, 吴骏巍 1 , 陆向明 2 , 简波 2 , 李宏伟 2 1. 清华大学 机械工程系, 北京 100084;
2. 北京特种机械研究所, 北京 100143
收稿日期：2016-07-26
基金项目：北京市自然科学基金项目（3142010）；高等学校博士学科点专项科研基金项目（20130002110088）；国家自然科学基金项目（50505019）
作者简介：赵海燕(1970—), 男, 教授。E-mail:hyzhao@tsinghua.edu.cn
摘要：焊接变形会对焊接件的应用造成很大影响，进行结构件焊接变形的高精度和高效率预测具有重要的工程意义。该文针对大型薄壁圆筒件，应用局部-整体映射法对其环焊缝的焊接过程进行了有限元分析，得到了3种不同焊接顺序下的筒体变形结果。计算结果表明：相比于环缝一段焊和环缝两段焊，对环缝分成四段焊接情况下圆筒变形量最小，其数值相比于环缝一段焊减少约17%。将局部-整体法计算结果与热弹塑性法和实验方法所得结果进行了对比，三者吻合较好，但局部-整体法的计算用时仅为热弹塑性法的约1/6。
关键词：焊接变形有限元分析局部-整体方法薄壁筒
Welding deformation predictions of thin-wall cylinders using a local-global method
ZHAO Haiyan1
, WU Junwei1, LU Xiangming2, JIAN Bo2, LI Hongwei21.Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2.Beijing Institute of Specialized Machinery, Beijing 100143, China
Abstract: Welding structure can be seriously affected by welding deformation. Accurate, efficient predictions of welding deformation are important in engineering projects. A local-global finite element analysis is used to analyze circumferential welding of large-scale thin-wall cylinders. The welding deformation of the cylinder is obtained in 3 sequences. The results show that the deformation of a 1/4 circle weld is less than for a full-circle weld and a 1/2 circle weld. The deformation of a 1/4 circle weld is about 17% less than for a full-circle weld. The local-global method results agree well with results from the thermo-elastic-plastic method and experimental data with the local-global method using about 1/6 of the time of the thermo-elastic-plastic method.
Key words: welding deformationfinite element analysislocal-global methodthin-wall cylinder
薄壁零部件由于结构刚度较小，在焊接过程中容易发生焊接变形，影响结构件的装配和使用。因此，薄壁结构件的焊接变形预测和控制有着重要的工程意义[1]。
有限元分析是预测焊接变形的常用数值计算方法[2]，包括热弹塑性法、固有应变法和局部-整体法等。其中，热弹塑性法需要对整体结构进行传热和弹塑性计算，能够得到较为精确的结果，但往往需要消耗较多时间，特别对于大尺寸结构，由于需要较细的网格，计算消耗的时间会令人难以接受[3]。固有应变法认为焊接残余应力和变形由固有应变引起，该方法将固有应变作为初始应变施加在结构件上作弹性分析，即可求解残余应力和变形[4]。该方法避免了焊接中瞬态和高温导致的计算难点，因而能节省大量计算时间。但是，随着新材料和工艺的出现，该方法需要不断完善新生产条件下的固有应变数据库，因而已经无法满足理论分析和生产需要[5]。相比于热弹塑性方法，局部-整体法只对焊缝区域进行热弹塑性计算，对其余并不发生塑性变形的区域只进行弹性计算，从而能够节省大量计算时间[6]。
局部-整体法的思想由Michaleris等在1997年提出[7]。2000年，Anderson等利用局部-整体法计算了轮船中某L/G型结构件的焊接变形，并评估了焊接顺序对结构焊接变形的影响[8]。2002年，ESI公司的Bruno等根据局部-整体法开发了一套可用于局部-整体法计算的有限元计算软件Pam-Assembly，为局部-整体法应用提供了便利[9]。李娅娜等应用局部-整体法预测了集装箱平车底架中梁的焊接变形，并研究对比了焊接顺序、结构参数等对结构件焊接变形的影响，计算结果与实验测量结果吻合较好[10]。董文超等应用局部-整体法计算了大型薄壁钢板结构的焊接变形，实际结果与计算结果吻合良好；通过改变结构件焊接顺序，结构件的最大变形减小75%[11]。
