CFRP加固混凝土柱轴压性能尺寸效应试验分析

王作虎¹,申书洋¹,崔宇强²,杨菊¹

(1.北京建筑大学 土木与交通工程学院,北京 100044;2.中国中元国际工程有限公司,北京 100089)



摘要:

为了研究碳纤维增强复合材料（CFRP）加固钢筋混凝土柱轴压性能的尺寸效应,设计了3组30根几何相似的CFRP加固钢筋混凝土柱,对其进行了轴心受压破坏试验.试验参数主要包括构件尺寸、钢筋配置和加载方式,研究了CFRP加固混凝土柱在轴压荷载下的破坏形态、极限强度、峰值应力、变形能力和残余变形等性能与构件尺寸的关系.研究结果表明:相同尺寸的CFRP加固钢筋混凝土柱比素混凝土柱的极限强度有不同程度的提高；CFRP加固钢筋混凝土柱的峰值应力随着尺寸的增大,呈先增大后减小的趋势,归一化轴向变形能力和残余变形随着构件尺寸的增加逐渐减小；不同的加载方式对于CFRP加固钢筋混凝土柱的承载力和极限位移影响不大.

关键词:  CFRP  轴压性能  重复荷载  尺寸效应  钢筋混凝土柱

DOI：10.11918/201906169

分类号:TU375

文献标识码:A

基金项目:国家重点研发计划(2016YFC0701104); 国家自然科学基金(8,8)



Experimental analysis on size effect of axial compressive behavior for reinforced concrete columns strengthened with CFRP

WANG Zuohu¹,SHEN Shuyang¹,CUI Yuqiang²,YANG Ju¹

(1.School of Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China; 2.China IPPR International Engineering Co. Ltd., Beijing 100089, China)

Abstract:

To study the size effect of reinforced concrete columns strengthened with carbon fiber reinforced polymer (CFRP) under axial compression loading, three groups of thirty geometrically similar reinforced concrete columns strengthened with CFRP were designed and tested. Test parameters including column size, reinforcement layout, and loading history were studied, and the relationships between the properties of the proposed columns (such as failure mode, ultimate strength, peak stress, and residual deformation) and column size were investigated under axial compression loading. Experimental results show that with the same size, the ultimate strength of the reinforced concrete columns strengthened with CFRP was higher than that of the plain concrete columns. As the size of the concrete columns strengthened with CFRP increased, the peak stress first increased and then decreased. The normalized axial deformability and residual deformation of the concrete columns strengthened with CFRP decreased with the increase in the size of the columns. Different loading histories had little effect on the bearing capacity and ultimate displacement of the concrete columns strengthened with CFRP.

Key words:  CFRP  axial compressive behavior  repeated and reversed loading  size effect  reinforced concrete columns


王作虎, 申书洋, 崔宇强, 杨菊. CFRP加固混凝土柱轴压性能尺寸效应试验分析[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2020, 52(8): 112-120. DOI: 10.11918/201906169.
WANG Zuohu, SHEN Shuyang, CUI Yuqiang, YANG Ju. Experimental analysis on size effect of axial compressive behavior for reinforced concrete columns strengthened with CFRP[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2020, 52(8): 112-120. DOI: 10.11918/201906169.
基金项目 国家重点研发计划(2016YFC0701104);国家自然科学基金(51308028, 51878028) 作者简介 王作虎(1979—)，男，博士，副教授 通信作者 申书洋，shenshuyang@stu.bucea.edu.cn 文章历史 收稿日期: 2019-06-25



Abstract            Full text            Figures/Tables            PDF


CFRP加固混凝土柱轴压性能尺寸效应试验分析
王作虎¹, 申书洋¹, 崔宇强², 杨菊¹    
1. 北京建筑大学 土木与交通工程学院，北京 100044;
2. 中国中元国际工程有限公司，北京 100089

