, 常琦1, 周春苹2, 赵浩东1, 史壮科11. 西北工业大学 工程力学系, 飞行器可靠性工程研究所, 西安 710129;
2. 航空工业济南特种结构研究所 高性能电磁窗航空科技重点实验室, 济南 250023
收稿日期：2020-10-09
基金项目：国家自然科学基金项目(51975476);陕西省自然科学基础研究计划(2020JM-135);西北工业大学研究生创意创新种子基金(CX2020115)
作者简介：周长聪(1987-), 男, 副教授。E-mail: changcongzhou@nwpu.edu.cn
摘要：当系统中各组件的失效概率采用区间模型表征时，可以建立基于故障树的系统可靠性分析方法。该文提出一种非概率可靠性指标，该指标首次将系统安全标准或可靠性要求考虑其中，从而可以合理地评价系统的可靠性。基于非概率可靠性指标推导了用于确定各基本事件贡献程度的灵敏度指标，并将所提方法应用到某型飞机襟翼机构不对称运动故障树分析中。结果显示：所提方法可以合理评估系统可靠性并有效计算各基本事件的可靠性灵敏度，从而为开展系统可靠性优化设计提供参考。
关键词：系统可靠性灵敏度襟翼故障树区间变量
Fault tree analysis of an aircraft flap system based on a non-probability model
ZHOU Changcong1
, CHANG Qi1, ZHOU Chunping2, ZHAO Haodong1, SHI Zhuangke11. Institute of Aircraft Reliability Engineering, Department of Engineering Mechanics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710129, China;
2. Key Laboratory for Airborne Hi-Performance Electro-Magnetic Window, RISAC, Jinan 250023, China
Abstract: A fault tree based system reliability method was developed to predict the failure probabilities of system components by a non-probability interval model. A non-probabilistic reliability index was developed which included reliability or safety criteria to evaluate the system reliability. Then, two sensitivity indices were developed to indicate the contribution of each basic event. This method was then used for a fault tree analysis of the unilateral asymmetric movement of an aircraft flap system. The results show that this method can accurately predict the system reliability and can accurately identify important events to provide references for optimizing the system reliability.
Key words: system reliabilitysensitivityaircraft flapfault treeinterval variable
故障树分析是一种用于评估系统安全性和可靠性的逻辑图示方法。1961年，美国贝尔实验室首次将其应用于导弹发射控制系统[1]。随后，美国波音公司将其应用于飞机可靠性设计[2]。1974年，故障树分析方法在核能领域得到有效应用[3]，进而迅速推广至电子[4]、化工[5]、机械[6]等行业。目前，故障树分析被公认为是一种简单、有效且非常有前景的安全性和可靠性分析方法。
故障树种类众多，除了最常见的标准故障树之外，动态故障树、相关故障树、可修复故障树和时变故障树等多种不同的故障树被相继提出[7]。上述故障树方法将各基本事件的发生概率考虑为某一具体的精确值，通过系统失效概率函数得到的顶事件发生概率也是一个具体值，然后根据数值的大小来判断系统的可靠性程度。但是，系统中各组件的失效具有很大的不确定性，这一点在工程实践中尤为明显[8]。因此，将故障树中各基本事件的发生概率考虑为精确值具有一定的局限性。
