万中教授
主要学术论文研究内容概述如下： wanmath@csu.edu.cn 数值最优化算法与理论、工程与管理优化、博弈与均衡理论与算法 数学分析、高等代数、数值分析、数值最优化、数理统计、运筹学、数学模型、概率论、复变函数、积分变换、大学数学、矩阵论、模糊数学 学士：江西师范大学 2010年7月-2010年10月：澳大利亚科廷大学访问教授 1. 主持完成教育部新世纪优秀人才支撑计划项目（NCET-07-0864）：工程中的优化方法；项目主持人 1、经济管理中的均衡及带均衡约束的优化问题（70271019）（国家自然科学基金） 2012比亚迪优秀教师奖 自我介绍
1、在均衡约束优化理论与算法研究方面，（a）较系统地研究了线性互补约束和非线性互补约束互补约束优化问题的可行性问题，其研究结果刻画了上水 平约束中含有状态变量时均衡约束优化问题可行域结构，保证了求解该类问题的重要算法的子问题的相容性，部分解决了由M. Fukushima和Z.S.Pang提出的公开问题；（b）提出了最广泛的一类互补约束优化问题的求解算法：非精确磨光连续方法。在合适地构造非精确子 问题的基础上，建立了非精确磨光连续算法的收敛性理论。克服了数值求解子问题存在的困难。（c）提出了隐互补约束优化问题的规范性条件和该类问题的磨光算 法。主要成果先后发表在《Comput.Math.Appl.》,《Numer. Func. Anal. Optim》，《应用数学学报》 等国内外知名期刊上。
2、在全局优化方法研究方面，（a）首次对法四次多项式优化问题提出了基于全局下降方向的全局极小化算法，该方法又被进一步推广到一般法多项式的 全局极小化问题的求解。（b）对著名的不可分物体的分配中存在的悖论，申请人首次提出了参数化整数规划方法，利用该类问题的特殊结构，构造了十分有效的寻 找全局最优解的算法。（c）对V带传动设计优化问题，分别建立了负载能力最大化和疲劳寿命最长的优化模型，提出了求解这类问题的最优值线段算法。该算法能 够找到原问题的全局最优解，案例研究表明，我们的方法比以往设计方法更好。主要成果先后发表在《SIAM J. Optim.》，《J. Industrial and Management Optimization》，英国工程师协会会刊《P I MECH ENG C-journal of mechanical engineering science》，《J. Soc. Sci.》，《中国科学》等国内外知名期刊上。
3、在不确定性优化理论与算法研究方面，已完成的前期研究成果有（a）提出了处理随机不等式或随机不等式约束优化问题的满意度方法。利用我们提出 的满意度方法，能够有效地把随机约束条件转化成确定型等价条件，从而借助于有效确定性优化方法来求解随机优化问题。同已有方法（如期望值方法、机会约束规 划方法）相比，该方法不需要假设随机参数服从的分布函数，也不需要某些独立性假设，而直接根据已有数据的数字特征处理该类问题，因此比有方法更方便和简 洁。该类问题已初步应用到处理氧化铝烧结法配料优化问题。（b）提出了处理多态不确定性优化问题的柔性优化方法。为了处理含有多态不确定性参数的这类复杂 的优化问题，我们提出了统一的柔性优化方法。利用统一的柔性优化方法，在设置某个置信水平的条件下，我们都是首先把各类不确定性约束条件或目标函数变成确 定型等价条件，再利用不同问题的结构特征，如约束条件或目标函数的线性性或某种特殊的非线性性设计有效的求解算法。我们把该类方法初步地应用到某些实际问 题，如能源管理和再生资源利用问题时，得到了令人满意的求解结果。（c）针对氧化铝烧结法配料某些生料成份的不确定性，引入L-R模糊数描述,并建立该类 问题的优化模型。基于模糊参数的 -截集和隶属函数的性质, 原模糊优化问题被转化成半无限规划问题，再利用约束函数最值法导出了与原问题相应的普通线性规划问题。（d）提出了求解随机优化问题的高效交互式算法：基 于共轭梯度的罚方法。该方法已证券组合优化问题为背景，将含有利润最大化和风险最小化的双目标问题约束优化问题转化成一类无约束优化问题进行研究。给出了 所对应的无约束优化问题是一个分片凸二次函数的极小化问题，并深入研究了这类函数的性质。据此提出了有效的基于共轭梯度方向的罚方法：通过求解一些列的二 次函数的最小值来近似原问题的解。（e）提出了求解随机优化问题的期望-方差综合法，并设计了有效的交互式算法。（f）对复杂不确定环境下的机械传动设计 优化问题，建立了多态不确定优化模型，利用此类非线性问题的结构特征，推导了该类问题的确定型等价式，设计了求解原问题的基于二步的抽样算法。主要成果先 后发表在《Appl.Math.Letter》，《Optimization and Engineering》, 《The ANZIAM Journal》, 《J. Inequalities and Applications》, 《Mathematical Problems in Engineering》，英国工程师协会会刊《P I MECH ENG C-journal of mechanical engineering science》，《J. Industrial and Management Optimization》，《工程数学学报》等国内外知名期刊上。
