, 黄诗剑 , 高雨浩 , 董云飞 , 马信国 清华大学 机械工程系, 北京 100084
收稿日期：2016-08-09
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51575306）；摩擦学国家重点实验室项目（SKLT2015B01）
作者简介：吴丹(1966-), 女, 教授, wud@tsinghua.edu.cn
摘要：叠层构件制孔容易生成层间毛刺，严重影响加工质量和效率。为了探究层间毛刺生成过程，预测毛刺高度，提出有效控制层间毛刺的工艺方法，该文首先通过实验建立钻削轴向力经验公式，然后采用有限元方法计算单层板在理论钻削力下的变形量，进而预测层间毛刺生成初始位置，最后运用能量法建立叠层钻削层间毛刺高度理论模型。应用硬质合金麻花钻在铝合金叠层试件上开展钻削实验，结果表明：理论模型能够有效地预测层间毛刺高度，揭示进给量和层间间隙对层间毛刺的影响规律，有助于优化叠层钻削工艺参数。
关键词：叠层构件钻削层间毛刺层间间隙
Predictive model for the interlayer burr height during drilling of stacked aluminum plates
WU Dan
, HUANG Shijian, GAO Yuhao, DONG Yunfei, MA XinguoDepartment of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract: The drilling of stacked components tends to form interlayer burrs, which reduce machining quality and the production efficiency. This study analyzes the formation and height of interlayer burrs and presents an effective processing method to control interlayer burrs. An empirical formula was developed for the thrust force during drilling for an finite element analysis (FEA) model of the drilling process to product the single plate deformations and to find the initial burr formation position. Then, the energy method is used in a mechanical model to product the interlayer burr height. The predictions agree well with drilling experiments with stacked aluminum plates and a carbide drill. The results show the effects of the feed rate and the interlayer gap on the interlayer burr formation to optimize the processing parameters of stacked components.
Key words: stacked componentdrillinginterlayer burrinterlayer gap
现代飞机结构件普遍采用机械连接，这就需要在具有两层或多层结构的叠层构件上加工出连接孔。叠层构件材料一般为碳纤维复合材料/铝(钛)合金、铝合金/铝合金等。采用高效自动化制孔技术，即用一把刀具一次完成以往需要多道工序才能完成的作业，对于改善飞机叠层构件各连接点技术状态如表面质量、配合性质和结构形式等，具有至关重要的作用。
相比单层零件加工，叠层构件制孔的难度不仅在于各层零件材料不同带来的加工特性差异[1]，更具挑战性的是叠层构件层间间隙对制孔质量的影响。层间间隙包括静态和动态2部分，前者是由于零件的面形误差和预装配方式导致的，后者是制孔过程中每层零件不同的变形行为导致叠层分离而产生的。如果在叠层构件存在间隙的情况下进行连接孔加工，很容易在上层出口和下层入口处生成毛刺[2]。层间毛刺会严重地降低连接件的装配精度和结构强度，往往需要拆开叠层构件进行去毛刺工序，极大地影响装配效率。因此，充分了解层间毛刺的生成规律有助于控制层间毛刺生成、提高制造效率和装配质量。
关于层间毛刺的研究，目前主要针对易于产生层间毛刺的金属叠层如铝合金/铝合金、铝合金/钛合金，采用理论建模、仿真分析和制孔实验等方法。在理论研究方面，Hellstern[3]提出基于单层板毛刺理论模型的层间毛刺高度模型，但模型中没有考虑层间间隙对毛刺高度的影响，实验结果与预测值仅在变化趋势上相同。文[4-5]发现了层间毛刺高度与层间间隙的正相关关系，但没有给出层间毛刺高度与层间间隙的定量关系和层间毛刺的预测方法。在仿真与实验研究方面，Choi等[6]采用商业仿真软件对叠层结构的钻削过程进行仿真分析，说明层间间隙是影响层间毛刺高度的重要因素。文[7-8]通过开展叠层构件钻削实验，研究了钻削速度、进给量和压紧力等参数与层间毛刺高度间的关系，并通过改变叠层顺序说明了材料刚度对层间毛刺高度的影响规律。以上研究说明工艺条件和层间间隙是影响层间毛刺的重要因素，但是如何较为准确地预测层间毛刺的形态及高度，以实现主动有效的控制，仍需要进一步的研究。
