基于复变自适应神经网络的电网相位估计方法

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李云路, 王大志, 宁一, 回楠木
东北大学信息科学与工程学院, 辽宁沈阳 110819
收稿日期: 2015-07-09
基金项目: 国家自然科学基金重点资助项目(61433004); 国家自然科学基金资助项目(51467017)。
作者简介: 李云路(1986-),男,辽宁沈阳人,东北大学博士研究生; 王大志(1963-),男,辽宁锦州人,东北大学教授, 博士生导师。

摘要: 针对非理想电网电压下, 不平衡电压、频率偏移引起的电网相位难以检测的问题, 提出了一种在复变域下使用的基于自适应神经网络的电网相位估计方法.首先, 对非理想电网电压进行建模, 在得到神经网络模型的基础上, 将复变最小均方算法的权值更新方法应用到神经网络权值更新过程中, 利用神经网络权值实现对相位的估计.为了跟踪电网频率, 设计了电网频率跟踪环节, 并对收敛性进行了分析.仿真和实验的结果表明所提出的方法能够快速准确地对非理想电压下的电网相位进行估计.
关键词：相位估计神经网络不平衡电压频率跟踪电网相位
Phase Estimation Method for Power System Based on Complex Adaptive Neural Network
LI Yun-lu, WANG Da-zhi, NING Yi, HUI Nan-mu
School of Information Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China.
Corresponding author: LI Yun-lu, E-mail: lyl41368@126.com
Abstract: Aiming at the difficulty of grid phase detection under non-ideal voltage caused by unbalanced voltage and frequency fluctuation, a phase estimation method was proposed for power system based on complex adaptive neural network. On the basis of neural network model of non-ideal grid voltage, the weight update method of complex least mean squares to the process of weight update procedure of neural network was introduced. Then the weights of neural network were used to calculate the phase. To trace the frequency of grid, a frequency tracing unit was designed and it was proved to be convergent. The simulation and experiment results demonstrate that the proposed method is able to estimate the phase rapidly and precisely under non-ideal voltage conditions.
Key Words: phase estimationneural networkunbalanced voltagefrequency tracinggrid phase
能否快速准确地对电网正序分量的相位进行估计是影响交流电力变换器性能的关键^[1-2].随着分布电源技术、微网技术的快速发展,电网运行状况日益复杂^[3].电网的故障、大量非线性负载对电网的污染,会引起电网三相电压的不平衡和电网频率的偏移^[4].在非理想的电网电压下对电网的相位进行估计是当前的一个研究热点^[5].
针对非理想电网电压下的相位估计问题,国内外的学者进行了大量的研究.这些方法大多是基于同步旋转坐标系下锁相技术(SRF-PLL)的相位估计方法.SRF-PLL方法在理想的三相平衡电压下具有令人满意的相位、频率跟踪特性,但当三相电压不平衡时,会在相位估计中引入震荡^[6].文献^[7]将不平衡的三相电压重构成三相平衡的电压,既保留了原有的相位信息,又实现了相位检测; 但该方法受过零检测误差影响较大,且没有考虑到电网频率发生偏移对相位检测的影响.文献^[8]通过引入滑窗均值滤波器来抑制电压不平衡对相位估计的影响,并且专门设计了频率估计环节,对电网电压的频率进行自适应估计; 但该方法中包含有均值滤波器,这使得该方法存在一个电网周期以上的延迟,该方法同时没有考虑检测噪声的影响.文献^[9]同时针对电网电压不平衡并伴有谐波污染的情况,提出了一种基于SRF-PLL的消除不平衡及谐波影响的同步方法,但该方法也未考虑频率波动对相位估计的影响.另一类方法是以自适应滤波理论为基础提出的.文献^[10]提出了一种基于广义线性模型的不平衡电网同步技术,能够实现对频率的跟踪,并具有一定的鲁棒性,该方法取得了很好的效果,但该方法缺少对跟踪稳定性的讨论.文献^[11]提出了一种基于复变最小二乘的不平衡电网频率跟踪方法,能够实现非理想电压下的同步,复变模型的建立使得基于自适应滤波理论的方法更加容易应用,该方法具有良好的抗扰动能力,但由于优化目标复杂,该方法计算量可能无法应用于实际,且只有仿真支撑,缺乏实验验证.此外,还有利用人工神经网络^[12]、回归最小均方差^[13]来解决上述问题,并取得了一定的成果.
综上所述,为了实现在非理想电压下对电网相位进行快速准确地估计,本文在分析了非理想电压对相位估计的影响的基础上,建立电网电压神经网络模型,并引入自适应神经元权值调节机制,设计频率跟踪环节,实现相位的估计.最后通过仿真和实验验证方法的有效性.
1 非理想电压下的相位检测分析不平衡的三相电压可以通过正负序分量的向量叠加来表示:

