贾蓬^1,2, 高登¹, 刘冬桥²
1. 东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110819;
2. 东北大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2020-07-29
基金项目：国家自然科学基金资助项目(U1602232); 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N180701005, N170108029); 辽宁省自然科学基金指导计划资助项目(20180550225); 中国矿业大学(北京)深部岩土力学与地下工程国家重点实验室开放基金资助项目(SKLGDUEK1920)。
作者简介：贾蓬(1973-), 女, 内蒙古呼和浩特人, 东北大学副教授。

摘要：以北京地铁六号线PBA工法东四站为工程背景, 分析了开挖顺序对小导洞和车站拱顶的竖向土压力分布的影响.结果表明：边导洞外侧拱脚竖向土压力约为内侧拱脚处的1.27倍, 拱顶存在明显偏压现象, 上下层边导洞外拱脚处竖向土压力分别约为土体自重应力1.1倍和1.2倍.中导洞竖向土压力受同层导洞开挖顺序影响, 后施工的导洞其竖向土压力更大.拱顶竖向土压力主要受扣拱顺序影响, 采用"先边后中"施工方案时, 拱顶竖向土压力波动范围较大, 边跨跨中竖向土压力最小约为自重应力0.77倍, 拱与导洞相接部位竖向土压力最大约为自重应力1.05倍.
关键词：PBA工法竖向土压力开挖顺序小导洞车站拱顶
Influence of Excavation Sequence on the Vertical Soil Pressure on PBA Subway Station
JIA Peng^1,2, GAO Deng¹, LIU Dong-qiao²
1. School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2. State Key Laboratory for GeoMechanics and Deep Underground Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: GAO Deng, E-mail: gaodeng624@163.com.

Abstract: By taking the Dongsi PBA station of Beijing Metro Line 6 as an example, the influence of the excavation sequence on the distribution of the vertical earth pressure on the pilots and the station arches was analyzed respectively. The results show that soil pressure on the station arches is bias, and the vertical earth pressure at the arch feet of the outer side pilots is 1.27 times than that at the inner side pilots. The vertical earth pressure at the outer arch feet of the upper and lower side pilots is about 1.1 times and 1.2 times of the gravity stress respectively. The vertical earth pressure on the central pilots is affected by the excavation sequence of the pilots in the same level, and is larger on the later constructed pilots. The vertical earth pressure on the station arch is mainly affected by the construction sequence of the arches. In the "first edge and then middle pilot" construction plan, the vertical earth pressure on the crown arches of the station fluctuates as such that the vertical earth pressure on the side span can be as low as 0.77 times the gravity stress, while the vertical earth pressure at the junction of the arch and the central pilot can be as high as 1.05 times the gravity stress.
Key words: PBA construction methodvertical earth pressureexcavation sequencepilotstation arch
PBA工法用于修建大断面暗挖结构, 其适用于不同跨度, 施工方法灵活, 在首次应用于北京地铁复八线天安门西站取得成功后, 至今已应用于北京和其他城市的多个地铁车站施工^[1-5].我国****在PBA工法引起的地表沉降控制、导洞开挖顺序优化、边桩施工力学转换等方面做了大量研究, 取得了丰富的研究成果^[6-8].
白明洲等^[9]对北京地铁十号线苏州街站PBA工法导洞开挖顺序进行了优化, 并分析了各施工步骤引起车站周围土体变形和地表沉降, 认为先下后上、先边后中的导洞开挖顺序最合理, 导洞开挖过程引起的地表沉降在整个施工过程中所占比例最大.Liu等^[10]分析了洞桩法结合大断面盾构隧道修建地铁车站的施工过程, 得出导洞施工阶段对地表沉降影响最大, 是控制地表沉降的关键性阶段, 并结合经验公式、国家规范及统计资料, 提出了各阶段的地表沉降控制标准.文献[4, 6]对沈阳地铁中街站洞桩法施工过程引起地表沉降及邻近建筑沉降的分析验证了采用地层注浆、超前支护等措施能显著地控制施工过程中的地层移动.瞿万波^[11]依托北京地铁十号线工体北路车站, 探讨了边桩参数对PBA工法施工力学效应的影响, 并且分析了主洞的施工力学效应及交叉口初期支护结构的力学特征.
上述研究为PBA工法修建地铁车站的地表沉降控制和结构内力转换提供了理论基础, 但PBA工法由于其导洞开挖灵活, 导洞开挖顺序对拱顶上部土压力分布的影响不容忽视.本文以北京地铁六号线PBA工法修建的东四站为工程背景, 分析在施工过程中小导洞和拱下土体开挖顺序引起导洞及车站主体结构的竖向土压力变化及分布情况, 以期为PBA工法施工的车站结构设计土压力的计算提供依据.
1 工程概况北京地铁六号线东四站为岛式车站, 车站主体为地下两层双柱三跨八导洞结构, 车站长192.8 m, 总宽23.3 m, 拱顶覆土厚度约为13.5~14.0 m, 底板中心埋深约为32.8~34.2 m.主体顶拱结构位于圆砾卵石层, 其上为粉细砂层、中粗砂层; 侧墙结构所处土层主要为圆砾卵石层、粉质黏土层、黏土层、圆砾卵石层、粉细砂层、中粗砂层及粉质黏土层；底板结构位于粉质黏土层.车站结构标准横断面与地层关系如图 1所示.
图 1(Fig. 1)

