1.清华大学 热能工程系, 北京 100084;
2.北京控制工程研究所, 北京 100190
收稿日期: 2015-12-02
基金项目: 国家自然科学基金青年项目（51506007）
作者简介: 景李玥(1989-), 男, 博士研究生
通信作者: 朱民, 教授, E-mail:zhumin@tsinghua.edu.cn
摘要：二硝酰胺铵（ADN）基液体推进剂是一种绿色环保的新型推进剂，可在小型空间推进系统中使用。该文通过数值模拟对ADN基液体推进剂空间发动机的工作过程进行热流仿真。使用Euler-Lagrange方法描述推进剂的蒸发过程，使用多孔介质局部非平衡模型描述催化床内的传热过程，同时考虑气、液、固三相之间的耦合。使用包含18组分40步反应的ADN-CH3OH简化反应机理来模拟气相物质的燃烧反应。数值计算所得发动机的宏观运行参数与实验值相符。结果表明：多孔介质会将催化床下游和燃烧室内反应所释放热量传导到催化床上游，强化推进剂的蒸发过程。在发动机内部，ADN与CH3OH的反应并不同步。ADN的热解反应发生在入口附近，而CH3OH的氧化反应发生在催化床中下游和燃烧室中。
关键词： 二硝酰胺铵(ADN)基液体推进剂 空间发动机 数值模拟
Numerical investigation of an aerospace thruster with ADN-based liquid propellant
JING Liyue1, HUO Jialong1, YAO Zhaopu2, YOU Xiaoqing1, ZHU Min1
1.Department of Thermal Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2.Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190, China
Abstract:The ammonium dinitramide (ADN) based liquid propellant is an environmentally friendly propellant that can be used in small rockets. Combustion of an ADN-based liquid propellant in an aerospace thruster is investigated numerically with the droplets described by the Euler-Lagrange approach and with the heat transfer in the porous media using the non-equilibrium model. The interactions among the gas, liquid droplets and porous media are all included. An 18 species and 40 reactions reduced chemical mechanism is used to model the reactions between ADN and CH3OH in the gaseous phase to estimate the thruster performance. The results show that the heat release from the combustion is transferred upstream to enhance the evaporation of the liquid propellant by the porous media. In the thruster, the ADN decomposition and the CH3OH oxidization do not happen at the same time. The ADN decomposition occurs near the inlet while the CH3OH is oxidized downstream of the porous media and in the combustor.
Key words: ammonium dinitramide (ADN)-based liquid propellantaerospace thrusternumerical simulation
高氯酸铵和无水肼等推进剂具有良好的贮存和点火特性，因而广泛应用于火箭推进和卫星姿态控制等方面。但是，这类推进剂具有较高的毒性，有可能对人体和环境造成危害。随着人们对推进剂的环境友好性和人体友好性提出了更高的要求，绿色环保推进剂的研制就逐渐成为推进剂技术领域的研究热点。二硝酰胺铵(ADN)是一种高能绿色环保的铵盐，可以作为固体推进剂和液体推进剂中的氧化剂，是绿色环保推进剂研制的一个发展方向。
ADN于1971年率先被合成，其分子式为NH4N(NO2)2，常温下为固体。因此，早期****们将其视为固体推进剂，对其热解和燃烧特性进行了大量的研究[1]，并在此基础上开发了相应的反应机理[2-3]来描述ADN的热解和燃烧过程。针对ADN在液体推进剂领域的应用目前尚处于研究阶段，基本的思路是将ADN作为氧化剂溶解到燃料与水的混合溶液中，形成ADN基液体推进剂。ADN具有较好的水溶性，其水溶液表现出理想溶液的特性[4]。瑞典宇航局将ADN、甲醇和水按不同比例配比，开发出了FLP系列ADN基液体推进剂，并对其性能进行测试[5]。Amrousse等通过实验研究了ADN水溶液在升温条件下的蒸发过程[6]。结果表明，对于ADN水溶液而言，只有当水完全蒸发之后ADN才开始发生热解。
