中山大学 化学与化学工程学院, 广东省石化过程节能工程技术研究中心, 广州 510275
收稿日期: 2015-08-24
基金项目: 国家自然科学基金石油化工联合基金资助项目（U1462113）
作者简介: 刘雪刚(1985-),男,博士研究生
通讯作者: 陈清林,教授,E-mail:chqlin@mail.sysu.edu.cn
摘要：为降低精馏塔冷热公用工程总费用，该文采用分馏塔的总组合曲线（column grand composite curve, CGCC）对精馏塔进料位置与进料状态进行同步优化。基于实际接近最小热力学状态（practical near-minimum thermodynamic condition, PNMTC）的CGCC可由2条理论曲线即全塔精馏线与全塔提馏线构成，2条曲线的交点O既为精馏塔的理论最优进料点，又为进料预热的分割点。以精馏塔冷热公用工程费用节省量为目标可先确定交点O的位置，再结合焓差值ΔHn, def，可定量确定精馏塔的最优进料位置，最终达到同步优化进料位置与进料状态的目的。该文以苯-甲苯塔为例，其冷热公用工程费用最大节省量为 1.24 RMB/h，对应的最优预热量为1.98 MW，焓差值ΔHn, def为0.038 MW，对应的最优进料位置为第21块塔板。基于CGCC方法计算的最优进料位置和进料状态与Aspen Plus模拟软件结果相同，误差仅为1%～3%，表明此方法准确可行。
关键词： 进料位置 进料状态 图形法 Aspen Plus 费用
Simultaneous optimization of the feed location and thermodynamic feed conditions for a distillation column based on column grand composite curves
LIU Xuegang, ZHANG Bingjian, CHEN Qinglin
Guangdong Engineering Technology Research Center for Petrochemical Energy Conservation, School of Chemistry and Chemical Engineering, Sun Yat-Sen University, Guangzhou 510275, China
Abstract:The study used the column grand composite curve (CGCC) method to simultaneously optimize the feed location and feed conditions for a distillation column to reduce the total utility costs. The CGCC method based on the near-minimum thermodynamic condition (PNMTC) can be decomposed into two theoretical curves for the overall rectifying and overall stripping curves. The intersection point O of the two theoretical curves is not only the ideal feed point, but also the partitioning point for the amount of feed preheating. The total cost of the cold and hot utilities is used as the objective function to optimize the feed preheating and to identify the intersection point location O. The optimal feed location in the distillation column is then found using the enthalpy difference, ΔHn, def, between the intersection point and the actual feed point. The feed location and the feed conditions are then optimized using the CGCC curves. A benzene and toluene column was used to evaluate the accuracy of this graphic method. The maximum savings for the cold and hot utilities is about 1.24 RMB/h. The feed preheating is 1.98 MW and the enthalpy difference, ΔHn, def, is 0.038 MW. The optimal feed location is the 21th stage. The CGCC results compare well with Aspen Plus results with differences only 1%-3%.