收稿日期: 2019-06-25
基金项目: 国家重点研发计划(2016YFC0701104);国家自然科学基金(51308028, 51878028)
作者简介: 王作虎(1979—)，男，博士，副教授
通信作者: 申书洋，shenshuyang@stu.bucea.edu.cn


摘要: 为了研究碳纤维增强复合材料（CFRP）加固钢筋混凝土柱轴压性能的尺寸效应，设计了3组30根几何相似的CFRP加固钢筋混凝土柱，对其进行了轴心受压破坏试验.试验参数主要包括构件尺寸、钢筋配置和加载方式，研究了CFRP加固混凝土柱在轴压荷载下的破坏形态、极限强度、峰值应力、变形能力和残余变形等性能与构件尺寸的关系.研究结果表明：相同尺寸的CFRP加固钢筋混凝土柱比素混凝土柱的极限强度有不同程度的提高；CFRP加固钢筋混凝土柱的峰值应力随着尺寸的增大，呈先增大后减小的趋势，归一化轴向变形能力和残余变形随着构件尺寸的增加逐渐减小；不同的加载方式对于CFRP加固钢筋混凝土柱的承载力和极限位移影响不大.
关键词: CFRP    轴压性能    重复荷载    尺寸效应    钢筋混凝土柱    
Experimental analysis on size effect of axial compressive behavior for reinforced concrete columns strengthened with CFRP
WANG Zuohu¹, SHEN Shuyang¹, CUI Yuqiang², YANG Ju¹    
1. School of Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China;
2. China IPPR International Engineering Co. Ltd., Beijing 100089, China



Abstract: To study the size effect of reinforced concrete columns strengthened with carbon fiber reinforced polymer (CFRP) under axial compression loading, three groups of thirty geometrically similar reinforced concrete columns strengthened with CFRP were designed and tested. Test parameters including column size, reinforcement layout, and loading history were studied, and the relationships between the properties of the proposed columns (such as failure mode, ultimate strength, peak stress, and residual deformation) and column size were investigated under axial compression loading. Experimental results show that with the same size, the ultimate strength of the reinforced concrete columns strengthened with CFRP was higher than that of the plain concrete columns. As the size of the concrete columns strengthened with CFRP increased, the peak stress first increased and then decreased. The normalized axial deformability and residual deformation of the concrete columns strengthened with CFRP decreased with the increase in the size of the columns. Different loading histories had little effect on the bearing capacity and ultimate displacement of the concrete columns strengthened with CFRP.
Keywords: CFRP    axial compressive behavior    repeated and reversed loading    size effect    reinforced concrete columns    
纤维增强复合材料(fiber reinforced polymer，简称FRP)以其自身轻质、高强、抗腐蚀、耐久性好等优势，越来越广泛地应用于土木工程界，用FRP包裹粘贴混凝土柱进行加固是一种极其有效的加固方式.国内外学者在试验的基础上对混凝土圆柱和矩形柱进行了大量研究，提出了非常多不同的强度模型和应力-应变关系曲线.文献[1-8]研究了圆形截面混凝土柱的本构关系，对于矩形截面混凝土柱的本构关系见文献[9-12].另外，文献[13-15]还提出了FRP约束混凝土柱在重复受压荷载下的应力-应变曲线.但是现有试验对于FRP加固钢筋混凝土柱在重复荷载作用下力学性能的探讨并不多，并且绝大部分的研究对象是圆柱试件，而未对矩形截面柱深入研究.目前大部分学者主要研究的是FRP加固素混凝土柱，而忽略了钢筋对混凝土柱轴压性能的影响.此外，现有试验中大部分研究的是FRP加固小尺寸试件，对大尺寸构件的研究相对较少.

鉴于国内外的研究现状，笔者通过对30根重复荷载作用下的CFRP加固混凝土柱进行轴心受压性能的尺寸效应试验，分析了不同尺寸、不同配筋和加载历史对试件轴压性能的影响，为工程实践提供参考.