ADN基液体推进剂可以应用在控制卫星姿态的小型空间发动机上，一些相关的热试车研究已经展开[7]。本文使用的ADN基液体推进剂是由ADN、甲醇和水配制而成的，其组分的质量分数分别为：ADN 63.4%，甲醇11.2%, 水25.4%。在空间发动机内部，推进剂会经历复杂的物理化学过程。分析发动机工作过程，预测其主要性能参数指标，对于发动机的设计和优化很有意义。
本文通过数值模拟的方法，对ADN基液体推进剂空间发动机的工作过程进行模拟研究。在计算过程中，使用Euler-Lagrange方法描述多组分溶液的蒸发过程，使用多孔介质局部非平衡模型描述催化床内的传热过程，同时考虑气、液、固三相之间的耦合。使用包含18组分40步反应的ADN-CH3OH反应机理来模拟气相物质在空间发动机燃烧室内部的燃烧反应。
1 真空热试车实验在北京控制工程研究所进行了ADN基液体推进剂空间发动机在真空舱中的热试车实验。发动机的核心部件——推力室如图 1所示，由喷注器、燃烧室(含催化床)以及喷管组成。推进剂溶液经喷注器雾化喷射进入催化床；催化床的多孔介质会对液滴产生二次雾化，同时固相辐射和导热会强化液滴的蒸发。在燃烧室内，气相的ADN、甲醇和水在燃烧室内发生复杂的化学反应，释放热量。气体经尾喷管加速喷出，产生推力。
 |
| 图 1 空间发动机推力室部件 |
| 图选项 |
真空舱内压强为50 Pa，催化床被预热至200 ℃以确保推进剂在喷入推力室时可被点燃。在实验过程中，喷前压为1.1 MPa，推进剂流量为0.48 g/s。稳态运行600 s所测得的燃烧室的压强和温度如图 2所示。稳态运行时燃烧室内压强可达0.48 MPa，温度为1 170 K。发动机推力为1.306 N，比冲为220 s。热试车的数据可以为模拟工作提供参考和校验。
 |
| 图 2 热试车实验结果 |
| 图选项 |
2 模型建立2.1 控制方程基于Fluent求解器，使用Euler-Lagrange方法中的离散相模型求解ADN基液体推进剂空间发动机中多组分溶液的蒸发过程。对于每一种组分，分别采用浓度差驱动的蒸发规律描述其液相到气相的质量传递。采用多孔介质局部非平衡模型，独立计算固相的能量方程，考虑气、固两相之间的温度分布并不均匀和热量交换，获得催化床内较为准确的温度分布。
对于气、液、固三相之间的相互作用，采用在各自的输运方程中引入源项的方法进行模化。对能量方程而言，在气相能量方程式(1)中引入了液相和固相与气相的换热：
| $\begin{align} & \frac{\partial }{\partial t}\left( \varepsilon {{\rho }_{g}}{{E}_{g}} \right)+\frac{\partial }{\partial {{x}_{j}}}\left( \varepsilon {{u}_{j}}\left( {{\rho }_{g}}{{E}_{g}}+p \right) \right)= \\ & \frac{\partial }{\partial {{x}_{j}}}\left( \varepsilon \left( {{\lambda }_{\text{eff,g}}}\frac{\partial {{T}_{g}}}{\partial {{x}_{j}}}-\sum\limits_{m}{{{h}_{m}}{{J}_{m}}}+{{\tau }_{jk}}{{u}_{k}} \right) \right)+ \\ & {{Q}_{\text{rea}}}-{{h}_{1}}{{A}_{1}}\left( {{T}_{\text{g}}}-{{T}_{1}} \right)-{{h}_{\text{s}}}\left( {{T}_{\text{g}}}-{{T}_{\text{s}}} \right). \\ \end{align}$ | (1) |
在多组分溶液蒸发过程中，液相的能量方程为
| $\begin{align} & {{m}_{1}}{{c}_{1}}\left( \frac{\text{d}{{T}_{1}}}{\text{d}t} \right)={{h}_{1}}{{A}_{1}}\left( {{T}_{\text{g}}}-{{T}_{1}} \right)+ \\ & \sum{\frac{\text{d}{{m}_{i}}}{\text{d}t}}\left( {{h}_{i,1}}-{{h}_{i,g}} \right)+{{Q}_{s-1}}. \\ \end{align}$ | (2) |
固相能量方程为
| $\begin{align} & \frac{\partial }{\partial t}\left( \left( 1-\varepsilon \right){{\rho }_{\text{s}}}{{c}_{\text{s}}}{{T}_{\text{s}}} \right)=\frac{\partial }{\partial {{x}_{j}}}\left( {{\lambda }_{\text{eff,s}}},\frac{\partial {{T}_{\text{s}}}}{\partial {{x}_{j}}} \right)+ \\ & {{h}_{s}}\left( {{T}_{g}}-{{T}_{s}} \right)-{{Q}_{s-1}}. \\ \end{align}$ | (3) |