钻削入口毛刺主要由钻头切入过程中材料受挤压产生的侧向变形引起，受层间间隙的影响较小[9]。因此，本文以叠层铝合金板为对象，着重对上层板出口毛刺开展研究，旨在探索层间毛刺生成机理，建立层间毛刺理论预测模型，为减小层间毛刺提供有效的工艺控制方法。
1 钻削力经验公式建立为了从理论上研究层间毛刺，首先需要获得麻花钻的钻削力数值，而由于麻花钻的主切削刃和横刃在结构上的差异性，需要分别得到主切削刃和横刃在不同进给量下引起的钻削轴向力数值[10]。本文采用建立经验公式的方法，标定得到麻花钻钻刃不同位置处的钻削轴向力值随进给量的变化规律。
1.1 实验设计本文采用预制孔的方式分别研究主切削刃和横刃产生的钻削轴向力关于进给量f的变化规律。实验中应用直径d为3.10 mm的钻头加工预制孔，即预制孔孔径dh为3.10 mm，钻头横刃长度lc为2.01 mm。图 1为研究中应用的制孔实验平台，该实验平台用于开展钻削力标定实验和后续的层间毛刺理论模型验证实验。实验中应用的加工参数如表 1所示，保持其他实验条件与工艺参数不变，仅改变进给量，以研究其与钻削轴向力间的关系，并在每个参数水平的有/无预制孔条件下分别钻削3个孔。钻削过程的钻削轴向力Tht由主切削刃和横刃引起的轴向钻削力组成，分别用Thp和Thch表示。
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| 图 1 制孔实验平台 |
| 图选项 |
表 1 钻削力标定实验使用设备及条件
| 实验参数 | 参数数值 |
| 刀具参数 | 硬质合金刀具，直径6.00 mm，刀尖角140° |
| 冷却润滑 | 干切 |
| 试件材料 | 2024-O铝合金 |
| 试件尺寸 | 125 mm×125 mm×4 mm |
| 切削速度 | 100 m/min |
| 进给量 | 0.02、0.04、0.06、0.08、0.10、0.12、0.14 mm/r |
表选项
1.2 实验结果研究中在实验台上加装测力仪，可以对不同进给量下的钻削力进行测量，使用的测力仪型号为Kistler 9257B。以进给量为0.08 mm/r时的预制孔钻削力为例，其轴向钻削力F随时间的变化如图 2所示。
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| 图 2 钻削轴向力随时间变化曲线 |
| 图选项 |
钻削力曲线可以分为3个阶段：从刀尖接触工件入口面到钻头完全钻入为S1阶段，工件稳定钻削阶段为S2阶段，从刀尖接触工件出口面到钻头完全钻出为S3阶段。由于实验工件材料厚度较小，S2阶段钻削力随时间变化较小，可以认为与钻削深度无关，建立钻削力模型时可以忽略这一因素。
实际测得的有/无预制孔下的钻削力分别表示为Thp0和Tht0。不同f时的钻削轴向力在对数坐标系下的数值如图 3所示，可以看出，在切削速度和麻花钻种类保持不变的情况下，f作为唯一的变化量，与Tht0间近似成一幂函数关系[11]，经过拟合可以得到式(1)，相关系数为0.947；f较小时，Thp0不随f的增大而增大，不能简单地应用幂函数对其进行拟合，这可能是因为当钻削力较小时，容易受到刀具结构和实验条件等综合因素的影响。研究中假设主切削刃钻削力沿主切削刃均匀分布，则可以通过式(2) 计算出实际的横刃钻削力Thch0，进而可以对实际的Thch0按幂函数进行拟合得到式(3)，相关系数为0.996，则Thp可以表示为式(4)。
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| 图 3 钻削轴向力与进给量关系 |
| 图选项 |
| ${\rm{T}}{{\rm{h}}_{\rm{t}}} = 1{\rm{ }}604.4{f^{0.822{\rm{ }}7}}, $ | (1) |
| ${\rm{T}}{{\rm{h}}_{{\rm{ch0}}}}{\rm{ = T}}{{\rm{h}}_{{\rm{t0}}}}{\rm{-T}}{{\rm{h}}_{{\rm{p0}}}}\frac{{d-{l_{\rm{c}}}}}{{d-{d_{\rm{h}}}}}{\rm{, }}$ | (2) |
| ${\rm{T}}{{\rm{h}}_{{\rm{ch}}}} = 2{\rm{ }}438.9{f^{1.155{\rm{ }}4}}{\rm{, }}$ | (3) |
| ${\rm{T}}{{\rm{h}}_{\rm{p}}}{\rm{ = T}}{{\rm{h}}_{\rm{t}}}{\rm{-T}}{{\rm{h}}_{{\rm{ch}}}}{\rm{.}}$ | (4) |
本文应用SolidWorks商业软件进行有限元计算，试件模型尺寸为300 mm×300 mm×4 mm，材料设置为2424-O铝合金，模型间的接触方式设为无穿透及无摩擦，仿真中约束模型在4个螺钉孔处的全部位移，通过建立一个仅存在进给方向自由度的圆环型刚体，实现对实验平台压紧装置的模拟，仿真时在钻削位置和压紧头上分别施加钻削力和压紧力。改变施加钻削力和压紧力的位置，对建立的有限元模型划分网格并运行仿真，具体的钻削和压紧位置如图 4a所示，工件变形云图如图 4b所示，进而可以得到钻削位置处的工件变形值。