Key words: feed locationfeed conditionsgraphical methodAspen Pluscosts
过程工业中广泛应用的精馏分离约占热加工过程总能耗的95%，而其热效率仅为5%~20%[1]。Linnhoff等[2]提出的精馏塔总组合曲线(column grand composite curve，CGCC)已广泛应用于分离塔内物料流和能量流分布的计算以及分离塔的节能优化改造。
CGCC是实际接近最小热力学状态(practical near-minimum thermodynamic condition，PNMTC)下精馏塔的温焓(temperature-enthalpy，T-H)图。最小热力学状态(minimum thermodynamic condition，MTC)基于过程可逆假设，而PNMTC则以MTC为基础，考虑了精馏塔的进料，清晰分离塔构件(塔板数、中间换热器和侧线)以及塔压降等造成的不可避免热力学损失，从而使得分析结果更接近实际情况，因而具有广泛的应用价值[2-5]。
PNMTC下的CGCC指导精馏塔的节能改造措施包括[2]：精馏塔回流比、进料位置、进料状态、中间换热器的优化设计等。吴升元[6]基于CGCC曲线优化了二元与多元组分精馏塔的进料位置。Bandyopadhyay[7-9]基于CGCC轻重关键组分概念，构建出二元与多元组分精馏塔的固定精馏线与固定提馏线(invariant rectifying stripping，IRS)，优化了精馏塔的进料位置、进料状态与中间换热器。Chen[10]基于CGCC曲线，结合背景工程的总组合曲线(grand composite curve，GCC)，优化了歧化单元塔系的进料位置与进料状态，有效降低了装置能耗。这些研究虽利用CGCC对精馏塔进料位置、进料状态进行优化，但均未涉及进料位置与进料状态的同步优化。
陆恩锡等[11-12]借助MaCabe-Thiele图进行进料位置的优化，认为操作线、平衡线以及q线的交点即为精馏塔的最优进料位置。该方法虽能清晰显示精馏塔的最优进料位置，但仅限于恒摩尔流假设，存在一定局限性。另外，平衡线的准确绘制存在误差，导致分析结果出现偏差。Bandyopadhyay[13]利用IRS曲线，以精馏塔再沸器负荷减小量最大为目标优化精馏塔进料状态。但基于MTC下的IRS曲线对实际精馏塔进料状态的分析存在偏差；另外，以再沸器负荷减小量为目标的选定也存在一定局限性，对于塔顶冷公用工程价格较低的精馏塔，冷凝器负荷的增加量不应忽视。
基于此，本文提出一种基于PNMTC下的全塔精馏线、全塔提馏线、CGCC的图形法，并以精馏塔公用工程总费用减小量为优化目标，同步优化精馏塔进料位置与进料状态。
1 全塔精馏线、全塔提馏线、塔的总组合曲线的构建基于全塔精馏线、全塔提馏线的概念[6]，本文从Aspen Plus模拟结果中获取精馏塔每块塔板上的气液平衡组成、塔板温度以及焓值等基础数据。在PNMTC状态下，构建全塔精馏线、全塔提馏线以及CGCC曲线，构建过程遵循PNMTC的2个关键假设[14-16]。即
假设 1 最小气、液流率是轻重关键组分气液平衡数据的函数。
假设 2 PNMTC与实际状态时气液相的摩尔函数值相等。
为构建出2条理论全塔精馏线、全塔精馏线，本文提出假设3，即
假设 3 精馏塔各塔板气液相组成、流率、温度、压力等参数不变。
若仅将进料物流视为从塔底最后一块塔板(非再沸器)进料，即将全塔视为精馏段，可以给出全塔精馏线方程，即
| $\begin{align} & {{H}_{OR}}={{Q}_{c}}+\frac{{{D}_{h}}y_{n,l}^{*}-{{D}_{l}}y_{n,h}^{*}}{{{x}_{n,l}}^{*}{{y}_{n,h}}^{*}-{{x}_{n,h}}^{*}{{y}_{n,l}}^{*}}\frac{{{H}_{n,L}}^{*}}{{{L}^{*}}_{n}}- \\ & \frac{{{D}_{h}}x_{n,l}^{*}-{{D}_{l}}x_{n,h}^{*}}{{{x}_{n,l}}^{*}{{y}_{n,h}}^{*}-{{x}_{n,h}}^{*}{{y}_{n,l}}^{*}}\frac{{{H}_{n,V}}^{*}}{{{V}_{n}}^{*}}+{{H}_{D}}. \\ \end{align}$ | (1) |