在工程应用中，常用随机模型描述不确定性，但其应用的基本前提是存在大量试验统计数据或事件具有可重复性。诸多研究表明[9-10]，随机模型的微小误差可能引起计算结果的较大偏差，当数据信息缺乏时，随机可靠性方法的计算结果难以令人信服。郭书祥[11]总结了概率可靠性方法在工程应用中存在的自身难以克服的局限性。基于上述原因，非概率区间模型开始受到广泛关注。
在结构可靠性领域，Ben-Haim[12]和郭书祥[11]建立了用于分析结构不确定性的非概率区间方法。但是，由于基于故障树的系统可靠性分析和基于功能函数的结构可靠性分析之间存在较大差异，因此该方法不能有效应用于系统可靠性评估中。同时，对于不同的系统，其安全标准和可靠性要求一般也不同，但是传统的系统可靠性评价指标并没有考虑系统的安全标准和可靠性要求。
针对现有系统可靠性模型和指标的不足，本文将系统中各组件失效概率考虑为非概率区间模型，提出了基于故障树的系统可靠性分析方法。首先，计算得到系统的失效概率区间。其次，提出一种系统非概率可靠性及灵敏度计算方法，用于评估系统的可靠性程度并确定该系统中的重要基本事件。最后，将本文所提出的方法应用于工程实例，考查该方法的可行性和合理性。
1 故障树分析方法回顾1.1 故障树的数学表达为了便于对故障树进行定性及定量分析，选择状态函数对故障树进行数学表达[13]。对于一个包含n个组件的系统，系统失效被认为是顶事件T，各组件失效被认为是基本事件Xi(i=1, 2, …, n)。顶事件T的状态可以表示为
| $\varphi=\varphi(\boldsymbol{x})=\varphi\left(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\right).$ | (1) |
计算故障树顶事件发生概率有2种常用方法[14]：1) 最小割集法。树结构比较复杂时，该方法的计算量会迅速增加。2) 不交和展开法。该方法将最小割集中的相容事件转化为不相容事件，即把最小割集的相交和化为不交和。具体流程如下：
假设故障树有2个最小割集K1和K2，由于K1和K2的相交性(即含有1个或几个相同的基本事件)，因此顶事件发生概率不等于最小割集K1和K2的发生概率之和，即
| $P(T) \neq P_{\mathrm{r}}\left[K_{1}\right]+P_{\mathrm{r}}\left[K_{1}\right].$ | (2) |
| $K_{1} \cup K_{2}=K_{1}+\overline{K_{1}} K_{2}.$ | (3) |
| $P(T)=P_{\mathrm{r}}\left[K_{1}\right]+P_{\mathrm{r}}\left[\overline{K_{1}} K_{2}\right].$ | (4) |
| $\begin{array}{c}K_{i} \cup K_{j} \cup K_{k}=K_{i}+\overline{K_{i}}\left(K_{j} \cup K_{k}\right)= \\K_{i}+\left(\overline{K_{i}} K_{j} \cup \overline{K_{i}} K_{k}\right)= \\K_{i}+\overline{K_{i}} K_{j}+\overline{\overline{K_{i}} K_{j}} \overline{K_{i}} K_{k}= \\K_{i}+\overline{K_{i}} K_{j}+\left(\overline{K_{i}} \cup K_{j}\right)\left(\overline{K_{i}} K_{k}\right)= \\K_{i}+\overline{K_{i}} K_{j}+\overline{K_{i}} \overline{K_{j}} K_{k}.\end{array}$ | (5) |
| $\begin{array}{c}\bigcup \limits_{j=1}^{k} K_{j}= \\K_{1}+\overline{K_{1}}\left(K_{2} \cup K_{3} \cup \cdots \cup K_{k}\right)= \\K_{1}+\overline{K_{1}} K_{2}+ \\\overline{\overline{K_{1}} K_{2}}\left(\overline{K_{1}} K_{3} \cup \overline{K_{1}} K_{4} \cup \cdots \cup \overline{K_{1}} K_{k}\right) .\end{array}$ | (6) |
