集美大学数学一级学科攻读硕士学位研究生培养方案（2013）

一级学科名称：  数学                           一级学科代码： 0701

学科简介

数学是一门在非常广泛意义下研究数量关系和空间形式的科学。它的根本特点是从自然现象量的方面抽象出一般性的规律，预见事物的发展并指导人们能动地认识和改造世界。数学是各门科学的基础，在自然科学、社会科学、工程技术等方面起着思想库的作用；又是经济建设和技术进步的重要工具。本学科目前在基础数学、应用数学、运筹学与控制论等三个二级学科招收硕士研究生。

基础数学又称为纯粹数学。它的思想、方法和结论是整个数学科学的基础，也是自然科学、社会科学、工程技术等方面所必不可少的语言、工具、方法及思想库。基础数学包含数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、微分方程等众多的分支学科。当代数学的迅速发展使得这些分支学科间交叉与渗透的趋势日益明显，出现了许多新的研究领域和生长点。

应用数学是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的重要桥梁。通过建立数学模型和借助功能日益强大的计算机，应用数学的思想和方法在科学和工程技术的众多领域中取得了令人瞩目的成就，对某些新学科的产生和发展起了重要的作用。应用数学也是数学新问题的重要来源。应用数学的研究范围十分广阔，包括应用数学的基础理论，具有广泛应用的数学方法，以及利用数学方法解决实际问题等。

运筹学与控制论包括运筹学和控制论两个方面。它以数学和计算机为主要工具，从系统和信息处理的观点出发，研究解决社会、经济、金融、军事、生产管理、计划决策等各种系统的建模、分析、规划、设计、控制及优化问题。从第二次世界大战以来，运筹学和控制论由于其广泛的应用，得到了迅猛发展，开创了很多新的研究和应用领域，形成了一个包括众多分支的学科。

一 培养目标

本专业培养德、智、体全面发展，具有开拓精神和创新精神，能适应21世纪我国发展需求的、品学兼优的数学专业高素质专门人才。

1 努力学习马克思主义、毛泽东思想和邓小平理论和“三个代表”重要思想和科学发展观， 热爱祖国、遵纪守法、品德良好，积极为社会主义现代化建设服务。

2 掌握纯粹数学专业的基本理论；熟悉本专业方向的专业知识；了解学科研究方向的前沿动态，具有从事本专业科学研究、科技开发和大、中专院校的教学工作的基本能力。

3 掌握一门外国语，并能熟练地阅读本专业外文书籍和文献，撰写论文详细摘要，并且有一定的听说能力。

4 具有健康的体魄和良好的心理素质。

二 主要研究方向

基础数学方向

 泛函分析方向

本方向致力于泛函分析和线性拓扑空间理论在非线性分析和最优化理论等领域中的应用研究。主要研究内容包括：非光滑分析、凸分析与向量优化、非线性优化、均衡与优化、非线性算子方程、集值分析和变分不等式等理论的研究与应用。

非线性数学物理方向

本方向致力于数学物理的理论研究。主要研究内容包括：几何、物理、力学中的偏微分方程、孤立子理论与可积系统、理论流体力学、复杂介质中的波动及输运问题的研究、复杂系统中复杂网络的拓扑性质及其动力学等理论及其应用。

应用数学方向

组合数学方向

本方向致力于组合计数与图的基本理论的研究。主要研究内容包括：图的完美匹配的计数理论及其在统计物理与量子化学中的应用，组合矩阵理论，图上的随机游动及其在复杂计算中的应用，图的连通性以及代数图论等理论的研究。

模糊数学及其应用方向

本方向致力于模糊集理论及其在信息处理和智能计算等领域中的应用研究。主要内容包括：模糊拓扑学、模糊数理论、模糊信息处理、模糊逻辑、模糊推理的拓扑结构、模糊控制系统、模糊决策与优化算法、软计算和词语计算方法等及其应用。

偏微分方程及应用方向

本方向致力于椭圆、抛物型偏微分方程、孤立子理论等领域的理论与应用的研究。主要内容包括：解的适定性；Navier-Stokes 方程组以及流体边界层理论、系统的可积性、微分方程谱理论及数值解等。

 生物数学方向

 本方向致力于常微分方程理论与方法对生物学一些问题的应用研究。主要内容包括：种群生态学、微生物的连续培养动力学、传染病与流行病动力学和脉冲微分方程理论在上述各分支中的应用。

运筹学与控制论方向

本方向致力于模糊推理与模糊控制理论以及组合优化理论等问题的研究。主要内容包括：模糊信息处理、数字图像处理、无人低空遥感系统、高分辨率视频影像模糊识别系统等复杂系统的控制理论、图论与组合数学中的优化问题、神经网络分析及其应用等。

三 学习年限与学分要求

本专业硕士研究生的学习年限一般为三年， 最长年限原则上不超过5年。前二个学期主要进行课程学习，后四个学期主要进行课题研究、专业教学实践和学位论文撰写。总学分应不少于42学分；其中学位课程至少20学分，学术活动5学分，实践环节2学分，其余为选修课程学分。学位课程的考核必须以考试方式进行。研究生应在规定的学习期限内完成培养计划要求的课程学习、专业教学实践和学位论文工作。个别因培养条件或特殊情况，不能完成培养计划要求者，必须按规定提出延长时间的书面报告，经学院审核，报学校主管部门批准后，可适当延长学习时间六个月。对少数学业优秀、研究工作突出的硕士研究生，在完成培养计划要求的前提下，可适当缩短学习年限。