本文应用局部-整体法，对薄壁筒环焊缝的焊接过程进行了数值模拟，并结合实际实验的结果，对局部-整体法和热弹塑性法的计算结果和计算效率进行对比。同时，通过改变环焊缝的焊接方案，获得了变形量最小的焊接方案。
1 几何模型及工艺参数本文中，薄壁筒结构件由两节圆筒通过环焊缝焊接而成。其中：单个圆筒的长度为1 750 mm，内径518 mm，壁厚5 mm。由于直径与壁厚的比值超过100，可认为该圆筒为薄壁圆筒。
薄壁圆筒间通过激光焊连接。焊接过程中保持热源固定，工件转动。焊接使用的激光器型号为YLS-6000 IPG，功率为4 400 W，焊接速度为0.8 mm/min，激光离焦量为－1 mm，工件表面的光斑直径约为0.3 mm。
结构件材料及焊丝材料均为X5CrNi1810奥氏体不锈钢。计算中，材料参数选用SYSWELD软件材料数据库的材料参数。各项材料参数与温度关系如图 1所示。
 |
| 图 1 X5CrNi1810材料参数 |
| 图选项 |
2 仿真策略整体结构的焊接变形可以认为是由局部的塑性应变引起的。焊接过程中的塑性应变主要集中于焊缝附近很小的区域内，而除焊缝区域以外的其余区域仅发生弹性变形。因此，在局部-整体法中，焊缝区域的残余应力与应变的计算是在局部模型中完成的，而不必进行整体结构的焊接过程的模拟计算；在通过热弹塑性方法获得焊缝区域的残余塑性应变分布后，应用宏单元技术，可以将局部模型中获得的焊缝刚度和残余塑性应变分布结果转换至整体结构模型中，再通过对整体模型进行弹性计算获得整体结构的变形。
应用Pam-Assembly，局部-整体有限元方法在计算机上的实现主要可分为3个步骤：
1) 局部模型模拟。对局部模型进行建模，进行热弹塑性分析后获得局部模型力学场的计算结果。
2) 局部模型结果到整体模型的转换。利用宏单元技术，将焊缝刚度与残余塑性应变转换到整体模型中。
3) 整体模型焊接变形计算。施加整体模型的边界条件后，进行弹性计算获得整体模型的焊接变形。
局部-整体法的技术路线如图 2所示。
 |
| 图 2 局部-整体有限元法技术路线 |
| 图选项 |
局部-整体法和热弹塑性法的计算耗时存在很大差别。以本文的圆筒对接过程为例，若使用Intel Core i5-2 430 MHz CPU，4 GB内存配置的计算机作为计算平台，两种方法耗时如表 1所示(为方便比较仅使用单核CPU计算机进行计算)。
表 1 局部-整体法与热弹塑性法计算时间对比
| 计算方法 | 分项用时/s | 总计用时/s | |
| 热弹塑性法 | 124 747 | 124 747 | |
| 局部-整体法 | 局部计算 | 26 591 | 27 576 |
| 整体计算 | 985 | ||
表选项
由表 1可见，局部-整体法的计算用时仅占热弹塑性法的约1/6，在计算效率方面局部-整体法在大型结构的焊接变形计算中具有很大优势。
两种方法在计算效率上存在巨大差异的主要原因是：在热弹塑性法中需要对结构件进行完整的弹塑性计算，而在局部-整体法中，仅对发生塑性变形的焊缝附近区域进行弹塑性计算，对焊缝以外的非塑性变形区域仅进行线弹性计算，从而大幅度减少了计算规模。特别是在研究焊接顺序等对焊接变形的影响时，由于不需要对局部模型进行重复计算，局部-整体法在计算效率方面的优势会更加明显。
利用局部-整体法提高计算效率存在着一定的代价：1) 实际构件中远离焊缝区域的弹性体对焊缝区域的应变分布存在着一定影响，然而在局部-整体法中仅选用焊缝区域进行应变场计算，忽略了远离焊缝的弹性体对焊缝应变起到的作用[5]。2) 在局部模型的计算中，一般很难根据实际情况对局部模型的边界条件进行准确定义，因而局部模型中的应变场计算存在着一定的误差。但是，在大型结构件的焊接计算中，降低一定的计算精度从而将计算效率提高几倍甚至十几倍是完全值得的，因此局部-整体法在大型结构件焊接计算中具有广阔的应用前景。
3 薄壁筒焊接过程数值模拟3.1 热源模型本文在进行计算时采用圆台状Gauss热源模型，在以热源中心为原点的局部坐标系中，不同位置处的热源热流分布QR为
| ${Q_{\rm{R}}}\left( r \right) = {Q_0}{{\rm{e}}^{-\frac{{{r^2}}}{{r_0^2}}}}.$ | (1) |
| ${r_0}\left( z \right) = \frac{{{r_{\rm{e}}}-{r_i}}}{{{z_{\rm{e}}}-{z_{\rm{i}}}}}z + \frac{{{r_{\rm{i}}}{z_{\rm{e}}}-{r_{\rm{e}}}{z_{\rm{i}}}}}{{{z_{\rm{e}}} - {z_{\rm{i}}}}}.$ | (2) |
通过SYSWELD软件进行热源校核，逐步调整模型参数，直至校核得到的熔池形貌与试样的熔池形貌相符。最终得到的模型参数如表 2所示。
表 2 热源模型参数
| Q/(J·mm-3) | re/mm | ri/mm | ze/mm | zi/mm |
| 85.3 | 6 | 10 | 4.2 | 1.2 |
表选项
校核后所获得的熔池形貌与试样中的熔池形貌对比如图 3所示。由图 3可见，校核所得熔池形貌与试样相似，说明热源的选择是合理的。
 |
| 图 3 热源校核所得熔池形貌与试样对比 |
| 图选项 |
3.2 局部模型在薄壁筒模型中，由于环焊缝较长，因此环焊缝不同位置处的残余塑性应变场可认为近似均匀分布。为了减少计算量与方便施加边界条件，取轴向长度为300 mm、1/4圆周的圆筒采用局部模型进行计算。
为了模拟熔池的体积分布，局部模型采用3维实体网格建模，由于局部模型在圆周方向为完整圆筒的1/4，因此在两侧截面上施加对称约束；此外，对任意一点施加轴向位移约束以控制整体结构的刚性位移。局部模型网格划分和约束情况如图 4所示。