根据上述2种方法，若已知故障树结构及各基本事件发生概率，便可以计算得到系统失效概率。假设各基本事件X1, X2, …, Xn的发生概率依次为q1, q2, …, qn，则系统失效概率可以表示为
| $P = f(\mathit{\boldsymbol{q}}) = f({q_1},{q_2}, \cdots ,{q_n}).$ | (7) |
在本文中，由于各基本事件发生概率均为区间值，导致系统失效概率函数表达式比较复杂。在本文节4.1中，将采用化相交和为不交和的方法来推导系统失效概率函数，同时使用MATLAB软件中的优化函数来进行计算。
1.2 基本事件重要度分析故障树中各基本事件的重要度取决于各部件在系统中所处的位置以及各部件的失效概率。重要度分析对于系统可靠性设计及其优化至关重要，决定了系统重点监测对象的选择以及系统故障诊断计划的制定。
传统的重要度分析包括概率重要度、结构重要度和关键性重要度[15]。但是，这些指标并没有充分考虑各基本事件的不确定性，因此所得到的重要性排序难以令人信服。在这种情况下，Aven等[16]结合传统重要度指标和不确定性重要度指标来评估基本事件对系统失效及其不确定性的贡献，但是该方法存在一定缺陷。Youngblood[17]阐述了不确定基本事件稳健程度的重要性。Baraldi等[18]和Modarres[14]讨论了不确定基本事件发生概率对系统失效的影响，同时给出了概率重要度指标的排序方法，但是这种排序首先需要假设系统各部件的位置重要性，因此该方法对各基本事件位置重要性假设的依赖性较大。
2 基于区间模型的非概率可靠性指标在故障树中，用于描述基本事件发生概率不确定性的相关模型具有一定的局限性，同时现有系统可靠性指标也存在不足。为此，基于非概率区间模型[11]，考虑系统的安全标准或可靠性要求，本文提出了一种非概率可靠性指标。
假设实数集R中某一闭区间可以表示为
| $Y^{\mathrm{I}}=\left[Y^{\mathrm{L}}, Y^{\mathrm{U}}\right]=\left\{Y: Y \in R \mid Y^{\mathrm{L}} \leqslant Y \leqslant Y^{\mathrm{U}}\right\}.$ | (8) |
对于某一区间变量Y，令：
| $Y^{\mathrm{C}}=\frac{Y^{\mathrm{U}}+Y^{\mathrm{L}}}{2}, Y^{\mathrm{R}}=\frac{Y^{\mathrm{U}}-Y^{\mathrm{L}}}{2}.$ | (9) |
| $Y^{\mathrm{L}}=Y^{\mathrm{C}}-Y^{\mathrm{R}}, Y^{\mathrm{U}}=Y^{\mathrm{C}}+Y^{\mathrm{R}}.$ | (10) |
| $Y^{\mathrm{I}}=Y^{\mathrm{C}}+Y^{\mathrm{R}} \varDelta^{\mathrm{I}}, Y=Y^{\mathrm{C}}+Y^{\mathrm{R}} \delta .$ | (11) |
对于节1.1中的式(7)，将输入变量q1, q2, …, qn考虑为区间变量，即
| $q_{i} \in\left[q_{i}^{\mathrm{L}}, q_{i}^{\mathrm{U}}\right](i=1,2, \cdots, n).$ | (12) |
| $q_{i}^{\mathrm{C}}=\frac{q_{i}^{\mathrm{U}}+q_{i}^{\mathrm{L}}}{2}, q_{i}^{\mathrm{R}}=\frac{q_{i}^{\mathrm{U}}-q_{i}^{\mathrm{L}}}{2}.$ | (13) |
| $P^{\mathrm{C}}=\frac{P^{\mathrm{U}}+P^{\mathrm{L}}}{2}, P^{\mathrm{R}}=\frac{P^{\mathrm{U}}-P^{\mathrm{L}}}{2}.$ | (14) |
| $R = \frac{{{P^0} - {P^{\rm{C}}}}}{{{P^{\rm{R}}}}}.$ | (15) |
 |
| 图 1 非概率可靠性指标解释图 |
| 图选项 |
1) 若R>1，即PU < P0，则系统失效概率区间落在接受域，即系统失效概率的所有可能取值都小于P0。此时，认为系统的可靠性程度满足要求。同时，R越大，系统的可靠性程度越高。
2) 若－1≤R≤1，即PL≤P0≤PU，则系统失效概率区间各有部分分别落在接受域和拒绝域，即系统失效概率有可能大于P0，也有可能小于或等于P0。此时，不能确保系统一定可靠。这种情况下，需要采取措施改进系统结构设计或降低系统相关部件的失效概率，从而提高系统可靠性。
