基于压力拱理论的STS管幕顶力

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姜宝峰^1,2, 赵文¹, 贾鹏蛟¹, 程诚¹
1. 东北大学资源与土木工程学院, 辽宁沈阳 110819;
2. 沈阳地铁集团有限公司, 辽宁沈阳 110016
收稿日期：2017-01-23
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51578116);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N160106006)。
作者简介：姜宝峰(1986-), 男, 东北大学博士研究生;
赵文(1962-), 男, 内蒙古集宁人，东北大学教授，博士生导师。

摘要：沈阳地铁九号线奥体中心站采用STS(steel tube slab)管幕法设计.基于压力拱理论, 提出了根据管周土压力成因而分区域讨论的思路, 推导了STS管幕法的顶管管周摩阻力公式.将理论计算结果和现场顶力观测数据进行了对比, 得到较好的一致性.翼缘对顶力影响较大, 不能采用简单叠加的方法, 受“栓塞”作用影响, 管侧土压力较小.利用现行国际设计规范计算了STS管幕顶力, 由于现行规范未考虑翼缘板效应, 规范计算结果比现场顶力观测数据偏小28%~40%.
关键词：STS管幕法顶力顶管压力拱理论有限土压力理论
Jacking Forces of Fringed STS Pipe Based on Stress Arch Theory
JIANG Bao-feng^1,2, ZHAO Wen¹, JIA Peng-jiao¹, CHENG Cheng¹
1. School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 100819, China;
2. Shenyang Metro Co., Ltd., Shenyang 110016, China
Corresponding author: JIA Peng-jiao, E-mail:jpengjiao@163.com
Abstract: The STS (steel tube slab) method was applied in the Olympic metro station project in Shenyang. Based on the pressure arch theory, a formula of STS pipe-jacking friction resistance was deduced based on the cause of the earth pressure on the pipe week. The theoretical calculation result agrees well with the in-situ monitoring data. The influence of the fringe on the jacking force is obvious and the calculation of which cannot use the simple superposition method. Affected by the "embolism" effect, the soil pressure on the tube side is small. The jacking force of STS pipe calculated according to the international design codes is smaller than the monitoring results by 28% ~ 40% due to not taking the fringe effect into account.
Key Words: STS methodjacking forcepipe-jackingpressure arch theoryfinite soil pressure theory
常规的地铁车站一般采用明挖法、盖挖法及浅埋暗挖法.随着城市的发展, 新建车站经常需横跨城市交通主干道, 传统设计方法已无法满足不中断交通条件下超浅埋车站的设计、施工要求.
STS(steel tube slab)管幕法是一种创新的地下结构支护设计方法.它通过密排钢管顶进, 在钢管间增加横向连接螺栓和翼缘板, 并在钢管内灌注混凝土后, 形成共同受力的板系结构.STS管幕法弥补了传统管幕法管间受力薄弱的缺点, 提高了其横向刚度和承载力^[1], 沈阳地铁九号线奥体中心站在国内首次应用该方法.文献[1-2]对STS管幕结构的受力特性进行了研究, 得到了设计方法及相关公式.常规顶管的截面一般为圆形或矩形, 而STS管幕法采用带翼缘板的圆形截面, 通过密集顶进形成管幕结构.顶推力直接影响顶进机具选择, 如何准确计算顶推力具有重要意义.顶推力需克服迎面阻力和管周阻力.迎面阻力多采用试验方法及工程类比法, 现行设计规范无确切规定^[3].国内外学者针对管周阻力进行了深入研究, 研究方法以理论分析方法、经验公式法及数值模拟方法为主.管壁阻力受管体上覆土体影响较大, 上覆土压力主流理论为土柱理论、散粒体普氏压力拱理论和Terzaghi理论.汤华深等^[4]利用压力拱理论分析了管周侧摩擦阻力分布.Beckmann等^[5]利用非连续体理论推导了中继顶管的计算方法.Barla等^[6]整理了意大利地区市政项目顶管的现场数据, 归纳得到了石灰岩层顶力经验公式.Ong等^[7]利用反分析方法计算了马来西亚顶管顶力数据.Chapman等^[8]归纳整理了日本市政管道顶管数据, 提出了经验公式.
本文基于压力拱卸荷理论及有限边界的土压力理论, 提出了根据土压力成因分区域分析思路, 推导带翼缘钢管外壁土压力分区域的理论计算公式, 并和实测顶力数据及国内外主流规范对比, 验证了理论公式的有效性.
1 管周摩阻力计算理论文献[9]认为, 顶进过程中管幕四周与土体紧密接触, 施加的顶力应克服由管周土体压力引起的摩擦阻力.因此, 摩擦阻力计算可转化为对上覆土体压力计算模型的讨论.
1.1 压力拱理论压力拱理论认为在未受扰动的原状土体顶进过程中, 管道上方土体产生形变, 形成压力拱并承受远处未扰动区的土压力.管道仅承受压力拱以下的土体自重压力.
Terzaghi认为土体扰动区由直线和二次抛物线组成.管底向上为45°－φ/2的直线, 压力拱曲线为二次抛物线, 二次抛物线和直线相交区域为压力拱作用区域, 作用区域内的土体自重作用在管道上, 作用区域外的土体因未受扰动, 对管道摩擦阻力无影响.
1.2 有限土压力理论Rankine土压力和Coulomb土压力应用的必要条件是研究对象为半空间无限土体.STS设计法采用密集顶进形成管幕.先顶进的管幕对后顶进有遮挡作用, 不满足半空间无限体计算条件.
有限土压力理论^[10]认为:扰动土体破裂面受已存在结构物影响, 破裂线发生偏移; 计算时应按隔离体进行受力分析确定实际土体压力.
2 STS管幕顶力推导2.1 管周土压力分析STS管幕为带翼缘板的圆形截面, 如图 1所示.
图 1(Fig. 1)