图 1 PBA车站结构横断面Fig.1 Cross section of the PBA station

2 模型建立及参数选取本文模型计算范围向上取至地表, 向下取至底板上表面55 m处, 水平方向取至距离车站的中心线75 m处, 即约为3倍洞径范围.模型边界条件为：两侧采用限制水平方向的位移约束, 底部采用限制竖向及水平方向的位移约束, 上部为自由表面.采用ABAQUS有限元软件建立的计算模型网格划分如图 2所示.
图 2(Fig. 2)

图 2 模型计算范围及网格划分Fig.2 Calculation model and the mesh

表 1为车站主体结构材料的物理力学参数.车站主体结构采用线弹性本构模型, 在标准断面平面应变模型中, 纵向按照一个单位选取, 对于边桩和钢管混凝土柱根据其在结构中作用采用等效原则设置参数：

(1)

(2)

表 1(Table 1)

表 1 主体结构材料物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of the station structures 名称 密度 弹性模量 泊松比 kg·m-3 GPa 初期支护C25钢砼 2 500 28 0.2 桩C30钢砼(换算) 1 309 11.78 0.2 钢管柱(换算) 731 322.93 0.2 二次衬砌C40钢砼 2 500 32.5 0.2

表 1 主体结构材料物理力学参数 Table 1 Physical and mechanical parameters of the station structures

在不影响计算结果的前提下, 本文模型舍弃了较薄的土层, 简化了计算模型.岩土体本构关系设为Mohr-Coulomb模型, 地层参数如表 2所示.
表 2(Table 2)

表 2 土层材料物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of soils 名称 密度 弹性模量 泊松比 黏聚力 内摩擦角 kg·m-3 GPa kPa (°) 杂填土 1 600 12 0.3 5 9 黏土 1 920 11.49 0.2 28 11 粉细砂 2 010 36.75 0.23 0.01 32 粉质黏土 2 020 10 0.3 17 6.5 圆砾 2 120 36.75 0.23 0.01 45 中粗砂 2 050 40 0.25 0.01 40 卵石 2 150 54 0.2 0.01 48

