夏毅敏¹, 吴才章¹, 田泽宇², 赵虹超¹
1.中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室， 湖南 长沙 410083;
2.中国铁建重工集团有限公司， 湖南 长沙 410100
收稿日期: 2015-08-03
基金项目: 国家科技支撑计划项目(2013BAF07B06)。
作者简介: 夏毅敏(1967-)，男，江西永新人，中南大学教授，博士生导师。

摘要: 为了研究预切槽机上切刀在开挖过程中的受载特性，建立了单把切刀水平推进载荷计算模型，并运用LS-DYNA软件模拟单把切刀切削岩土的过程，分析不同切削深度及刀刃角对切刀水平推进载荷的影响规律.结果表明：切刀水平推进载荷远大于垂直载荷，水平载荷随着切削深度的增大而增大；相同切削深度下，切刀水平载荷随刀刃角的增大而增大，刀刃角从80°增大到125°，各个切削深度下水平载荷平均增大30.7%；切刀比能耗随着刀刃角的增大呈先减小后基本不变的趋势，在刀刃角为110°时，切刀切削效率最高，且切刀比能耗随着切削深度的增大而减小.
关键词：预切槽机链式切刀水平推进载荷刀刃角切削深度
Cutting Load Characteristics of a Single Cutter on the Pre-cutting Machine
XIA Yi-min¹, WU Cai-zhang¹, TIAN Ze-yu², ZHAO Hong-chao¹
1.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha 410083, China;
2.China Railway Construction Heavy Industry Co., Ltd., Changsha 410100, China
Corresponding author: XIA Yi-min. E-mail:xiaymj@csu.edu.cn
Abstract: In order to study the cutting load characteristics of cutters on the pre-cutting machine in the grooving process, a load calculation model of a single cutter’s horizontal cutting was established and its rock-cutting process was simulated using LS-DYNA to analyze the influence of different cutting depths as well as varied blade angles on the horizontal load. The results showed that the horizontal cutting load is much greater than the vertical cutting load, and the horizontal load increases as the cutting depth increases. In condition of the same cutting depth, the horizontal load increases with the increment of blade angles, and it was found that when the blade angle increases from 80°to 125°, the average magnitude of horizontal load at different depths increases by 30.7%. Generally, with the increment of the cutter’s blade angle, the specific energy increases firstly and then remains stable. The rock-cutting efficiency reaches its maximum status when the blade angle is 110°,and the specific energy decreases with the increment of cutting depths.
Key Words: pre-cutting machinechain cutterhorizontal cutting loadcutter’s blade anglecutting depth
预切槽法是一种独特的隧道施工技术，机械预切槽法用专门的预切槽机沿隧道横断面周边预先切割出一定宽度的沟槽，灌入混凝土进行预先支护后再进行岩土开挖.预切槽法是介于浅埋暗挖法和盾构法之间的一种隧道开挖方法，此法适用于开挖软土隧道，可有效地控制地表沉降，保障人员安全和施工环境.链式切刀是预切槽机上进行切槽开挖的关键部件，研究切刀在开挖过程中受载特性对预切槽机上刀具设计与优化具有一定的意义.
预切槽法研究方面，Tonon^[1]研究了预切槽技术控制地层变形机理；王秀英等^[2]分析了机械预切槽法与常规全断面法开挖隧道时引起的地层变形.在刀具破岩受载方面，科罗拉多矿业学院、挪威科技大学等^[3-6]对滚刀破岩过程进行了大量实验研究和数值模拟分析，建立了相应的力学计算模型，并研究了刀具载荷变化规律.谭青等^[7]采用PFC颗粒流法建立了滚刀侵入岩石的离散元模型，研究了滚刀作用下岩石动态响应机制及裂纹的扩展规律.
综上所述，目前对于预切槽法的研究主要集中在地层变形的分析上，对刀具破岩载荷特性的研究大都集中盾构刀具上，对预切槽机上链式切刀受载特性的研究还少见.本文建立预切槽机上单把切刀的水平推进载荷的计算模型，运用了LS-DYNA有限元软件模拟单把切刀切削岩土的过程，研究了不同切削深度以及不同刀刃角对切刀的水平推进载荷以及切削效率的影响规律.
1 链式切刀切削岩土工况分析隧道预切槽机有开槽和环向切槽两种基本工况，链锯式工作头有纵向和环向两个方向的进给运动，具体工况分析如下.
工况一：链锯式工作头在隧道工作面定位后，先驱动工作头上液压马达，切刀以线速度v_链运动，然后驱动开槽装置，工作头前端切刀压入岩土，进行切削开槽.工况二：当工作头到达预定切槽深度后，驱动环向进给装置，使工作头进行环向切削，达到稳定环切速度v_环，直到完成切槽，工况二切刀运动示意图如图 1所示.
图 1(Fig. 1)

