基本信息科学研究教育教学论文专著
基本信息


李龙锁，男，汉族，1962年生。教授，博导；哈尔滨工业大学理学院数学系。

先后主持承担国家自然科学基金项目以及一批省部级重点项目和多项合作项目等。发表论文50余篇，其中SCI论文30余篇，撰写专著1本。现任黑龙江省工业与应用数学学会副理事长，黑龙江省数量经济学会常务理事，黑龙江省博士研究会理事。

研究方向
本人从事的研究工作主包括以下几方面：



1．随机动力系统

20世纪下半叶，非线性科学得到了蓬勃的发展。其中对混沌动力系统的研究占据了极大份额。著名物理学家J. Ford在1977年指出“混沌学是20世纪自然科学三大革命之一”。自从1975年，李天岩和J. Yorke提出了混沌的概念之后，混沌动力学与其它学科相互渗透、相互促进，在生物学、生理学、心理学、数学、物理、电子学、信息科学、天文学、气象学，甚至在音乐、艺术等领域都得到了广泛的应用。1990年，E. Ott、G. Grebogi和J. Yorke提出了混沌控制的思想。从此，混沌动力系统的控制问题成了混沌动力学系统研究的核心问题，国内外学者相继提出了一系列控制方法。例如，OGY控制方法、DFC控制方法、EDFC控制方法、OPF控制方法、连续变量控制方法、自适应控制方法、神经网络控制方法、模糊控制方法、谐微波扰动控制方法、外加强迫法、振荡吸收法、混沌信号同步法等。特别在1999年，Ramesh和Naraynan首次提出了运用服从均匀分布噪声来控制混沌动力系统的随机方法，从此拉开了随机混沌动力系统控制研究的序幕。由于混沌动力系统的随机控制方法出现的较晚，解决问题的难度较大，而且实用性较强，因此很多问题有待于研究。在这方面本人主要从事随机混沌动力系统的控制研究。



2．平稳随机过程的预测理论

平稳随机过程的预测理论是平稳过程论的重要内容之一。经典的平稳过程预测理论是在上世纪40年代由Wiener和Kolmogorov分别提出的，所研究的问题主要是：线性内插、线性外推和滤波。到上世纪80-90年代，在各学科相互渗透和影响及实际问题需求的推动下，许多学者开始研究在各种不同变换下对不同平稳过程的线性外推和各种滤波问题，获得了一些好的结果，有力地推动了信号处理、随机控制、信息科学等学科的发展。然而上述问题都局限在线性问题的研究范畴，而实际应用中往往面对的是非线性的预测问题。为此，本人在已获得一些线性问题结果的基础上，着力研究一些已知的非线性变换（算子）对各种平稳过程作用的外推问题和各种滤波问题，已取得一定成果。在这方面本人主要从事平稳过程线性和非线性外推问题、最优预测量的求解和滤波问题的研究。



3．随机微分方程

随机微分方程是20世纪中叶发展起来的一个新学科。通常把由随机过程驱动的微分方程称为随机微分方程。由于快速变化的噪声可以用Brown运动建模，加之这方面的理论研究成果已经很充分，处理形式也相对地简单，并且在实际中也更多地出现，所以人们更关注于以Brown运动驱动的随机微分方程，研究它的基本性质，利用它来建模。这类模型广泛应用（存在）于金融系统、数量经济、控制系统、统计物理、系统生物学中。为此形成了以It？积分为核心的It？随机分析的学科。另一方面，由于随机驱动中突变的发生，人们又引入了以Poisson点过程为驱动的随机分析，称为Poisson随机分析。这两种最典型的模型，又具有许多良好的性质，特别鞅论的成果为此提供了有力的理论工具。

在统计物理中，人们是通过求解Master方程和Fokker-Plank方程得到系统状态的概率密度和转移的概率密度，以了解系统的时间发展。为此需要作统计估计，得到随机过程的轨道数据，因此统计物理学家通常称之为遍历性是必不可少的。那么，什么样的模型能具有遍历性质呢？Markov过程与随机微分方程的理论可以完美地回答这个问题。由此可见，了解随机过程的精髓就要了解系统模型的状态的时间发展，即随机过程的轨道的研究。在这方面随机微分方程提供了一个强大的模型与有力的工具。在这一方面本人主要从事随机微分方程的建模、随机微分方程解的存在性、随机微分方程的数值解的研究工作。