3) 若R < -1，即PL>P0，则系统失效概率区间落在拒绝域，即系统失效概率的所有可能取值都大于P0。此时，认为系统的可靠性程度不满足要求，系统必然会发生失效。
3 基于非概率可靠性的灵敏度分析基于概率模型的可靠性灵敏度的定义为基本变量分布参数的变化引起可靠性指标变化的比率，反映了基本变量分布参数对系统失效概率或可靠度的影响程度[15]。在数学上，可靠性灵敏度用可靠性指标对基本变量分布参数的偏导数来表达。
在本文中，可靠性灵敏度被定义为非概率可靠性指标R对各基本事件失效概率区间参数qiC(i=1, 2, …, n)和qiR(i=1, 2, …, n)的偏导数，由式(7)和式(13)、(14)可知，中值PC和离差PR是关于各基本事件失效概率区间参数qiC(i=1, 2, …, n)和qiR(i=1, 2, …, n)的函数：
| ${P^{\rm{C}}} = {h_1}(q_i^{\rm{C}},q_i^{\rm{R}}),$ | (16) |
| $P^{\mathrm{R}}=h_{2}\left(q_{i}^{\mathrm{C}}, q_{i}^{\mathrm{R}}\right).$ | (17) |
| $\frac{\partial R}{\partial q_{i}^{\mathrm{C}}}=\frac{\partial R}{\partial P^{\mathrm{C}}} \cdot \frac{\partial P^{\mathrm{C}}}{\partial q_{i}^{\mathrm{C}}}+\frac{\partial R}{\partial P^{\mathrm{R}}} \cdot \frac{\partial P^{\mathrm{R}}}{\partial q_{i}^{\mathrm{C}}}, $ | (18) |
| $\frac{\partial R}{\partial q_{i}^{\mathrm{R}}}=\frac{\partial R}{\partial P^{\mathrm{C}}} \cdot \frac{\partial P^{\mathrm{C}}}{\partial q_{i}^{\mathrm{R}}}+\frac{\partial R}{\partial P^{\mathrm{R}}} \cdot \frac{\partial P^{\mathrm{R}}}{\partial q_{i}^{\mathrm{R}}}.$ | (19) |
相比节1中所提及的传统重要度指标，可靠性灵敏度指标R不仅考虑了各组件在系统中所处位置对系统失效的影响，同时考虑了各组件失效概率对系统失效的影响，可以认为R是一种混合重要度指标。
4 某型飞机襟翼机构可靠性分析襟翼机构在飞机起飞及着陆过程中至关重要，其可靠性直接影响着整个飞机的安全性[19]。数据显示[19]，飞机襟翼机构功能失效事件常有发生，涉及的机型包括Boeing 737-300/500、Boeing 747、BAE146、Boeing 767等。根据Pareto法则[20]，系统中80%的失效风险是由20%的系统组件失效引起的。使用有效的可靠性分析方法对飞机襟翼机构进行可靠性分析及优化，不仅可以提高飞机整体可靠性，而且大大降低了设计及维修费用。因此，对飞机襟翼机构进行可靠性分析及研究意义重大。下面将综合考虑
4.1 飞机襟翼机构故障树飞机襟翼不对称运动会造成非常严重的飞行事故，襟翼不对称运动故障涉及的系统和零部件较多，分析过程比较复杂。襟翼不对称运动可能会出现以下2种情况[19]：1) 左侧襟翼机构正常，右侧襟翼机构发生故障；2) 右侧襟翼机构正常，左侧襟翼机构发生故障。飞机的左右襟翼机构完全对称，为了降低故障树的复杂程度，将某型飞机的“单侧襟翼不对称运动”考虑为顶事件。其传动机构和控制系统的连接关系如下：内襟翼由1号、2号襟翼作动器驱动，同时1号、2号襟翼未设置用于监控内襟翼倾斜角度的襟翼倾斜传感器，即不能单独监控内襟翼的倾斜角度；外襟翼由3号、4号襟翼作动器驱动，对3号、4号襟翼作动器分别设置了襟翼倾斜传感器，即可以单独监控外襟翼的倾斜角度。在襟翼传动机构最外侧的扭力管组件处安装有襟翼位置传感器(左右各1个)，用于监控单侧襟翼的位置。襟翼位置控制装置属于冗余设计，由1号、2号襟翼控制单元构成，控制系统能隔离控制单元的故障信号，转而由正常的襟翼控制装置进行控制。该型飞机的襟翼控制装置接收各传感器的监控信号，如果襟翼控制装置监控到系统发生倾斜，则可以通过动力驱动装置停止襟翼运动，将襟翼倾斜角度控制在安全范围内。
该型飞机单侧襟翼不对称运动故障树如图 2所示[19]。图中：T表示顶事件，Mi(i=1, 2, …, 8)表示中间事件，Xi(i=1, 2, …, 12)表示各基本事件。各事件的详细介绍见表 1[19]。
 |
| 图 2 某型飞机单侧襟翼不对称运动故障树[19] |
