一、考试性质
 
      暨南大学硕士研究生入学高等数学考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考凝聚态物理、光学、生物物理学、环境科学（理学）、生物医学工程（理学）等专业的考生。
 
二、考试方式和考试时间
 
      高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为3小时。
 
三、考试内容和考试要求
 
（一）函数、极限、连续
 
      函数的概念及表示法  函数的定义域，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性  复合函数、反函数、分段函数和隐函数
      数列极限与函数极限的概念  无穷小和无穷大的概念及其关系  无穷小的性质及无穷小的比较  极限的四则运算  极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限
      函数连续的概念  函数间断点的类型  初等函数的连续性  闭区间上连续函数的性质 
 
（二）一元函数微分学
 
      导数的概念  导数的几何意义  函数的可导性与连续性之间的关系  平面曲线的切线和法线  基本初等函数的导数  导数的四则运算  复合函数、反函数、隐函数的导数的求法  参数方程所确定的函数的求导方法  高阶导数的概念  高阶导数的求法  微分的概念和微分的几何意义  函数可微与可导的关系  微分的运算法则及函数微分的求法  一阶微分形式的不变性  微分在近似计算中的应用  微分中值定理  洛必达（L’Hospital）法则  泰勒(Taylor)公式  函数的极值  函数最大值和最小值  函数单调性  函数图形的凹凸性、拐点及渐近线
 
（三）一元函数积分学
 
      原函数和不定积分的概念  不定积分的基本性质  基本积分公式  定积分的概念和基本性质  定积分中值定理  变上限定积分定义的函数及其导数  牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式  不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法  有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分  广义积分（无穷限积分、瑕积分）  定积分的应用（计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积等）
 
（四）向量代数和空间解析几何
 
      向量的概念  向量的线性运算  向量的数量积、向量积和混合积  两向量垂直、平行的条件  两向量的夹角  向量的坐标表达式及其运算  单位向量  方向数与方向余弦  曲面方程和空间曲线方程的概念  平面方程、直线方程  平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件  点到平面和点到直线的距离  球面  母线平行于坐标轴的柱面  旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程  常用的二次曲面方程及其图形  空间曲线的参数方程和一般方程  空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
 
（五）多元函数微分学
     
      多元函数的概念  二元函数的几何意义  二元函数的极限和连续  有界闭区域上多元连续函数的性质  多元函数偏导数和全微分的概念及求法   多元复合函数、隐函数的求导法  高阶偏导数的求法  空间曲线的切线和法平面  曲面的切平面和法线  方向导数和梯度  多元函数的极值和条件极值  拉格朗日乘数法  多元函数的最大值、最小值及其简单应用 
 
（六）多元函数积分学
 
      二重积分、三重积分的概念及性质  二重积分与三重积分的计算和应用  两类曲线积分的概念、性质及计算 格林（Green）公式  平面曲线积分与路径无关的条件  已知全微分求原函数  两类曲面积分的概念、性质及计算 高斯（Gauss）公式
 
（七）无穷级数
 
      常数项级数及其收敛与发散的概念  收敛级数的和的概念  级数的基本性质与收敛的必要条件  几何级数与p级数及其收敛性  正项级数收敛性的判别法  交错级数与莱布尼茨定理  任意项级数的绝对收敛与条件收敛  函数项级数的收敛域、和函数的概念  幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域  幂级数在其收敛区间内的基本性质  简单幂级数的和函数的求法  泰勒级数  初等函数的幂级数展开式  函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数  函数在[-l，l]上的傅里叶级数  函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。
 
（八）常微分方程
 
      常微分方程的基本概念  变量可分离的微分方程  齐次微分方程  一阶线性微分方程  伯努利（Bernoulli）方程  全微分方程  可用简单的变量代换求解的某些微分方程  可降价的高阶微分方程  线性微分方程解的性质及解的结构定理  二阶常系数齐次线性微分方程  二阶常系数非齐次线性微分方程    微分方程的简单应用
 
四、参考文献
 
      《高等数学》（上、下册），同济大学应用数学系主编，高等教育出版社，第五版。