4.非线性随机时滞系统

在系统实际工程应用中，时滞与随机性是很常见的两种物理现象，当二者作用于系统时常常会使得系统的性能遭致破坏。时滞现象出现的原因很多，元器件在使用过程中的老化、信号传输时的时间延迟都有可能导致系统中出现时滞。由于时滞因素的出现会导致系统输出不能及时如实的反映系统当前处于何种状态，进而使得所设计的控制器不能及时有效的抑制干扰，从而影响系统性能甚至导致系统的不稳定，所以对时滞系统的稳定性及控制方法进行研究具有相当重要的理论和应用价值。在这一方面本人主要从事带有参数扰动及随机扰动的非线性随机时滞系统的稳定性及控制问题的研究工作。

5.量子统计

20世纪初，量子力学的发展革命性地改变了人们对物质结构及其相互作用的认识。随着量子力学和统计学的发展，人们开始将统计学不断地应用于量子力学系统中，进而衍生出一门新的学科——量子统计学。简单来说，量子统计学就是量子力学和统计学的交叉学科。它是对经典统计学极限的突破，是将数学统计的思想渗透到量子力学理论中，是连接数学和物理学的重要桥梁。量子统计学的数学语言是算子理论，算子在经典力学、概率论和统计学中的作用类似于函数在数学中作用。在这一方面本人主要从事量子参数估计、量子假设检验等问题的研究工作。

工作经历
时间工作经历
1984-至今哈尔滨工业大学理学院数学系


教育经历
1980年09月-1984年07月, 就读于黑龙江大学数学系, 学士1987年09月-1990年03月, 就读于哈尔滨工业大学数学系, 硕士1998年03月-2004年02月, 就读于哈尔滨工业大学数学系, 博士2004年12月-2008年07月, 哈尔滨理工大学博士后站, 工作


社团兼职
现任黑龙江省工业与应用数学学会副理事长，黑龙江省数量经济学会常务理事，黑龙江省博士研究会理事。

科研项目

项目名称电磁波传输模拟算法研究及软件开发

项目来源军口

开始时间2014-06-01

结束时间2014-09-01

项目经费10万

担任角色负责

项目类别横向项目

项目状态完成



项目名称组网雷达目标信息融合算法研究及软件开发

项目来源军口

开始时间2012-07-01

结束时间2013-07-01

项目经费16万

担任角色负责

项目类别纵向项目

项目状态完成



项目名称凸多面体不确定离散时滞系统的鲁棒控制(**)