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| 图 4 有限元仿真模型设置与仿真结果(单位：mm) |
| 图选项 |
钻削加工实验中，钻削轴向力小于300 N，压紧力小于600 N，该叠层板的变形仍然属于小变形范畴，可以应用叠加原理。通过仿真得到单层板受50 N钻削力和100 N压紧力时沿厚度方向的挠曲变形量，则实验中的单层板变形量可以运用仿真结果进行线性叠加得到。不同仿真条件下的单层板变形量如表 2所示，其中变形量与钻削力和压紧力间的线性系数分别用Kd1和Kd2表示，在钻削力Tht和压紧力Fc作用下的单层板变形量δ1满足
| ${\delta _1} = {K_{{\rm{d}}1}}{\rm{T}}{{\rm{h}}_{\rm{t}}} + {K_{{\rm{d}}2}}{F_{\rm{c}}}.$ | (5) |
| 钻削条件 | 钻削位置 | δ1/mm |
| 钻削力：50 N 压紧力：0 N | 1 | 0.030 |
| 2 | 0.028 | |
| 3 | 0.026 | |
| 4 | 0.023 | |
| 钻削力：0 N 压紧力：100 N | 1 | 0.034 |
| 2 | 0.033 | |
| 3 | 0.030 | |
| 4 | 0.024 |
表选项
3 层间毛刺高度理论建模3.1 建模原理本文模型以常见的铝合金/铝合金为对象，主要研究不同进给量引起的轴向钻削力变化和层间间隙的差异与层间毛刺高度间的关系，因此在模型建立过程中主要考虑静态力对层间毛刺高度的影响，不考虑材料应变速率、材料热效应和钻头磨损等因素的影响，建立理想的塑性材料模型。钻削单层板时，在距出口面一定距离处，刀尖前未切削的工件材料开始发生塑性变形，假设该部分材料不会继续被切削。随着钻头进给，发生塑性变形的材料逐渐增多，最终工件材料在钻头的推动下于孔边处发生断裂，形成均匀毛刺和钻帽。而在叠层构件钻削过程中，只有当上层板的变形量小于下层板的变形量时，两板才能够分离，进而生成层间毛刺。
有压紧力作用下的叠层构件钻削生成层间毛刺的过程如图 5所示。图 5a为初始装配下的叠层构件示意图，具有静态间隙，大小记为δ；图 5b中，上层板在钻削力和压紧力的作用下贴合下层板，上下层板作为一个整体受力变形；图 5c中钻头继续进给，横刃与下层板相接触，在压紧力的作用下，两板往往仍保持整体存在；钻头继续进给使得下层板变形增大，当下层板受力变形与上层板变形相同时两板分离，如图 5d所示，其中阴影部分为塑性变形的工件材料，厚度为t，在分离位置处钻头钻入下层板的深度为h0，刀尖总长度为ht；图 5e为上层板钻削过程结束时的工件塑性变形示意图，最后材料塑性断裂，生成层间毛刺如图 5f所示。因此，建立层间毛刺高度理论模型首先需要计算得到层间毛刺生成的起始点，即叠层板分离位置。
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| 图 5 层间毛刺生成过程 |
| 图选项 |
Ngoi等[13]对形位公差与平面接触间隙的关系进行了研究，提出了Catena方法。Catena方法指出，对于2个自由接触的平面，设其平面度分别为GT1和GT2，则此时平面各处的接触间隙分布范围为[0, GT1+GT2]，期望值为(GT1+GT2)/2。而实际钻削过程中，叠层构件由4个螺钉夹紧固定，与Catena方法应用的工况有所差别。根据塞尺测量结果，夹紧后叠层构件中心位置处的静态间隙最大，从中心位置到夹紧位置，叠层构件接触间隙近似呈线性分布，因此可以对钻削位置处的静态间隙δ进行线性插值计算。
钻削轴向力Thp、Thch和压紧力Fc引起的单层板变形量分别用dp、dch和dc表示，钻削力数值可以应用拟合出的经验公式进行计算，而相应钻削位置处的单层板变形量则可以应用式(5) 得到。研究中通过对比上下层板在不同位置处的受力变形，可以将上下两层板的分离分为4种情况：始终处于分离状态；在接合面处发生分离；在钻削下层板过程中发生分离；始终不发生分离。4种情况下各个因素引起的变形量间的关系分别满足
| ${d_{\rm{c}}} + {d_{\rm{p}}} + {d_{{\rm{ch}}}} < \delta, $ | (6) |
| $-{d_{{\rm{ch}}}} + \delta < {d_{\rm{c}}} + {d_{\rm{p}}} < {d_{{\rm{ch}}}} + \delta, $ | (7) |
| $-{d_{\rm{p}}} + {d_{{\rm{ch}}}} + \delta < {d_{\rm{c}}} < {d_{\rm{p}}} + {d_{{\rm{ch}}}} + \delta, $ | (8) |
| ${d_{\rm{c}}} > {d_{\rm{p}}} + {d_{{\rm{ch}}}} + \delta .$ | (9) |
| ${W_{{\rm{th}}}} + {W_{{\rm{df}}}} = {W_{\rm{t}}}.$ | (10) |
计算层间毛刺生成过程中的钻削轴向力做功WTh，钻头每钻入下层板dh的距离，该部分在钻入下层板后相应的进给距离为dy，此过程中钻削上层板时轴向力做功为
