清华大学 精密仪器系, 北京 100084
收稿日期：2020-05-25
作者简介：周晓桐(1990-), 男, 博士研究生
通讯作者：张嵘, 教授, E-mail: rongzh@tsinghua.edu.cn
摘要：在陀螺仪中，微电容检测系统的精度直接决定了转子位移测量精度，进而影响了陀螺的精度。为适应高精度转子陀螺的特殊结构，该文研制了一种基于环形二极管解调的微电容检测系统。研究了该系统输出增益变化规律，提出了基于漏电最小化原则的增益解算算法; 研究了输出噪声的特性，并设计了相应的噪声解算算法; 在此基础上，提出一种基于环形二极管解调的新型微电容检测方法，抑制噪声以提高电容检测分辨率。实验结果表明：优化电路后的电容分辨率达到20.0 aF，单位带宽下的分辨率达到0.258 aF·Hz-1/2，满足电容测量的精度需求。
关键词：微电容检测环形二极管“漏电最小化”原则电容检测分辨率
Ring-diode capacitance detection circuit characteristics
ZHOU Xiaotong, ZHANG Rong
Department of Precision Instrument, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract: The accuracy of micro-capacitance detection systems in gyroscopes directly determines the rotor displacement measurement accuracy, which in turn determines the overall accuracy of the gyroscope. A micro-capacitance detector was developed in this study based on ring-diode demodulation for the special structure of a spinning-rotor gyro. The system output gain variations were studied to develop a gain algorithm based on the leakage minimization principle with a noise reduction algorithm to reduce the output noise. This micro-capacitance detection method based on ring diodes reduces the noise which improves the capacitance detection resolution. Tests show that the optimized circuit gives a capacitance resolution of better than 20.0 aF and a resolution at the unit bandwidth of better than 0.258 aF·Hz-1/2 which is excellent capacitance measurement accuracy.
Key words: micro-capacitance detectionring diodesleakage minimization principlecapacitance detection resolution
陀螺仪作为惯性导航系统的核心元件，性能直接影响系统的精度。陀螺仪转子动态电容的检测系统作为支承控制回路的反馈传感器，检测精度直接决定了支承系统的控制性能，因此对电容检测系统的优化至关重要[1]。
微小电容检测方法如电桥法、充放电法等，在MEMS谐振陀螺中应用十分广泛[2-10]。受限于CMOS器件底噪和反馈电阻的热噪声，传统微电容检测精度已接近瓶颈。对于静态电容为pF量级、单位带宽下动态电容在aF量级电容的检测，分辨率最高可以达到10-2 aF量级[7-14]。
本文选择环形二极管解调结构作为测量电路的主体结构，所研究的高精度转子陀螺仪静态电容为50 pF左右，动态电容变化在fF量级，比一般MEMS陀螺的参数大一个数量级。本文对该检测电路的输出增益和噪声特性进行了深入分析，剖析了电路中每个参数对这二者的影响趋势，确定了电容检测分辨率的优化方向，并找到了现有条件下实现最优信噪比的参数配置。经过优化，电路的电容检测的分辨率可达到20.0 aF，单位带宽下的分辨率达到0.258 aF·Hz-1/2，可满足支承系统的需求。
1 环形二极管电容检测电路原理环形二极管微电容检测电路的原理图如图 1所示。其中，C1和C2为被测电容; Us为高频载波信号源; D1—D4为4个首尾相接的二极管，称为环形二极管; C3和C4为平衡电容; Rb1和Rb2为偏置电阻; AD8221为仪表放大器。
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| 图 1 环形二极管检测电路 |
| 图选项 |
