2013年江南大学博士研究生入学考试

《矩阵论》考试大纲

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为100分，考试时间为180分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．考试不需要用计算器。

三、试卷内容结构

题型大致分布：

（1）线性方程组解法、行列式计算、条件数                20％

（2）矩阵特征值、特征多项式、线性变换、二次型               20％

（3）矩阵变换：相似变换、对角变换、约当变换             20％

（4）矩阵分解：LU、QR、SVD等                              20％

（5）矩阵分析：范数、微积分、级数、矩阵指数的计算           10％

（6）矩阵广义逆、非方矩阵方程Ax=b的最小二乘解              10％

四、试卷题型结构

计算题和证明题。

五、考试范围

掌握下列相关内容的基本知识：

（1）线性代数与线性方程组，包括行列式计算

（2）线性空间与线性变换

（3）相似矩阵与标准形，包括对角变换、Jordan变换、二次型

（4）内积空间、正交矩阵、正规矩阵

（5）矩阵分解：LU、QR、SVD、谱分解等

（5）矩阵分析、矩阵指数的计算

（7）矩阵广义逆、非方矩阵方程Ax=b的最小二乘解

六、参考教材

刘丁酉 编著《矩阵分析》，武汉大学出版社，2003年