 1 1 -1 1 1 0.705 44.05 3 1 -1 1 1 -1 1 0.376 37.63 4 -1 1 -1 1 1 -1 0.636 41.99 5 -1 -1 1 -1 1 1 0.548 43.23 6 -1 -1 -1 1 -1 1 0.351 37.60 7 1 -1 -1 -1 1 -1 0.498 41.08 8 1 1 -1 -1 -1 1 0.481 37.78 9 1 1 1 -1 -1 -1 0.446 36.83 10 -1 1 1 1 -1 -1 0.449 36.13 11 1 -1 1 1 1 -1 0.510 39.85 12 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0.332 34.99

表 3 筛选试验规划及结果 Table 3 Plan and results of screening test

图 9(Fig. 9)

图 9 帕累托图Fig.9 Pareto charts (a)—受力；(b)—堆积.

由图 9a可知, 因素E, B, F对上试样所受合力影响显著(t＞2.570 58), 且均为正影响效应, 其显著性排序为: 因素E＞因素B＞因素F, 其余参数的影响效应不显著(t＜2.570 58).这是由于煤散料外形不规则, 其参与的接触形式极大部分为静摩擦; 由图 6可知, 上试样左侧堆积大量未直接接触的煤散料, 这些散料间的静摩擦力增大了煤颗粒(直接接触)与上试样间的法向压力.
由图 9b可知, 因素E, F, B对堆积角度影响显著, 且均为正影响效应, 其显著性排序为: 因素E＞因素F＞因素B, 其余参数的影响效应不显著.这是因为试验过程中的接触形式极大部分为静摩擦, 而且仅少量煤颗粒与钢体参与接触.
综合考虑, 选取煤-钢静摩擦系数、煤-煤摩擦系数(包含静摩擦和滚动摩擦)三个因素进行最陡爬坡试验和响应面试验.
2.3 最陡爬坡试验结果分析表 4为最陡爬坡试验规划与结果, 根据试验结果和式(1)计算得到的平均相对误差可知:

(1)

表 4(Table 4)

表 4 最陡爬坡试验规划及结果Table 4 Plan and results of steepest ascent test 序号 B E F F′/N θ′/(°) η/% 1 0.32 0.17 0.022 0.250 35.09 23.3 2 0.39 0.25 0.029 0.331 36.83 11.0 3 0.46 0.33 0.036 0.414 38.10 2.38 4 0.53 0.41 0.043 0.481 40.53 12.7 5 0.60 0.49 0.050 0.617 43.89 34.0

表 4 最陡爬坡试验规划及结果 Table 4 Plan and results of steepest ascent test

式中: η为平均相对误差; F, F′分别为合力的试验值和仿真值, N; θ, θ′为分别为堆积角的实试验值和仿真值, 单位为(°).
由表 4可知, 随着煤-钢静摩擦系数、煤-煤摩擦系数的等步长增加, 仿真与试验的平均相对误差先减小后增大, 出现“V”式极小值, 其中3号试验的平均相对误差最小, 因此选取3号试验作为响应面试验的中心试验点.
2.4 响应面试验结果分析2.4.1 Box-Behnken规划及结果Box-Behnken试验规划及其结果如表 5所示.通过Design-Expert软件分别对两个响应变量进行二次多项式拟合.
表 5(Table 5)

表 5 Box-Behnken试验规划及结果Table 5 Plan and results of Box-Behnken test 序号 煤-钢静摩擦系数W 煤-煤静摩擦系数X 煤-煤滚动摩擦系数Y F′/N θ′/(°) 1 -1(0.32) -1(0.17) 0(0.036) 0.302 35.02 2 1(0.6) -1 0 0.347 35.60 3 -1 1(0.49) 0 0.443 41.67 4 1 1 0 0.547 42.24 5 -1 0(0.33) -1(0.022) 0.339 36.98 6 1 0 -1 0.415 37.60 7 -1 0 1(0.05) 0.386 38.39 8 1 0 1 0.444 38.80 9 0(0.46) -1 -1 0.310 34.80 10 0 1 -1 0.464 41.02 11 0 -1 1 0.331 35.94 12 0 1 1 0.522 43.08 13 0 0 0 0.403 38.31 14 0 0 0 0.404 38.49 15 0 0 0 0.414 38.66

表 5 Box-Behnken试验规划及结果 Table 5 Plan and results of Box-Behnken test

以所受合力为响应变量:

(2)

以堆积角为响应变量:

(3)

式(2)的方差分析如表 6所示, 回归模型整体极显著(P＜0.000 1), 模型失拟项不显著(P=0.838 2＞0.05), 变异系数较小(1.13%), 可忽略不计, 决定系数(0.998 6)和校正决定系数(0.996 0)均接近于1, 精确度较高(64.67＞4).综合可知, 拟合模型具有较高的拟合精度, 可用来表征上试样所受合力与各因素间的变化关系.通过F检验获取各参数项的显著特性, 其中F值越大, 影响越显著.在显著水平α=0.05时, 一次项W, X, Y影响极显著, 交互项WX, XY影响显著, 二次项X², Y²影响显著, 其中因素X的显著性远大于其他因素, 其余项不显著.
表 6(Table 6)

表 6 受力二次多项式方差分析Table 6 Analysis of variance for quadratic polynomial on force 变量 平方和 自由度 F值 P值 F′ 0.073 6 9 388.33 < 0.000 1* W 0.010 0 1 475.59 < 0.000 1* X 0.058 8 1 2 794.51 < 0.000 1* Y 0.003 0 1 142.67 < 0.000 1* WX 0.000 9 1 41.34 0.001 4* WY 0.000 1 1 3.85 0.107 1 XY 0.000 3 1 16.26 0.010 0* W2 0.000 1 1 2.81 0.154 7 X2 0.000 2 1 7.99 0.036 8* Y2 0.000 2 1 8.59 0.032 6* 残差 0.000 1 5 — — 失拟项 0.000 0 3 0.281 5 0.838 2 纯误差 0.000 1 2 — — 总和 0.073 7 14 — — R2=0.998 6, Ra2=0.996 0, 变异系数=1.13%, 精确度=64.67 注: *表示该项显著(P < 0.05).

表 6 受力二次多项式方差分析 Table 6 Analysis of variance for quadratic polynomial on force

式(3)的方差分析如表 7所示, 回归模型整体极显著(P＜0.000 1), 模型的失拟项不显著(P=0.722 2＞0.05), 变异系数较小(0.38%), 可忽略不计; 决定系数(0.998 9)和校正决定系数(0.996 8)均接近于1, 精确度较高(67.83＞4).综合可知, 所得模型具有较高的拟合精度, 可用来表征堆积角与各因素间的变化关系.通过F检验获取各项的显著特性, 其中F值越大, 影响越显著.在显著水平α=0.05时, 一次项X, Y影响极显著, W影响显著, 交互项XY影响显著, 二次项W², X², Y²影响显著, 其中因素X的显著性远远大于其他因素, 其余项不显著.
表 7(Table 7)

表 7 堆积角二次多项式方差分析Table 7 Analysis of variance for quadratic polynomial on stacking angle 变量 平方和 自由度 F值 P值 θ′ 95.21 9 493.07 < 0.000 1* W 0.595 7 1 27.76 0.003 3* X 88.74 1 4 136.08 < 0.000 1* Y 4.21 1 196.33 < 0.000 1* WX 0 1 0.002 3 0.963 7 WY 0.010 3 1 0.480 2 0.519 2 XY 0.207 1 9.65 0.026 7* W2 0.357 1 16.64 0.009 5* X2 0.777 2 1 36.23 0.001 8* Y2 0.201 2 1 9.38 0.028 0* 残差 0.107 3 5 — — 失拟项 0.045 7 3 0.494 3 0.722 2 纯误差 0.061 6 2 — — 总和 95.32 14 — — R2=0.998 9, Ra2=0.996 8, 变异系数=0.38%, 精确度=67.83 注: *表示该项显著(P < 0.05)

表 7 堆积角二次多项式方差分析 Table 7 Analysis of variance for quadratic polynomial on stacking angle

2.4.2 交互作用项的影响效应分析通过三维响应曲面图可更直观地了解交互作用项与响应值间的变化关系.
对上试样受力影响显著的交互项为WX, XY.当煤-煤滚动摩擦系数Y取0.036时, 煤-钢静摩擦系数W和煤-煤静摩擦系数X与上试样所受合力的响应关系如图 10a所示, 上试样所受合力与因素W, X均呈正相关, 受力值随因素X增加的速率明显大于随因素W增加的速率.图 10b为煤-钢静摩擦系数W取0.46时, 煤-煤静摩擦系数X和煤-煤滚动摩擦系数Y与上试样所受合力的响应曲面图, 受力值随因素X, Y的增加均增大, 但随Y增加的速率很小.这是因为只有少数煤颗粒与上试样接触, 而且颗粒间主要摩擦形式为静摩擦.
图 10(Fig. 10)

图 10 XY交互作用项对受力的影响效应Fig.10 Effect of interaction term XY on force (a)—WX; (b)—XY.