若将进料物流视为从塔顶第一块塔板(非冷凝器)进料，即将全塔视为提馏段，可以写出相应的全塔提馏线方程，即
| $\begin{align} & {{H}_{OS}}={{Q}_{c}}+\frac{{{D}_{h}}y_{n,l}^{*}-{{D}_{l}}y_{n,h}^{*}}{{{x}_{n,l}}^{*}{{y}_{n,h}}^{*}-{{x}_{n,h}}^{*}{{y}_{n,l}}^{*}}\frac{{{H}_{n,L}}^{*}}{{{L}^{*}}_{n}}- \\ & \frac{{{D}_{h}}x_{n,l}^{*}-{{D}_{l}}x_{n,h}^{*}}{{{x}_{n,l}}^{*}{{y}_{n,h}}^{*}-{{x}_{n,h}}^{*}{{y}_{n,l}}^{*}}\frac{{{H}_{n,V}}^{*}}{{{V}_{n}}^{*}}+{{H}_{D}}- \\ & \frac{{{F}_{h}}{{y}_{n,l}}^{*}-{{F}_{l}}{{y}_{n,h}}^{*}}{{{x}_{n,l}}^{*}{{y}_{n,h}}^{*}-{{x}_{n,h}}^{*}{{y}_{n,l}}^{*}}\frac{{{H}_{n,L}}^{*}}{{{L}_{n}}^{*}}- \\ & \frac{{{F}_{h}}{{x}_{n,l}}^{*}-{{F}_{l}}{{x}_{n,h}}^{*}}{{{x}_{n,l}}^{*}{{y}_{n,h}}^{*}-{{x}_{n,h}}^{*}{{y}_{n,l}}^{*}}\frac{{{H}_{n,V}}^{*}}{{{V}_{n}}^{*}}+{{H}_{F}}. \\ \end{align}$ | (2) |
对于精馏段塔板n(n∈(1，f-1)，不包含进料塔板f)，焓值可由式(1)计算；对于提馏段塔板 n(n∈(f，N)，包含进料塔板f)，此时，能量衡算过程必须考虑进料状态的影响，提馏段塔板焓值可由式(2)计算，即可获得精馏塔在PNMTC下的CGCC曲线表达式。
1.1 精馏段与提馏段焓赤字对全塔作物料、能量衡算，最终可将全塔提馏线方程即式(2)化简为
| $\begin{align} & {{H}_{OS}}={{Q}_{r}}-\frac{{{B}_{h}}y_{n,l}^{*}-{{B}_{l}}y_{n,h}^{*}}{{{x}_{n,l}}^{*}{{y}_{n,h}}^{*}-{{x}_{n,h}}^{*}{{y}_{n,l}}^{*}}\frac{{{H}_{n,L}}^{*}}{{{L}^{*}}_{n}}- \\ & \frac{{{B}_{h}}x_{n,l}^{*}-{{B}_{l}}x_{n,h}^{*}}{{{x}_{n,l}}^{*}{{y}_{n,h}}^{*}-{{x}_{n,h}}^{*}{{y}_{n,l}}^{*}}\frac{{{H}_{n,V}}^{*}}{{{V}_{n}}^{*}}-{{H}_{B}}. \\ \end{align}$ | (3) |
式(1)右边第二项表示精馏段的焓赤字，用Hn，def(R)表示，式(3)右边第二项表示提馏段的焓赤字，用Hn，def(S)表示。Hn，def(R)与Hn，def(S)可分别表述为将液相组分为x*的混合物系分离成组分为xD产品所需要的最小冷凝器负荷以及将液相组分为x*的混合物系分离成组分为xB产品所需要的最小再沸器负荷。对于分离二元组分精馏塔，若规定塔压及其产品分离精度，则精馏段与提馏段每块塔板上的焓赤字Hn，def(R)与Hn，def(S)固定不变；对于分离多元组分精馏塔，若做相同的规定，则精馏段与提馏段每块塔板上的Hn，def(R)与Hn，def(S)近似固定[8]，其原因在于精馏塔的操作回流比R直接影响塔内气液相摩尔组分的分配，只有当R接近Rmin时，才能保证Hn，def(R)与Hn，def(S)恒定不变。因此，对于式(1)和式(2)，预热进料，只会使得全塔精馏线与全塔提馏线左右平移，而不会改变这2条曲线的形貌。
1.2 最小冷凝器与再沸器负荷由于全塔精馏线与全塔提馏线处于同一温度区间(Tc，Tr)内，其中Tc、Tr分别表示精馏塔冷凝器、再沸器温度，故可将这2条理论曲线集成在同一温焓T-H图中。Linnhoff[17]认为最小传热温差是换热网络的瓶颈所在，GCC上下两端点到夹点的水平距离分别表示最小冷热公用工程。同理，对于CGCC曲线，曲线上下2个端点到夹点的水平距离即可表示最小冷凝器负荷(Qc，min)和最小再沸器负荷(Qr，min)，如图 1所示。