4、在无限维优化理论研究方面，首次对一类积分型无限维二次规划问题开展研究，建立了该类问题的解的存在性定理。
5、在无约束优化理论和算法方面，a)提出了几类修正的Armijo线搜索规则，它们和牛顿方法、共轭梯度方法结合，发展了求解无约束问题有效解 法，建立了全局收敛性理论；b)提出了一类精细修正的牛顿方法，它比以往修正牛顿法在确定搜索方向时用到了目标函数在迭代点处的更多信息，从而能有效提高 算法效率；c)提出了求解无约束优化问题的几种谱共轭梯度算法和三参数共轭梯度方法，它们在求解标准测试问题时比已有文献中类似方法具有更好的数值行为， 且在合适的条件下建立了它们的收敛性理论。d)对Hager等人提出的著名的非单调线搜索规则，提出了基于迭代点处目标函数信息的调节控制非单调性参数值 的方法，该方法能改善原有方法的计算效率。主要成果先后发表在《Journal of Optimization Theory and Applications》, 《Appl.Math.Letter》，《The ANZIAM Journal》, 《Optimization Letter》，《Journal of Applied Mathematics》，《Optimization》，《Discrete and Continuous Dynamical Systems》，《计算数学》等国内外知名期刊上。 电子邮箱
研究方向
主讲课程
学习经历
第一硕士：湖南师范大学；
第二硕士：英国曼彻斯特大学
博士：湖南大学工作经历
2005-8至2005-12：英国曼彻斯特大学学术访问
2002-2003: 澳大利亚访问研究员
2004、2-3：香港理工大学学术访问
1993-2004：湖南大学
2001-1003：中南大学数学博士后流动站研究工作
2004-至今：中南大学在研项目
2. 国家自然科学基金（60804037），检测大时滞有色冶金配料过程不确定实时优化方法研究.（7万/21万），项目第二主持人
3. 2013-1-1至2015-12-31，湖南省自然科学基金（13JJ3002），复杂环境下带传动与齿传动设计的优化理论与算法，项目主持人
4. 2013-1-1至2015-12-31，国家创新研究群体（71221061），复杂环境下不确定决策问题的理论与应用研究，主要学术骨干
5. 2010-1-1至2012-12-31，国家创新研究群体（70921001），复杂环境下不确定决策问题的理论与应用研究，主要学术骨干
6. 2013-1-1至2017-12-31，重大国际合作项目（71210003），基于行为的电子商务研究，10万元/350万元，子课题负责人
7. 2010-1-1至2012-12-31，国家自然科学基金（71071162），管理科学中多态不确定性均衡问题和柔性优化方法研究，项目主持人，完成项目
2、变分不等式与约束最优化问题的数值解法（国家自然科学基金）
3、平衡约束优化问题的理论与算法研究（教外司留[2004]527）；
4、HJB方程与HJ方程的数值解法（10571046）国家自然科学基金）；
5、国家创新研究群体70921001获奖情况
国家精品课程《数值分析》第一主讲教师
湖南省高等学校教学成果三等奖
中南大学教学成果一等奖
省级精品课程《数学建模与科学计算》主讲教师
国家精品课程《数学建模与科学计算》主讲教师
湖南省级精品课程《数值分析》主讲教师
全国大学生数学建模竞赛湖南省优秀指导教师
全国研究生数学建模竞赛二等奖3项，三等奖5项（指导教师）
发表论文
（一）近年来指导学生公开发表的主要科研论文
2014年：
2014年
1. Xinbo Zhang, Feng Zhang, Xiaohong Chen, and Zhong Wan(通讯作者), “Polymorphic Uncertain Linear Programming for Generalized Production Planning Problems,” Journal of Optimization, vol. 2014, Article ID 896756, 10 pages, 2014. doi:10.1155/2014/896756.
2. Songhai Deng, Zhong Wan, An improved three-term conjugate gradient algorithm for solving unconstrained optimization problems,Optimization,2014,in press.