表 2 土层材料物理力学参数 Table 2 Physical and mechanical parameters of soils

施工过程分析前平衡初始应力场, 并对初始位移归零, 采用土体开挖单元模量衰减模拟土体应力释放.按照车站标准断面施作顺序, 可分为四个施工阶段.
阶段Ⅰ Step 1：同时对下层边导洞A，D开挖、支护, 施工纵向条基；Step 2：下层中导洞B开挖、支护；Step 3：下层中导洞C开挖、支护.
阶段Ⅱ Step 4：同时对上层边导洞1，4开挖、支护；Step 5：下层中导洞2开挖、支护；Step 6：下层中导洞3开挖、支护.
阶段Ⅲ Step 7：在上下层边导洞中施工边桩和桩顶冠梁；Step 8：在上下层中导洞2，B中施工底纵梁、中柱、顶纵梁；Step 9：在上下层中导洞3，C中施工底纵梁、中柱、顶纵梁.
阶段Ⅳ Step 10：以先中跨Ⅱ后边跨Ⅰ，Ⅲ顺序, 开挖拱下土体、架设初支, 施作二衬；Step 11：开挖土体至中楼板以下, 施工部分侧墙以及中楼板, 完成站厅层主体结构；Step 12：开挖车站范围内全部土体, 施工剩余部分侧墙、底板结构, 车站完成主体结构.
3 数值模拟结果分析3.1 导洞施工阶段导洞竖向土压力分析图 3给出了在导洞施工阶段的竖向应力云图, 根据计算结果可知在导洞施工完成后, 导洞上方的竖向土压力基本稳定, 阶段Ⅲ施工边桩、中柱对地层扰动较小, 引起导洞的竖向土压力变化不大.距离拱顶较远处竖向应力等值线依旧未发生明显的变化, 说明导洞开挖对土体的影响范围有限.值得注意的是, 每次开挖施工后, 相邻两个导洞中间区域土体均出现了竖向土压力大于自重应力的现象；在导洞拱顶约0.8倍跨度范围有非常明显的竖向土压力降低, 而在导洞拱脚部则发生竖向土压力增大.
图 3(Fig. 3)

图 3 导洞施工阶段竖向应力云图Fig.3 Vertical stress contours during the construction process of the pilots

若用X/B表示导洞拱顶某点至其拱顶中点水平距离与洞宽的比值, K表示支护结构拱部某点竖向土压力q与车站施工前该点初始竖向土压力q_c的比值, 可看到在Step 6完成所有导洞施工后, 导洞拱部竖向土压力比分别如图 4和图 5所示.
图 4(Fig. 4)

图 4 下层导洞拱顶竖向土压力比KFig.4 Vertical soil pressure ratio K at the arches of lower level pilots

图 5(Fig. 5)

图 5 上层导洞拱顶竖向土压力比KFig.5 Vertical soil pressure ratio K at the arches of upper level pilots

从图 4可以看出, 对于下层导洞, 在跨中0.8~ 0.9倍洞宽范围内各导洞拱顶K小于1, 土压力向导洞两侧转移后拱脚位置K接近1, 拱顶中点竖向土压力最小, 约为自重应力的0.7倍；由于偏压作用, 在边导洞外侧拱顶竖向土压力由中点向拱脚的位置急剧增加至K约为1.2.从图 5可以看出, 上层中导洞拱顶处竖向土压力比K在0.8~0.9范围内变化.边导洞拱顶竖向土压力走向与下层边导洞相同, 左右两侧出现明显偏压, 竖向土压力比K最小处偏向拱顶中点内侧约为0.8倍自重应力；内外侧拱脚处竖向土压力比约为0.9和1.1.
3.2 顶拱结构竖向土压力分析在阶段Ⅳ中, Step 10~Step 12施工过程车站顶拱竖向土压力比K分布曲线基本重合, 即在顶拱形成后继续向下开挖拱下土体时, 没有引起明显的顶拱竖向土压力变化, 如图 6所示.但在车站顶拱结构的竖向土压力分布并不均匀, 压力比K在0.9~1.1范围内波动.由于开挖拱下土体时, 顶拱上方围岩位移不均匀, 跨中竖向位移最大, 竖向土压力比K最小, 约为0.9, 跨中土压力向两端传递, 使得各跨与导洞相接部位竖向土压力比增大约为1.1.在边导洞外侧, 竖向土压力比K从中点向拱脚位置迅速增加约为1.2.
图 6(Fig. 6)