1 试验设计 1.1 试件设计试验共设计了30根正方形截面的混凝土柱，根据GB 20608—2010《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》的规定，如果矩形混凝土柱的截面尺寸大于600 mm时，应先进行圆弧化处理，再采用FRP进行加固，所以采用FRP直接粘贴方式进行加固混凝土构件的最大截面尺寸为600 mm.将大、中、小3个系列的方柱截面边长分别设计为600、400、200 mm，h/b=3(b为截面边长，h为柱高).考虑了以下参数的影响：混凝土柱的不同尺寸、不同配筋和加载方式.混凝土柱均采用横向全包裹CFRP的方式进行加固，为保证所有试件约束刚度相等，小、中、大3个系列试件的中部分别包裹1、2、3层CFRP布，为了防止局部承压破坏，端部分别包裹2、3、4层CFRP，宽度为100 mm.混凝土构件浇筑、养护完成后，将构件的角部打磨成倒角，倒角半径等于0.16倍柱截面边长.试件详细参数见表 1，编号中字母S、L和H分别表示方形截面柱、CFRP加固层数和配筋情况，S和L后面的1、2、3分别表示小、中、大3种构件，H后面数字0、1、2分别代表素混凝土、仅配纵向钢筋、同时配有箍筋和纵向钢筋的混凝土构件.字母P代表部分加卸载，字母C代表完全加卸载.

Fig. 1
图 1 试件尺寸及配筋图(mm) Fig. 1 Dimensions and reinforcement details of specimens(mm)


表 1
表 1 试件设计参数 Tab. 1 Specimen design parameters 试件编号 截面尺寸/mm 高度/mm 试件数量/个 保护层厚度/mm 纵向配筋 纵筋配筋率/% 箍筋间距 体积配箍率/% 加固层数 倒角半径/mm

S1L1H0C 200×200 600 3 15 1 32

S1L1H0P 200×200 600 3 15 1 32

S1L1H1C 200×200 600 1 15 88 1 1 32

S1L1H1P 200×200 600 1 15 88 1 1 32

S1L1H2C 200×200 600 1 15 88 1 Φ6@133 0.5 1 32

S1L1H2P 200×200 600 1 15 88 1 Φ6@133 0.5 1 32

S2L2H0C 400×400 1 200 3 30 2 64

S2L2H0P 400×400 1 200 3 30 2 64

S2L2H1C 400×400 1 200 1 30 816 1 2 64

S2L2H1P 400×400 1 200 1 30 816 1 2 64

S2L2H2C 400×400 1 200 1 30 816 1 Φ8@118 0.5 2 64

S2L2H2P 400×400 1 200 1 30 816 1 Φ8@118 0.5 2 64

S3L3H0C 600×600 1 800 3 45 3 96

S3L3H0P 600×600 1 800 3 45 3 96

S3L3H1C 600×600 1 800 1 45 825 1 3 96

S3L3H1P 600×600 1 800 1 45 825 1 3 96

S3L3H2C 600×600 1 800 1 45 825 1 Φ10@123 0.5 3 96

S3L3H2P 600×600 1 800 1 45 825 1 Φ10@123 0.5 3 96



表 1 试件设计参数 Tab. 1 Specimen design parameters


1.2 材料的力学性能混凝土设计强度为C40，实测标准尺寸混凝土立方体的平均抗压强度为51.65 MPa.采用对称配筋，纵筋为HRB400级钢筋，箍筋为HRB300级钢筋，CFRP和钢筋的材料性能分别见表 2、3.