对于高精度机电陀螺来说，C1和C2是陀螺转子和高压电极之间间隙所形成的可变差动电容。转子处于真空悬浮状态，因此无法在转子上施加高频载波。所以本文对检测电路的结构进行了适应性改进，改进电路结构如图 2所示。
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| 图 2 改进的电容检测电路 |
| 图选项 |
载波信号Us经变压器原边从电极一侧施加，所有电极同时用于检测、载波注入和支承控制。加入差分输入输出的变压器使得充放电回路完整，同时起到隔离支承高压的作用。经后续测试证实，该电路可实现陀螺电容检测的功能。
2 检测电路的增益分析2.1 基本电路输出增益分析由于变压器大大增加了电路充放电过程的复杂性，采用先对图 1中的基本电路进行求解，再结合变压器特性求得近似解的方法来分析电路的输出增益。
设稳态时，放大器同相输入端表征检测电容的分量幅值为Ua，与载波相关分量的幅值为ΔUa; 同理反相输入端对应参数为Ub和ΔUb。由于载波频率远远大于被测电容变化频率，因此被测电容信号相对于载波可视为直流量。UCA为载波幅度，UD为二极管压降，f为载波频率，T=1/f为载波周期，G为放大器电压增益倍数。
在一个载波周期内，首先考虑C3的充放电，得到
| $\begin{array}{c}\left(2 U_{\mathrm{CA}}-U_{\mathrm{a}}+U_{\mathrm{b}}-\Delta U_{\mathrm{a}}-\Delta U_{\mathrm{b}}-2 U_{\mathrm{D}}\right) C_{1}- \\\frac{U_{\mathrm{a}} T}{2 R_{\mathrm{b} 1}}=2 \Delta U_{\mathrm{a}} C_{3}.\end{array}$ | (1) |
| $\begin{array}{c}U_{\circ}=G\left(U_{\mathrm{a}}-U_{\mathrm{b}}\right) \approx \\\frac{C_{0}}{C_{1}+C_{0}} \frac{4 G\left(C_{1}-C_{2}\right)}{2\left(C_{1}+C_{2}\right)+T / R_{\mathrm{b}}}\left(U_{\mathrm{CA}}-U_{\mathrm{D}}\right).\end{array}$ | (2) |
(1) Uo与C0呈正相关，但随着C0的增大Uo增大速度变慢，C0对Uo的影响出现类似于饱和的特性，并且过大的C0会减小系统带宽，应兼顾选择;
(2) 与Rb有关的系数1/(2C1+2C2+T/Rb)对Uo的影响与C0类似，Rb对Uo的影响也有饱和现象，因此Rb的选择应该兼顾输出增益和系统信噪比;
(3) Uo与f也呈正相关，f对Uo的影响也会出现饱和现象，所以f的选择应该兼顾增益和实际器件情况。
经过分析发现，电路中影响增益的参数包括Rb和f，对增益的影响均符合“漏电最小化”原则。即在每个充放电周期内，如果通过电路回路漏进地极的电荷量越小，输出幅值越大。因为在每个载波周期内，能积累在平衡电容上电荷的最大值由(C1-C2) 唯一确定，这部分电荷越大，能积累在平衡电容极板上的电荷越多，输出电压越高。
显然，较大的Rb会带来较小的漏电电流，提高输出电压。同理，更大的f导致每个周期充放电时间变短，漏电时间变短，输出电压增大。而电荷总量有限且固定，理想情况就是漏电电荷为零，实际电路只能无限趋近于理想情况，所以Rb和C0对输出电压的影响会出现饱和的现象。
2.2 改进电路增益分析对图 2电路中的变压器进行等效，得到改进检测电路的等效原理图如图 3所示。
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| 图 3 检测电路等效原理图 |
| 图选项 |
N1为变压线圈原边匝数，N2为副边匝数。n=N1: N2，为原副边线圈匝比。LM为线圈的等效激励电感，在理想耦合(耦合系数k=1)的情况下LM=kL1=L1，和原边线圈激励电感近似相等。
从调制载波的角度分析，即载波幅度通过LCR串联电路的“调制”之后，再作用到后续电路上。根据LCR串联电路原理，被“幅度调制”之后的调幅波幅度为
| ${U_1} = {K_{{\rm{LC}}}}\frac{{{U_{{\rm{CA}}}}}}{n}\frac{1}{{\sqrt {{{\left( {1 - \frac{1}{{4{{\rm{ \mathsf{ π} }}^2}{f^2}{L_{\rm{M}}}{C_1}}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{R}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}f{L_{\rm{M}}}}}} \right)}^2}} }}.$ | (3) |
其次，对于后续的环形二极管解调电路，仍旧考虑一个载波周期内的平衡电容充放电过程。利用已有结论，得到