(1)

式中: 下角标dqs表示静止dq坐标系,dqe表示以ω旋转的同步旋转dq坐标系; 上角标p表示正序,n表示负序.当电网频率为50Hz时,ω=2π×50(rad/s).令静止dq坐标系下的向量以ω的角速度旋转,则E_dqs(t_i)在同步旋转dq坐标系下的相位可以表示为

(2)

式(2) 中,φ(t_i)由表示正序分量相位的直流分量φ(t_i)和由负序分量引起的2ω的交流相位震荡φ(t_i)组成.图 1对比显示了不平衡电压对相位检测的影响.50Hz的三相不平衡电网在同步旋转dq坐标系下会存在100Hz的相位震荡误差.
图 1(Fig. 1)

图 1 不平衡电压对相位检测的影响Fig.1 Phase detection under unbalanced voltage

当ω与电网频率存在偏差Δω时,式(2) 变为式(3) .其中,频率的偏差会使得式(2) 中相位的直流分量和交流分量分别叠加了Δω的频率震荡误差.

(3)

2 复变自适应神经网络的相位估计首先建立非理想电网电压的神经网络模型,然后提出神经网络自适应相位估计方法,并设计电网频率跟踪环节.
2.1 非理想电压的自适应神经网络相位估计将式(1) 用式(4) 中估计的形式表示:

(4)

其中,上标H代表共轭转置,则非理想电压的神经网络模型如图 2所示.
图 2(Fig. 2)

图 2 非理想电压的神经网络模型Fig.2 Neural network model of non-ideal voltage

图 2中,三相电压E_abc经过Clarke变换后得到静止坐标系下的向量E_dqs(t_i),与神经网络对三相电压的估计值作差,得到误差e(t_i)用于自适应更新神经网络的两个权值向量.
由于神经网络的两个权值向量在复变域内,则令估计误差e(t_i)及e^jωt_i,e^-jωt_i作为自适应权值更新环节的输入,将文献^[14]中复数LMS权值更新方法引入到本文方法中.首先作以下设定:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

则复数LMS权值更新方法可以表示为式(10) ,式(11) ,其中μ是LMS算法的步长.根据复数LMS的稳定条件,当LMS满足0＜μ＜1/λ_max时,算法收敛,其中λ_max是输入信号自相关矩阵的最大值,这里取μ=0.5/λ_max.

(10)

(11)

式(10) ,式(11) 组成了自适应权值更新算法,其流程如图 3所示.随着算法的收敛,神经网络的权值逐渐趋于稳定,即算法对正序向量、负序向量幅值的估计.进而可以运用式(12) 对当前电网的相位进行估计.

(12)

图 3(Fig. 3)

图 3 权值更新算法信号流图Fig.3 Signal flow of the weight update algorithm

2.2 电网频率跟踪作为神经网络模型的输入,e^jωt_i,e^-jωt_i中ω的准确与否对相位估计的准确性影响很大.避免由于电网频率偏移而给相位估计引入误差,本小节在上一节研究基础上设计了频率跟踪方法.定义

为电压频率ω的估计.则相位估计可以表达为

(13)

其中: Δω=ω－

; τ=t_i－t_i－1.将相位估计算法与频率跟踪方法相结合,频率跟踪算法的原理如图 4所示.
图 4(Fig. 4)

图 4 频率跟踪方法Fig.4 Frequency tracing method

图 4中,K_p,K_i分别是PI控制器的比例系数和积分系数.频率的估计值

由PI控制器计算得到,然后传入神经网络中进行计算.φ₀是电压的实际相位.根据图 4,可以得到

/ω的传递函数为

(14)

对频率跟踪误差Δω进行分析,当ω发生阶跃变化时,有

(15)

