博士研究生入学《随机过程》考试大纲

第一章概率论基础

1.1 概率空间

1.2 随机变量及其分布

1.3 随机变量的数字特征

1.4 随机变量的特征函数

1.5 n维正态随机变量

1.6 条件数学期望

1.7 随机变量序列的收敛性

第二章随机过程的基本概念

2.1 随机过程的定义

2.2 随机过程的分类和举例

2.3 随机过程的有限维分布函数族

2.4 随机过程的数字特征

2.5 两个随机过程的联合分布和数字特征

2.6 复随机过程

2.7 几类重要的随机过程

第三章随机分析

3.1 均方极限

3.2 均方连续

3.3 均方导数

3.4 均方积分

3.5 均方随机微分方程

3.6 Ito随机积分与Ito随机方程

第四章平稳过程

4.1 平稳过程的概念

4.2 平稳过程相关函数的性质

4.3 平稳过程的各态历经性

4.4 平稳过程的谱密度

4.5 平稳过程的谱分解

第五章马尔可夫过程

5.1 马尔可夫过程的定义

5.2 马尔可夫链的转移概率与概率分布

5.3 齐次马尔可夫链状态的分类

5.4 转移概率的稳定性能

5.5 状态离散参数连续的马尔可夫过程

5.6 Kolmogorov方程

5.7 状态分类与平稳过程

参考书目：

《随机过程》 张卓奎、陈慧婵编著，西安电子科技大学出版社