运筹学与控制论（专业代码070105，授予理学博士学位）
一、培养目标博士学位获得者应较好地掌握马克思主义理论的基本原理、毛泽东思想和邓小平理论, 树立正确的世界观、人生观和价值观, 坚持四项基本原则, 热爱祖国, 遵纪守法, 品德良好, 身体健康, 有良好的学术道德, 积极为社会主义现代化建设服务。本学科培
养的博士应是运筹学与控制论方面的高级研究人才，具有广博而坚实的数学基础，深入掌握该学科的专门知识，熟悉所研究领域的现状和发展趋势，能熟练应用计算机与数学软件，具有独立从事科学研究的能力，并在有关研究方向的一些较重要课题中做出系统的、有创造性的成果，或与有关专业人员合作解决某些重大实际问题。至少掌握一门外国语，能熟练阅读本专业的外文资料，具有一定的写作能力和进行国际学术交流的能力。毕业后可在管理、教学、科研及其它部门从事系统分析、规划、设计、建模、评估、控制和决策等方面的工作。二、学科、专业及研究方向简介 运筹学与控制论是属于数学一级学科下的二级学科，于2003年获博士学位授予权。本学科近五年承担的国家自然科学基金重点和面上项目、863项目、霍英东基金、高校优秀青年教师基金、教育部重点基金、教育部优秀青年教师资助计划、新世纪优秀人才支持计划等20余项，其成果曾获得中科院自然科学二等奖、全国高校科技奖自然科学二等奖等，在国内外产生了重要影响。它以数学和计算机为主要工具，从系统和信息处理的观点出发，研究解决社会、经济、金融、军事、生产、管理、计划决策等系统的建模、分析、规划、设计、控制及优化问题。主要研究方向及内容1. 图、网络与组合优化本方向主要利用拓扑、代数以及组合理论，研究图与网络中一些基础问题。用拓扑理论研究图在各种拓扑流形上, 在各种条件下嵌入的存在性, 以及在各种目标下的最优性， 兼顾在超大规模集成电路布局设计自动化中的应用以及从中提出的基础拓扑理论研究；用有限群和置换群理论研究强对称性图类，主要是弧传递图、半传递图、半对称图、s-正则图以及s-传递图等，强调它们在网络拓扑中的应用，特别是优化网络参数如容错直径、限制性边连通度等的估计与计算；用组合理论研究泛函方程, 地图计数以及交通网络设计等。2. 随机分析与随机控制随机控制是当今最为活跃的新兴数学领域之一，也是国际上的热门学科。该方向的客观背景来源于金融控制、经济管理、航天制导、原子能应用及自动控制诸多现代前沿领域，它的方法及理论是为解决这些领域中的一些关键问题而产生的，因此它在这些领域有着巨大的应用价值。由于基于实用背景的控制模型的处理需要产生随机分析、方程理论及控制理论的一些新的思想方法，因而随机控制的研究又有着重大的理论意义。由于以上原因，这方面的研究产生了许多具有重要意义的研究成果，包括获得菲尔兹奖及经济学诺贝尔奖的重大成果。从事随机控制的研究需要较为扎实全面的数学素养，要熟悉概率（特别是随机分析）、分析、方程及控制方面的基本理论及处理手法。3. 设计、编码与结构优化主要研究各种离散结构的存在性问题、构造问题、计数问题、优化问题以及相互关系问题等。以上研究内容和方法既与数论,代数学,有限几何以及数理统计等数学分支有密切而深刻的联系，又与其它新兴学科诸如计算机科学、信息科学、网络通讯理论等互相交叉互相渗透。对编码、密码学和计算机网络通信中的热点离散结构的研究已成为当代设计理论领域的一个主流方向。本方向近期研究内容主要涉及若干重要而基本的组合结构的存在性问题和构造性问题；具有良好相关性质序列的设计和构造问题等。4. 最优化理论、算法及其应用最优化是运筹学中的一个重要分支。它的核心是运用数学方法并以电子计算机为工具研究各种系统的优化途径及解决方案，为决策者提供科学决策的依据。主要研究对象是诸如通信与网络、经济与管理、交通运输、自动控制、工程技术等应用领域中出现的优化问题，其主要研究方法为实际问题定量化和模型化，尤其是建立各种优化模型。最优化的主要目的在于改善并解决实际问题，即针对所研究的系统，求得一个合理的最佳方案，最终达到系统运行的最优目标。目前主要研究课题有：线性与非线性规划的理论与新算法研究; 大范围优化理论与算法研究; 博弈论与经济管理; 变分、互补与交通平衡研究；科学工程中的最佳计算方法研究等。5. 复杂系统控制与决策对复杂性的研究是上世纪中叶以来科学技术发展呈现出一方面学科越分越细，同时又在不同学科领域相互交叉渗透综合发展的趋势，以及在以往的发展中取得辉煌成就的还原论被用来处理人类所面临的复杂系统时遭遇局限的需求中应运而生的；其目的是希望更全面深入地从客观世界事物的整体与部分以及层次关联在时空演化的全程描述角度来研究支配客观事物运行的基本主旋律，并依据这种更深层次的对世界规律的逼真，建立起科学技术发展的理论基础，以指导新的实践。本方向属于复杂性科学基础理论和方法研究，在于揭示各种复杂系统的共性和演化过程中所遵循的共同规律。着重研究与混沌、分形和非线性相关联的复杂性。它的应用几乎涉及自然科学的各个领域，甚至于社会科学。如经济、环境、生物、金融和管理系统中的控制与决策问题。三、培养方式及学习年限1．