2.2 ADN-CH3OH化学反应机理对ADN的热解过程和CH3OH氧化过程的已有研究表明，在ADN-CH3OH的气相反应过程中：ADN通过热解逐步变为含N小分子；CH3OH通过逐步脱氢变成含C小分子；ADN与CH3OH之间并不发生直接的化学反应，其相互作用通过自由基的生成与消耗来完成。基于这样的思路，本文汇总现有的ADN热解反应机理[2]和CH3OH氧化机理[10]，以及涉及C/H/O/N相互耦合的化学反应(GRI-mech3.0)，得到包含46组分237步反应的ADN-CH3OH详细化学反应机理。使用详细反应机理研究1个标准大气压下，不同初始温度对于ADN-CH3OH气相绝热燃烧的影响，结果如图 3a所示。ADN-CH3OH燃烧过程中温度随时间的变化有两个台阶：第1个台阶主要发生ADN的热解反应，在第2个台阶中，N2O转化成N2的反应和CH3OH的氧化起主要作用(图 3b)。在详细机理的基础上通过直接关系图方法[11]进行简化，得到18种组分40步反应的ADN-CH3OH简化反应机理[12]。简化机理与详细机理的计算效果对比如图 3a所示。可以看出，简化机理对于第1个台阶的温升过程的计算比较准确，对第2个台阶的终温计算值与详细机理有200 K左右的偏差。简化机理保留了详细机理的重要特征，且为计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)计算节约了计算资源。
 |
| 图 3 1个标准大气压下的绝热燃烧过程 |
| 图选项 |
2.3 网格、边界条件和物性参数计算采用非结构化网格，计算域为图 1b所示的推力室，网格数目120 000。入口处给定液相入口条件，由喷注实验结果拟合得到[13]。由于喷管出口处的速度为超音速，在确定喷管出口条件时可将内点值直接赋予出口边界。在边界上，引入辐射散热的边界条件来模拟空间发动机工作过程中对外的主要散热形式，
| $-{{\lambda }_{\text{eff,s}}}\nabla {{T}_{\text{s}}}\cdot n=-\sigma \left( T_{\text{s}}^{\text{4}}-T_{0}^{4} \right).$ | (4) |
3 结果与讨论3.1 发动机宏观特性参数实际试车实验过程中，ADN空间发动机稳态运行时的推进剂流量为0.48 g/s，对应工况下的推力室压强、Mach数、温度等宏观特性参数的计算结果云图如图 4所示。催化床和燃烧室内的压强分布比较均匀，在喷管的收缩处压强出现剧烈变化，形成激波(图 4a)。喷管内部的最大Mach数可超过2.5(图 4b)。气相温度的分布并不均匀，在燃烧室靠近壁面的两侧出现最大值，在燃烧室中心的值并不高(图 4c)，这与入口处ADN溶液以两股射流喷注是相符合的。计算结果与实验结果的对比如表 1所示，其中压强、气相温度的计算结果取燃烧室截面的平均值。从表 1可以看出，宏观参数的计算结果与实验值吻合较好。
 |
| 图 4 稳态工况下的压强、Mach数、温度计算结果 |
| 图选项 |
表 1 计算结果与实验结果的对比
| p/MPa | 气相温度/K | 比冲/s | |
| 计算结果 | 0.45 | 1 093 | 237 |
| 实验结果 | 0.48 | 1 170 | 220 |
| 偏差/% | 6.2 | 6.5 | 7.7 |
表选项
3.2 多孔介质内的温度分布在计算过程中引入多孔介质局部非平衡模型，通过分别计算气相和固相的温度分布，可以对ADN发动机内部的温度场分布细节进行描述。图 4c展示了推力室截面上的气相温度场分布。可以看出，入口处液滴喷入的区域气相温度场分布较低，这是由于液滴蒸发吸热所造成的。伴随着化学反应的发生，催化床下游和燃烧室内气相温度较入口处有明显升高。固相温度场的分布呈现出与气相温度场较为一致的趋势(图 4d)。计算不同位置气固两相的温差可以清晰地看出多孔介质对热量的搬运过程，如图 4e所示。在催化床壁面附近和下游气相温度高于固相，气相加热固相；在催化床上游入口段推进剂蒸发区域，固相温度高于气相，固相加热气相。多孔介质的催化床由于其较高的导热系数，在发动机运行过程中将反应区产生的热量传递到上游液体蒸发区。
3.3 ADN的热解与CH3OH的氧化图 5展示了推力室内含氮化合物摩尔分数的分布情况。当推进剂进入催化床后，ADN气体从溶液中迅速蒸发出来，在催化床上游发生热解反应(图 5a)。NH3(图 5b)和HNO3(图 5c)在催化床上游生成，随后在下游反应生成N2O(图 5d)。整个燃烧过程中有大量N2O生成并经喷管喷出，与此同时，NO(图 5e)、NO2(图 5f)和N2则生成较少。基于各含氮物质摩尔分数以及各化学反应速率的计算结果，可以得到ADN在推力室内部的主要反应路径。ADN主要通过反应(R-1)分解为NH3、HNO3和N2O。NH3和HNO3进一步通过反应(R-2)生成N2O。
 |
| 图 5 推力室内含氮化合物摩尔分数的分布 |
| 图选项 |
 |
 |
| 图 6 推力室内含碳化合物摩尔分数的分布 |
| 图选项 |