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| 图 1 精馏塔全塔精馏线与全塔提馏线 |
| 图选项 |
对于全塔精馏线与提馏线，Qc，min与Qr，min的表示方法类似，其中O点为2条曲线的交点，HOR0、HOS0、TFO、pinch分别表示全塔精馏线、全塔提馏线、理论最优进料温度、夹点。对于理想二元组分，O点既为全塔精馏线与全塔提馏线交点，又为直角梯形区间全塔精馏线、全塔提馏线的夹点。而对于非理想二元组分或多元组分，2条曲线交点与夹点不再重合[14]，图 1中O点即为2条曲线交点，也为2条曲线在直角梯形内的夹点，故Qc，min与Qr，min可表示为
| ${{Q}_{r,min}}={{H}_{OS0}}\{{{T}_{r}}\}-{{H}_{pinch}}~,$ | (4) |
| ${{Q}_{c,min}}={{H}_{OR0}}\{{{T}_{c}}\}-{{H}_{pinch}}~.$ | (5) |
| $~{{H}_{pinch}}={{H}_{OR0}}\{{{T}_{FO}}\}={{H}_{OS0}}\{{{T}_{FO}}\}.$ | (6) |
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| 图 2 进料预热前后全塔精馏线与全塔提馏线 |
| 图选项 |
从图 2中可以看出，进料预热后，其理论最优进料位置由O点转移至P点，温度由TFO(预热前温度)变化至TFP(预热后温度)，表明不同的进料状态，其最优理论进料板位置也不尽相同。
预热进料后，冷凝器负荷增加了δQc，再沸器负荷降低了-δQr。由热力学第一定律可知，精馏塔从外界获得的预热量QF必然等于其自身的排出热量，即δQc与-δQr之和，可表示为
| ${{Q}_{F}}=\delta {{Q}_{c}}-\delta {{Q}_{r}}.$ | (7) |
| ${{Q}_{F}}={{H}_{OS0}}\left\{ {{T}_{FP}} \right\}-{{H}_{OR0}}\left\{ {{T}_{FP}} \right\},\text{ }$ | (8) |
| $\delta {{Q}_{c}}={{H}_{OR1}}\{{{T}_{FP}}\}-{{H}_{OR0}}\{{{T}_{FP}}\},$ | (9) |
| $-\delta {{Q}_{r}}={{H}_{OS0}}\{{{T}_{FP}}\}-{{H}_{OS1}}\{{{T}_{FP}}\}.$ | (10) |
| $\begin{align} & ~{{Q}_{c,\text{ }min}}\{{{T}_{FP}}\}\text{ }=({{H}_{OR0}}\{{{T}_{c}}\}+\delta {{Q}_{c}})- \\ & ({{H}_{OR0}}\{{{T}_{FP}}\}+\delta {{Q}_{c}})\text{ }= \\ & {{H}_{OR0}}\{{{T}_{c}}\}-{{H}_{OR0}}\{{{T}_{FP}}\}, \\ \end{align}$ | (11) |
| ${{Q}_{c,\text{ }min}}\{{{T}_{FO}}\}={{H}_{OR0}}\{{{T}_{c}}\}-{{H}_{OR0}}\{{{T}_{FO}}\}.$ | (12) |
| ${{H}_{U}}\{{{T}_{FP}}\}\text{ }={{H}_{OR0}}\{{{T}_{FP}}\}+\delta {{Q}_{c}}\{{{T}_{FP}}\}.$ | (13) |
| $\begin{align} & \delta {{Q}_{c}}\left\{ {{T}_{FP}} \right\}\text{ }={{Q}_{c}}\left\{ {{T}_{FP}} \right\}-{{Q}_{c}}\left\{ {{T}_{FO}} \right\}\text{ }= \\ & {{Q}_{c,\text{ }min}}\{{{T}_{FP}}\}/\gamma \{{{T}_{FP}}\}-{{Q}_{c,\text{ }min}}\{{{T}_{FO}}\}/\gamma \{{{T}_{FO}}\}. \\ \end{align}$ | (14) |
| $\gamma \{{{T}_{FP}}\}={{Q}_{c,\text{ }min}}\{{{T}_{FP}}\}/{{Q}_{c}}\{{{T}_{FP}}\}.~$ | (15) |