表 2
表 2 CFRP力学性能指标 Tab. 2 Mechanical parameters of CFRP 种类 抗拉强度标准值/MPa 厚度/mm 弹性模量/MPa 延伸率/%

CFRP 3 461 0.167 2.41×10⁵ 1.61



表 2 CFRP力学性能指标 Tab. 2 Mechanical parameters of CFRP


表 3
表 3 钢筋实测强度 Tab. 3 Measured strengths of steel bars 钢筋直径/mm 钢筋等级 屈服强度/MPa 极限强度/MPa

6 HPB300 381 536

8 HPB300 386 452

10 HPB300 316 424

8 HRB400 419 570

16 HRB400 496 694

25 HRB400 453 609



表 3 钢筋实测强度 Tab. 3 Measured strengths of steel bars


1.3 加载装置及加载制度采用完全加卸载和部分加卸载两种加载制度进行加载，试验过程中采用荷载控制的加卸载方式，小、中、大系列构件分别以200、1 000、2 000 kN为增量逐级进行加载，每级荷载重复加载两次，加载等级为6~7个，部分加卸载制度卸载至每级荷载的50%，完全加卸载制度卸载至0.构件受压承载力下降至峰值的85%时，终止试验并结束数据采集，加载装置见图 2，其最大出力为40 000 kN.

Fig. 2
图 2 试验装置 Fig. 2 Experimental device


1.4 测量内容及测点布置试验过程中，混凝土柱的承载力由加载端的力传感器测得，柱的竖向变形由安装在每个试件四周中间部位的4个竖向位移计进行测量，CFRP的应变通过粘贴在试件中间部位和转角部位的8个应变片进行测量，箍筋和纵向钢筋的应变测点布置见图 3.

Fig. 3
图 3 测量方案(mm) Fig. 3 Measurement scheme (mm)


2 试验现象与试验结果 2.1 试验现象不同尺寸的构件，在相同条件下的破坏过程基本类似.加载初期，CFRP加固混凝土柱表面没有明显变化，随着荷载的增加，CFRP不断发出“噼噼啪啪”声；试件破坏时，伴随着剧烈的爆破声响，中间部位的CFRP被拉裂，混凝土局部被压碎，混凝土碎渣向四周迸溅.试验过程中破坏现象最为严重的是CFRP加固素混凝土柱，破坏时除了混凝土碎渣向周围迸溅外，部分混凝土柱在中间部位被直接压碎(见图 4(b)).CFRP加固钢筋混凝土柱(纵筋)在加载初期的试验现象与加固素混凝土柱相似，当加载接近混凝土柱的峰值荷载时，CFRP局部发出断裂的响声，在中间高度附近出现横向白丝，CFRP的横向应变明显增加；当试件破坏时，配置在试件中的纵向钢筋受压向外发生屈曲，钢筋周围的混凝土大面积剥落，CFRP在角部被拉断，试件破坏部位的混凝土呈锥形.CFRP加固钢筋混凝土柱(含箍筋)在纵筋屈服后，箍筋向外膨胀，破坏部位的混凝土部分脱落呈锥形.与没有箍筋约束的混凝土柱相对比，在有箍筋约束纵筋时，混凝土柱达到极限承载力时纵筋的屈曲程度较小，混凝土剥落也相对较少，CFRP加固混凝土柱典型破坏现象如图 4所示.

Fig. 4
图 4 试件典型破坏形态 Fig. 4 Typical failure modes of specimens


2.2 试验结果及分析各混凝土柱的试验结果见表 4.对于CFRP加固素混凝土柱来说，为了消除离散性，其试验结果为3个加固混凝土柱的平均值.