  四 中期考核 

中期考核在第三学期进行，由学院党政负责人、导师组成员和研究生秘书组成考核小组；考核研究生入学以来的政治思想、课程学习、论文选题及进展情况，合格者进入论文阶段。考核工作按照《集美大学硕士研究生中期考核规定》执行。

五 学位论文 

 1 研究工作与学位论文

从事科研工作并撰写研究论文，是保障研究生培养质量的重要环节。硕士论文的选题应具有一定的理论创新和应用前景。研究生一般应在第三学期内完成论文的选题工作，最迟于第四学期的第一个月提交学位论文计划，并填写《学位论文开题报告申请表》，向所在导师组作开题报告。开题报告一式三份，一份送交研究生处，一份由学院备案，一份个人保留。

研究工作实施期间，研究生要按照开题报告的设计，在导师指导下科学严谨地进行每个内容的研究。论文研究工作完成后，导师应对研究生撰写的学位论文仔细审阅，认真修改，经导师和指导小组认定合格后，按有关规定申请论文答辩。硕士学位论文一般不少于 3万字。

2 论文答辩与学位授予

硕士学位论文答辩前，要聘请二到三位与论文有关学科的高级职称人员评阅论文（至少有一至两名是校外专家）；研究生处根据要求可提出双盲审送审名单。评阅人应当对论文写出详细的学术评语，供论文答辩委员会参考。硕士学位论文答辩委员会由三至五人（如果导师参加必须五人）具有高级职称人员组成，成员中必须有外单位的专家。论文答辩委员会主席由教授或相当职称的专家担任。论文答辩委员会根据答辩的情况，就是否授予硕士学位做出决议。决议采取无记名投票方式，经全体成员三分之二以上（含三分之二）同意，方得通过。决议经论文答辩委员会主席签字后，报送学位评定委员会，经校学位评定委员会做出授予学位的决定后，可获得硕士学位。硕士学位论文答辩不合格的，经论文答辩委员会同意，可在一年内修改论文，重新答辩一次。

 六 培养方式 

1 政治思想工作： 由校、院共同负责，学院指定一名中青年骨干教师兼任研究生秘书或辅导员。导师要做好研究生日常思想教育工作。

2 指导方式： 采取导师负责与导师组集体培养和研究生自我学习相结合的培养方式。 在充分发挥导师在研究生培养中的主导作用和研究生自我培养意识的同时，积极拓宽硕士生的学术视野；引导和促进研究生的自主和个性化发展。导师要参与对研究生进行中期考核，对硕士学位论文质量进行检查。 

 3 培养计划的制定： 研究生入学后三个月内，导师应根据培养方案和课程设置的要求，结合研究方向的需要，与导师组的教师按照本培养方案制定研究生个人培养计划。培养计划一式四份，三份分别由研究生处、学院和指导教师存档，一份研究生自留。研究生的培养计划是导师指导研究生学习的依据，也是对研究生毕业和授予学位进行审查的依据，包括学习计划、研究计划和实践计划。培养计划确定后，研究生和导师均应严格遵守。

4 课程学习： 为使硕士研究生具有数学专业坚实的基础理论、系统的专业知识，必须学好学位课程，并根据研究方向需要和研究生基础条件选读几门选修课程。课程学习方式，可采取课堂讲授、专题报告和讨论，或导师指导下的自学，阅读指定的书刊等方式，培养研究生独立获取知识，独立思考、分析和解决问题的能力。无论何种方式，研究生都必须通过考试（或考查），成绩合格者（学位课程成绩 70分以上，选修课程成绩合格以上），方可获得学分。

5 学术活动： 为培养研究生查阅中、外文献，掌握所从事研究领域的学术动态，提高其论文综述写作能力和语言表达能力，活跃学术气氛，要求研究生在第四至第六学期要求每个学生至少做两次研究工作报告，每次计1学分，每参加一次学术活动计0.1 学分，共计5学分。在学术活动后，提交参加学术会议的论文复印件、研究报告复印件或学术报告小结（不少于500字），并注明报告时间、地点、报告人，经导师签字后自己留存，达到要求时由所在学科研究生学术活动考核小组以及格、不及格记载成绩并取得学分。高年级硕士研究生至少有1次公开在学院的学术论坛上做和研究课题相关的学术报告。

6 科研活动与文献阅读：为加强研究生创新能力、科学研究能力的培养，导师应安排研究生参与有关科研项目的研究工作。文献阅读是硕士研究生培养工作的重要组成部分，对扩大硕士生的知识面、活跃学术思想、培养独立工作能力及掌握国内外本学科及相关学科的动态都有重要意义，也是学位论文选题过程中不可缺少的环节。硕士研究生必须较广泛地阅读中文和外文文献，尤其以专业课程必读的经典文献或参考文献为主。自第2学期开始，要求每位硕士生必须在学期期末之前至少提交一份书面的文献阅读报告。阅读报告经导师审核通过方可取得学分。共计3学分。

7 教学实践： 本专业实践教育包括教学实践和社会实践。教学实践从第二学年开始，包括专业课部分的课堂讲授、实验课指导、批改作业、辅导答疑等任务。实践教育环节合格记 2学分。 已有一年以上大学教学实践的研究生可免修，仍计 2 学分。

七 课程设置

附件                      课 程 设 置  

数学   学科代码：0701