图 1 工况二切刀运动示意图Fig.1 Motion schematic of the cutter in working condition 2

由图 1可知，每把切刀切削速度v均是v_链与v_环的合成，其大小和方向分别为

(1)

(2)

式中:v_环为工作头的环切速度；v_链为工作头上切刀的链切速度； θ为切刀运动方向与链切方向之间的夹角.
切刀的切削深度是指同一径向上两把切刀切削岩土的高度差，由图 1可知，切刀的切削深度为

(3)

l为同一径向的相邻两把切刀间距，链切速度一定时，切刀的切削深度主要与环切速度和切刀间距成正比.当工作头上链切速度一定时，环向进给速度增大Δv，那么切削深度将会增大Δh，Δh的表达式如下：

(4)

由于v_链远大于v_环，式(4)可以简化为

(5)

Δh与Δv呈线性关系，斜率为l与v_链的比值.当l较大时，环切速度增大将会直接导致切削深度增大，从而导致切刀切削力急剧增大.
在工况二中，工作头的环切速度由起始速度50 mm/min增加至工作速度220 mm/min，由式(3)可知，工作头上切刀的切削深度随之变化，对应的切削深度由2.2 mm增加至9.6 mm.根据工程实践经验，预切槽机在工况一时完全可以满足工作要求，分析计算工况二时工作头上切刀所受载荷，可对切刀受载情况进行预测.
2 切刀破岩载荷的理论研究在实际开挖岩土工况下，切刀受载情况如图 2所示，主要受到水平方向的水平推进载荷以及垂直岩土表面的垂直推进载荷.
图 2(Fig. 2)

图 2 切刀受载示意图Fig.2 Load schematic of the cutter

根据文献^[8]的岩石破碎预测模型，在掘进过程中，刀具水平推进方向所受载荷F_h主要由压入强度和刀刃与岩土接触面在水平方向的投影面积之乘积决定.

(6)

式中,k_d为换算系数，一般取为0.4~0.7之间，软岩取值相对小，硬岩取值相对大.
如图 2所示，当切刀切削深度h≤H时，

(7)

当切刀切削深度h≥H时，

(8)

切刀在水平方向上所受推进载荷F_h为

(9)

3 仿真模型建立以及岩石参数确定采用非线性动力学软件LS-DYNA对单把切刀切削岩土过程进行数值模拟分析，研究切刀的切削载荷变化特性.岩土采用单轴抗压强度为31.82 MPa的混凝土，混凝土的详细参数如表 1所示.仿真中混凝土采用HJC本构模型^[9-10].为模拟混凝土的实际破碎过程，在材料模型中增加失效方程MAT_ADD_EROSION，采用主应变失效和切应变失效的双失效准则，岩土模型单元的主应变或剪切应变达到设定阀值时，岩土单元自动失效消失.
表 1(Table 1)

表 1 混凝土材料参数Table 1 Concrete material parameters 岩石类型 密度 弹性模量 抗压强度 抗拉强度 (kg·m－3) GPa MPa MPa 混凝土 2 240 1.88 31.82 1.39

表 1 混凝土材料参数 Table 1 Concrete material parameters

选择不同的刀刃角和不同切削深度进行切刀切削岩土的仿真分析，其详细的切削参数见表 2.
表 2(Table 2)

表 2 刀具参数和切削参数Table 2 Parameters of the cutter and rock cutting 模拟参数 参数值 刀具类型 切刀 刀具前斜角β/(°) 0 刀刃角α/(°) 80，95，110，125 刀宽b/mm 22 切削深度h/mm 3，6，9，12，15 环切速/(mm ·min-1) 220 链切速/(mm ·min-1) 4 500

