阮云凯¹, 占洁伟¹, 陈剑平¹, 李严严²
1. 吉林大学 建设工程学院，吉林 长春 130026;
2. 中国科学院 地质与地球物理研究所，北京 100029
收稿日期：2015-04-06
基金项目：国家自然科学基金重点资助项目 (41330636);吉林大学研究生创新基金资助项目 (2016208)。
作者简介：阮云凯 (1989-), 男, 福建建阳人, 吉林大学博士研究生;
陈剑平 (1957-), 男, 福建南平人, 吉林大学教授, 博士生导师。

摘要：引入K-PSO聚类算法和熵值法，建立滑坡敏感性分析模型.选取旭龙水电站库区22处典型滑坡作为研究对象，确定8个主要影响因子：岩体结构、斜坡结构、断层距离、变形迹象、坡体高度、平均坡度、诱发地震、淹没比例.利用熵值法确定影响因子权重值分别为0.152，0.178，0.035，0.106，0.106，0.169，0.193和0.061.采用K-PSO算法对滑坡进行敏感性划分，结果表明，该库区22处滑坡有8处为轻度敏感，9处为中度敏感，4处为重度敏感和1处极度敏感.将评价结果与现场实际调查情况对比分析知，22处滑坡的敏感度水平与现场实际发育情况具有较好的一致性，该方法对旭龙水电站库区滑坡敏感性评价具有良好的指导作用.
关键词：熵值法滑坡K-PSO聚类模型敏感性
Landslide Sensitivity Based on K-PSO Clustering Algorithm and Entropy Method
RUAN Yun-kai¹, ZHAN Jie-wei¹, CHEN Jian-ping¹, LI Yan-yan²
1. College of Construction Engineering, Jilin University, Changchun 130026, China;
2. Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China
Corresponding author: CHEN Jian-ping, E-mail: chenjpwq@126.com
Abstract: The K-PSO clustering algorithm and entropy method were introduced to establish a sensitivity analysis model for landslide. The 22 typical landslides located in Xulong hydropower station reservoir area were investigated. Eight major factors including rock mass structure, slope structure, fault distance, signs of deformation, slope height, average gradient, induced earthquake and submerged ratio were determined for landslide sensitivity analysis. The weights of major factors determined by the entropy method are 0.152, 0.178, 0.035, 0.106, 0.106, 0.169, 0.193, 0.061, respectively. Sensitivity analysis results based on K-PSO clustering algorithm showed that among the 22 landslides, 8 landslides are evaluated as low sensitive, 9 as moderate, 4 as severely sensitive and one as extremly sensitive. Compared with the in-situ observations, the evlauated level of sensitivity of the 22 landslides agree very well with the actual development of the landslides. The proposed K-PSO method is effective for landslide sensitivity analysis in Xulong hydropower station reservoir area.
Key Words: entropy methodlandslideK-PSOclustering modelsensitivity
滑坡是最危险的地质灾害之一，其破坏力强、危害大，对人类的生活安全造成严重的威胁^[1-2].随着西南各省水利水电的蓬勃发展，水电站坝址区产生的滑坡地质灾害对水电站的建设乃至运营都造成不可估量的危害和损失.滑坡受到地质、地形和气象等因素的共同影响，而这些因素又具有很大的不确定性，因此，研究滑坡的敏感性仍具有很大的挑战.
目前，许多学者开展了大量滑坡敏感性研究工作.例如，Carrara^[3]建立GIS和统计分析模型, 进行滑坡敏感性分区研究；Biswajeet等^[4]基于RS和GIS技术，采用神经网络模型合理划分滑坡敏感性等级，准确率高达82.92%；Neaupane等^[5]建立了网络分析模型并应用于尼泊尔东部脆弱山区的滑坡灾害敏感性分区划分；唐川等^[6]提出模糊综合评价模型并应用于云南滑坡敏感性分区划分；Xu等^[7]基于GIS和支持量机理论，建立地震诱发滑坡敏感性评价模型；李军霞等^[8]利用组合赋权给因子赋权并基于未确知测度理论建立评价滑坡敏感性模型.传统的方法主观性较大，确定性模型则需要收集大量的水文地质和工程地质数据；而人工神经网络不确定性太强，验证参数困难；模糊数学评价模型则在滑坡影响因子太多时，权重分配会降低影响结果的精度.
数据挖掘在计算机领域中发挥重大作用，它从大量的数据中自动搜索隐藏于其中的有着特殊关系性信息的过程，进而获得最佳信息.将数据挖掘引入到滑坡评价^[9]中，目的在于将滑坡与不滑坡的各种地质条件属性进行归类.聚类分析是数据挖掘中的一种有效算法，K-PSO聚类算法是在PSO算法的基础上优化K-Means算法，它具有收敛稳定、计算效率高等特点.本文基于K-PSO聚类算法，建立了一种新的评价滑坡敏感性模型.
1 熵值法与K-PSO聚类算法的计算理论1.1 熵值法信息熵作为一种客观赋权的手段，用来确定影响因子的权重，它的评价过程完全依赖客观数据规律，使得权重具有绝对的客观性，从而在很大程度上避免人为因素的干扰，具体操作步骤如下.
待评价体系中有m个评价对象, n个评价指标，那么第i个评价指标的熵值为^[10]