培养方式博士研究生的培养实行导师负责制，也可以实行以导师为主的指导小组制。在导师指导下，使学生在以自学为主，结合讲座、讨论班等方式下培养成有创新能力、实践能力和博学的高级人才。2．学习年限全日制攻读博士学位的研究生在校学习的年限一般为三至五年；硕博连读的研究生一般为四至六年。非全日制博士研究生在校学习年限一般不超过六年。四、 课程设置与学分课程设置分学位课和非学位课两大类，学位课分公共课、基础课、专业基础课、专业课，非学位课分必修环节和任选课。博士研究生在校期间，应修满至少13学分，其中学位课8学分，非学位课5学分。课程学习实行学分制，博士研究生应根据科学研究和学位论文的需要，在导师指导下选择适当的学习时间，在博士论文答辩前完成课程学分。学分具体要求如下：1．学位课（不低于8学分）其中：公共课 4学分 基础课，专业基础课，专业课 4学分 2．非学位课（不低于5学分）必修环节（不低于5学分）其中：前沿讲座2学分 博士论坛1学分开题报告1学分论文中期检查1学分任选课第一外语为非英语，必须选修英语为第二外语。第一外语为英语，第二外语可以免修。具体课程设置见后面“运筹学与控制论专业博士课程表”。硕博连读研究生课程设置硕博连读研究生总学分不低于38.0分，学位课25分，非学位课13分。学位课中公共课9分，基础课4分，专业基础课及专业课12分，非学位课中必修环节5分，任选8分。课程设置除按上述博士课程要求外，要求完成数学一级学科硕士培养方案中学位课与任选课的相应要求。具体课程设置见后面“运筹学与控制论专业硕博连读课程表”。五、科学研究及学位论文要求进行科学研究与撰写学位论文，是对博士研究生进行科学研究训练、培养创新能力的主要途径，也是衡量研究生能否获得博士学位的重要依据之一。博士论文的选题应具有创新性，有重要的学术价值和实践意义，论文对所研究的课题要有创造性的见解。博士生在学期间一般要用至少2年的时间完成学位论文。学位论文包括的环节有：1.博士资格考试硕博连读研究生在进入博士阶段前进行一次学科综合考试，考察其是否具备进行本专业创新性研究工作所必须的基础理论、专门知识和科研能力。2.开题报告博士学位论文选题应在了解本研究领域国内外的现状、发展动态的基础上，确定论文题目，要体现本专业领域的前沿性和先进性。开题报告时间由博士生导师根据博士生工作进度情况确定，一般应在第二学期末完成，最迟距离申请答辩日期不少于2年。3.论文中期检查学位论文中期检查一般应在第四学期进行，考查小组由3-5名教授组成，对博士研究生的综合能力、论文工作进展情况等进行全面考查。4.论文答辩等环节要求。在学位论文工作基本完成后，要进行学位论文预答辩，通过者，方可申请正式答辩。具体要求按照《北京交通大学关于博士学位论文预答辩的若干管理办法》相关规定执行。博士研究生在申请学位论文答辩前，应达到的研究成果要求，按照《北京交通大学对研究生研究成果要求的有关规定》中的相关规定执行。硕博连读研究生不要求撰写硕士毕业论文，博士毕业论文的要求与上面要求相同。运筹学与控制论专业博士课程表： | 课程性质 | 课程属性 | 课程编号 | 课程名称 | 学时 | 学分 | 开课时间 | 考核方式 | 备注 |
| 秋 | 春 |
| 学位课 (≥ 8.0分) | 公共课 | 00000010 | 第一外国语 | 64 | 2.0 | √ | | 考试 | |
| 11009010 | 中国马克思主义与当代 | 36 | 2.0 | √ | | 考试 | |
| 基础课 专业基础课 专业课 | 12008313 | 代数数论基础 | 32 | 2.0 | √ | | | ≥4.0 |
| 12008314 | 序列密码学 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008315 | 组合地图进阶 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008316 | 组合地图计数理论 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008317 | 图的可嵌入理论 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008318 | 随机控制理论与主要模型 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008319 | 高等概率论 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008320 | 概率极限理论 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008321 | 随机分析及其应用 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008322 | 有限置换群 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008323 | 群图与曲面 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008324 | 变分不等式理论与算法 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008325 | 一般均衡理论及在经济管理中应用 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008326 | 计算流体动力学及其算法应用 | 32 | 20 | √ | | |
