华中科技大学博士研究生入学考试《现代控制理论（二）》考试大纲

第一部分　考试说明

一、考试性质

全国博士研究生入学考试是为高等学校招收博士研究生而设置的。其中，现代控制理论课由招收学校命题考试。它的评价标准是高等学校优秀硕士毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的现代控制理论基础，并有利于学校在专业上择优录取。

二、考试的学科范围

应考范围包括：线性系统基本理论、动态系统数学模型、能控性、能观性与稳定性、状态观测器与状态估计反馈、最优控制理论、线性最优调节器、系统辨识与卡尔曼滤波、自适应控制系统。

考查要点详见本大纲第二部分；考试样题参见本大纲第三部分。

三、评价目标

现代控制理论考试在考查基本知识、基本理论的基础上，注意考查运用控制理论的基本方法分析和解决实际问题的能力。考生应能：

1、准确地再认或再现有关现代控制理论的基本知识；

2、运用现代控制理论的基本原理，建立控制系统状态空间方程，并分析其能控性、能观性与稳定性；

3、运用现代控制理论的基本原理，计算分析控制系统问题。

四、考试形式与试卷结构

（一）答卷方式：闭卷，笔试；所列题目全部为必答题。

（二）答题时间：180分钟。

（三）各部分内容的考查比例：（满分为100分）

动态系统数学模型　约20%

能控性、能观性与稳定性　约20%

状态观测器与状态估计反馈　约20%

最优控制理论与线性最优调节器　约20%

系统辨识与卡尔曼滤波　约10%

自适应控制系统　约10%

（四）题型比例

综合分析题　约10%

计算分析题　约70%

简答辨析题　约20%

第二部分　考查要点

一、现代控制理论概论

1.背景与发展

2.主要特点

3.问题提法

二、动态系统的数学模型

1.动态系统

2.状态转移矩阵与状态转移函数

3.线性离散时间系统

三、能控性、能观性与状态反馈

1.时变线性动态系统的能控性

2.定常线性动态系统的能控性

3.单输入—单输出线性动态系统的状态反馈

四、状态观测器与状态估计反馈

1.状态观测器

2.线性动态系统的全维状态观测器

3.构造降维状态观测器

4.采用状态估计的反馈控制系统

五、系统的稳定

1.平衡状态

2.李雅普若夫稳定性的概念

3.李雅普若夫稳定性定理

4.自治系统的稳定性

5.线性时变系统的稳定性

6.线性定常系统的稳定性

六、最优控制

1.最优控制概论

2.变分法在最优控制的应用

3.庞德里亚京极小值原理

4.离散系统的极小值原理

5.动态规划法在最优控制的应用

七、线性最优调节器问题

1.线性动态系统和二次型性能泛函

2.黎卡提方程的解

3.线性定常系统

八、卡尔曼滤波

1.线性状态估计问题概述

2.离散系统的卡尔曼滤波

九、自适应控制系统

1.自适应控制概论

2.随机自适应控制系统

3.模型参考自适应控制系统

4.自校正调节器

5.自适应控制理论及其应用

第三部分考试样题　（略）