| 图选项 |
表 1 某型飞机单侧襟翼不对称运动故障树各基本事件[19]
| 符号 | 事件定义 |
| M1 | 可监控的单侧传动故障使襟翼不对称运动且监控功能失效 |
| M2 | 内襟翼分传动路线故障使单侧内襟翼不对称运动 |
| M3 | 监控襟翼不对称运动功能失效 |
| M4 | 可监控的单侧传动故障使襟翼不对称运动 |
| M5 | 总传动路线故障使单侧内外襟翼不对称运动 |
| M6 | 外襟翼分传动路线故障使单侧外襟翼不对称运动 |
| M7 | 外襟翼分传动翼展方向故障使外襟翼不对称运动 |
| M8 | 外襟翼分传动翼弦方向故障使外襟翼不对称运动 |
| X1 | 1号襟翼控制装置(含传感器)襟翼不对称运动监控功能失效 |
| X2 | 2号襟翼控制装置(含传感器)襟翼不对称运动监控功能失效 |
| X3 | 襟翼驱动装置至1号襟翼作动器之间的扭力管组件传动故障 |
| X4 | 2个105°角齿轮箱中至少一个传动故障不能驱动其外侧扭力管 |
| X5 | 1号襟翼作动器机械故障不能带动其扭力管运动 |
| X6 | 1号襟翼作动器翼弦方向传动故障不能驱动内襟翼运动 |
| X7 | 2号襟翼作动器翼弦方向传动故障不能驱动内襟翼运动 |
| X8 | 2号襟翼作动器翼展方向传动故障不能带动其外侧扭力管运动 |
| X9 | 2号襟翼作动器和3号襟翼作动器之间扭力管组件传动故障 |
| X10 | 161°角齿轮箱中传动故障不能带动其外侧扭力管运动 |
| X11 | 3号襟翼作动器翼弦方向传动故障不能驱动外襟翼运动 |
| X12 | 4号襟翼作动器翼弦方向传动故障不能驱动外襟翼运动 |
表选项
将各基本事件的发生概率考虑为区间变量，其下界、上界、中值和离差分别列于表 2中(表中数据仅供参考)。
表 2 基本事件失效概率qi(i=1, 2, …, 12)的下界、上界、中值和离差
| 失效概率 | 下界 | 上界 | 中值 | 离差 |
| q1 | 4×10-3 | 5.2×10-3 | 4.6×10-3 | 0.6×10-3 |
| q2 | 4×10-3 | 5.2×10-3 | 4.6×10-3 | 0.6×10-3 |
| q3 | 3×10-4 | 5×10-4 | 4×10-4 | 1×10-4 |
| q4 | 5.2×10-2 | 6.4×10-2 | 5.8×10-2 | 0.6×10-2 |
| q5 | 3.8×10-2 | 4.2×10-2 | 4×10-2 | 0.2×10-2 |
| q6 | 1.5×10-5 | 2.1×10-5 | 1.8×10-5 | 0.3×10-5 |
| q7 | 1.1×10-6 | 2.5×10-6 | 1.8×10-6 | 0.7×10-6 |
| q8 | 3×10-4 | 4×10-4 | 3.5×10-4 | 0.5×10-4 |
| q9 | 4.2×10-2 | 4.8×10-2 | 4.5×10-2 | 0.3×10-2 |
| q10 | 8.4×10-2 | 8.6×10-2 | 8.5×10-2 | 0.1×10-2 |
| q11 | 2×10-6 | 3×10-6 | 2.5×10-6 | 0.5×10-6 |
| q12 | 2×10-6 | 3×10-6 | 2.5×10-6 | 0.5×10-6 |
表选项
根据节1.1中所介绍的不交和展开法，可以得到系统失效概率表达式为
| $\begin{array}{c}P=q_{6}+q_{7}+q_{1} q_{2} q_{3}+q_{1} q_{2}\left(1-q_{3}\right) q_{4}+q_{1} q_{2} \cdot \\\left(1-q_{3}\right)\left(1-q_{4}\right) q_{5}+q_{1} q_{2}\left(1-q_{3}\right)\left(1-q_{4}\right) \cdot \\\left(1-q_{5}\right) q_{8}+q_{1} q_{2}\left(1-q_{3}\right)\left(1-q_{4}\right)\left(1-q_{5}\right) \cdot \\\left(1-q_{8}\right) q_{9}+q_{1} q_{2}\left(1-q_{3}\right)\left(1-q_{4}\right)\left(1-q_{5}\right) \cdot \\\left(1-q_{8}\right)\left(1-q_{9}\right) q_{10}+q_{1} q_{2}\left(1-q_{3}\right)\left(1-q_{4}\right) \cdot \\\left(1-q_{5}\right)\left(1-q_{6}\right)\left(1-q_{7}\right)\left(1-q_{8}\right)\left(1-q_{9}\right) \cdot \\\left(1-q_{10}\right) q_{11}+q_{1} q_{2}\left(1-q_{3}\right)\left(1-q_{4}\right)\left(1-q_{5}\right) \cdot \\\left(1-q_{6}\right)\left(1-q_{7}\right)\left(1-q_{8}\right)\left(1-q_{9}\right)\left(1-q_{10}\right) \cdot \\\left(1-q_{11}\right) q_{12} .\end{array}$ | (20) |
 |
| 图 3 系统非概率可靠性指标计算流程图 |
| 图选项 |
根据图 3所述流程，计算得到
| $\left\{\begin{array}{l}P^{\mathrm{C}}=1.979 \times 10^{-5} \\P^{\mathrm{R}}=2.435 \times 10^{-5}\end{array} \Rightarrow R=5.627\right.$ | (21) |
表 3 非概率可靠性灵敏度计算结果
| 基本事件 | ||
| X1 | -460 | -1 679 |
| X2 | -452 | -1 653 |
| X3 | -4 519 | -1 653 |
| X4 | -45 | -1 653 |
| X5 | -45 | -165 |
| X6 | -4×104 | -1.38×105 |
| X7 | -3.9×104 | -1.36×106 |
| X8 | -3 956 | -1.36×104 |
| X9 | -39.3 | -136 |
| X10 | -3.7 | -135 |
| X11 | -3.72×105 | -1.36×106 |
| X12 | -3.72×105 | -1.36×106 |
表选项
表 3中结果均为负值，表明各基本变量中值qiC和离差qiR与系统可靠度指标R成反比关系，即如果想要提高系统可靠度，需要减小基本变量中值qiC和离差qiR，这与实际情况相符合。
 |
| 图 4 非概率可靠性灵敏度计算结果对比图 |
| 图选项 |
4.3 结果讨论由节4.2的分析结果可以看出：飞机单侧襟翼机构的非概率可靠性指标R>1，表明该型飞机单侧襟翼系统发生不对称运动失效的不确定性可以接受或可以被允许。此时，有理由认为该型飞机单侧襟翼系统是可靠的或满足设计要求的。根据各基本事件在给定状态下的局部可靠性灵敏度计算结果，基于各基本变量的中值qiC，所有基本事件可以被分为4组，{X11，X12}对系统非概率可靠性影响最为显著，{X6，X7}其次，然后是{X3，X8}，剩余{X1，X2，X4，X5，X9，X10}对系统非概率可靠性影响较小。基于各基本变量的离差qiR，所有基本事件同样可以被分为4组，{X7，X11，X12}对系统非概率可靠性影响最为显著，{X6}其次，然后是{X8}，剩余{X1，X2，X3，X4，X5，X9，X10}对系统非概率可靠性影响较小。
综合以上分析结果可以发现，在所给定的状态下，若要降低飞机单侧襟翼不对称运动失效的发生概率，应重点关注3、4号襟翼作动器翼弦方向传动故障不能驱动外襟翼运动，其次应该关注1、2号襟翼作动器翼弦方向传动故障，同时也应关注2号襟翼作动器翼展方向传动故障不能带动其外侧扭力管运动。基于以上判断，可以采取进一步措施，例如设计优化、实验研究和专家评估等，一方面有针对性地降低对系统可靠性影响显著的基本事件的发生概率，另一方面有针对性地缩小其发生概率区间，即减小基本事件的不确定性，最终达到进一步提高系统可靠性的目的。
5 结论本文考虑了所研究系统的安全标准或可靠性要求，提出一种非概率可靠性指标，用于评估系统可靠性程度。针对传统故障树重要性分析方法的不足，提出了基于非概率可靠性的灵敏度指标，该指标综合考虑了系统各组件的结构重要性及各组件失效的概率重要性。最后，将所提方法应用于某型飞机单侧襟翼不对称运动故障树分析中，验证了所提方法的可行性。通过本文工作可以得出以下结论：
1) 所提系统非概率可靠性指标R反映了系统失效概率不确定性的可接受程度。当基本事件发生概率用非概率区间模型描述时，该指标可以合理地评估系统的可靠性程度。
2) 所提可靠性灵敏度指标可以有效地识别给定状态下对系统可靠性影响较大的基本事件，从而为系统可靠性优化和机构故障维修提供指导。
3) 根据某型飞机单侧襟翼不对称运动的故障树分析结果，所提方法可以合理地评估系统可靠性并有效计算各基本事件的可靠性灵敏度，在工程实践中具有可行性。
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