| 12008327 | 有限元方法理论及其算法应用 | 32 | 20 | √ | | |
| 12008328 | 重分形分析方法 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008329 | 复杂系统模型分析 | | 2.0 | √ | | |
| 12008330 | 双层规划及其在交通中的应用 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008331 | 随机过程与随机分析 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 12008332 | 有限射影平面 | 32 | 2.0 | √ | | |
| 必修环节 （≥5.0） | 无 | 13008300 | 前沿讲座 | 8次 | 2.0 | | | |
| 13008301 | 博士论坛 | 2次 | 1.0 | | | |
| 13008302 | 开题报告 | | 1.0 | | | |
| 13008303 | 论文中期检查 | | 1.0 | | | |
| 任选课 | 无 | 00000011 | 第二外国语 | 60 | 2.0 | | | | 附注一 |
| | 补修课程 | | | | | | 附注二 |
备注：前沿讲座：博士研究生在学习期间必须参加至少8次学院组织的学术报告活动，主要内容是国际国内本学科最新科技发展动态以及与其研究方向相关的学术报告博士论坛：在本专业学术会议或讨论班上做至少2次本人科研成果的学术报告附注一：一外为非英语专业的要求必修英语二外附注二：对非本专业入学的博士生，应补学由导师指定的本专业主干硕士课程运筹学与控制论专业硕博连读课程表 | | 课程性质 | 课程属性 | 课程编号 | 课程名称 | 学时 | 学分 | 开课时间 | 考核方式 | 备注 | |
| 秋 | 春 | |
| 硕士阶段 | 学位课 (≥17.0) | 公共课 | 00000012 | 第一外国语 | 64 | 2.0 | √ | | 考试 | | |
| 21009307 | 自然辩证法概论 | 18 | 1.0 | √ | | 考试 | | |
| 21009305 | 中国特色社会主义理论与实践研究 | 36 | 2.0 | | √ | 考试 | | |
| 基础课 | 与“数学一级学科硕士课程表”中对应部分要求相同 | | |
| 专业基础课 | |
| 任选课 (≥8.0) | 无 | |
|
| 博士阶段 | 学位课 (≥8.0分) | 公共课 | 00000010 | 第一外国语 | 64 | 2.0 | √ | | 考试 | | |
| 11009010 | 中国马克思主义与当代 | 36 | 2.0 | √ | | 考试 | | |
| 基础课 | 与“运筹学与控制论专业博士课程表”中对应部分要求相同 | | |
| 专业基础课 | | |
| 必修环节 （≥5.0） | 无 | 13008300 | 前沿讲座 | 8次 | 2.0 | | | | | |
| 13008301 | 博士论坛 | 2次 | 1.0 | | | | |
| 13008302 | 开题报告 | | 1.0 | | | | |
| 13008303 | 论文中期检查 | | 1.0 | | | | |
| 任选课 | 无 | 00000011 | 第二外国语 | 60 | 2.0 | | | | 附注一 | |
| | 补修课程 | | | | | | 附注二 | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
备注：前沿讲座：硕博连读研究生在学习期间必须参加至少8次学院组织的学术报告活动，主要内容是国际国内本学科最新科技发展动态以及与其研究方向相关学术报告博士论坛：在本专业学术会议或讨论班上做至少2次本人科研成果的学术报告博士论文要求：硕博连读研究生不要求撰写硕士毕业论文。硕博连读研究生学习期间的后三年与博士生同样要求，相关博士论文要求见上面的第五项：科学研究及学位论文要求。附注一：一外为非英语专业的要求必修英语二外。附注二：对非本专业入学的博士生，应补学由导师指定的本专业主干硕士课程，或本科本专业主干课程。 