(1)

式中：H_i>0;k=1/lnm; P_ij, 当u_ij=0时，u_ijlnu_ij=0, i=1, 2, …, n.
第i个指标的偏差度d_i=1－H_i，第i个指标的权重为^[10]

(2)

1.2 K均值算法K均值聚类分析是对数据进行分类的一种算法，在数据挖掘等领域中广泛应用.步骤如下：
首先将待评价对象随机分为K类，根据初始聚类结果，由式 (3) 计算每一组的初始聚类中心V_j，再计算每一个对象到各个聚类中心的距离d(V_j, X_i)，并按距离最近重新分类，由式 (3) 更新聚类中心，然后由式 (4) 计算目标函数，通过迭代计算，使目标函数值不断减小，直到被评价对象不再分配到新的聚类中结束运算.

(3)

式中，n_j为第j类中被评价对象的个数.

(4)

式中，d(V_j, X_i) 表示第j个评价对象与第i个聚类中心的距离.
1.3 PSO算法介绍Kennedy等^[11]提出粒子群算法 (PSO)，研究鸟群的觅食行为，它是一种有效的全局优化算法.
在D维空间中，单个粒子按照自身位置X_i=(x_i1, x_i2, …, x_iD) 和速度V_i=(v_i1, v_i2, …, v_iD) 来表示.每个粒子通过调整自身的位置进行搜索，而位置的变化是由速度的改变来实现的.记第i个粒子群最优位置P_i=(p_i1, p_i2, …, p_iD) 和粒子在整个群的最优位置P_g=(p_g1, p_g2, …, p_gD).粒子速度和位置的改变由式 (5) 和式 (6) 计算求解^[12]：

(5)

(6)

式中：d为搜索方向 (d=1，2，…，D)；w(0.4≤w≤9) 为控制粒子飞行速度的惯性权重；μ₁和μ₂为学习因子 (μ₁=μ₂=2)；r₁和r₂为取值在[0, 1]之间的随机变量^[12].
1.4 K-PSO算法介绍K均值算法比PSO算法收敛速度要快，但K均值算法聚类不够精确，为了提高PSO算法的性能，需要采用K均值算法重新初始化群.K-PSO算法流程图见图 1^[12]，具体操作过程如下：
图 1(Fig. 1)

图 1 K-PSO算法流程图Fig.1 Flow chart of K-PSO method

1) 运行K均值算法一次，其结果为N_c个聚类中心向量；将这些中心向量作为粒子群中的一个粒子，粒子群中其余数据随机初始化；
2) 运行PSO算法的流程.
2 研究区概况及滑坡影响因子2.1 研究区概况旭龙水电站地处四川省得荣县和云南省德钦县交界的金沙江干流上游河段，工程区范围上游距昌波坝址75.5 km，下游距奔子栏镇72.8 km.库坝区地处横断山脉北端，属于西南部青藏高原地貌区域.水电站正常蓄水水位2 302 m，库容为8.19×10⁸ m³，正常蓄水时水库面积约为16.5 km².库坝区地下水可分为松散堆积层孔隙水、碎屑岩孔隙裂隙层间水、基岩裂隙水三大类型.研究区岩层主要发育有中元古界、古生界、中生界、新生界，同时也发育有岩浆岩、变质岩.区域构造基本特征为断裂构造：发育德登—老君山断裂、德格—乡城断裂、德钦—中甸—大具断裂、江达—施坝断裂、巴塘断裂.近库区内历史上未记录破坏性的地震发生.现场野外调查表明，综合确定了坝址区沿金沙江两岸分布的22处典型潜在滑坡地质灾害，分布如图 2所示.滑坡发育地层主要为金沙江蛇绿岩群 (DTJ).
图 2(Fig. 2)

图 2 滑坡空间分布Fig.2 Landslide spatial distribution

2.2 评价因子选取本文按文献[13]中的方法，选取滑坡的岩体结构C₁、斜坡结构C₂、断层距离C₃(m)、变形迹象C₄、坡体高度C₅(m)、平均坡度C₆(°)、诱发地震C₇和淹没比例C₈(%) 共8个因子作为滑坡敏感性评价因子，并据此建立滑坡敏感性评价指标体系，如图 3所示.
图 3(Fig. 3)

图 3 滑坡敏感性评价体系Fig.3 Landslide sensitivity evaluation system

3 基于熵值法和K-PSO的评价模型3.1 权重的确定及聚类分析结果用式 (1) 和式 (2) 计算评价因子的权重：
θ_i=(θ₁, θ₂, …, θ₈)=(0.152，0.178，0.035，0.106，0.106，0.169，0.193，0.061).将研究区滑坡敏感性分为轻度、中度、重度、极度敏感4类.研究区滑坡各评价因子指标值和K-PSO聚类结果如表 1所示.
表 1(Table 1)