图 1 STS管幕横截面(mm)Fig.1 Cross section of fringed STS pipe

和常规截面不同, STS管体周边扰动区分布规律迥异, 分析原因如下:
1) 受翼缘遮挡作用, 管底破裂面应从下翼缘外侧开始, 向上延伸至管顶和压力拱曲线相交.压力拱包含区域增加, 导致管顶土压力增加.
2) 先顶进管体对后顶进管体有遮挡作用, 同时钢管上部翼缘板限制上侧土体涌入, 管侧壁的土体无法自由变形, 该处土压力分布应遵循有限土压力理论, 使得管侧土压力减少.
3) 管底由直线段(翼缘板)和弧线(管体)组成, 土压力产生原因和常规矩形截面不同.
综上, 带翼缘钢管由于翼缘板和密集顶进时的既有顶管产生的遮挡作用, 不能简单地将翼缘和管身土压力分开计算后叠加.相反, 应对不同区域应用不同的计算模型.因此, 本文将管周土压力分为7个区域分别讨论, 见图 2.
图 2(Fig. 2)

图 2 STS管周土压力分区域示意图Fig.2 Sketch map of earth pressure around STS pipe

以上区域土压力产生原因各不相同, 本文采用压力拱模型分析因土体塌落形成的土体压力(A, E区域), 采用有限土压力模型分析因土塞作用形成的土压力(B, C, F区域), 采用弹性地基梁模型分析自重形成的土体反力(D, G区域).
2.2 压力拱土压力推导A, E区域位于管体顶部, 土压力形成原因为压力拱影响范围内的土体塌落.压力拱曲线为二次抛物线, 曲线在J, K点与下翼缘外侧的破裂角直线相交.
压力拱拱高h=b₂/f_K.式中:b₂为作用区域宽度,

, d为管道外径, φ为土体内摩擦角; f_K为土层坚固系数, f_K=tanφ.
代入J, K点坐标, 可得到压力拱曲线方程:

(1)

式(1)简记为

(2)

f_K由上覆土体性质决定^[4].A, E部分任意一点垂直土柱压力为

(3)

E部分为管身圆周曲线:

.
将式(1)、式(3)代入式(2), 得

由摩擦力物理意义可知, 垂直于圆弧的分力产生摩擦力.取单位圆弧ds作为研究对象, ds对应的圆心角为dθ, 作用于ds上的垂直土压力为

由圆弧物理意义可知

, dN=dN_v×sinθ.
在0~θ内积分得到E部分土压力:

A区域为翼缘板, 推导过程和E部分类似.q_v方向一直和翼缘板垂直, 积分区域为A点到B点及D点到E点：

2.3 弹性地基反力推导D, G区域的土压力成因为自重引起的地基反力.本文假定D区域为线性分布, G区域符合克莱恩分布, 见图 3.
图 3(Fig. 3)

图 3 克莱恩地基反力分布图Fig.3 Distribution of ground reaction force proposed by Klaine

克莱恩地基反力分布规律为

(4)

式中:σ_G为G部分地基反力; P为压力拱影响范围内的顶管及土体自重.
对式(4)进行积分, σ_G和ds垂直, 可直接代入求得积分:

2.4 有限土压力理论推导B, C, F区域位于管侧.受翼缘板的限制作用影响, 该部分土体不会形成连续破裂面.现场顶力实测数据显示, 顶管先后顺序和顶力并无直接联系.综上, 该区域采用有限土压力理论进行求解.
取土体自身土压力, 计算高度为上下翼缘间的距离^[11], 根据力学概念, 该处土压力应为

式中:K₁为土体主动压力系数, K₁=1－sinφ.
B部分土体和翼缘有脱开趋势, 此处假定N_B=0.C部分假定土体压力呈线性分布, 计算高度为上下翼缘距离.F部分取隔离体进行积分求解.
3 工程实例3.1 项目概况沈阳地铁九号线和二号线(已建成)是换乘车站, 车站横跨青年大街, 青年大街为沈阳最重要的交通干道, 无法进行临时交通导改, 不具备明挖法施工条件; 同时该站受线路换乘关系影响, 覆土深度不足4 m, 常规暗挖法亦无法实现; 周边高层建筑林立, 对沉降要求较高, 综合比较后选择STS法.
顶管标高以上土层主要由人工填筑层和粉质黏土层组成.人工填筑层主要由黏性土、碎石及砂类土组成, 见图 4.
图 4(Fig. 4)

图 4 顶管部位地质纵断面图Fig.4 Geologic conditions of pipe-jacking

管幕分为a, b两种型号, 外径900 mm, 管壁及翼缘板厚度均为16 mm.相邻翼缘板相互搭接长度为100 mm, 水平管幕共28根.
3.2 现场情况及实测数据分析管幕采用螺旋钻机及千斤顶进行顶推, 顶进距离66 m.顶力数值可由千斤顶油表读出, 每顶进1 m记录一次.受场地条件制约, 未采用注浆减阻工艺.
管幕共顶进28根, 除个别钢管由于偏移顶力异常外, 绝大部分钢管顶进数据正常, 规律性较强.剔除异常数据、统计平均值可得:初始顶力为87 t, 随顶进距离增加, 顶力大致呈线性增长, 分段拟合相应距离的顶力曲线, 见图 5.
图 5(Fig. 5)

图 5 顶进距离与顶力的关系Fig.5 Relationship between jacking distance and jacking force

拟合直线如下:
0~13 m:F=832.8+21.1L,
13~25 m:F=602.7+38.8L,
25~37 m:F=250.2+52.9L,
37~49 m:F=1101.2+29.9L,
49~66 m:F=1552+20.7L.
式中:F为顶推力(kN):L为顶进距离(m).
3.3 顶力计算管道始发时, 需克服基坑土体阻力.该部分与机具选择有关, 一般为固定值, 可由油表读数直接读出.STS管幕法分a, b两种, 两者间隔布置, 截面及尺寸如图 6所示.
图 6(Fig. 6)

图 6 a, b型管截面图(mm)Fig.6 Cross section of a, b pipe shapes

两种截面的管体计算方法相同, 仅尺寸略有差异, a, b型截面分区域土压力见表 1.
表 1(Table 1)