从式(15) 可知,本文方法能够实现电网频率的无误差跟踪.选取K_p=0.0004,K_i=0.00006以获得较快的响应速度.
3 仿真与实验结果分析对本文所提出的方法进行仿真及实验验证分析,与Kalman滤波相位估计方法^[15]、dqPLL方法^[16]进行对比分析.
3.1 相位估计仿真分析为了验证本文所提出的相位估计方法的有效性,将本文方法与Kalman滤波相位估计方法、dqPLL方法进行对比仿真.
待测的三相不平衡电压源由正序分量与负序分量叠加而成:

(16)

ω是电网频率50Hz,其三相不平衡波形见图 5.
图 5(Fig. 5)

图 5 三相不平衡电压波形Fig.5 Waveform of three phase unbalanced voltage

依照文献^[15]中的Kalman滤波器设计方法,得到其观测器矩阵P=[0.248 0.0513 0.173 0.046 0.0674 0.0434 0.00916 0.0236 -0.000415 0.113 0.0802].
依照文献^[16]中PI控制器的参数设置方法,dqPLL方法中的K_p=9.2/T_s,ω₀=K_p/(2ζ),K_i=ω₀².其中,电网周期为50Hz,则T_s=20ms.阻尼系数ζ=0.707,K_p=460,ω₀=325rad/s,K_i=105831.具体的仿真结果如图 6所示.
图 6(Fig. 6)

图 6 不同算法相位估计结果Fig.6 Phase estimation results with different algorithms (a)—正序分量的正交分解

; (b)—相位估计波形.

如图 6a所示,经过约20ms后,采用本文方法进行电压正序分量的正交分解得到的

趋于稳定.如图 6b所示,本文采用的复变神经网络方法的仿真曲线对应为图中实线.在进行相位估计时,经过一个电网周期,即20ms以后能够准确估计当前的电压正序分量的相位在45°.使用Kalman滤波方法进行相位估计时,则需要两个以上的电网周期,当使用传统的dqPLL方法进行估计时,则需要6~7个基波周期.
为了验证本文方法对频率进行跟踪的性能,进行频率跟踪仿真.电网电压频率在60ms时由50Hz跳变到51Hz.3种方法对频率的跟踪效果如图 7所示.3种方法对相位的估计效果如图 8所示.
图 7(Fig. 7)

图 7 不同算法频率跟踪结果Fig.7 Frequency tracking results with different algorithms

图 8(Fig. 8)

图 8 不同算法相位估计结果Fig.8 Phase estimation results with different algorithms

如图 7所示,本文方法较其他两种方法能够更加快速地跟踪电网频率的变化,在80ms左右达到跟踪目标.如图 8所示,本文方法在电网频率发生变化的时候,经过20ms左右的时间能够恢复对相位的精确估计.而其他两种方法则需要30ms左右的时间.
3.2 相位估计实验及结果分析为了验证本文所提出的方法的有效性,将传统的dqPLL方法与本文方法的相位估计效果进行比较.三相不平衡电压由三相可编程电源产生,而后利用电压传感器对电压信号进行采集后传递给OP5600仿真机.OP5600仿真机是加拿大OPAL公司的半实物仿真机.将本文设计的方法和dqPLL方法通过Matlab/Simulink建立仿真模型下载到OP5600中,再将运算结果输出到示波器进行观察.
由三相可编程电源发出的不平衡电压波形包含峰值100V的正序分量和10V的负序分量,另外包含5次谐波和7次谐波各5V.在使用两种方法进行相位估计收敛后,突加1Hz频率偏移,观察对比两种方法进行频率跟踪和相位估计的过程,如图 9所示.当电网频率发生1Hz偏移后,两种方法在进行频率跟踪的速度上大致相同.但在进行相位估计上,本文提出的复变自适应神经网络估计方法较传统方法能够迅速地重新回归收敛,准确实现对相位的估计,对于电网中出现的频率的波动,具有更好的抗干扰能力.
图 9(Fig. 9)

图 9 频率和相位估计波形Fig.9 Waveform of frequency and phase estimation

4 结论本文在研究了不平衡电压对电网正序分量相位估计造成的影响的基础上,提出了一种基于复变自适应神经网络的电压正序分量相位估计方法.该方法能够有效地克服三相不平衡电压以及电压频率波动给相位估计带来的影响,准确地提取电网电压正序分量的相位和频率信息.仿真及实验验证了本文方法的有效性.
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