交通信息工程及控制、控制理论与控制工程学术硕士，
控制工程专业硕士
入学考试《控制理论》考试大纲
2012年6月
一．课程任务和教学目标
本课程是自动化和自动化（铁道信号）专业的主要专业基础课和骨干课。本课程的学习目的在于使同学掌握经典控制理论和现代控制理论的基本概念，基本原理和基本方法。要求同学在牢固掌握控制理论基本概念的基础上，具备对简单系统进行定性分析、定量估算和动态仿真的能力，为专业课学习和参加控制工程实践打下必要的基础。
通过本课程的学习, 要求达到以下几点：
1. 保证基础：要求同学重点掌握时域、复域、频域的基本概念、
基本方法和基本规律。
2. 注重能力：即着重培养同学定性分析、定量估算和模拟实验
研究的能力。
3. 在课程内容方面既要保持理论的系统性，又要注意联系工程实际。
4. 重视技术科学的一般方法学。
二、课程内容与要求
（一）、控制系统的一般概念
1. 理解自动控制的定义
2. 掌握开环控制与闭环控制的定义
3. 了解控制系统举例
4. 掌握控制系统的组成及对控制系统的基本要求
5. 了解控制理论的发展
主要知识点:
自动控制的定义
常用术语
控制系统的基本形式
控制系统举例
控制系统的性能
（二）、控制系统的数学模型
1. 了解微分方程的建立和求解
2. 理解传递函数的定义和性质
3. 理解典型环节的传递函数
4. 了解动态结构图的建立
5. 掌握动态结构图的化简
6. 掌握自动控制系统的传递函数
主要知识点:
数学模型之一----微分方程 ( 列写, 解 ).
数学模型之二----传递函数(定义,性质,典型环节,控制系统).
数学模型之三----动态结构图( 建立, 化简).
开环传递函数, 误差传递函数, 系统总输出.
（三）、时域分析法
1. 理解典型控制过程及性能指标
2. 理解一阶系统分析方法
3. 掌握二阶系统分析方法
4．了解高阶系统分析
5. 理解稳定性定义，掌握稳定判据判稳的方法
6. 掌握稳态误差分析
主要知识点:
一阶系统,二阶系统的性能指标的定义, 计算, 改进措施.
稳定性分析的定义, 计算, 改进措施.
稳态误差的定义, 计算, 改进措施.
（四）、根轨迹法
1. 理解根轨迹的基本概念及根轨迹方程
2. 掌握绘制根轨迹的基本法则
3. 了解特殊根轨迹
4. 掌握系统闭环零极点分布与阶跃响应的关系
5. 理解开环零极点的变化对根轨迹的影响。
主要知识点:
根轨迹的定义.
根轨迹绘制法则(8条).
特殊根轨迹(参数, 正反馈, 滞后).
用主导极点估算性能指标.
开环零极点的变化对根轨迹的影响.
（五）、频率法
1．理解频率特性的概念
2. 掌握典型环节频率特性的绘制
3. 掌握系统开环频率特性的绘制
4. 理解乃奎斯特稳定判据及对数稳定判据
5. 掌握稳定裕度及计算
6. 理解开环频率特性与系统动态性能的关系
7．了解系统闭环频率特性
主要知识点:
频率特性的定义, 表示方法 (Nyquist 曲线和Bode图).
典型环节的频率特性 (主要是对数频率特性).
开环频率特性的绘制(Nyquist 曲线和Bode图).
Nyquist稳定判据.
相对稳定性 ( 相角裕度, 幅值裕度的计算和图解求法).
闭环频率特性.