表 2 刀具参数和切削参数 Table 2 Parameters of the cutter and rock cutting

仿真中，岩石底面固定，四周施加无条件反射边界条件，以模拟岩石四周无限拓展的真实工况.仿真模型如图 3所示，切刀先切入一定的切削深度h，在垂直岩石表面的方向上施加220 mm/min的环切速度，在沿着岩石表面的水平方向施加4 500 mm/min的链切速度.
图 3(Fig. 3)

图 3 切刀切削岩土仿真模型Fig.3 Simulation model of rock cutting

4 仿真结果分析4.1 切刀破岩载荷变化规律分析刀刃角为110°的切刀在6 mm与12 mm的切削深度下，其切向载荷的变化曲线如图 4所示.
图 4(Fig. 4)

图 4 切刀水平推进载荷变化Fig.4 Change of horizontal cutting load

由图 4可以发现：切刀水平推进载荷呈阶跃性变化趋势.每个变化周期内，切刀与岩石开始发生接触时，形成了较大的冲击，在切刀推进过程中，岩石发生塑性应变并被压实，切刀载荷上升，当应力达到屈服极限，岩石发生破碎，滚刀载荷突然下降，完成一次破碎过程.随着切刀的不断推进，上述破岩过程重复发生，呈现典型的阶跃破碎过程.
切削深度为10 mm时，仿真得到的切刀最大水平切削力达到8 000 N，而最大垂直进给力低于800 N，切刀垂直载荷远小于水平推进载荷，是因为水平方向的链切速度远大于垂直岩土表面的环切速度.如图 5所示，在破碎仿真模拟过程中，刀刃前表面先接触的岩土单元失效，底部本应与刀具接触的岩土单元已经失效，刀具底面与岩土单元接触的面积比实际破碎过程中的面积要小得多，所以仿真得到的刀具垂直推进载荷严重偏小，因此下文只对仿真得到的水平载荷进行分析.
图 5(Fig. 5)

图 5 切刀破碎岩土Fig.5 Rock breaking of the cutter

4.2 切刀破岩载荷影响因素研究采用比能耗(SE，切削单位岩石体积所需的能量)来比较不同因素下切刀的切削效率.比能耗越大，刀具的切削效率越低，其计算方法如下：

(10)

式中：SE为比能耗(MJ/m³)；F_h为平均水平推进载荷(N)；L为水平方向切割长度(m)；V为岩屑的体积(cm³).
切刀切削混凝土仿真得到的破岩数据见表 3.
表 3(Table 3)

表 3 切刀破岩参数Table 3 Parameters of the cutter’s rock breaking 序号 刀刃角 切削深度 平均切向载荷/N 失效岩土单元体积 比能 (°) mm 理论 仿真 cm3 MJ·m-3 1 80 3 169.2 497.2 5.57 17.86 2 80 6 676.7 958.6 16.38 11.70 3 80 9 1 522.46 1 841.7 30.85 11.94 4 80 12 2 706.6 2 698.4 47.65 11.33 5 80 15 4 162.1 3 639.1 63.20 11.52 6 95 3 220 683.1 7.33 18.64 7 95 6 880.03 1 989.3 24.19 16.45 8 95 9 1 980 2 033.8 30.91 13.16 9 95 12 3 430.1 2 581.5 43.01 12.00 10 95 15 4 908.5 3 524.2 59.68 11.81

表 3 切刀破岩参数 Table 3 Parameters of the cutter’s rock breaking

刀刃角和切削深度是影响切削力的两个重要参数，不同刀刃角的切刀水平推进载荷随着不同切削深度的变化趋势，如图 6所示.整体上刀具的水平载荷随切削深度的增大而近似呈线性增大，切削深度从3 mm增大到15 mm过程中，80°刀刃角的刀具水平载荷增大超过3 kN；相同切削深度下，刀具水平载荷随刀刃角增大而增大，刀刃角从80°增大到125°，各个切削深度下水平载荷平均增大30.7%.对比可见，切削深度对水平推进载荷的影响比刀刃角要大得多.
图 6(Fig. 6)

