在体三维布里渊区中，拓扑半金属中的能带简并可以形成零维的点、一维的线甚至二维的面。人们所熟知的狄拉克半金属和外尔半金属的体态电子结构中存在零维的简并点，其中狄拉克点是四重简并的，外尔点是两重简并的（图1a），附近的低能准粒子激发分别被4×4的狄拉克方程和2×2的外尔方程描述，是无质量的三维狄拉克和外尔费米准粒子，与粒子物理中的狄拉克和外尔费米粒子对应。此外，狄拉克和外尔半金属的某些表面上会存在费米弧表面态，连接体态中狄拉克点和外尔点在表面布里渊区的投影，这些表面态反映了它们的拓扑性质。
现有的理论认为，受到时空对称的限制，宇宙中只可能存在三种类型的费米粒子，即狄拉克费米子、外尔费米子、马约拉纳费米子。相比真实宇宙，固体材料中不具有洛伦兹不变量、时空结构不连续、遵守230种晶体空间群而不是庞加莱群，因此有可能存在新的费米准粒子，与粒子物理中传统意义上的费米粒子没有直接的对应关系。理论计算指出，在一些具有特殊晶体空间群的材料中可能存在三重、六重、八重能带简并点，附近的费米准粒子与传统费米粒子没有直接对应关系。中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心T03组翁红明、方辰、戴希、方忠首先预言在具有WC晶体结构的材料中存在三重简并点（图1a）。随后的一系列理论计算工作表明许多具有WC晶体结构的材料都存在三重简并点。物理所的理论计算（翁红明、方辰）、样品制备（石友国）和实验测量（丁洪、钱天）团队合作，在具有WC晶体结构的MoP单晶中观测到三重简并点，附近准粒子激发被称为三重简并费米子，首次实验证实超出传统类型的费米子，该结果发表在【Nature 546, 627-631 (2017)】，入选两院院士评选的“2017年中国十大科技进展新闻”。但是，这个工作只证明了三重简并半金属态，其拓扑性质没有被确定。
中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心SC10组陈根富指导博士后何俊宝生长出高质量WC单晶样品，EX7组丁洪和钱天指导博士生马均章在上海光源“梦之线”ARPES实验站系统测量了WC的电子结构，观测到体态中的三重简并点（图1d,e），与T03组翁红明指导博士生徐远峰的计算结果高度吻合（图1d,f）。与MoP相比，WC的三重简并点在费米能级附近，更容易表现出与三重简并费米子有关的物理性质。W 5d电子比Mo 4d电子具有更强的自旋－轨道耦合，导致较大的能带劈裂，实验测量结果与MoP相比也更加清晰。重要的是，他们在（100）面观测到费米弧表面态，连接三重简并点在（100）表面布里渊区的投影（图2）。经过T03组方辰、翁红明、戴希的仔细分析和理论计算，确定了WC中三重简并半金属态的拓扑性质，合理地解释了表面态观测结果。这是继狄拉克半金属和外尔半金属之后确定的又一类具有拓扑非平庸性质的半金属态。
该论文于2018年1月8日在Nature Physics在线发表，通讯作者为中国科学院物理研究所陈根富研究员、钱天研究员、丁洪研究员，并列第一作者为中科院物理所博士生马均章（实验观测）、博士后何俊宝（样品制备）、徐远峰（理论计算）。该工作得到了科技部（2016YFA0300600, 2016YFA0401000, 2016YFA0302400, 2015CB921300, 2013CB921700, 2016YFA0300300）、国家自然科学基金委（11622435, 11474340, 11422428, 11674369, 11234014, 11404175, 11674371）、中国科学院（XDB07000000）的资助。
论文链接：https://www.nature.com/articles/s41567-017-0021-8
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| 图1. WC体态电子结构中存在三重简并点。a）四重简并狄拉克费米子、三重简并费米子以及两重简并外尔费米子能带结构示意图。b）沿布里渊区高对称线体态能带结构计算结果。沿ΓA方向，两重简并（绿色）和自旋非简并（红色）能带交叉形成四个三重简并点，其中#1在费米能级之下，可以被ARPES探测到。c）体布里渊区。cut1（绿色）和cut2（红色）分别沿kz和ky方向穿过三重简并点#1。d）沿cut1观测到的能带色散，图中曲线是能带计算结果。e）沿cut2观测到的能带色散。f）沿cut2的能带计算结果。 |
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| 图2. WC（100）面费米弧表面态。a）三重简并点#1等能面的ARPES强度图。b）相应的表面态等能面计算结果。c）沿图a中红色虚线观测到的能带色散。d）相应的表面态能带计算结果。e）体布里渊区在（100）面的投影。f）沿\(\widetilde{A}\thicksim\widetilde{R}\)观测到的能带色散。g）沿\(\widetilde{A}\thicksim\widetilde{R}\)体态和表面态能带示意图。h）（100）面费米弧表面态与体态三重简并点#1的连接以及沿\(\widetilde{\Gamma }\thicksim\widetilde{X}\)和\(\widetilde{A}\thicksim\widetilde{R}\)表面态能带的示意图。 |
WC Nature Physics.pdf