2.2 塔的优化设计指标精馏塔不同进料状态不仅影响其回流比R，还会影响其最小回流比Rmin。但R与Rmin之比可保持恒定，在此，设R/Rmin为固定值θ，该值可作为精馏塔参数的优化设计指标，设精馏塔塔顶蒸汽的摩尔汽化潜热为r，则精馏塔冷凝器负荷为
| ${{Q}_{c}}\left\{ {{T}_{FP}} \right\}=Dr\left( R+1 \right)=Dr\left( \theta {{R}_{min}}+1 \right),$ | (16) |
| ${{Q}_{c,\text{ }min}}\{{{T}_{FP}}\}\text{ }=Dr({{R}_{min}}+1).$ | (17) |
| ${{Q}_{c}}\{{{T}_{FP}}\}=\theta {{Q}_{c,\text{ }min}}\{{{T}_{FP}}\}+Dr\left( 1-\theta \right).$ | (18) |
| $\begin{align} & \delta {{Q}_{c}}\left\{ {{T}_{FP}} \right\}\text{ }={{Q}_{c}}\left\{ {{T}_{FP}} \right\}-{{Q}_{c}}\left\{ {{T}_{FO}} \right\}= \\ & {{Q}_{c,\text{ }min}}\{{{T}_{FP}}\}/\left( 1/\theta \right)-{{Q}_{c,\text{ }min}}\{{{T}_{FO}}\}/\left( 1/\theta \right).~ \\ \end{align}$ | (19) |
| $~\gamma \{{{T}_{FP}}\}=1/\theta .$ | (20) |
| $\begin{align} & \frac{R-{{R}_{min}}}{R+1}=1-\frac{{{R}_{min}}+1}{R+1}= \\ & 1-\frac{{{Q}_{c,\text{ }min}}}{{{Q}_{c}}}=1-\gamma \{{{T}_{FP}}\}. \\ \end{align}$ | (21) |
| $\begin{align} & {{H}_{U}}\left\{ {{T}_{FP}} \right\}= \\ & {{H}_{OR0}}\{{{T}_{FP}}\}1-\frac{1}{\gamma \{{{T}_{FP}}\}}+\frac{{{H}_{OR0}}\{{{T}_{FO}}\}}{\gamma \{{{T}_{FO}}\}}+ \\ & {{H}_{OR0}}\{{{T}_{c}}\}\frac{1}{\gamma \{{{T}_{FP}}\}}-\frac{1}{\gamma \{{{T}_{FO}}\}}.~ \\ \end{align}$ | (22) |
由式(22)可知，当TFP=TFO时，HU{TFP}=HOR0{TFP}，表明HU必然通过全塔精馏线与提馏线交点P。对于γ{TFP}=0，1/θ，1：当γ{TFP}=0时，精馏塔处于全回流状态，此时HU为过夹点P的水平线；当γ{TFP}=1时，精馏塔处于最小回流比状态，此时HU{TFP}=HOR0{TFO}，HU为通过夹点P的垂直线；当γ{TFP}=1/θ时，HU位于全回流与最小回流比公用工程分割曲线之间(图 3)。图 3中，M点表示临界点，该处再沸器负荷的减小量为0。在N点处预热，同时增大了精馏塔冷凝器、再沸器负荷。
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| 图 3 公用工程分割曲线与全塔精馏线、全塔提馏线示意图 |
| 图选项 |
为确定最优进料预热量QF，opt，以费用为目标，设塔顶和塔底冷热公用工程费用分别为a和b，单位为RMB/MJ，定义精馏塔公用工程费用节省量δCT为进料预热前后公用工程总费用CT差值，δCT与CT单位均为RMB/h，则有
| $\delta \text{ }{{C}_{T}}=a(\delta \text{ }{{Q}_{c}})+b(\text{-}\delta \text{ }{{Q}_{r}}).$ | (23) |
| $\delta \text{ }{{C}_{T}}=b\text{ }{{Q}_{F}}+\left( a\text{-}b \right)(\delta \text{ }{{Q}_{c}}).$ | (24) |
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| 图 4 精馏塔公用工程费用节省量与预热量关系 |
| 图选项 |