表 4
表 4 试验结果 Tab. 4 Test results 试件编号 极限荷载/kN 极限位移/mm 峰值应力/MPa 峰值应变/10^-3 破坏位置

S1L1H0P 1 515.85 1.45 37.89 2.42 中部

S1L1H0C 1 590.56 1.25 39.76 2.09 中部

S1L1H1P 1 892.45 1.14 47.31 1.90 中部

S1L1H1C 1 861.70 2.23 46.54 3.72 中部

S1L1H2P 1 783.52 3.95 44.59 6.58 中部

S1L1H2C 1 971.23 1.33 49.28 2.22 中部

S2L2H0P 6 833.53 2.52 42.71 2.10 中部

S2L2H0C 7 066.02 1.87 44.16 1.56 中部

S2L2H1P 7 821.69 2.58 48.89 2.15 中部

S2L2H1C 7 246.86 2.07 45.29 1.73 中部

S2L2H2P 7 574.04 2.00 47.34 1.67 中部

S2L2H2C 8 167.69 1.89 51.05 1.58 中部

S3L3H0P 13 787.76 2.05 38.30 1.14 中部

S3L3H0C 15 064.19 2.22 40.48 1.32 中部

S3L3H1P 16 113.21 1.34 44.76 0.74 中部

S3L3H1C 14 545.72 1.64 40.40 0.91 中部

S3L3H2P 16 568.00 1.35 46.02 0.75 中部

S3L3H2C 16 970.00 1.76 47.14 0.98 中部



表 4 试验结果 Tab. 4 Test results


由表 4可看出：在轴向荷载下，CFRP加固混凝土柱的破坏位置基本都在混凝土柱的中间位置，不同尺寸对于构件的破坏位置没有影响.相同尺寸的CFRP加固钢筋混凝土柱的极限强度比加固素混凝土柱的极限强度具有不同程度的提高.随着截面尺寸的增大，CFRP加固只含有纵筋的混凝土柱比素混凝土柱承载力的提高程度呈下降趋势，小、中、大3种尺寸构件的承载力提高幅度分别为20.9%、8.41%、6.26%，这是因为尺寸越大，试件内部的缺陷单元越多，在重复荷载下更易积累损伤；CFRP加固同时含有纵筋和箍筋的混凝土柱相较于只含有纵筋混凝土柱的承载力提高幅度呈上升趋势，小、中、大3种尺寸构件的承载力提高幅度分别为0.01%、4.47%、9.39%.是否含有钢筋对不同尺寸的CFRP加固混凝土柱极限位移的影响不大相同.CFRP加固小尺寸的钢筋混凝土柱(纵筋)比加固小尺寸的素混凝土柱的极限位移提高24.81%，CFRP加固小尺寸的钢筋混凝土柱(纵筋+箍筋)比钢筋混凝土柱(纵筋)的极限位移提高56.68%.但是对于大尺寸构件，钢筋的存在并没有使极限位移提高，钢筋混凝土柱(纵筋)与钢筋混凝土柱(纵筋+箍筋)相较于素混凝土柱极限位移分别下降30.21%和27.40%.

2.2.1 荷载-位移曲线CFRP加固混凝土柱的荷载-位移曲线见图 5.CFRP加固钢筋混凝土柱和素混凝土柱的荷载-位移曲线形状比较接近，大致都经历了弹性上升过程，当CFRP破坏后出现下降阶段.

Fig. 5
图 5 荷载-位移曲线 Fig. 5 Load-displacement curves


2.2.2 荷载-位移包络图CFRP加固不同配筋混凝土柱的荷载-位移包络图见图 6.相对于相同尺寸的CFRP加固素混凝土柱，配置纵筋和纵筋加箍筋后，混凝土柱的刚度和极限承载力明显逐渐增加.

Fig. 6
图 6 不同配筋混凝土柱的荷载-位移包络图 Fig. 6 Load-displacement envelope curves of concrete columns with different steel bars


不同加载方式下混凝土柱的荷载-位移包络图见图 7.部分加卸载和完全加卸载对于构件的轴压性能没有明显的影响.

Fig. 7
图 7 不同加载方式下混凝土柱的荷载-位移包络图 Fig. 7 Load-displacement envelope curves of concrete columns under different loading histories


不同尺寸构件的荷载-位移曲线包络图见图 8.对于CFRP加固素混凝土柱、钢筋混凝土柱(纵筋)和钢筋混凝土柱(箍筋和纵筋)，随着构件截面尺寸的增大，构件刚度和极限承载力均有明显的提高，存在明显的尺寸效应.