项目来源国家自然基金 国务院基金委

开始时间2008-07-01

结束时间2010-07-01

项目经费5/23 万

担任角色 参与

项目类别 纵向项目

项目状态 完成



项目名称基于随机相位几类动力系统的混沌控制

项目来源博士后基金 省政府

开始时间2004-07-01

结束时间2008-07-01

项目经费4万

担任角色负责

项目类别纵向项目

项目状态完成



项目名称多维并元平稳序列的谱表示理论

项目来源省政府

开始时间1993-07-01

结束时间1998-07-01

项目经费0.5万

担任角色参与

项目类别纵向项目

项目状态完成



项目名称校研究生精品课程培育项目（随机过程）

项目来源教学项目

开始时间2014-09-01

结束时间2017-09-01

项目经费5

担任角色负责

项目类别横向项目

项目状态完成



项目名称非交换分析在量子信息中的应用

项目来源国家自然科学基金**

开始时间2018.01.01

结束时间2021.12.31

项目经费5/50 万

担任角色 参与

项目类别 纵向项目

项目状态 进行中



研究领域
随机动力系统平稳随机过程的预测理论随机微分方程


科研项目

项目名称网络化随机脉冲耦合系统的稳定性分析和控制

项目来源国家自然基金（**）

开始时间2019.01

结束时间2021.12

项目经费5/65 万

担任角色 参与

项目类别 纵向项目

项目状态 进行中


讲授课程
1. 线性代数

授课对象：本科生（工科）

2. 随机过程

授课对象：硕士、博士（数学系）

3. 概率论基础

授课对象：本科生、硕士、博士（数学系）

4. 工科数学分析

授课对象：本科生（工科）

5. 概率论与数理统计

授课对象：本科生（工科）









招生信息
招收：

1. 数学学科硕士研究生、博士研究生

2. 统计学科博士研究生

3. 应用统计学科专业硕士研究生

学生培养
进站博士后（1人）

金善镐（韩国）

毕业博士研究生：

从薪蓉：中国科学院博士后、北京工商大学

苗秀凤：哈尔滨商业大学

张宇 ：哈尔滨商业大学

在读博士研究生：

顾娟

马腾宇

贾永娜

闫晓静

范秋秋

共培养硕士研究生22人（其中毕业19人，在读3人）

毕业硕士研究生

崔兆成：济南交通学院

刘红：哈尔滨金融学院

李文斌：哈尔滨神州数码

付博

余慧敏

马冬玲：哈工大附中

李艳楠：旭辉控股集团有限公司天津区域事业部

从薪蓉：中国科技大学在读博士后

张宇 ：哈尔滨商业大学

徐春梅

叶安：合肥陆军军官学院（定向）

赵鹏程：大庆市大同区人力资源与社会保障局

闫秀明

范秋秋

赵红印

于鹤丹：黑龙江省中医药大学

王景文

邹栋：黑河学院

张海军：黑龙江省农垦职业技术学院

苗晓莎：北京师范大学附属中学（高中部）

承松：中国人民银行

在读硕士研究生

赵红印

业洪祥

王瑶

赫明辉

出版物

出版物名称随机过程

作者李龙锁

出版时间,完成时间2011-06-01

出版社科学出版社



论文期刊(SCI检索论文)

论文标题28. Characterizing nonclassical correlations via local quantum Fisher information

作者Kim, SunhoLi, LongsuoKumar, Asutosh

期刊名称PHYSICAL REVIEW A

期卷3:97



论文标题27. Observers design for a class of Lipschitz discrete-time systems

作者MiaoXiufeng,LI Longsuo

期刊名称Ima Journal of Mathematical Control and Information

期卷34(1):1-13



论文标题26. Analysis on the stability of numerical schemes for a class of stochastic partial differential systems

作者Xin-rong Cong , Long-suo Li

期刊名称International Journal of Computer Mathematics

期卷95(2):1-16



论文标题25. Asymptotic behavior of solutions to a class of fourth-order nonlinear evolution equations with dispersive and dissipative terms

作者Ma Tengyu, Gu Juan,Li Longsuo

期刊名称JOURNAL OF INEQUALITIES AND APPLICATIONS

期卷 2016:318



论文标题24.Adaptive observer-based control for uncertain nonlinear stochastic systems with time-delay

作者X.F. Miao,L.S. Li

期刊名称Journal of the Franklin Institute



论文标题23.Stability of numerical method for semi-linear stochastic pantograph differential equations

作者Zhang, YuLi, Longsuo

期刊名称JOURNAL OF INEQUALITIES AND APPLICATIONS

期卷2016:30



论文标题22. Observers design for a class of Lipschitz discrete-time systems

作者Miao Xiufeng Li Longsuo

期刊名称IMA Journal of Mathematical Control and Information



论文标题21. Chaos Analysis and Control of Relative Rotation System with Mathieu-Duffing Oscillator

作者Zhang Yu, Li Longsuo

期刊名称Mathematical Problems in Engineering



论文标题20. New stability criteria for uncertain nonlinear stochastic time-delay systems

作者X.F. Miao, L.S. Li

期刊名称Circuits, Systems & Signal Processing



论文标题19. Adaptive observer-based control for a class of nonlinear stochastic systems

