两相流的移动接触线是流体力学中悬而未决的问题之一，经典的无滑移边条件会产生无穷大的能量耗散，此即所谓接触线悖论（moving contact line paradox）。移动接触线问题本质上为多尺度问题，为避免接触线悖论，必须考虑接触线附近流体相对固体边界的微观滑移。为了在连续介质力学范畴内考虑微观滑移效应，许多边界条件模型被提出，其中基于相场模型的广义Navier滑移边条件因为能准确刻画分子动力学模拟结果而被广泛应用。对相场模型可以方便地进行数值计算和分析，但是经典两相流模型却基于明锐界面（sharp-interface），因此研究相场模型的shape-interface极限具有重要意义。最近，我们对该问题进行了认真研究。通过渐进分析和数值模拟，我们发现对系统中的参数的不同选择，广义滑移边条件可以收敛于不同的明锐界面模型。这些结果不仅可用来理解相场模型和明锐界面模型之间的关系，而且对数值计算中的参数选择具有指导意义。
　　带移动接触线的两相流问题有许多应用，一个重要应用是所谓Capillary问题。两相流界面沿着固体表面上升与其浸润性质有很大关系。液体薄膜内流体的Capillary问题与传统情形不同，比经典规律缓慢很多。如何从理论上定量解释这种有趣现象并非易事，除了移动接触线的困难外，液膜厚度与延展半径之间的尺度差别也对数值计算带来很大困难。利用Onsager变分原理，我们发展了针对带自由界面的复杂两相流系统的新型逼近方法，利用该方法，我们首次推导出液膜Capillary问题的接触线上升随时间满足对流律，该理论定量解释了物理实验结果。
　　以上工作均发表于流体力学顶级期刊 J. Fluid Mech. 中。
　　
　　参考文献：
　　[1] Xianmin Xu^(#), Yana Di, Haijun Yu^(*), Sharp-interface limits of a phase-field model with a generalized Navier slip boundary condition for moving contact lines , J. Fluid Mech., Vol 849, 805-833, (2018).
　　[2] Shuo Guo^(#), Xianmin Xu^(#), Tiezheng Qian, Yana Di, Masao Doi, Penger Tong^(*), Onset of thin film meniscus along a fiber, J. Fluid Mech. Vol 865, 650-680, (2019).
　　

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