图 6 刀具水平载荷随切削深度的变化Fig.6 Change of horizontal load with cutting depth

切刀破岩比能耗与刀刃角、切削深度之间的关系，如图 7所示.当刀具切削深度在10 mm以内时，刀具比能耗随着切削深度的增大而减小；当刀具切削深度大于10 mm，刀具比能耗随切削深度的变化不明显.切削深度10 mm以内时，切削深度增大，破碎岩土的体积与刀具水平载荷同时增大，岩土破碎体积增大速率高于刀具水平载荷增大速率，所以比能耗呈减小趋势；切削深度高于10 mm以后，破碎岩土的体积增大速率与刀具水平载荷增大速率差不多，所以比能耗变化不明显.整体上看，在刀刃角为110°时，比能耗处于相对较低水平，切刀切削岩土效率最高.
图 7(Fig. 7)

图 7 刀具比能耗与切削深度的关系Fig.7 Relationship between the cutter’s specific energy and cutting depth

4.3 仿真与理论对比分析由图 8对比切刀水平推进载荷的理论值与仿真值.可以发现，水平载荷的理论值与仿真值整体变化趋势相似.相同刀刃角的切刀的整体水平载荷随着切削深度的增大而增大，其增大幅度较大；相同切削深度下都随着刀刃角增大而增大，增大幅度相对较小.相比较而言，刀具切向载荷的理论值随切削深度的增大速率比仿真值要偏大，在较大的切削深度下，刀具切向载荷的理论值比仿真值要偏大.
图 8(Fig. 8)

图 8 刀具水平载荷理论与仿真对比Fig.8 Comparison of theoretical value and simulation results on horizontal load (a)—刀刃角80°和95°； (b)—刀刃角110°和125°.

5 试验验证对中南大学TBM滚刀线性切割试验台进行改装，将预切槽刀具安装在切割试验台上，将强度为30.82 MPa混凝土放于料仓上，推动料仓进行切割，使用三向力传感器及动态测试仪采集刀具的载荷.
观察不同切削深度下的破碎形态和破碎块，见图 9，随切削深度增加，岩石破碎更加剧烈，在切槽周围能观察到更多的破碎块，破岩量增加，破碎块度整体上随切削深度增加而增加.
图 9(Fig. 9)

图 9 不同切削深度下的破岩状态图Fig.9 Rock fragmentation at different cutting depths (a)—切削深度6 mm； (b)—切削深度9 mm.

图 10为6 mm切削深度下的切刀所受三向力变化图，刀具受力表现出剧烈的振荡，与仿真载荷变化趋势相似.
图 10(Fig. 10)

图 10 切削深度为6 mm切刀三向力Fig.10 Cutting load with 6 mm cutting depth

对比不同切削深度下95°刀刃角切刀的水平载荷仿真结果和试验结果，如图 11所示.整体上看，切刀水平载荷仿真值与试验值随切削深度的增大而增大，变化趋势相似，仿真值与试验值的最大误差为29.8%，仿真误差在合理范围内，一定程度上验证了仿真模型的正确性.
图 11(Fig. 11)

图 11 切刀水平载荷与切削深度的关系Fig.11 Relationship between cutter load and cutting depth

6 结 论1) 环向进给速度直接影响到切刀的切削深度，不宜选用过大.切削深度增量Δh与环切速度增量Δv呈线性关系，环切速度增大将会直接导致切削深度增大，从而导致切刀切削力急剧增大.
2) 切刀垂直岩土表面的环切速度远小于水平方向的链切速度，导致切刀垂直推进载荷远小于水平推进载荷.
3) 刀具的水平载荷随着切削深度的增大而增大，相同切削深度下，刀具水平载荷随刀刃角的增大而增大，刀刃角从80°增大到125°，各个切削深度下水平载荷平均增大30.7%；相比而言，切刀切削深度对水平载荷的影响比刀刃角要大得多.
4) 刀具比能耗随着切削深度的增大呈先减小后基本不变的趋势；在刀刃角为110°时，比能耗处于相对较低水平，切刀切削岩土效率最高.
5) 切刀水平载荷仿真值与试验值随切削深度的变化趋势相似，仿真值与试验值的最大误差为29.8%，仿真误差在合理范围内.
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