自然数和偶数的个数一样多吗?--无穷理论的新方案(1)
外文标题：Does the Number of Elements in Natural Number Set Equal to That in Even Number Set?——New Scheme for Infinite Theory(1)
文献类型：期刊
作者：温邦彦[1]
机构：[1]中国人民大学现代逻辑研究所
年：2008
期刊名称：重庆工学院学报(自然科学版)
卷：22
期：11
页码范围：70-77
增刊：增刊
语言：中文
ISSN：1671-0924
链接地址：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_cqgxyxb200811016.aspx
DOI：10.3969/j.issn.1674-8425-B.2008.11.016
关键词：无穷;集合;序列;元素;一一对应;自然数
摘要：介绍了20世纪数学、逻辑、哲学界关于无穷的激烈争论情况和存在的困惑等问题,在<数学原始概念的新选择一文的基础上,提出了一种研究无穷的创新方案:在研究无穷的存在时,须分清理想和现实;在研究无穷的构造时,须分清进程和终结;在研究无穷的素量时,须分清趋向和度量;在研究无穷的度量时,须分清基本和变换.给出了涉及无穷的度量原理和方法.分析了"一一对应",深入讨论了康托的无穷集合定义:"与其真子集成一一对应的集合"和康托的结论:"自然数集与偶数集的素量相等";指出康托混淆了无穷的进程和终结、集合和序列、单射和双射的错误,并且指出了"无穷领域整体等于部分"的结论违反了矛盾律.
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