| ${W_{{\rm{thu}}}}{\rm{ = }}\int_0^{{h_{\rm{t}}}-{h_0}-t} {{\rm{T}}{{\rm{h}}_{\rm{p}}}y\frac{{{\rm{d}}y}}{{{h_{\rm{t}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{T}}{{\rm{h}}_{\rm{p}}}{{({h_{\rm{t}}}-{h_0} - t)}^2}}}{{2{h_{\rm{t}}}}}} .$ | (11) |
| ${K_{{\rm{d}}1}}\left( {\frac{{{h_0}}}{{{h_{\rm{t}}}}}{\rm{T}}{{\rm{h}}_{\rm{p}}}{\rm{ + T}}{{\rm{h}}_{{\rm{ch}}}}} \right) = {d_0}.$ | (12) |
| ${K_{{\rm{d1}}}}\left( {\frac{{{h_0} + {\Delta _{\rm{h}}}}}{{{h_{\rm{t}}}}}{\rm{T}}{{\rm{h}}_{\rm{p}}}{\rm{ + T}}{{\rm{h}}_{{\rm{ch}}}}} \right) = {d_0} + {\Delta _{\rm{d}}}.$ | (13) |
| ${\Delta _{\rm{y}}} = {\Delta _{\rm{h}}} + {\Delta _{\rm{d}}} = \frac{{{K_{{\rm{d}}1}}{\rm{T}}{{\rm{h}}_{\rm{p}}} + {h_{\rm{t}}}}}{{{h_{\rm{t}}}}}{\Delta _{\rm{h}}}.$ | (14) |
| $\begin{array}{l}{W_{{\rm{th}}}} = {W_{{\rm{thu}}}} + {W_{{\rm{thd}}}} = \\{W_{{\rm{thu}}}} + \int_0^{\frac{{{h_{\rm{t}}}-{h_0}}}{{{\Delta _{\rm{y}}}}}{\Delta _{\rm{h}}}} {{\rm{T}}{{\rm{h}}_{\rm{p}}}y\frac{{{\rm{d}}h}}{{{h_{\rm{t}}}}} + } \\\left( {\frac{{{h_0}}}{{{h_{\rm{t}}}}}{\rm{T}}{{\rm{h}}_{\rm{p}}}{\rm{ + T}}{{\rm{h}}_{{\rm{ch}}}}} \right)({h_{\rm{t}}}-{h_0}).\end{array}$ | (15) |
| $\begin{array}{l}{W_{{\rm{dfl}}}} = \frac{3}{4}{\rm{\pi }}{R^2}t{\sigma _{\rm{y}}}{\rm{sin}}p\cdot\\\left\{ {{\rm{ln}}\left( {\frac{1}{{{\rm{sin}}p}}} \right) + \frac{{{t_0}{\rm{sin}}p{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}p}}{{({h_{\rm{t}}}-{h_0})}}} \right\}{\rm{, }}\end{array}$ | (16) |
| ${W_{{\rm{dfb}}}} = 12{\rm{\pi }}{\sigma _{\rm{y}}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}-p} \right)R{t^2}.$ | (17) |
| ${W_{\rm{t}}} = T{h_{\rm{t}}}({h_{\rm{t}}}-{h_0}).$ | (18) |
| $H = t{\rm{sin}}p{\rm{exp}}\left\{ {\frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{ln}}\left( {\frac{{100}}{{100-{\rm{\% R}}{\rm{.A}}{\rm{.}}}}} \right)} \right\}.$ | (19) |
4.1 实验条件钻削实验在图 1所示的制孔实验平台上进行，实验中应用的试件及相应的夹紧方式、钻削加工位置等均与图 4中的有限元分析模型一致，刀具参数和冷却润滑方式如表 1所示，加工参数如表 3所示，其中2次实验中的切削速度均为100 m/min，研究中在每个参数组合下钻削4个孔，将测得的毛刺高度取平均值，以减小偶然因素的影响。由于各孔加工位置的不同，相应的单层板变形也有所不同，实验中采用表 2的结果对钻削位置处的单层板变形进行插值。钻削实验结束后，在孔周均匀选择4个测量点，对上层板出口毛刺高度进行观测，并将测得的结果取平均值。实验中选用Leica DVM6显微镜对层间毛刺高度H进行测量，测量得到的层间毛刺形态如图 6所示。
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| 图 6 层间毛刺形态 |
| 图选项 |
表 3 进给量和压紧力与层间毛刺高度关系验证实验工艺参数
| 编号 | 进给量实验 | 压紧力实验 | |||
| f/(mm·r-1) | Fc/N | f/(mm·r-1) | Fc/N | ||
| 1 | 0.04 | 157.7 | 0.05 | 109.0 | |
| 2 | 0.05 | 157.7 | 0.05 | 133.3 | |