3 案例分析以苯-甲苯精馏塔为例。设其进料流量、温度、压力分别为：100 kmol/h，50 ℃，118 kPa；进料组成各占0.5，精馏塔塔顶压力为108 kPa，分离纯度规定为塔顶苯产品占0.99；塔底甲苯占0.99，总理论塔板数为25块，进料板为第10块塔板进料；热力学方法采用Soave-Redlich-Kwong(SRK)方程。
借助Aspen Plus模拟软件，首先获取精馏塔内的基础数据，由此数据构建出全塔精馏线、全塔提馏线以及CGCC曲线，当从第16块塔板进料时，进料点与交点O之间的焓差值ΔHf，CGCC=min(ΔHn，CGCC)=0.033 MW，此时可计算出精馏塔最优进料位置为第16块塔板，该点位于交点O附近，将进料位置由第10块塔板移至第16块塔板，此时获得Qc和Qr分别为1.15 MW和1.37 MW，R为1.71。重新绘制第16块塔板处进料的HOR线与HOS线，2条曲线新交点O的横纵坐标为 0.15 MW、94.4 ℃，故最小冷凝器负荷Qc，min和最小再沸器负荷Qr,min分别为1.00 MW和1.22 MW，Rmin为1.36。由于HOR线与HOS线均单调变化，交点O即为直角梯形内2条曲线的夹点，由Qc,min/Qc=0.87，结合式(21)便可构建出分割曲线HU，如图 5所示。图 5中虚线即表示公用工程分割曲线HU。
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| 图 5 苯-甲苯塔的全塔精馏线、全塔提馏线与分割曲线 |
| 图选项 |
本案例中公用工程数据见表 1。装置年操作时间为8 000 h，由此获得精馏塔公用工程节省费用与预热量关系图，如图 6所示。
表 1 苯-甲苯塔冷热公用工程数据
| 设备 | 温度℃ | 公用工程 类型 | 单位费用 RMB·h-1 | 比热容 kJ·kg-1·℃-1 | 潜热 kJ·kg-1 | 温度变化量 ℃ |
| 冷凝器 | 85.5 | 循环冷却水 | 0.65 | 4.178 | — | 8 |
| 再沸器 | 115.7 | 0.35 MPa蒸汽 | 90 | — | 2 123.6 | — |
表选项
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| 图 6 苯-甲苯塔公用工程费用节省量变化 |
| 图选项 |
由图 6可知，最大公用工程总费用节省量对应的QF即为QF，opt，该值约为1.98MW，δCT约为 12.4RMB/h。此时对应的-δQr为0.65MW，δQc为1.33MW。对应的线段XY、XP、PY长度分别为 1.98、1.33、0.65。交点P的温度约为 107.6 ℃，对应于精馏塔第21块塔板处温度。同时计算每块塔板的焓差值ΔHn，CGCC，有ΔHf，CGCC=min(ΔHn，CGCC)=0.038MW。
该计算结果表明，预热进料后精馏塔塔板最优进料位置由预热前的第16块塔板变为预热后的第21块塔板。由Aspen Plus模拟结果可知，当进料预热量为1.98 MW、进料位置为第21块塔板处时，δQc为1.31MW、-δQr为0.67MW。模拟值与计算值相比误差仅1%~3%。表明，本方法可定量计算进料的QF，opt、最优位置NF，opt及其对应的δQc与 -δQr，其最优值分别为QPF，opt=1.98MW、TPF，opt=107.6℃、NF，opt=21、δQc=1.33MW，-δQr=0.65MW，(δCT)max=1.24RMB/h。
4 结 论改变进料状态，将会影响冷凝器负荷及再沸器负荷以及精馏塔的最优进料位置。本文在PNMTC状态下，构建出全塔精馏线与提馏线2条曲线，通过其焓差值反映进料对精馏塔塔板气液相平衡的影响以及进料的焓值变化。本文得到如下主要结论：
1) 以PNMTC状态下构建的全塔精馏线与提馏线能准确指出精馏塔的最优进料位置与进料状态，由于考虑了实际塔中不可逆热力学损失，应用该方法分析相对较为合理。
2) 进料状态变化会导致最优进料位置发生改变，考虑不同进料状态时的最佳进料位置，更符合实际情况。
3) 全塔精馏线与提馏线的交点O既为精馏塔的最优理论进料点，又为预热量QF的分割点，其轨迹线(公用工程分割曲线)将QF分割成δQc与 -δQr。QF，opt所对应的分割点即为预热后精馏塔的理论最优进料位置。
4) 以经济效益为目标，优化进料状态，符合实际工艺过程要求，对于冷公用工程价格较高或较低的精馏塔同样适用。
5) 以苯-甲苯精馏塔为例，冷凝器、再沸器负荷变化量的计算值与模拟值误差仅1%~3%，最优进料位置与模拟值基本吻合，表明所应用的方法能准确计算精馏塔的最优预热量、位置以及冷凝器、再沸器负荷的变化量。
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