姓名：余昌涛240){this.width*=240/this.height;this.height=240;}">
英文名字：ChangtaoYu
性别：男
学位：博士
职称：讲师
研究领域：FinslerGeometry
联系方式：aizhenli@gmail.com
工作经历：
2000年9月至2004年7月北京师范大学数学科学学院本科
2004年9月至2009年7月北京大学数学科学学院直博
2009年7月至今华南师范大学数学科学学院数学系
2012年1月至2月应沈忠民教授邀请访问印第安那大学普渡大学印第安纳波利斯分校
科研论文：
[01]ChangtaoYu,DeformationsandHilbert'sFourthProblem,preprint,2012
这篇文章是本人博士毕业论文的主要内容之一，大部分结果完成于08年初。文中首次引入了\beta-形变的概念。这是一种新的度量形变方法，也是本人的原创性工作之一。这种形变方式对于传统的(\alpha,\beta)-度量是简便而有效的分析工具，它是对已有的分离技巧的补充。
[02]ChangtaoYuandHongmeiZhu,OnanewclassofFinslermetrics,DifferentialGeometryanditsApplications,29(2011),244-254
(\alpha,\beta)-度量的概念最早是由M.Matsumoto在1972年引入的，作为一种在代数形式上推广Randers度量的特殊Finsler度量，它在Finsler几何的发展过程中起了积极的作用。令人不解的是，(\alpha,\beta)-范数作为一种特定的Minkowski范数的特殊性却始终没有得到明确。在这篇文章中，我们首先指出(\alpha,\beta)-范数其实就是在对称性上仅次于欧氏范数的Minkowski范数。等价地说，其标形(即长度为1的向量构成的集合)在仿射意义是一个旋转超曲面，且旋转轴经过原点。
因此，从几何的角度出发我们定义了一类新的Finsler度量，称为广义(\alpha,\beta)-度量。它就是在流形逐点的切空间上取(\alpha,\beta)-范数得到的。广义(\alpha,\beta)-度量自然地包含了(\alpha,\beta)-度量，尽管本人并无意推广(\alpha,\beta)-度量。事实上，广义(\alpha,\beta)-度量这一范畴远比它看起来的要大得多。
广义(\alpha,\beta)-度量是本人的另一项原创性工作，我们希望看到越来越多的人能够参与到关于它的研究中。不过，必须坦言，原先用于研究(\alpha,\beta)-度量的经典方法未必适用。关键的原因或许在于，广义(\alpha,\beta)-涉及到某个无穷维李群，而对于(\alpha,\beta)-度量相关的李群则是有限维的。本文所展示的方法便是非传统的，以至于它在初期还受到一定地质疑。要理解文中非传统的处理方法，就必须首先理解[1]的内容。事实上，\beta-形变和广义(\alpha,\beta)-度量密切相关。
[03]ChangtaoYu,OnduallyflatRandersmetrics,preprint,2012
本文是\beta-形变的另一项具体应用。我们提供了关于对偶平坦Randers度量的一个简明而自然的刻画。结果和本人09年初猜的一样：Randers度量的对偶平坦性源于黎曼度量的对偶平坦性。文章的主要结果完成于09年夏。
[04]ZhongminShenandChangtaoYu,OnEinsteinsquaremetrics,priprent,2012
2009-2010学年教学课件
高等数学2(上)讲义(v1.0)
高等数学1(上)讲义(v1.0)
高等数学1(下)讲义(v1.0)
2010-2011学年教学课件
工程数学讲义(v1.0)
2011-2012学年教学课件
LecturesonCalculus(v2.0)
2012-2013学年教学课件
物理类
LecturesonCalculus(v2.2)
LecturesonCalculus-LearningbyDoing
经管类
LecturesonCalculus(v2.2)
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华南师范大学数学科学学院研究生导师介绍余昌涛
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