表 1 分区域土压力Table 1 Earth pressure in different zones

kN
管型	A	B	C	D	E	F	G	总计
a	12	0	3	56	17	3	27	114
b	6	0	4	65	21	3	23	116

表 1 分区域土压力 Table 1 Earth pressure in different zones

由表 1可知, 管体及压力拱内土体自重引起的土压力(D, G区域)占总摩阻力的72.8%, 由压力拱引起的管顶摩阻力(A, E区域)占比25.4%, 管侧摩阻力仅占1.8%, 可完全忽略不计.
这是因为管体上方土体重力不会全部作用在管道上方.由于压力拱的存在, 管道上方反而存在部分卸荷作用.翼缘板改变了土压力的分布, 影响了压力拱曲线位置, 改变了管顶土压力分布.相反, 受翼缘板影响, 管道整体的压力拱影响区较常规断面大为增加, 这部分均以自重的形式作用在管道下侧, 造成地基反力增加.而对于管侧壁部分, 该部分受遮挡作用最为强烈, 土体计算高度仅为上下翼缘板之间的高度, 土体无法自由变形, 因此这部分的比例在整个顶管过程中可忽略不计.可见, STS管幕不应采用常规注浆减阻方法, 而应当重点加强管底减阻措施, 才能更有效降低摩阻力.
Beaucour^[12]认为在中密以下的粉质黏土层进行顶管作业时, 摩擦系数μ=tanφ, φ为土体内摩擦角.对于注浆减阻的土体，

, 奥体中心站未进行注浆减阻作业, 故取摩擦系数μ=tanφ, 奥体中心站的土体参数见表 2.
表 2(Table 2)

表 2 土体力学性质Table 2 Mechanical properties of soil

土性	容重	黏聚力	摩擦角	泊松比
土性	kN·m^-3	kPa	(°)	泊松比
杂填土	19.5	0	10	0.32
粉黏土	18.5	25.5	13.1	0.33

表 2 土体力学性质 Table 2 Mechanical properties of soil

顶管场地由西到东杂填土埋深逐渐减少, 在场地东侧, 管体全部位于粉质黏土层.应根据不同顶程来确定相应的摩擦系数, 分区域计算顶力:顶程在0~12 m时, 每延米顶力增加224 kN; 在13~66 m时, 每延米顶力增加298 kN.将理论值与实测值进行对比, 结果如图 7所示.
图 7(Fig. 7)

图 7 顶力与顶进距离的关系Fig.7 Relationship between jacking force and jacking distance

分析理论值和实测数据可知分区域讨论土压力可更准确地计算顶力.在66 m处最大顶力实测值为289.2 kN, 理论计算值为270.3 kN, 两者相差6.5%, 证明了本文方法的有效性.
3.4 现行规范顶力公式对比分析美国规范ASCE27-00采用马斯顿土压力模型, 认为侧向土压力及地基反力均匀分布, 利用地基支撑角来界定地基反力受力范围.德国顶管规范ATV A-161认为管周土压力呈余弦规律分布, 管底压力采用克莱恩公式计算.我国《给水排水工程管道结构设计规范》亦在总结归纳北京、上海等地工程经验的基础上, 根据Terzaghi松动土压力理论给出了顶管公式, 以上规范均未涉及带翼缘板的顶管顶力计算问题.根据奥体中心站管幕及岩土体参数, 分别利用上述三种规范计算顶力, 其中美国规范为18.71 kN(较实测值31.21 kN偏小40%), 德国规范为22.45 kN(偏小28%).中国规范为19.89 kN(偏小36.3%), 本文计算值为28.35 kN(偏小9.2%).
Terzaghi通过试验证明, 垂直方向的土体面是不规则曲线, 现行规范的土体模型仅是实际受力情况的近似反映.根据马斯顿理论计算的垂直土压力会偏小, 因此美国规范计算结果最小, 而采用Terzaghi模型的德国及中国规范计算值偏大, 但均小于实测值及本文的计算值.
4 结论1) 翼缘对STS管幕顶力影响较大, 不能简单分别计算管身及翼缘, 并进行简单叠加.
2) 管体及压力拱内土体自重引起的土压力(D, G区域)占总摩阻力的72.8%, 由压力拱引起的管顶摩阻力(A, E区域)占25.4%, 管侧摩阻力仅占1.8%.
3) 利用现行设计规范计算STS截面顶力均偏小, 美国规范偏小40%, 德国规范偏小28%，本文方法偏小9.2%，结果证明了本文方法的有效性.
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