| $\begin{array}{*{20}{c}}{{U_0} = {K_{{C_0}}}\left( {{U_1} - {U_{\rm{D}}}} \right) \cdot }\\{\frac{{4G\left( {{C_1} - {C_2}} \right)}}{{2\left( {{C_1} + {C_2}} \right) + \frac{1}{{{n^2}{R_{\rm{b}}}f}} + \frac{{{K_{\rm{L}}}}}{{2{f^2}{L_{\rm{M}}}}}}}.}\end{array}$ | (4) |
记
通过分析可知，改进电路具备基本电路增益的特性。除此之外，当匝比n变化时，输出增益的变化比例大于匝数的比例，即n和nUo的变化趋势相反。
3 噪声和电容检测分辨率分析微电容检测的精度与电容检测分辨率密切相关，是评判该系统检测性能的重要指标。
3.1 电路噪声分析通过分析可知，电路的输出噪声主要来源于以下几个方面：载波噪声、环形二极管噪声、偏置电阻热噪声以及仪表放大器噪声。
根据噪声理论，单位带宽下的总输出噪声谱密度为
| $e_{\mathrm{on}}=\sqrt{\left(e_{\mathrm{R}}^{2}+e_{\mathrm{d}}^{2}+e_{\mathrm{f}}^{2}+e_{\mathrm{inn}}^{2}\right) G^{2}+e_{\mathrm{ion}}^{2}}.$ | (5) |
二极管的噪声主要有3种来源，即热噪声、散粒噪声和闪变噪声。经检测在系统中二极管的噪声和其他来源相比为小量，可忽略不计。
| $e_{\mathrm{R}}=\sqrt{8 {KTR}_{\mathrm{b}}}.$ | (6) |
实验中采用信号发生器来产生载波。由载波本身不稳定所引起的噪声可以进行简单的量化计算。
首先，由于本系统的输出增益对相位并不敏感，因此相位噪声的影响可以转化为对载波幅值的影响：
| $\begin{array}{*{20}{c}}{{U_{{\rm{CA}}}}\cos \omega \left( {\frac{{\Delta T}}{2}} \right) = {U_{{\rm{CA}}}} - \Delta {U_{{\rm{CA}}}} \Rightarrow }\\{\frac{{\Delta {U_{{\rm{CA}}}}}}{{{U_{{\rm{CA}}}}}} \approx \frac{{{{\rm{ \mathsf{ π} }}^2}}}{2}{{\left( {\frac{{\Delta f}}{f}} \right)}^2}.}\end{array}$ | (7) |
令UCA(1)为载波前半周期的幅值，UCA(2)为载波后半周期的幅值，类似根据之前的推导，可得到
| $\begin{aligned}e_{\mathrm{f}}=& \frac{C_{0}}{C_{1}+C_{0}} \cdot \frac{2\left(C_{1}-C_{2}\right)}{C_{1}+C_{2}+T / 2 R_{\mathrm{b}}}\left(U_{\mathrm{CA}(1)}-U_{\mathrm{CA}}\right)+\\& \frac{2 C_{2}}{C_{1}+C_{2}+T / 2 R_{\mathrm{b}}}\left(U_{\mathrm{CA}(1)}-U_{\mathrm{CA}(2)}\right).\end{aligned}$ | (8) |
对于加入变压器的电容检测电路，由载波引入的噪声也可以从这几方面入手，可通过实验测定。
设
| ${e_{\rm{f}}} = {e_{{\rm{fU}}}} + {e_{{\rm{f0}}}} = {e_0}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{n} + \frac{{{U_{\rm{o}}}}}{{{U_{{\rm{CA}}}} - {U_{\rm{D}}}}}} \right).$ | (9) |
| $\begin{aligned}\Delta C=& \frac{e_{\mathrm{on}}}{U_{\mathrm{o}}}=\left[\frac{8 K T R_{\mathrm{b}}+e_{\mathrm{d}}^{2}+e_{\mathrm{inn}}^{2}+\frac{e_{\mathrm{ion}}^{2}}{G^{2}}}{U_{\mathrm{ol}}^{2}}+\right.\\&\left.e_{0}^{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{n U_{\mathrm{o} 1}}+\frac{1}{U_{\mathrm{CA}}-U_{\mathrm{D}}}\right)^{2}\right]^{\frac{1}{2}}.\end{aligned}$ | (10) |
对于匝数比n，根据节2.2中最后的分析可得，当n增大时，Uo和nUo同时减小，所以在不考虑升压方案的情况下，应使得n=1。
最后只剩下Rb同时影响增益和噪声，且影响趋势相同。在此，首先在实验中测量出ef的大小来验证理论，再综合考虑Rb和n对信噪比的影响，优化电路信噪比，提高检测电路的电容分辨率。