| 3 | 0.06 | 157.7 | 0.05 | 157.7 | |
| 4 | 0.07 | 157.7 | 0.05 | 182.1 | |
表选项
4.2 实验结果实验前应用ZEISS三坐标测量仪对上层板出口面与下层板入口面的平面度进行测量，测得2个平面的平面度分别为0.216和0.275 mm。根据具体分析，叠层构件中心位置处的接触间隙期望值为0.246 mm。实验中的钻削位置距左侧边缘距离为60 mm，对钻削位置处的接触间隙进行线性插值，计算得到钻削位置处的接触间隙值为0.051 mm。
将选用的实验条件和工艺参数代入建立的层间毛刺高度理论模型中，其中静态间隙δ取为0.051 mm，计算层间毛刺高度理论值，并与实测值进行比较，结果如图 7所示。可以看出，实验中测得的层间毛刺高度随进给量的增加而增大，随压紧力的增加而减小，与模型理论预测值一致，预测数值误差在30%以内。但同时可以发现，对于层间毛刺高度值随进给量和压紧力的变化，预测值与实际值偏离较大，这可能是由于在有限元仿真模型中，设定的边界条件与实际工况存在一定差异，使得在相同力的作用下，单层板变形仿真量小于相应的实际变形量，进而对层间毛刺高度的预测造成影响，减缓层间毛刺高度随进给量和压紧力的变化趋势。除此之外，建模过程中对钻削过程及材料特性的简化，也是预测误差的来源之一。
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| 图 7 层间毛刺高度随进给量/压紧力的变化 |
| 图选项 |
5 结论本文的理论分析和实验研究表明：层间毛刺高度实测值与理论模型预测值呈现相同的规律，证明了模型的可行性，说明该方法对于预测层间毛刺高度、选择合适的工艺参数和实验条件，具有一定的实际意义。但预测值与实测值仍存在一定的偏差，主要是由于工件在加工过程中的位置不能实时测量，无法得到铝合金板在特定受力下的变形量，只能通过有限元仿真的方式得到，给变形结果带来了一定的误差，后续研究可以探索准确获得钻削位置变形量的方法。此外，在建立层间毛刺理论模型时对实际工况和工件材料进行了简化，如忽略加工过程生成热的影响、层间毛刺生成过程中上层板不发生回弹等。下一步考虑将以上的误差因素包含在所建立的理想模型中，并考虑实际钻削过程中工件的动态变形，以减小模型预测结果与实验结果间的误差，使层间毛刺高度预测结果更加可靠。
参考文献
| [1] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Zitoune R, Krishnaraj V, Collombet F, et al. Experimental and numerical analysis on drilling of carbon fibre reinforced plastic and aluminium stacks[J]. Composite Structures, 2016, 146: 148–158. DOI:10.1016/j.compstruct.2016.02.084 |
| [2] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->GAO Yuhao, WU Dan, NAN Chenggen, et al. The interlayer gap and non-coaxiality in stack drilling[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2015, 99: 68–76. DOI:10.1016/j.ijmachtools.2015.09.007 |
| [3] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.--> Hellstern C. Investigation of Interlayer Burr Formation in the Drilling of Stacked Aluminum Sheets[D]. Atlanta:Georgia Institute of Technology, 2009. |
| [4] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->BU Yin, TIAN Wei, LIAO Wenhe, et al. Investigation of correlation between interlayer gap and burr height in drilling of stacked Al-7475 materials[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part B Journal of Engineering Manufacture, 2015. |
| [5] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->TIAN Wei, HU Jian, LIAO Wenhe, et al. Formation of interlayer gap and control of interlayer burr in dry drilling of stacked aluminum alloy plates[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2016, 29(1): 283–291. DOI:10.1016/j.cja.2015.11.002 |