图 6 顶拱结构竖向土压力比KFig.6 Vertical soil pressure ratio K at the top arches

3.3 导洞开挖顺序对导洞竖向土压力的影响为研究导洞开挖顺序对自身竖向土压力的影响, 分别选择了以下4种方案进行对比分析.
方案1：3.1节方案；
方案2：先上层, 后下层, 同层导洞开挖顺序同方案1；
方案3：Step 1下层导洞A，C；Step 2下层导洞B，D；Step 3上层导洞1，3；Step 4上层导洞2，4.
方案4：先上层, 后下层, 同层导洞开挖顺序同方案3.
在导洞施工完成后, 分别对各个导洞宽度范围内拱顶竖向土压力比K进行对比分析.图 7为不同方案边导洞拱顶位置的竖向土压力比K的变化曲线, 可以看到边导洞外侧拱脚处竖向土压力约为内侧拱脚处竖向土压力的1.27倍, 在四种导洞开挖方案中, 边导洞拱顶均存在明显的偏压作用；边导洞1在方案2和方案4中的差别是，在方案4中导洞1右侧K值较大，这是由于同步开挖导洞1和3时，导洞3更接近导洞1，对其周围土体扰动较大，导致导洞1受到较大的竖向土压力.
图 7(Fig. 7)

图 7 不同方案边导洞拱顶竖向土压力比K曲线Fig.7 Vertical soil pressure ratio K at the top of the side pilots in different excavation schemes (a)—导洞A；(b)—导洞1.

由图 8可知, 采用"先上后下"顺序, 下层中导洞拱顶竖向土压力K相对较小；在四种方案中, 中导洞B，C内侧拱脚土压力较大, 对下层中导洞B，C之间土体进行重点超前加固, 且后开挖的导洞需要重点关注其内侧, 加强监控量测.
图 8(Fig. 8)

图 8 不同方案下层中导洞拱顶竖向土压力比KFig.8 Vertica soil pressure ratio K at the top of the lower middle pilots in different excavation schemes (a)—导洞B；(b)—导洞C.

由图 9可看出, 对于上层中导洞, 方案1和2的K曲线数值相近, 方案3和4的K曲线数值相近, 说明上下层导洞开挖顺序对上层中导洞的竖向土压力影响不大, 采用"先下后上"顺序其竖向土压力略小.但是同层导洞开挖顺序影响竖向土压力的传递路径及大小, 后开挖导洞的竖向土压力更大.
图 9(Fig. 9)

图 9 不同方案上层中导洞拱顶竖向土压力比KFig.9 Vertical soil pressure ratio K at the top of the upper middle pilots in different excavation schemes (a)—导洞2；(b)—导洞3.

在完成主体结构后, 顶拱竖向土压力比K分布如图 10所示.结果表明, 前期导洞的开挖顺序对最终结构拱顶竖向土压力的影响不明显；顶拱上方土压力并非均匀分布, 在边导洞上方竖向土压力明显增大.
图 10(Fig. 10)

图 10 不同方案顶拱竖向土压力比KFig.10 Vertical soil pressure ratio K at the top arches in different excavation schemes

3.4 拱下土体开挖顺序对其竖向土压力的影响3.4.1 拱下土体开挖方案方案1：Step 1中跨拱下土体开挖施作拱Ⅱ；Step 2边跨拱下土体开挖同步施作边跨Ⅰ和Ⅲ.
方案2：Step 1边跨拱下土体开挖同步施作边跨Ⅰ和Ⅲ；Step 2中跨拱下土体开挖施作拱Ⅱ.
3.4.2 计算结果及分析在结构完成后, 对结构顶拱部位承受的竖向土压力比K进行分析, 顶拱竖向土压力比K曲线如图 11所示.
图 11(Fig. 11)

图 11 不同扣拱方案中顶拱竖向土压力比KFig.11 Vertical soil pressure ratio K at the top arches in different arch construction schemes