4 实验验证4.1 增益测试分别对不同线圈匝数组合的电路，用可变电容测量增益最大的频率谐振点和增益最大值：取UCA为10 V，C0为470 pF。Rb分别取20和100 kΩ，用以验证公式推导结论。改变频率测出增益系数K，寻找出频率谐振点。表 1为测量结果。
表 1 检测电路输出增益测量结果
| N1 | N2 | Rb/kΩ | f0/MHz | K/(V·pF-1) |
| 8 | 8 | 20 | 13.0 | 5.94 |
| 10 | 6 | 20 | 10.4 | 3.31 |
| 10 | 8 | 20 | 11.1 | 5.16 |
| 10 | 10 | 20 | 11.6 | 7.28 |
| 10 | 10 | 100 | 11.6 | 7.41 |
| 12 | 8 | 20 | 9.5 | 5.11 |
| 12 | 10 | 20 | 10.3 | 6.56 |
| 12 | 12 | 20 | 11.0 | 8.75 |
| 14 | 14 | 20 | 9.8 | 9.47 |
| 16 | 16 | 20 | 9.0 | 10.31 |
| 16 | 16 | 100 | 9.0 | 10.37 |
表选项
通过分析可得如下结论：
(1) 当N1不变，N2减小时，电路的最大增益的衰减比例大于匝数减小比例，这其中主要由于变压器等效原理中除了等效电源效应之外，被测电容也等效增大，导致KC0减小。与节2.2中最后的结论相吻合。
(2) 当n=1时，电路的增益和匝数成正相关，谐振频率随匝数的变大而减小。其中，匝数变大导致激励电感变大，电路品质因数增大，漏电电流变小，增益变大，与之前的理论相符。
(3) 增益随Rb的增大而略增大，但是变化不明显。
4.2 噪声测试为了准确测量出载波所产生的噪声，分别对不同匝数组合的检测电路在无载波、有载波输出为0和有载波输出为固定值(7 V)的条件下进行噪声测试，测试仪器为Agilent 35670A动态信号分析仪。测量结果如表 2所示。
表 2 检测电路噪声测量结果
| N1 | N2 | ||||
| 8 | 8 | 20 | 0.545 | 2.52 | 3.61 |
| 10 | 6 | 20 | 0.540 | 1.20 | 1.82 |
| 10 | 8 | 20 | 0.565 | 1.62 | 2.24 |
| 10 | 10 | 20 | 0.544 | 1.97 | 2.48 |
| 12 | 8 | 20 | 0.539 | 1.34 | 1.94 |
| 12 | 10 | 20 | 0.540 | 1.76 | 2.32 |
| 12 | 12 | 20 | 0.537 | 1.97 | 2.63 |
| 14 | 14 | 20 | 0.550 | 1.93 | 2.54 |
| 16 | 16 | 20 | 0.543 | 1.92 | 2.66 |
| 16 | 16 | 100 | 1.05 | 2.22 | 3.06 |
表选项
表 2中e1为无载波时的平均噪声谱密度; e2为有载波时、零输出的平均噪声谱密度; e3为有载波、最大输出时的平均噪声谱密度; 谱密度均为在环境稳定情况下3次测量取频域底层(10~200 Hz)平均值，剔除其中粗大误差以及50 Hz工频及其倍频的波峰。
对结果进行分析可得：
(1) 在无载波时，ef=0，eon=
(2) 在噪声中减去电阻热噪声和放大器噪声的影响，可以得到载波噪声的大小，如表 3所示。e1′和e2′分别为e2和e3减去已知噪声后的结果。根据节3.1中的计算，有ef0=e1′，ef=e2′，那么efU=ef-ef0=e2′-e1′。
表 3 检测电路载波噪声计算结果
| N1 | N2 | ||||
| 8 | 8 | 20 | 2.46 | 3.64 | 1.18 |
| 10 | 6 | 20 | 1.07 | 1.74 | 0.67 |
| 10 | 8 | 20 | 1.44 | 2.13 | 0.69 |
| 10 | 10 | 20 | 1.89 | 2.42 | 0.53 |
| 12 | 8 | 20 | 1.23 | 1.87 | 0.64 |
| 12 | 10 | 20 | 1.61 | 2.22 | 0.61 |
| 12 | 12 | 20 | 1.90 | 2.57 | 0.67 |
| 14 | 14 | 20 | 1.85 | 2.48 | 0.63 |
| 16 | 16 | 20 | 1.84 | 2.60 | 0.76 |
| 16 | 16 | 100 | 1.96 | 2.87 | 0.91 |
表选项
对于ef0来说，观察表 3中的数据可知：当n=1时，噪声大小大致相同。当N1不变而N2变化时，ef0随匝数比倒数1/n的变化趋势如图 5所示。
 |
| 图 5 (网络版彩图)载波本源噪声与匝数比的关系 |
| 图选项 |
图 5中曲线为N1分别为10和12，N2变化时ef0的情况。可以看出ef0近似与1/n成正比，和节3.1中式(8)的结论相吻合。
对于efU来说，测量结果都是在7 V输出状态下测得的，efU也都大致相同。这也与节3.1中式(8)的结论基本吻合。
