尽管传统声子晶体的缺陷态具有将声波局域在特定波导中传输的性质，但其强散射损耗和易被缺陷干扰的特性使得其在实际应用中有很大局限性。近年来，拓扑绝缘体作为凝聚态物理中的研究热点之一，在经典波系统中也受到了十分广泛的关注，许多拓扑效应也在经典系统中得到了理论和实验验证。例如，通过引入环形气流打破时间反演对称实现声量子霍尔效应，或者利用平庸声子晶体与非平庸声子晶体的耦合来模拟Bernevig-Hughes-Zhang quantum well，进而实现声量子自旋霍尔效应。由于拓扑晶体绝缘体可以同时具有多维度的高阶拓扑态，近期迅速得到了广泛的理论和实验研究。
该工作首次基于声学拓扑晶体绝缘体理论预测并实验验证了"螺旋形"高阶拓扑态(helical higher-order topological states)的存在性。通过构建具有C6对称性的封闭Kakulene-like声学晶体结构，并降低其晶格对称性，进而将简并的双重狄拉克锥打开以诱导拓扑相变，从而实现了具有高阶拓扑态的声学拓扑晶体绝缘体。同时，狄拉克锥附近p模式和d模式的内禀赝自旋自由度和封闭结构的边缘处对称性的降低"天然"地保证了拓扑态以严格"螺旋形"的单一模式出现，而非类量子自旋霍尔效应的叠加模态。以该模式传输的高阶拓扑态能够以赝自旋的形式无损地被局域在结构的边界和角上，同时，赝自旋的存在又保证了高阶拓扑态的单向传输。该工作也理论预测并验证了拓扑系统中可能存在的其他类拓扑态的模式，通过利用简单的等效模型，为解释"晶体系统中拓扑态的产生受晶体形状的影响"提供了新的思路，为拓扑晶体材料的设计提供了新的平台。
图1展示了具有Armchair边界的六边形封闭拓扑晶体绝缘体的实验图、原理图以及理论计算结果，展示了结构中存在的三种高阶拓扑角态，具有不同能量（频率）的角态会以不同的模式出现在结构的角上。图2展示了该结构拓扑态模拟计算结果和实验测量结果：边界态和角态均以严格的"螺旋形"四极子模式存在于结构之中；同时，边界态可以实现无损单向传输。图3和图4分别展示了理论等效模型和在声学系统中的验证，证明了一些共振模态即使以角态的形式出现，也不具有赝自旋。
最新研究成果以"Helical Higher-Order Topological States in an Acoustic Crystalline Insulator"为题发表在2020年12月15日的Phy Rev Lett上[Phys Rev Lett, 125, 255502 (2020)。南京大学博士生杨彰昭为该文章第一作者，邹欣晔和程建春为共同通讯作者。该工作得到国家重点研发计划和国家自然科学基金等项目支持。
全文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.125.255502
图1. (a) 实验结构图 (b) 理论模型示意图 (c) 理论模式能谱 (d)-(f) 三种角态场分布图
图2. (a) Armchair边界超元胞能带图 (b) 结构能谱图 (c) 实验图 (d) 边界态模式场分布图 (e) 角态模式场分布图
图3. (a)-(c) 等效理论模型示意图 (d)-(f) 能谱图
图4. (a) 具有两种角情况的结构示意图 (b) 能谱图 (c)-(d) 拓扑角态和共振角态示意图