Fig. 8
图 8 不同尺寸构件的荷载-位移包络图 Fig. 8 Load-displacement envelope curves of columns with different sizes


2.2.3 峰值应力CFRP加固混凝土柱的峰值应力随构件尺寸变化曲线见图 9，CFRP加固钢筋混凝土柱的峰值应力随着尺寸的增大呈先增大后减小的趋势.

Fig. 9
图 9 钢筋混凝土柱峰值应力 Fig. 9 Peak stress of reinforced concrete columns


2.2.4 卸载曲线CFRP加固混凝土柱的卸载曲线见图 10.由CFRP加固不同配筋混凝土柱的卸载曲线图 10(a)可看出，在钢筋的约束作用下，CFRP加固钢筋混凝土柱比素混凝土柱有更小的塑性变形；在相同荷载水平下，配置纵筋和箍筋的混凝土柱的残余变形最小，仅配置纵筋混凝凝土柱的残余变形次之，而素混凝土柱的残余变形最大.由不同截面尺寸钢筋混凝土柱的卸载曲线图 10(b)可看出，随着尺寸的增大，小、中、大尺寸构件的残余变形逐渐减小.由相同尺寸不同加载方式混凝土柱的卸载曲线图 10(c)可看出，部分加卸载和完全加卸载这两种加载方式对于构件的承载力和极限位移影响不大，卸载刚度和残余位移比较接近.

Fig. 10
图 10 卸载曲线的比较 Fig. 10 Comparison of unloading curves


2.2.5 CFRP应变曲线同一构件不同位置的CFRP应变曲线见图 11(a).由图 11(a)可以看出，在相同荷载水平下，转角处CFRP的应变均大于中间部位CFRP的应变，可见CFRP加固混凝土柱在转角处存在应力集中现象，导致转角处的CFRP会先破坏，与试验破坏现象相符.相同部位不同尺寸钢筋混凝土柱的CFRP应变见图 11(b).由图 11(b)可看出，在加载前期，CFRP应变较小；在加载后期，截面较大的构件中的CFRP相较于小截面构件的CFRP应变要小很多.

Fig. 11
图 11 CFRP应变曲线 Fig. 11 Strain curves of CFRP


2.2.6 尺寸效应分析归一化荷载-位移曲线的横坐标为归一化轴向变形(Δ/h)，即轴向位移(Δ)与构件柱计算高度(h)的比值；纵坐标为归一化轴向强度(P/f_cA)，即水平荷载值(P)与混凝土标准抗压强度(f_c)和柱子截面面积(A)乘积的比值.不同尺寸构件的归一化荷载-位移曲线包络图见图 12.

Fig. 12
图 12 归一化荷载-位移曲线 Fig. 12 Normalized load-displacement curves


由图 12可看出，对于CFRP加固素混凝土柱，归一化轴向强度和归一化轴向变形能力受尺寸效应影响的规律比较明显，随着混凝土柱截面尺寸的逐渐增大，其归一化轴向强度先增大后减小，而归一化轴向变形能力是逐渐减小.对于CFRP加固钢筋混凝土柱，构件的归一化轴向强度受尺寸效应的影响较小，但是归一化轴向变形能力存在着明显的尺寸效应，随着构件截面尺寸的增大，归一化轴向变形能力逐渐减小.

3 承载力计算 3.1 理论计算根据魏洋等推导的计算公式^[16]和GB 20608—2010《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》进行理论计算，构件中箍筋按等强度原则换算为CFRP，所有材料均采用实测强度计算结果见表 5.η₁为安全储备系数，计算公式为η₁=P_exp/P_cal，其中P_exp和P_cal分别为CFRP加固混凝土柱极限强度的试验值和计算值.