图 11为煤-钢静摩擦系数W取0.46时, 煤-煤静摩擦系数X和煤﹣煤滚动摩擦系数Y与堆积角的响应关系图.堆积角度随因素X, Y的增加而增大, 其中随因素X的增大速率远远大于Y.这是因为煤颗粒外形的不规则性使颗粒间很难发生滚动摩擦, 静摩擦力为阻止颗粒流动的主要作用力.
图 11(Fig. 11)

图 11 XY交互作用项对堆积角的影响Fig.11 Effect of interaction term XY on stacking angle

2.5 最优参数组合根据Design-Expert软件的求解功能, 以实测受力和堆积角为目标值对F′, θ′组成的多项式方程求解, 得到最优参数组合: 煤-钢静摩擦系数W为0.401, 煤-煤静摩擦系数X为0.333, 煤-煤滚动摩擦系数Y为0.041.

(4)

3 验证试验地下综采工作时, 刮板输送机输运工况主要受到输送机型号、煤层种类、采煤机效率、井下环境等因素影响.考虑到试验可变因素与实际输运影响因素的对应关系, 通过天平、试验筛、试验机控制面板, 调整运载量(500~700 g)、散料粒径(2~10 mm)、料槽转速(38~53 r·min^-1)三因素, 进行不同输运工况下的验证试验.
采用试验筛和天平筛取所需质量和粒径的煤散料, 如图 12所示.根据试验设计加入对应的煤散料, 设置料槽转速, 剩余操作同真实试验.输运条件的设置及试验与仿真结果如表 8所示.
图 12(Fig. 12)

图 12 试验筛及所需煤散料Fig.12 Test sieve and required coal bulk (a)—试验筛; (b)—500 g粒径2~4 mm; (c)—600 g粒径4~6 mm; (d)—700 g粒径6~8 mm.

表 8(Table 8)

表 8 验证试验规划及结果Table 8 Plan and results of verification test 序号 m/g d/mm n/(r·min-1) F/N F′/N θ/(°) θ′/(°) η/% 1 500 2~4 38 0.308 0.303 38.02 38.66 1.65 2 600 4~6 45 0.399 0.404 38.59 37.95 1.46 3 700 6~8 53 0.572 0.580 41.35 42.89 2.56

表 8 验证试验规划及结果 Table 8 Plan and results of verification test

由表 8可知: 不同输运条件下受力和堆积试验与仿真的平均相对误差不超过3%.可以证明修正所得参数具有较高的可靠度, 能适用刮板输送机不同输运条件下的离散元研究.
4 结论1) 根据Plackett-Burman筛选试验结果可知, 煤-钢静摩擦系数、煤-煤静摩擦系数、煤-煤滚动摩擦系数对上试样受力及其外侧堆积角均具有显著正向影响效应, 其中煤-煤静摩擦系数的显著性远大于其他参数, 影响极显著; 其余接触参数无显著性影响.
2) 根据Box-Behnken试验结果, 建立煤-煤静摩擦系数X、煤-煤滚动摩擦系数Y、煤-钢静摩擦系数W分别与受力、堆积角间的二次回归模型.由方差分析可知, W, X, Y, WX, XY, X², Y²对上试样受力影响显著; X, Y, W, XY, W², X², Y²对堆积角影响显著; 其中因素X的显著性远远大于其他因素.
3) 从受力和堆积角两方面考虑, 以实测数据为目标值, 求解方程组得到最佳参数组合: 煤-钢静摩擦系数W为0.401, 煤-煤静摩擦系数X为0.333, 煤-煤滚动摩擦系数Y为0.041.
4) 考虑到实际输运影响因素及设备情况, 从运载量(煤散料质量)、散料粒径、刮板链速(料槽转速)三方面对所修正参数进行验证.结果表明, 仿真与试验的平均相对误差不超过3%, 说明所修正参数具有较高的可靠度, 能够适用刮板输送机不同输运条件下的离散元研究.
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