3. Wan Zhong(通讯作者); Zhang, Shaojun; Teo, Kok Lay , Polymorphic uncertain nonlinear programming approach for maximizing the capacity of V-belt driving, Optimization and Engineering, 2014; 15:267–292; DOI 10.1007/s11081-012-9205-3.
4. Zhong Wan, Yu Chen, Shuai Huang, Dong Dong Feng, A modified nonmonotone BFGS algorithm for solving smooth nonlinear equations, Optim. Lett. (2014) 8:1845–1860. ISSN :1862-4472.
5. Shuai Huang, Zhong Wan(通讯作者), Xiaohong Chen, A new nonmonotone line search technique for unconstrained optimization, Numerical Algorithms (Numer. Algor.), 2014, 10.1007/s11075-014-9866-4
6. 戴琳,万中(通讯作者), 多态不确定环境下生产与运输方案的优化方法, 数学的实践与认识,已接受,2014.
7. Zhong Wan, Huanhuan Li, Shuai Huang, A Smoothing Inexact Newton Method for Nonlinear Complementarity Problems, Abstract and Applied Analysis, in press.
2013年：
1.万中, 冯燕茹, 梁文冬. 多态不确定性环境下的城市固废管理模型及求解方法, 湖南大学学报(自然科学) （CSCD核心期刊，EI收录），Vol.40(2): 89-94, 2013.
Wan, Zhong Feng, Yan-Ru; Liang, Wen-Dong,Model and solution method for the management of city solid garbage disposal under environment of polymorphic uncertainty.Hunan Daxue Xuebao/Journal of Hunan University Natural Sciences, v 40, n 2, p 89-94
2.Shuai Huang , Zhong Wan*, Songhai Deng. A
modified projected conjugate gradient method for unconstrained optimization
problems, The ANZIAM Journal, DOI:10.1017/S1446181113000084, pp.1-10, 2013. ISSN号:1446-1811, IF:0.254,MedSci指数MI: 3.5047.
3.Chaoming Hu, Zhong Wan*, An extended spectral conjugate gradient method for unconstrained optimization problems, British Journal of Mathematics &Computer Science, 3(2), pp.86-98, 2013
4.Zhong Wan, Shaojun Zhang, Yanju Zhou. Interval solution for nonlinear programming of maximizing the fatigue life of V-belt under polymorphic uncertain environment, Mathematical Problems in Engineering, Vol.2013, Article ID 712825,9 pages,http://dx.doi.org/10.1155/2013/712825，IDS 号:132XS；ISSN:1024-123X
5.Zhong Wan, Ming Chen, Ling Zhang, New consistency index for comparison matrices and its properties, 2013, Vol. 42(12): 206-218.
6.万中,李欢欢, 线性互补问题均衡解的存在形式与识别方法,经济数学,vol.30(1):35-38
7.万中，袁敏，求解非线性P0互补问题的非单调磨光算法，计算数学，在出版中，2013.
8.Zhong Wan, Yu Chen, Shuai Huang, Dong Dong Feng, A modified nonmonotone BFGS algorithm for solving smooth nonlinear equations, Optimization Letter, accepted,2013. ISSN :1862-4472;IF: 1.654
2012年:
1. Zhong Wan(万中), ShaoJun Zhang(张少军), Kok-Lay Teo . Two-step based sampling method for maximizing the capacity of V-belt driving in polymorphic uncertain environment, P I MECH ENG C- Proceedings of the institution of mechanical engineers part c-journal of mechanical engineering science, Vol. 226 (1): 177-191. 2012 ISSN号:0954-4062, IF:0.473,MedSci指数MI: 10.511
2.Zhong Wan* (万中), ShaoJun Zhang, Xiaohong Chen. Formulation for an optimal design problem of spur gear drive and its global optimization, P I MECH ENG C- Journal of Mechanical Engineering Science, DOI: 10.1177/0954406212469562, http://pic.sagepub.com/content/early/2012/12/04/0954406212469562，2012. ISSN号:0954-4062, IF:0.473,MedSci指数MI: 10.511.