（六）、控制系统的校正
1. 理解控制系统校正的概念
2. 掌握串联校正对系统性能的影响
3. 了解反馈校正的应用
4. 理解前置校正的应用
5. 掌握根轨迹法在校正中的应用
主要知识点:
串联校正(超前校正,滞后校正,超前-滞后校正)
反馈校正
前置校正
干扰补偿
根轨迹在校正中的应用
（七）、采样控制系统
1. 采样控制的基本概念
2. Ｚ变换和Z反变换
3. 脉冲传递函数
4. 采样系统的稳定性分析
5. 采样系统的稳态误差
主要知识点:
采样过程，采样器输出信号的拉氏变换，采样信号的周期性采样定理，采样信号的复现，零阶保持器，一阶保持器。
Ｚ变换定义，级数求和法，部分分式法，Z变换性质。
Ｚ反变换的部分分式法和幂级数法。
脉冲传递函数定义，物理意义，求法，开环系统的脉冲传递函数，闭环系统的脉冲传递函数。
采样系统的稳定性分析及稳态误差计算。
（八）、线性定常系统的状态空间表达式的建立
1. 理解状态空间表达式的基本概念；
2. 掌握建立线性定常系统状态空间表达式的方法
3. 掌握模拟结构图的绘制方法
4. 掌握状态变量的线性变换
5. 掌握从状态空间表达式求系统传递函数（阵）的方法；
主要知识点：
状态、状态向量、状态方程、输出方程、状态空间表达式等概念；状态变量的选取方法
状态空间表达式的建立（包括从机理、传递函数、系统框图建立状态空间表达式）
模拟结构图及其绘制方法；
状态向量的线性变换及特点，传递函数的并联实现和串联实现；
从状态空间表达式求传递函数；子系统并联、串联、反馈连接时，求系统的状态空间表达式和传递函数。
（九）、线性定常系统状态空间表达式的求解
1. 理解状态转移矩阵的基本概念、性质
2. 掌握求状态转移矩阵的方法
3. 掌握线性定常系统齐次和非齐次状态方程的求解方法
主要知识点：
状态转移矩阵的概念、性质；
状态转移矩阵的三种求法，包括化为约旦标准型、通过拉氏变换、基于凯莱-哈密顿定理（至少掌握一种）；
线性定常系统齐次状态方程和非齐次状态方程的求解；
（十）、线性定常系统的能控性和能观性
1. 理解能控性和能观性的定义；
2. 掌握能控性和能观性的判别方法；
3. 掌握对偶原理
4. 掌握能控标准性和能观标准型
5. 掌握系统的结构分解方法
主要知识点：
能控性、能达性的定义和内涵；能控性判据；
能观性的定义和内涵，能观性判据；
对偶系统及特点，对偶原理；
系统结构分解，包括按能控性分解、按能观性分解、按能控和能观性分解；
单输入单输出系统的能控标准型（I型和II型）及能观标准型（I型和II型）
系统的最小实现的概念，单输入单输出系统的传递函数零极点对消与系统能控性与能观性的关系；
（十一）、李亚普诺夫方法与线性定常系统的稳定性分析
1. 理解李亚普诺夫关于系统稳定性的定义
2. 掌握李亚普第一法；
3. 掌握李亚普诺夫第二法；
主要知识点：
李亚普诺夫关于系统稳定、渐近稳定、大范围渐近稳定、不稳定的定义；
平衡状态的定义和求法；
李亚普诺夫第一法的基本思路和过程，状态稳定性，输出稳定性；
标量函数的符号性质，希尔维斯特判据，李亚普诺夫第二法的物理意义、基本思路和过程
求解李亚普诺夫方程，克拉索夫斯基法
（十二）线性定常系统的综合
1. 掌握线性定常系统的三种线性反馈形式
2. 掌握极点配置方法
3. 掌握系统镇定性的判别方法
4. 理解系统解耦的概念，掌握前馈解耦
5. 理解状态观测器的概念、设计原则
6. 掌握状态观测器的设计方法
7. 掌握利用状态观测器实现状态反馈的设计方法
主要知识点：
线性定常系统综合的概念，三种线性反馈形式框图、状态空间表达式和特点；
极点配置的概念，通过三种线性反馈形式进行极点配置的条件和方法；
系统解耦的概念，前馈解耦方法
状态观测器的定义和设计原则，开环状态观测和渐近状态观测器的定义和特点；
全维状态观测器的设计方法，降维状态观测器的设计方法，全维状态观测器与降维状态观测器的优缺点比较；
利用状态观测器实现状态反馈，闭环系统的框图、状态空间表示式，闭环系统的三个特性（包括闭环极点的分离性，传递函数阵的不变性，观测器反馈与直接状态反馈的等效性）
三．建议教材与教学参考书
［1］蒋大明主编，《自动控制原理》，清华大学出版社， 北京交通大学出版社，2003
［2］刘豹、唐万生主编，《现代控制理论（第3版）》，机械工业出版社》，2006
2012.09.10
