自上世纪60年代美国落基山兵工厂发生第一次注水诱发地震(Healy et al., 1968)以来，全世界出自各种原因的注水诱发的地震已超过200次(Foulger et al., 2018)。在人口稠密地区，特别是板块内部相对稳定的区域，居民和建筑物都没有做好应对越来越多的诱发地震(其中不乏震级较大者，如2016年Pawnee的M5.8地震)的准备，因此掌握诱发地震的机制，尤其是流体的注入和地震活动之间的相互作用，并据此对生产实践做出指导以尽量避免其产生就显得尤为重要。
目前存在的注水诱发地震机制包括根据库伦准则提出的储层孔隙压力上升导致地震产生的机制，以及根据地震前后断层的应力状态计算得到的注入流体体积影响最大震级的机制(McGarr, 2014)，然而前者无法解释Cogdell油田的低孔压诱发地震，而后者与2017年Pohang的MW5.4的压裂诱发地震(Kim et al., 2018)不符。为了解决这两种机制与现实案例之间的不协调性，Alghannam and Juanes（2020）建立了基于带弹簧的孔隙滑块形式的注水诱发地震分析模型（图1），并通过线性稳定性分析和非线性模拟，分析了粘滑摩擦失稳的产生条件——地震的发生机制，并且针对储层注水方案对诱发地震的影响做了进一步分析（图2），相关研究成果发表于Nature Communication。
图1 考虑孔隙弹性效应的诱发地震活动概念图。a.流体注入在断层周围的储层中引起有效应力变化，增加了断层滑动和地震触发的可能性。b.与储层段接触的断层段的弹簧-孔隙滑块模型。v0为加载速度，v为块体速度，τ为摩擦剪切力，w为活塞伸长率，q为注入速率，p0为环境压力，p为滑块内部压力（Alghannam and Juanes, 2020）
图2 无量纲临界刚度和临界注入速率。a.临界刚度-低于该临界刚度触发粘滑失稳（κ<κcrit），超过该临界刚度则抑制粘滑失稳（κ>κcrit），对应在速度弱化材料中恒速注液(c=3×10-2，rq=5×10-3)。实线说明了复合效应的存在，说明了注液效果由早期失稳向后期稳定的转变。孔压大小的影响用点虚线表示。孔压变化速率的影响用短虚线表示。b.临界注入速率-为体系归一化扩散系数的函数，超过该临界注入速率会触发粘滑失稳，扩散率随渗透率的变化而变化（Alghannam and Juanes, 2020）
通过模型分析可以得到，地震发震率与注入持续时间相关。固定注入的体积，更短的注入时间（即更高的注入速率）导致更高的地震诱发率。为了进一步探究如何通过调节注入速率减轻地震风险，模拟了三种不同的注入方案，并比较了三种方案的稳定性。图3展示根据不同的注入曲线，注入相同体积的流体对地震的诱发情况不同。方案A（图3a）中保持恒定的注入速率在早期导致临界刚度增加，有可能诱发地震发生，后期临界刚度降低，有可能中止地震发生。此外，观察到临界刚度在停止注入后急剧下降，随后恢复到注入前的值。方案B（图3b）中高注入速率相应产生高临界刚度，表明高注入速率会增加地震发生的风险。方案C（图3c）采用阶梯递增式的注入方案，相较于其余两个方案，该方案的最大临界刚度相对较小。
图3总注入量相同的三种不同注水方案稳定性曲线比较。a.参考注入速率和注入周期（c=3×10-2，rq=5×10-3）；b.注入速率增加4倍，注入周期相应减少4倍（c=3×10-2，rq=2×10-2）；c.注入速率在与参考案例相同的注入周期内呈线性递增（c=3×10-2，rq=2×10-3）。上部图显示了注入速率（蓝色）和孔隙压力（橙色）。下部图显示了与注入前的临界刚度值（黑色虚线）相比，在不同的注入方案下的临界刚度（纯黑）。临界刚度峰值越高，触发地震的可能性越大（Alghannamand Juanes, 2020）
该研究指出了注水诱发地震的潜在机制，在这种机制中，孔隙压力增加速率和由其引起的有效正应力卸载速率可以解释一些目前机制所无法解释的注水诱发地震活动。注水量突然增加或大幅度增大，都会加剧孔隙压力变化速率对摩擦滑动的早期失稳作用，而逐渐增大或小幅增大注入速率，则会减弱其早期失稳效应。除此之外，包括非均质的断层应力，无震滑动的应力变化，孔压扩散的空间增长以及静、动态应力转换等在内的不同机理间的复杂相互作用，通常在地震的发生，特别是发生的时机上起着重要作用，因此未来研究的方向应该是在考虑复杂相互作用的基础上，开发测试新模型以进一步预测和控制诱发地震。
【致谢：感谢李晓研究员、李守定正高工对本文提出的建议。】
主要参考文献
Alghannam M, Juanes R. Understanding rate effects in injection-induced earthquakes[J]. Nature Communications, 2020, 11(1): 1-6.（链接）
Foulger G R, Wilson M P, Gluyas J G, et al. Global review of human-induced earthquakes[J]. Earth-Science Reviews, 2018, 178: 438-514.（链接）
Healy J H, Rubey W W, Griggs D T, et al. The denver earthquakes[J]. Science, 1968, 161(3848): 1301-1310.（链接）
Kim K H, Ree J H, Kim Y H, et al. Assessing whether the 2017 Mw 5.4 Pohang earthquake in South Korea was an induced event[J]. Science, 2018, 360(6392): 1007-1009.（链接）
McGarr A. Maximum magnitude earthquakes induced by fluid injection[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2014, 119(2): 1008-1019.（链接）
(撰稿：徐涛，张苏鹏，张召彬/页岩气室)