由图 11可看出, 拱下土体开挖顺序对中跨的竖向土压力基本无影响；但对于边跨, 采用"先边后中"的施工顺序时, 边跨跨中位置的竖向土压力比K最小为0.77, 边跨上方更多土压力向跨端转移；采用"先中后边"方案时, 跨Ⅰ，Ⅲ拱顶竖向土压力分布相对比较均匀.对于PBA工法扣拱施工是把各跨的二衬拱与冠梁或顶纵梁进行后接处理, 在相连接位置竖向土压力大于结构跨中位置.
4 结论1) 边导洞外侧拱脚处竖向土压力约为内侧拱脚处竖向土压力的1.27倍, 存在明显偏压现象, 上下层导洞外侧拱脚位置竖向土压力分别约为自重应力1.1和1.2倍.
2) 上下层中导洞竖向土压力均受同层导洞开挖顺序影响, 后施工的导洞的竖向土压力更大；施工前需注意对下层中导洞之间土体重点加固.
3) 对于双柱三跨结构拱顶竖向土压力主要受扣拱顺序影响, 采用"先边后中"施工方案时, 边跨跨中竖向土压力较小，约为自重应力0.77倍, 拱与导洞相接部位竖向土压力较大，约为自重应力1.05倍；采用"先中后边"的施工方案, 顶拱上部竖向土压力分布相对较为均匀.
4) 在结构设计时需要考虑实际竖向荷载分布对结构的影响.建议设计和施工过程特别关注边导洞存在偏压、同层后开挖中导洞竖向土压力较大、导洞与顶拱相接位置存在荷载集中等现象, 以免给结构带来不良影响.
参考文献

[1]	Liu W, Luo F, Mei J. A new construction method for a metro station in Beijing[J]. Tunneling and Underground Space Technology, 2000, 15: 409-413. DOI:10.1016/S0886-7798(01)00009-8
[2]	Fang Q, Zhang D L, Wong L N Y. Shallow tunnelling method (STM) for subway station construction in soft ground[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2012, 29(5): 10-30.
[3]	Liu X, Liu Y, Qu W, et al. Internal force calculation and supporting parameters sensitivity analysis of side piles in the subway station excavated by pile-beam-arch method[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2016, 56: 186-201. DOI:10.1016/j.tust.2016.03.012
[4]	赵文, 韩利, 关永平, 等. 地铁暗挖车站施工对密集建筑群的影响和风险分析[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2013, 34(1): 140-142. (Zhao Wen, Han Li, Guan Yong-ping, et al. Risk analysis of existing buildings during excavation of metro station using shallow tunneling method[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2013, 34(1): 140-142.)
[5]	Cao L Q, Fang Q, Zhang D L, et al. Subway station construction using combined shield and shallow tunnelling method: case study of Gaojiayuan station in Beijing[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2018, 82: 627-635. DOI:10.1016/j.tust.2018.09.010
[6]	Guan Y P, Zhao W, Li S G, et al. Key techniques and risk management for the application of the pile-beam-arch(PBA) excavation method: a case study of the Zhongjie subway station[DB/OL]. [2014-04-09]. http://dx.doi.org/10.1155/2014/275362.
[7]	Li B, Wang Z Z. Numerical study on the response of ground movements to construction activities of a metro station using the pile-beam-arch method[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2019, 88: 209-220. DOI:10.1016/j.tust.2019.03.014
[8]	Yu L, Zhang D L, Fang Q, et al. Surface settlement of subway station construction using pile-beam-arch approach[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2019, 90: 340-356. DOI:10.1016/j.tust.2019.05.016
[9]	白明洲, 许兆义, 时静, 等. 复杂地质条件下浅埋暗挖地铁车站施工期地面沉降量FLAC3D分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2006, 25(2): 4254-4260. (Bai Ming-zhou, Xu Zhao-yi, Shi Jing, et al. Analysis of ground settlement of a subway station undercut with shallow overburden during construction with FLAC3D under complex geological conditions[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(2): 4254-4260.)
[10]	Liu J, Wang F, He S H, et al. Enlarging a large-diameter shield tunnel using the pile-beam-arch method to create a metro station[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2015, 49: 130-143. DOI:10.1016/j.tust.2015.04.006
[11]	瞿万波. 城市地铁洞桩法施工力学效应研究[D]. 重庆: 重庆大学, 2009. (Qu Wan-bo. Construction mechanics effect of pile-beam-arch tunneling method in metro construction[D]. Chongqing: Chongqing University, 2009. )