综上，式(8)的理论预测与实验结果相符。其中e0由载波本身品质决定，主要受载波幅度的稳定性影响。至于efU和ef0的实测值和理论值略有差异，原因主要是理论计算中忽略了变压器线圈中的激励电感对增益产生的影响，不过并不影响这两者的数量级大致相同这一结论。
4.3 偏置电阻对电容分辨率影响的分析结合实验结果和对噪声组成的分析，继续讨论Rb对信噪比的影响。
对于Rb来说，在增益方面由于(C1+C2)远大于1/(2n2Rbf)，所以增益对Rb变化并不敏感; 而在噪声方面，在采用信号发生器提供载波条件下，电阻的热噪声在总噪声中所占比例很小，因此噪声对Rb变化也不敏感。
在后续的电路中可以改用芯片或者晶振产生载波，减小e0，此时噪声中的偏置电阻热噪声对噪声总体影响比重变大。由于输出增益仍对Rb不敏感，因此此时在保证放大器正常工作的情况下，可以取尽可能小的Rb，使得噪声最小，信噪比最大。
4.4 电容检测分辨率分析根据式(10)，系统电容分辨率的理论最大值为
| $\Delta C_{\mathrm{f}}=\frac{\Delta C}{\sqrt{f_{\mathrm{b}}}}=\frac{e_{\mathrm{on}}}{U_{\mathrm{o}} \sqrt{f_{\mathrm{b}}}}.$ | (11) |
表 4 检测电路电容检测分辨率
| N1 | N2 | ΔCf/aF |
| 8 | 8 | 47.1 |
| 10 | 6 | 42.6 |
| 10 | 8 | 33.0 |
| 10 | 10 | 26.4 |
| 12 | 8 | 29.4 |
| 12 | 10 | 27.0 |
| 12 | 12 | 23.3 |
| 14 | 14 | 20.8 |
| 16 | 16 | 20.0 |
| 16 | 16 | 22.9 |
表选项
可以看出，当N1=N2时，匝数越高电容分辨率越高(ΔCf数值越小)，信噪比越高; 当N1不变而N2变小时，N2越小电容分辨率越低，信噪比越低。考虑到阻抗匹配等因素，变压器不采用升压方案，所以选取n=1。
最终根据实际情况选择匝数比为16:16的变压线圈，偏置电阻Rb=20 kΩ，载波频率为9.0 MHz。此时电路的电容检测分辨率达到20.0 aF，位带宽下的分辨率达到0.258 aF·Hz-1/2，可满足支承系统的需求。
5 结论本文对环形二极管解调的电容检测电路进行了改进设计，加入了变压器线圈，构造了一种适用于真空悬浮转子陀螺的微电容检测电路。对该检测电路的输出增益和噪声进行了深入分析，阐明了电路中每个参数对这二者的影响趋势，确定了电容检测分辨率的优化方向，并结合实际条件(如变压器体积限制，载波幅度、频率、精度的限制，以及放大器品质限制等)确定了实现最优信噪比的参数配置。
除此之外，该检测电路的检测带宽也非常重要。带宽过低支承系统易不稳定，过高则容易引入高频噪声。该检测电路可通过配置平衡电容C0的大小调整系统带宽。
参考文献
| [1] | 高钟毓. 静电陀螺仪技术[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004. GAO Z Y. The technology of ESG[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004. (in Chinese) |
| [2] | 杜念通. 适用于MEMS陀螺的基于TDC的振荡式电容检测方法研究[D]. 北京: 清华大学, 2015. DU N T. Research on the oscillation capacitance detection method based on TDC for MEMS gyroscope[D]. Beijing: Tsinghua University, 2015. (in Chinese) |
| [3] | 卢月娟, 徐大诚, 郭述文. 低噪声硅微陀螺敏感电容电荷读出电路设计[J]. 传感器与微系统, 2017, 36(1): 105-107, 114. LU Y J, XU D C, GUO S W. Design of charge readout circuit of low noise silicon micro-gyroscope sensitive capacitor[J]. Transducer and Microsystem Technologies), 2017, 36(1): 105-107, 114. (in Chinese) |
| [4] | 张嵘. 线振动硅微机械陀螺研究[D]. 北京: 清华大学, 2006. ZHANG R. Study on silicon micromachined linear vibratory gyroscope[D]. Beijing: Tsinghua University, 2006. (in Chinese) |
| [5] | JIANG H, AMANI S, VOGEL J G, et al. A 117 dB in-band CMRR 98.5 dB SNR capacitance-to-digital converter for sub-nm displacement sensing with an electrically floating target[C]//2018 IEEE Symposium on VLSI Circuits. Honolulu, USA: IEEE, 2018: 2158-5601. |
