叶状结构（foliation）是三维曲面表达中的一种几何结构，在模型参数化、四边形网格化、曲面映射等领域有重要的应用需求，在数字几何处理与建模领域中受到广泛关注。当前，叶状结构生成算法的计算速度缓慢，甚至在大规模或精细模型上的计算难以收敛，不能得到结果，妨碍了其实践应用。
为解决这一问题，该团队提出使用多重网格法（multigrid）来加速叶状结构的计算。多重网格法的基本思路是构建多分辨率模型层级，先在低分辨率模型上进行计算，再插值到高分辨率模型上，以逐层计算的方式来提高计算收敛速度。该研究针对叶状结构计算的相关要求，创新性地提出构建特殊的Delaunay多重网格层级，并提出一系列新的插值方式，使得调和可测叶状结构能基于多层网格法来生成。实验结果表明，该算法大幅提升了叶状结构的生成速度，最高可达200倍；对于数百万面片的三角网格模型，该算法可以在几分钟内得到计算结果，而传统算法在数小时后仍无法求解。因此,该算法的提出，将有力促进叶状结构的实践应用。
SMI会议是三维数字建模领域的重要国际会议，从1997年以来已召开20余届。在今年的线上会议中，邀请到了图灵奖得主、皮克斯动画公司的创始人Ed Catmull博士等几何建模领域的专家参会报告。本届会议共收录论文19篇，并评选出了1篇最佳论文奖与2篇最佳论文提名奖。
该论文也将在Computer & Graphics（Elsevier）期刊发表。相关研究得到国家自然科学基金的支持。
论文链接
本文算法的基本流程与主要实验结果
SMI 2021会议最佳论文提名奖