受液滴蒸发吸热、多孔介质固相吸热、壁面辐射散热等的影响，ADN和CH3OH在发动机内部的燃烧过程并不是绝热燃烧过程。发动机燃烧室的温度在1 200 K左右，由2.2节对于化学机理的分析可知，位于第2个台阶的CH3OH氧化和N2O转化为N2这两个过程并没有完全进行。文[14]对燃烧室腔体中光路轴线上的CO摩尔浓度使用了可调谐二极管激光吸收光谱(tunable diode laser absorption spectroscopy, TD-LAS)进行了测量，结果约为1.6%(本文计算结果约为1.32%)。实验测得CO浓度较低，这也间接说明了CH3OH的氧化过程反应可能并未进行完。优化发动机的热设计，减少热损失，有可能提升燃烧效率，使第2个台阶的反应完全进行，从而使推力室内部的温度显著升高。但与此同时，温度的升高对发动机和催化床材料的耐高温性能会提出更高的要求。可以预测，耐高温材料的应用会促进ADN基液体推进剂空间发动机的进一步发展。
4 结论本文通过数值模拟的方法对ADN基液体推进剂空间发动机的工作过程进行了全尺度的热流仿真。多孔介质局部非平衡模型的引入较好地描述了催化床内部气固两相的温度分布。简化的ADN-CH3OH反应机理模拟出不同气相组分在空间发动机燃烧室内部的相继生成和消耗的全过程。本文得出以下结论：
1) 本文采用的数值模拟方法可以较为准确地预测ADN基液体推进剂空间发动机稳态运行的性能参数。
2) 催化床内部的温度分布并不均匀，固相导热系数高，会将催化床中下游和燃烧室内反应所释放热量传导到催化床上游，用于ADN溶液的蒸发和热解。
3) ADN的热解反应发生在催化床上游，主要产物为N2O。CH3OH的反应与ADN的热解并不同步。CH3OH的反应发生在催化床中下游和燃烧室中，通过一系列脱氢反应不断变成含C的小分子，依次生成CH2OH、CH2O、HCO、CO。有相当一部分CH3OH没有完全反应，而是从喷管喷出。
本文的数值模拟工作为进一步仿真预测ADN基液体推进剂空间发动机工作性能、优化改进发动机设计打下了基础。
参考文献
| [1] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Yang R, Thakre P, Yang V. Thermal decomposition and combustion of ammonium dinitramide (review)[J]. Combustion, Explosion and Shock Waves, 2005, 41(6) : 657–679.DOI:10.1007/s10573-005-0079-y |
| [2] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Korobeinichev O P, Bolshova T A, Paletsky A A. Modeling the chemical reactions of ammonium dinitramide (ADN) in a flame[J]. Combustion and Flame, 2001, 126(1) : 1516–1523. |
| [3] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Thakre P, Duan Y, Yang V. Modeling of ammonium dinitramide (ADN) monopropellant combustion with coupled condensed ADN gas phase kinetics[J]. Combustion and Flame, 2014, 161(1) : 347–362.DOI:10.1016/j.combustflame.2013.08.006 |
| [4] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Wingborg N. Ammonium dinitramide-water: Interaction and properties[J]. Journal of Chemical & Engineering Data, 2006, 51(5) : 1582–1586. |
| [5] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.--> Wingborg N, Elds?ter C, Skifs H. Formulation and characterization of ADN-based liquid monopropellants [C]//Proc 2nd Int Conference on Green Propellants for Space Propulsion. Cagliari, Italy: ESA Special Publication, 2004, 557: 16-21. |
| [6] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Amrousse R, Hori K, Habu H, et al. Characterization and decomposition of ammonium dinitramide as liquid propellant[J]. International Journal of Energetic Materials and Chemical Propulsion, 2011, 10(3) : 245–257.DOI:10.1615/IntJEnergeticMaterialsChemProp.v10.i3 |