作者X.F. Miao, L.S. Li

期刊名称Int. J. Computer Mathematics



论文标题18. Stability of Exponential Euler Method for Stochastic Systems under Poisson White Noise Excitations

作者Li Longsuo Zhang Yu

期刊名称International Journal of Theoretical Physics

期卷53(12)



论文标题17. Adaptive State Estimation for a Class of Nonlinear Stochastic Systems under Generalized Lipschitz Condition

作者Miao Xiufeng Li Longsuo Yan Xiuming

期刊名称International Journal of Theoretical Physics

期卷53(11)



论文标题16. Suppressing Chaos of Warship Power System Based on the Quantum Mechanics Theory

作者Cong Xinrong Li Longsuo

期刊名称International Journal of Theoretical Physics

期卷2014



论文标题15. Analysis of Robust Stability for a Class of Stochastic Systems via Output Feedback: The LMI Approach

作者Cong Xinrong Li Longsuo

期刊名称Journal of Function Spaces and Applications

期卷2013



论文标题14. Chaos Control for Coupling of the Double-Well Duffing System Based on Random Phase Disturbance

作者Wu Gang Li LongsuoCong Xinrong

期刊名称International Journal of Theoretical Physics

期卷52(6): 195



论文标题13. A Class of Quantum System with Random Perturbation

作者Li Longsuo Cong Xinrong

期刊名称International Journal of Theoretical Physics

期卷52(6): 212



论文标题12. Luenberger-type Observer Design for Stochastic Time-delay Systems

作者Wu Gang Li Longsuo Miao Xiufeng Cong Xinrong

期刊名称International Journal of Theoretical Physics

期卷52(6): 206



论文标题11. Multiple Positive Solutions to Multipoint Boundary Value Problem for a System of Second-Order Nonlinear Semipositone Differe

作者Wu Gang Li Longsuo Cong Xinrong Miao Xiufeng

期刊名称Journal of Applied Mathematics

期卷2013



论文标题10. Phase Effect in Suppressing MLC Circuit System@#%s Chaos

作者LiLongsuo Ma Dongling

期刊名称Journal of Computational and Theoretical Nanoscience

期卷9(10): 172



论文标题09. On General Filtering Problem of Stationary Processes with Fixed Transformation

作者Li Longsuo

期刊名称Journal of Inequalities and Applications

期卷2011(9): 6



论文标题08. Chaos Control of a Class of Parametrically Excited Duffing’s System Using a Random Phase

作者Li Longsuo Yu Hedan

期刊名称Chaos, Solitons & Fractals

期卷44(7): 498



论文标题07. Chaos Control for a Single Pendulum Damping System with Proper Random Phase Under Forced Oscillation

作者Li Longsuo Yu Xiaoyang Li Wenbin

期刊名称International Journal of Theoretical Physics

期卷50(4): 125



论文标题06. Some Problems for Sequential Effect Algebras

作者Li Longsuo Luo Laizhen Wu Junde

期刊名称International Journal of Theoretical Physics

期卷50(4): 121



论文标题05. Suppressing Chaos of Duffing-Holmes System Using Random Phase

作者Li Longsuo

期刊名称Mathematical Problems in Engineering

期卷2011



论文标题04. The Mathematical Description of Uniformity and Related Theorems

作者Luo ChuanwenYi ChundiWang GangLiLongsuo Wang Chuncheng

期刊名称Chaos, Solitons & Fractals

期卷42(5): 274



论文标题03. Invariants in Duality

作者Li Ronglu Li Longsuo Shin Min Kang

期刊名称Indian Journal Of Pure & Applied Mathematics

期卷33(2): 171



论文标题02. A Class of Operator Matrices on Topological Vector Spaces

作者Li Ronglu Li Longsuo Shin Min Kang

期刊名称Science in China Series A: Mathematics

期卷31(7): 582



论文标题01. Summability Results for Operator Matrices on Topological Vector Spaces

作者Li Ronglu Li Longsuo Shin Min Kang

期刊名称Science in China Series A: Mathematics

期卷44(10): 13