基本内容: （300字以内）

1、概率空间、随机变量及数字特征

概率空间的概念、随机变量及其独立性、随机变量的分布函数、随机变量的数字特征、随机变量的特征函数、大数定律与中心极限定理、条件发布与条件数学期望。

2、随机过程

随机过程的概念、随机过程的分布与数字特征、正交增量过程、独立增量过程、正态过程、维纳过程、复随机过程。

3、随机分析

随机过程的极限概念及基本性质、随机过程的均方连续及性质、随机过程的均方导数及性质、随机过程的均方积分及性质。

4、泊松过程

泊松过程的概念、泊松过程的数字特征与特征函数、随机质点的到达时间分布与到达时间间隔分布、泊松过程的叠加与分解、非齐次泊松过程、更新过程。

5、马尔可夫过程

马尔可夫过程与马尔可夫链的概念、马尔可夫链的转移概率、马尔可夫链的状态分类、常返性的判别及其性质、状态空间的分解、状态转移概率的渐近性质与平稳分布、连续时间的马尔可夫链的概念、状态转移速率、柯尔莫哥洛夫微分方程、生灭过程。

6、平稳随机过程

平稳随机过程的概念、联合平稳过程、平稳随机过程的相关函数的性质、平稳过程的遍历性、平稳过程的谱密度及性质、窄带过程及白噪声过程的谱密度、联合平稳过程的互谱密度。

题型要求及分数比例：（博士生满分100分，学术型、专业学位硕士生满分均150分）

解答题：100分

参考书目（包括作者、书目、出版社、出版时间）：

1、《随机过程（第2版）》，李裕奇，国防工业出版社，2003年。

2、《概率论与数理统计（第3版）》，浙江大学 盛骤谢式千潘承毅编，高等教育出版社，2010年。