 |
| 图 4 局部模型网格划分及边界条件 |
| 图选项 |
3.3 整体模型在整体模型中，薄壁筒的轴向及周向尺寸与壁厚尺寸比例都超过了50:1，因此整体模型可以使用shell单元进行建模。薄壁筒的网格模型如图 5所示。
 |
| 图 5 薄壁筒整体网格模型 |
| 图选项 |
4 计算结果与讨论4.1 计算与实验的对比以圆筒原直径与变形后直径的差值Δd来衡量圆筒直径的变化量。将采用局部-整体法和直接应用热弹塑性法获得的Δd进行对比。以XOY和XOZ两个相互垂直截面上的Δd为例，两者对比如图 6所示(由于离焊缝400 mm以外位置直径变化量基本为0，因此只显示与焊缝间距小于400 mm段的直径变化量曲线)。
 |
| 图 6 局部-整体法与热弹塑性法计算结果对比 |
| 图选项 |
由图 6可以看到：在薄壁筒环焊缝的直径变化量计算结果中，在XOY截面上，采用局部-整体法与采用热弹塑性法所得变形结果曲线基本一致；在XOZ截面上，两条曲线的变化趋势一致，只有在距离焊缝60~150 mm附近两者的直径膨胀量有约50%的差异。这是由于XOZ平面穿过了焊缝的起始点，而局部-整体法所使用的宏单元是从焊缝中段的稳态区域提取的，在将宏单元代入至焊缝起始区域时，局部-整体法的计算结果与热弹塑性法的计算结果有所偏差难以避免，但整体而言，两者趋势基本吻合。
将局部-整体法所得的与实际实验所测得的直径变化量沿轴向位置处分布相对比。以XOY截面上的计算结果为例，对比结果如图 7所示。
 |
| 图 7 局部-整体法计算结果与实验数据对比 |
| 图选项 |
从图 7可以看到，实验测量点分布较散，但是在测量位置上局部-整体法的计算所得值都处在测量所得值的分布范围内，可以认为计算结果与实测所得数据的趋势基本吻合。
4.2 焊接顺序对变形影响参考文[12]调研结果，本文主要对3种典型的环焊缝焊接方案进行了对比计算，如图 8所示，图中的数字表示该焊段的焊接次序，曲线中圆点代表该焊段的起始点，箭头则代表焊接方向。
 |
| 图 8 环焊缝3种焊接方案 |
| 图选项 |
在3种不同焊接顺序下，焊缝中心处的圆筒直径变化量对比结果如图 9所示。
 |
| 图 9 3种焊接方案下直径变化量对比 |
| 图选项 |
由图 9可见，这3种方案下，圆筒的直径变化量都在0.30~0.45 mm范围内，而结构件的最大变形量要求为0.50 mm，因而3种方案的直径变化量都在允许范围内。相比于环缝一段焊和环缝两段焊方案，环缝四段焊的直径变化量最小，在数值上比环缝一段焊减少约17%。这是由于环缝四段焊中，4道短焊缝引起的焊接变形可以相互抵消或部分补偿，造成其整体变形量小于环缝一段焊和环缝两段焊。
在实际生产过程中，如果采用环缝两段焊或者四段焊，在焊接过程中需要不断变换筒体位置，而且每一次开始新一段的焊接都需要对焊缝重新定位，会使焊接操作复杂化。由图 9可见，环缝一段焊和四段焊的直径变化量差值并不大，因而如果从简化焊接操作考虑，环缝一段焊相比于分段焊更加具有优势。
5 结论1) 相比于热弹塑性法，局部-整体法仅使用热弹塑性法约1/6的计算时间，因此在大型结构件的焊接变形计算中，合理应用局部-整体法能够显著提高计算效率。
2) 基于局部-整体法，本文实现了大型薄壁筒件的焊接变形计算。所得计算结果与使用热弹塑性法所得计算结果吻合很好，与实验测得结果趋势基本吻合。
3) 应用局部-整体法，对3种不同焊接方案下的圆筒变形量进行了对比分析，并确认环缝四段焊为最优焊接方案，相比于环缝一段焊，其焊接变形减少17%；3种方案的直径变化量均在0.30~0.45 mm范围内，符合结构件焊接变形量小于0.50 mm的要求。若从操作复杂性考虑，环缝一段焊相比于分段焊更加具有优势。
参考文献
| [1] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->邓德安, 童彦刚, 周中玉. 薄壁低碳钢管焊接变形的数值模拟[J]. 焊接学报, 2011, 32(2): 81–84.DENG Dean, TONG Yangang, ZHOU Zhongyu. Numerical modeling of welding distortion in thin-walled milled steel pipe[J]. Transactions of China Welding Institution, 2011, 32(2): 81–84. (in Chinese) |
| [2] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->吴言高, 李午申, 邹宏军, 等. 焊接数值模拟技术发展现状[J]. 焊接学报, 2002, 23(3): 89–92.WU Yangao, LI Wushen, ZOU Hongjun, et al. State-of-the-art of numerical simulation in welding[J]. Transactions of China Welding Institution, 2002, 23(3): 89–92. (in Chinese) |
| [3] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->鹿安理, 史清宇, 赵海燕, 等. 焊接过程仿真领域的若干关键技术问题及其初步研究[J]. 中国机械工程, 2000, 11(1/2): 201–205.LU Anli, SHI Qingyu, ZHAO Haiyan, et al. Key techniques and some tentative research of welding process simulation[J]. China Mechanical Engineering, 2000, 11(1/2): 201–205. (in Chinese) |