表 5
表 5 试验值和计算值的比较 Tab. 5 Comparison of experimental and calculated values of bearing capacity 试件编号 P_cal/kN P_exp/kN P_mod/kN η₁ η₂

S1L1H0P 1 168.13 1 515.85 1 596.37 1.29 1.05

S2L2H0P 4 672.52 6 833.53 6 966.11 1.46 1.02

S3L3H0P 10 513.17 13 787.76 14 515.38 1.31 1.05

S1L1H1P 1 336.62 1 892.45 1 794.98 1.41 0.95

S2L2H1P 5 470.33 7 821.69 7 331.95 1.43 0.94

S3L3H1P 12 292.10 16 113.21 14 464.44 1.31 0.90

S1L1H2P 1 356.15 1 783.52 2 061.39 1.32 1.16

S2L2H2P 5 539.77 7 574.04 7 068.77 1.37 0.93

S3L3H2P 12 445.07 16 568.00 16 839.83 1.33 1.02



表 5 试验值和计算值的比较 Tab. 5 Comparison of experimental and calculated values of bearing capacity


3.2 有限元数值计算利用ABAQUS进行建模时，混凝土采用三维实体单元，钢筋采用桁架单元，CFRP布采用三维膜单元；混凝土本构关系采用过镇海塑性损伤模型，钢筋采用理想弹塑性模型，碳纤维布简化为理想线弹性材料，认为其仅具有抗拉能力；不考虑钢筋骨架、碳布和混凝土的相对滑移，钢筋骨架嵌入混凝土，碳布与混凝土之间采用绑定的方式，柱子底部采用固端约束；在加载面中心设置一个参考点，模拟时只需将荷载施加在参考点上，有限元模型见图 13.η₂=P_mod/P_exp，其中P_mod为CFRP加固混凝土柱的有限元模拟值.

Fig. 13
图 13 有限元模型 Fig. 13 Finite element model


CFRP加固混凝土柱的承载力计算值和试验值的比较以及模拟值与试验值的比较见表 5，CFRP加固混凝土柱的极限强度，按照规范公式进行计算的结果均比较保守.同一配筋条件下CFRP加固混凝土柱的安全储备系数，随构件尺寸的增加，呈先增加后减小的趋势，有限元模拟值和实验值大致相等.

4 结论1) 在轴向荷载下，CFRP加固混凝土柱的破坏位置基本都在混凝土柱的中部位置，不同尺寸对于破坏的位置没有明显影响.CFRP加固有钢筋混凝土柱相对于素混凝土柱的极限荷载具有不同程度的提高.

2) CFRP加固钢筋混凝土柱的峰值应力随着尺寸的增大呈先增大后减小的趋势.部分加卸载和完全加卸载这两种加载方式对于构件的承载力和极限位移影响不大，卸载刚度和残余位移比较接近.

3) CFRP加固相同尺寸不同配筋的混凝土柱，钢筋混凝土柱相较于素混凝土柱有更小的塑性变形；在相同荷载水平下，配纵筋和箍筋的混凝土柱的残余变形最小，仅配纵筋混凝凝土柱的残余变形次之，而素混凝土柱的残余变形最大.对于不同截面尺寸钢筋混凝土柱，随着尺寸的增大，小、中、大尺寸构件的残余变形逐渐减小.

4) 对于CFRP加固钢筋混凝土柱，构件的归一化轴向强度受尺寸效应的影响较小，但是归一化轴向变形能力存在着明显的尺寸效应，随着构件截面尺寸的增大，归一化轴向变形能力逐渐减小.

5) 在相同荷载水平下，转角处CFRP的应变均大于中间部位CFRP的应变.对于相同部位不同尺寸的CFRP加固钢筋混凝土柱，截面较大的构件中CFRP的应变比小截面构件的CFRP的应变要小.相同配筋条件下CFRP加固混凝土柱的安全储备系数，随构件尺寸的增加呈先增加后减小的趋势.


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