| [6] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Choi J, Min S, Dornfeld D A. Finite element modeling of burr formation in drilling of a multi-layered material[J]. Escholarship University of California, 2004. |
| [7] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->BI Shusheng, LIANG Jie. Experimental studies and optimization of process parameters for burrs in dry drilling of stacked metal materials[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2011, 53(9-12): 867–876. DOI:10.1007/s00170-010-2877-y |
| [8] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->LIANG Jie. The formation and effect of interlayer gap in dry drilling of stacked metal materials[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2013, 69(5-8): 1263–1272. DOI:10.1007/s00170-013-5112-9 |
| [9] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.--> Gillespie L K. Burrs Produced by Drilling[R]. Kansas City:Bendix Corp, 1976. |
| [10] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.--> Flachs J R. Force Modeling in Drilling with Application to Burr Minimization[D]. Atlanta:Georgia Institute of Technology, 2011. |
| [11] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Rahme P, Landon Y, Lachaud F, et al. Delamination-free drilling of thick composite materials[J]. Composites Part A:Applied Science and Manufacturing, 2015, 72: 148–159. DOI:10.1016/j.compositesa.2015.02.008 |
| [12] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->薛少丁. 柔性自动化单向压紧制孔技术研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2012. XUE Shaoding. Study on Technology of One-side Pressure for the Flexible Automated Drilling[D]. Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2012. (in Chinese) |
| [13] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Ngoi B K A, Lim L E N, Ang P S, et al. Assembly tolerance stack analysis for geometric characteristics in form control-the "Catena" method[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 1999, 15(4): 292–298. DOI:10.1007/s001700050069 |
| [14] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Kim J, Dornfeld D A. Development of an analytical model for drilling burr formation in ductile materials[J]. Journal of Engineering Materials & Technology, 2002, 124(2): 192–198. |