| [4] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Wang J, Ma N, Murakawa H, et al. Prediction and measurement of welding distortion of a spherical structure assembled from multi thin plates[J]. Materials & Design, 2011, 32(10): 4728–4737. |
| [5] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->蔡志鹏. 大型结构焊接变形数值模拟的研究与应用[D]. 北京: 清华大学, 2001. CAI Zhipeng. Study on Numerical Simulation of Welding Distortion in Huge Fabrications and Its Application [D]. Beijing: Tsinghua University, 2001. (in Chinese) |
| [6] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->李娅娜. 焊接变形预测与控制的数值方法研究及工程应用[D]. 大连: 大连交通大学, 2010. LI Yana. Research and Application on Prediction and Controlling Welding Distortions Based on Numerical Method [D]. Dalian: Dalian Jiaotong University, 2010. (in Chinese) |
| [7] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Michaleris P, Debiccari A. Prediction of welding distortion[J]. Welding Journal, 1997, 76(4): 78–89. |
| [8] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.--> Andersen L F. Residual Stresses and Deformation in Steel Structure [D]. Copenhagen: Technical University of Denmark, 2000. |
| [9] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.--> Bruno S, Frederic B, Bergheau J. A new local global approach for the modelling of welded steel component distortions [C]//Cerjak H. Mathematical Modelling of Weld Phenomena 6. London: Maney Publishing, 2002: 997-1013. |
| [10] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->李娅娜, 兆文忠, 崔晓芳. 基于"局部-整体"映射法的焊接装配变形数值仿真[J]. 焊接技术, 2008, 37(1): 43–46.LI Yana, ZHAO Wenzhong, CUI Xiaofang. Welding assembly deformation numerical simulation based on "local-global" method[J]. Welding Technology,, 2008, 37(1): 43–46. (in Chinese) |
| [11] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->董文超, 陆善平, 李殿中. 焊接顺序对大型薄板装甲钢结构焊接变形的影响[J]. 焊接学报, 2015, 36(7): 43–46.DONG Wenchao, LU Shanping, LI Dianzhong. Effect of welding sequence on welding distortion of large sized thin armor steel structure[J]. Transactions of China Welding Institution, 2015, 36(7): 43–46. (in Chinese) |
| [12] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Sattari-Far I, Javadi Y. Influence of welding sequence on welding distortions in pipes[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2008, 85(4): 265–274. DOI:10.1016/j.ijpvp.2007.07.003 |