5.Zhong Wan(万中), Shuai Huang, Xiaodong Zheng. New cautious BFGS algorithm based on modified Armijo-type line search, Journal of Inequalities and Applications 2012, 2012:241,doi:10.1186/1029-242X-2012-241
6.Huabin, Jiang, Songhai Deng（邓松海）, Xiaodong Zheng, Zhong Wan(通讯作者) (万中), Global convergence of a modified spectral conjugate gradient method, Journal of Applied Mathematics, Vol. 2012, Article ID 641276, doi:10.1155/2012/641276,ISSN号:1110-757X, IF:0.656,MedSci指数MI: 2.7892
7.Zhong Wan(万中), Kok Loy Teo, XianLong Shen, ChaoMing Hu（胡朝明）, New BFGS method for unconstrained optimization problem based on modified Armijo line search, Optimization, doi:10.1080/02331934.2011.644284 .ISSN号:0233-1934, IF:0.5,MedSci指数MI: 2.9871
8.Zhong Wan(万中), XiaoDong Zheng, YunYun Fei, Songhai Deng（邓松海）. Modified Armijo-type line search strategy and its applications in Newton method for unconstrained optimization, International Journal of Applied Mathematics & Statistics, Vol.29(5):116-125, 2012.
9.Shaojun Zhang(张少军), Zhong Wan(通讯作者) (万中), Polymorphic uncertain nonlinear programming model and algorithm for maximizing the fatigue life of V-belt drive, Journal of Industrial and Management Optimization, Vol.8(2), 493-505, 2012.ISSN号:1547-5816, IF:0.661,MedSci指数MI: MI: 6.7565
10.SongHaiDeng（邓松海）, XiaohongChen, Zhong Wan(万中,通讯作者). Analysis on an improved global convergence for a spectral conjugate gradient method, International Journal of Applied Mathematics & Statistics, Vol.31(1):20-26, 2013.
11.张少军，万中(通信作者)，刘光连，直齿圆柱齿轮传动设计的全局优化方法，中南大学学报（自然科学版），EI源刊，2012.
12.胡朝明，万中(通讯作者)，王旭，一种新的非单调谱共轭梯度法，数学物理学报，2012。
13.万中，沈贤龙，模糊互补问题均衡解的存在性，高校应用数学学报，2012, 27(2): 220-227
14.万中，沈贤龙，模糊均衡问题的求解及应用，模糊系统与数学，Vol. 26(4), pp.117-123, 2012.
15.邓松海, 万中(通讯作者),一类新型DL共轭梯度法研究,计算数学,Vol. 34(3), pp.297-308.
16.Deng Song Hai, Wan Zhong(通讯作者), An improved spectral conjugate gradient algorithm for nonconvex unconstrained optimization problems, Journal of Optimization Theory and Applications, DOI 10.1007/s10957-012-0239-7, 2012.ISSN号:0022-3239, IF:1.062,MedSci指数MI: 7.1782
17.Wan, Zhong; Zhang, Shaojun; Teo, Kok Lay , Polymorphic uncertain nonlinear programming approach for maximizing the capacity of V-belt driving, Optimization and Engineering, p:1-26, 2012 DOI: 10.1007/s11081-012-9205-3, 2012.ISSN号:1389-4420, IF:0.476,MedSci指数MI:4.1749
18.Zhong Wan, Xiaodong Zheng. Solution method of optimization problem based on a modified Armijo-type line search, Int. J. of Computational Science and Engineering (IJCSE), revision,2012.
2011年：
1. 张少军，万中(通信作者)，刘光连，V带疲劳寿命最长的全局优化设计，中国机械工程，Vol.22(4):403-407，2011.
2. 张少军，万中，刘光连，V带传动最大承载能力的全局优化设计，中国科学E辑， 2011年 第41卷 第1期: 55-62.
3. Zhang shaojun, Wan Zhong*，Liu GuangLian，Global optimization design method for maximizing the capacity of V-belt drive，SCIENCE CHINA，Technological Sciences， Vol.54(1):140-147, DOI: 10.1007/s11431-010-4193-z, 2011. ISSN号:1674-7321, IF:0.747,MedSci指数MI:3.9141
4. 阳彩霞,，万中(通信作者), 江卫，生产和运输成本问题的机会约束规划方法，数学的实践与认识，Vol.41(4):90-98，2011.
5. 万中，梁文冬，卢宗娟. 模糊数的隶属度区间分布函数 [J].重庆理工大学学报（自然科学），Vol.25(1):107-112,2011.
6. Zhong Wan(万中), Yang Zhanlu, Wang Yalin, New spectral PRP conjugate gradient method for unconstrained optimization, Applied Mathematics Letters , Vol.24(1): 16–22, 2011.ISSN号:0893-9659, IF:1.371,MedSci指数MI: 14.174
7. 万中，冯冬冬，无约束优化问题的精细修正牛顿算法，高校应用数学学报，2011, 26(2)：179-186
8. 万中，王旭，费云云，一类非单调三参数共轭梯度算法研究，湖南大学学报(自然科学) （CSCD核心期刊，EI收录），Vol.38（8），pp. 83-86， 2010. ISSN ：1000-2472
9. 万中，孟福真，郝爱云，王雅琳，基于随机模糊参数预测烧结法氧化铝生产中碱液成分，模糊系统与数学，2011，Vol. 25(3), pp.163-167.ISSN：1001-7402.