| [7] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.--> Anflo K, Gr?nland T A, Wingborg N. Development and testing of ADN-based monopropellants in small rocket engines [C]//36th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference. AIAA 2000-3162. Huntsville, AL: AIAA, 2000. |
| [8] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Wakao N, Kaguei S. Heat and Mass Transfer in Packed Beds[M].New York: Gordon and Breach Science Publications, 1982. |
| [9] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Zhao Z, Xie M. Numerical simulation about interaction between pressure swirl spray and hot porous medium[J]. Energy Conversion and Management, 2008, 49(5) : 1047–1055.DOI:10.1016/j.enconman.2007.09.018 |
| [10] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Li J, Zhao Z, Kazakov A, et al. A comprehensive kinetic mechanism for CO, CH2O, and CH3OH combustion[J]. International Journal of Chemical Kinetics, 2007, 39(3) : 109–136.DOI:10.1002/kin.20218 |
| [11] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->Lu T, Law C K. A directed relation graph method for mechanism reduction[J]. Proceedings of the Combustion Institute, 2005, 30(1) : 1333–1341.DOI:10.1016/j.proci.2004.08.145 |
| [12] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->霍佳龙, 游小清, 景李玥, 等.二硝胺酰胺(ADN)/甲醇燃烧反应机理研究[C]//中国化学会第29届学术年会.北京, 2014. HUO Jialong, YOU Xiaoqing, JING Liyue, et al. On the reaction mechanism of ammonium dinitramide (ADN)/methanol combustion [C]//The 29th Academic Conference of Chinese Chemical Society. Beijing, 2014. (in Chinese) |
| [13] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->姚兆普, 苗新, 陈君, 等. 基于ADN基液体推进剂的无毒可贮存空间发动机试验研究[J]. 推进技术, 2014, 35(4) : 1247–1252.YAO Zhaopu, MIAO Xin, CHEN Jun, et al. Experimental investigation on a green, storable, aerospace thruster with ADN-based liquid propellants[J]. Journal of Propulsion Technology, 2014, 35(4) : 1247–1252.(in Chinese) |
| [14] | Journal of Central South University(Science and Technology), 41(2):649-654.-->张伟, 沈岩, 余西龙, 等. ADN基发动机燃烧室CO组分实验测量[J]. 推进技术, 2015, 36(5) : 650–655.ZHANG Wei, SHEN Yan, YU Xilong, et al. Concentration measurement of carbon monoxide in combustion chamber of an ADN-based propellant thruster[J]. Journal of Propulsion Technology, 2015, 36(5) : 650–655.(in Chinese) |