表 1 各影响因子指标值Table 1 Index value of each influence factor 滑坡名称 滑坡类型 体积×10-4/m3 C1 C2 C3/m C4 C5/m C6/(°) C7 C8/% 等级 现场结果 SL10 堆积体滑坡 1 294 极破碎 松散体 ＜0 不稳体、裂缝 220 29 3 0 轻度 轻度4 SL9 顺层滑坡 639 较破碎 顺向坡 141 局部崩塌 309 30 3 1.3 中度 中度1 SLD6 顺层滑坡 67.8 较完整 顺向坡 71 破碎带、变形体 154 35 3 6 轻度 轻度4 SLD5 堆积体滑坡 11 146 极破碎 碎裂体 ＜0 无 590 33 3 22 中度 中度1 SL2 顺层滑坡 722 较破碎 顺向坡 ＜0 危岩体 254 15 3 54 重度 重度 SLD1 切层滑坡 34.5 破碎 横向坡 298 表层流水迹象 145 27 4 55 重度 中度 SL8 切层滑坡 396.1 较破碎 逆向坡 175 小型褶曲 220 23 4 50 重度 中度 SL7 切层滑坡 570.6 破碎 逆向坡 58 拉张裂隙 149 26 3 100 极度 极度 SL6 切层滑坡 3 370 较破碎 逆向坡 ＜0 挤压带、危岩体 633 30 3 2 轻度 轻度 SL5 切层滑坡 1 470 较完整 逆向坡 356 缓倾裂隙 200 28 4 100 轻度 轻度 SL4 顺层滑坡 1 130 破碎 斜向坡 ＜0 冲沟、流水 230 29 3 22 轻度 轻度 SL3 顺层滑坡 28 900 破碎 斜向坡 260 冲沟、流水 580 20 3 0 轻度 轻度 SLD2 顺层滑坡 2 482 较完整 顺向坡 ＜0 隆起、流水 365 19 3 0 中度 轻度 SLD4 切层滑坡 5.0 较破碎 横向坡 174 无 70 21 3 0 中度 中度 SL1 堆积层滑坡 16.7 极破碎 松散体 313 无 177 27 3 100 重度 重度 CO7 堆积体滑坡 430 破碎 碎裂体 ＜0 无 120 33 3 0 轻度 轻度 CO6 堆积体滑坡 74.5 破碎 碎裂体 119 无 60 26 3 0 轻度 轻度 CO4 堆积体滑坡 127 破碎 碎裂体 847 无 254 32 3 0 中度 中度 CO2 堆积体滑坡 1 490 较破碎 逆向坡 ＜0 表层崩塌 303 22 3 40 中度 中度 CO5 堆积体滑坡 276.4 破碎 碎裂体 1 397 无 121 29 3 0 中度 中度 CO3 堆积体滑坡 156 较完整 顺向坡 ＜0 危岩体 82 42 4 100 中度 中度 CO1 堆积体滑坡 190.1 较破碎 顺向坡 739 危岩体 123 17 3 100 中度 中度

表 1 各影响因子指标值 Table 1 Index value of each influence factor

3.2 评价结果分析从表 1可以看出，研究区的22处大型滑坡基本处于稳定性较高的状态，以轻度、中度敏感为主.其中处于轻度敏感8处，中度敏感9处，重度敏感4处，极度敏感1处.SL7滑坡 (图 4) 岩体破碎，蓄水后完全淹没，聚类分析结果为极度敏感.SL2滑坡等4处岩体较破碎，变形特征比较明显，蓄水后前缘淹没，稳定性较差.SL9滑坡等9处岩体较破碎，有变形特征，蓄水后浸润坡脚，分析结果为中度敏感.SL3滑坡 (图 5) 等8处岩体较完整，变形特征不明显，聚类分析结果为轻度敏感.
图 4(Fig. 4)

图 4 SL7滑坡全貌Fig.4 Full view of landslide SL7

图 5(Fig. 5)

图 5 SL3滑坡全貌Fig.5 Full view of landslide SL3

本文评价结果与现场的实际调查基本吻合，仅SLD1，SL8，SLD2三处的敏感性等级高于现场调查，结合现场情况，这三处滑坡岩体都比较破碎，且变形现象较明显，表层有流水、隆起等现象，但对于滑坡防治灾害而言，结果偏于安全，有利于防灾观念的提高.
4 结论1) 基于熵值法和K-PSO聚类算法进行滑坡敏感性评价，可知研究区滑坡处于轻度敏感8处，中度敏感9处，重度敏感4处，极度敏感1处.
2) 评价结果与现场调查情况基本一致，仅SLD1，SL8和SLD2三处滑坡的敏感性高于现场，结果偏于保守，但更加吻合现场调查情况，验证了该方法的准确性.
3) 影响滑坡敏感性的因子具有不确定、非线性和模糊性，利用聚类模型来评价滑坡敏感性可以有效地解决因子之间不确定问题，尤其是在地质资料缺少的条件下，该方法可以快速合理地分析滑坡的敏感性.
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