| [6] | FAN W, CHEN M, JIN H X, et al. Multi-layer concentric ring differential capacitance displacement sensor[J]. Measurement, 2019, 136: 615-621. DOI:10.1016/j.measurement.2019.01.012 |
| [7] | 陈炳贤, 宋来亮, 张春熹. 基于电容桥的差动电容检测方法[J]. 传感器与微系统, 2019, 38(12): 116-119. CHEN B X, SONG L L, ZHANG C X. Differential capacitance detection method based on capacitance bridge[J]. Transducer and Microsystem Technologies, 2019, 38(12): 116-119. (in Chinese) |
| [8] | BALACHANDRAN G K, PETKOV V P, MAYER T, et al. A 3-axis gyroscope for electronic stability control with continuous self-test[J]. IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2016, 51(1): 177-186. DOI:10.1109/JSSC.2015.2496360 |
| [9] | XIA D, YU C, KONG L. The development of micromachined gyroscope structure and circuitry technology[J]. Sensors, 2014, 14(1): 1394-1473. DOI:10.3390/s140101394 |
| [10] | 李鹏程, 王利恒. 差分电容测量在微位移检测中的应用[J]. 自动化与仪表, 2019, 34(10): 53-56, 61. LI P C, WANG L H. Application of differential capacitance measurement in micro displacement detection[J]. Automation and Instrumentation, 2019, 34(10): 53-56, 61. (in Chinese) |
| [11] | 于长兴. 高精度微电容检测系统的设计[J]. 仪表技术与传感器, 2018(6): 76-78, 82. YU C X. Design of high precision micro-apacitance detection system[J]. Instrument Technique and Sensor, 2018(6): 76-78, 82. DOI:10.3969/j.issn.1002-1841.2018.06.017 (in Chinese) |
| [12] | 李芳, 任慧麟, 韩同辉. 航空发动机叶片间隙测量方法[J]. 测控技术, 2018, 37(增刊1): 430-432. LI F, REN H L, HAN T H. Measurement method of blade clearance of aero-engine[J]. Measurement & Control Technology, 2018, 37(S1): 430-432. (in Chinese) |
| [13] | 李晶, 于殿泓. 非平行板电容传感器的微小电容检测电路设计[J]. 仪表技术与传感器, 2020(1): 100-103. LI J, YU D H. Design of small capacitance detection circuit for non-parallel plate capacitive sensor[J]. Instrument Technique and Sensor, 2020(1): 100-103. (in Chinese) |
| [14] | 张学锋, 吴东伟. 一种基于电压反馈运算放大器的微小电容检测电路[J]. 仪表技术与传感器, 2019(10): 112-116. ZHANG X F, WU D W. Micro eapacitance detection circuit based on voltage-feedback operational amplifier[J]. Instrument Technique and Sensor, 2019(10): 112-116. DOI:10.3969/j.issn.1002-1841.2019.10.025 (in Chinese) |