10. Zhong Wan* (万中), Hu Chaoming (胡朝明), Yang Zhanlu, A spectral PRP conjugate gradient methods for nonconvex optimization problem based on modified line search, Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, Vol.16(4):1153-1169, 2011.ISSN号:0893-9659, IF:0.921,MedSci指数MI: 4.8806
11. 万中，胡朝明，尹伟，不确定环境下定期人寿保险的破产概率区间的计算，应用概率统计，Vol.27(4):391-398.2011
12. 万中，冯冬冬，一类非单调保守BFGS算法研究，计算数学，2011, 33(4)：387-396
2010年:
1. 万中, 阳彩霞,江卫. 随机环境下生产和运输成本问题的线性规划方法,湖南师大学报自然科学版, Vol . 33 (4),pp.9-13. 2010.
2. 万中，梁文冬，卢宗娟. 决策模糊集覆盖系数的实用计算方法[J].经济数学，Vol.27(4), pp.22-27，2010.
3. Zhong Wan*, Aiyun Hao, Fuzheng Meng, ZhaoMing Hu, Hybrid Method for a Class of Stochastic Bi-criteria Optimization Problems, Journal of Inequalities and Applications ,vol. 2010, pp1-12, DOI: 10.1155/2010/745162, 2010.
4. 万中，阳彩霞，江卫，随机不等式的若干确定型等价类之比较，数学杂志（CSCD核心期刊），Vol. 30(6):1073-1076. 2010. ISSN ：0255-7797
5. 万中，郝爱云，孟福真，王雅琳，随机环境下多目标设计优化问题的交互式算法. 湖南大学学报(自然科学) （CSCD核心期刊，EI收录），Vol.37（8），pp. 83-86， 2010. ISSN ：1000-2472
6. Zhong Wan, ZhanLu Yang, Shaojun Zhang, New Spectral PRP Conjugate Gradient Method with Hybrid Armijo-Wolfe Line Search, The proceeding of International Conference of Optimization and Control,GuiYang, pp.213-227, 2010 .
7. 万中， 江卫，阳彩霞， 王雅琳，一类求解带随机成本的生产运输问题的线性逼近方法，工程数学学报，Vol.27(3), pp.381-388, 2010.
2009年：
1. Zhong Wan, Koklay Teo, Lingshuang Kong and Chunhua Yang. A class of mix design problems: formulation, solution methods and applications. The ANZIAM Journal, Vol.50, pp.455-474, 2009.ISSN号:1446-1811, IF:0.254,MedSci指数MI: 3.5047
2. Zhong Wan, ShaoJun Zhang and Yalin Wang. Penalty Algorithm Based on Conjugate Gradient Method for Solving Portfolio Management Problem, J. Inequalities and Applications, vol. 2009, Article ID 970723, 16 pages, 2009. doi:10.1155/2009/970723.ISSN号:1025-5834, IF:0.726,MedSci指数MI: 8.0265
3. 万中，阳彩霞， 江卫， 王雅琳， 生产运输成本问题的随机优化模型及新的求解途径，模糊系统与数学（CSCD核心期刊）， 2009，Vol.23（3）：145-151. ISSN：1001-7402
4. 沈贤龙，万中， 尹伟，梁文冬，实时定期人寿保险的破产模型及破产概率的计算，经济数学，Vol.26（4），pp. 36-41，2009. ISSN 1007-1660国内统一刊号：CN 43-1118/O1
5. 邓安生，万中，基于模糊规划的公路线配车方案优化，重庆工学院学报（自然科学），2008年影响因子0.823，Vol.23(9), pp. 111-115，2009. ISSN ：1671-0924
6. 万中，阳彩霞, 郝爱云，长株潭城市群可再生资源能源规划问题柔性优化方法, 经济数学，Vol.26（2），pp. 36-41，2009. ISSN 1007-1660国内统一刊号：CN 43-1118/O1
7. 万中，孟福真，郝爱云，王雅琳，基于模糊参数的氧化铝烧结法的配料优化，湖南大学学报(自然科学) （CSCD核心期刊，EI收录），Vol.36（3），pp. 85-88， 2009. ISSN ：1000-2472
