, 付希凯1 1. 中国科学院空天信息创新研究院 中国科学院空间信息处理与应用系统技术重点实验室, 北京 100094;
2. 中国科学院大学电气与电子通信工程学院, 北京 100049
2019年11月21日 收稿; 2020年1月14日 收修改稿
基金项目: 国家自然科学基金(41801356)和陕西省重点研发计划项目(2019ZDLGY08-05)资助
通信作者: 吕孝雷, E-mail: academism2017@sina.com
摘要: 双星滑动聚束模式合成孔径雷达(SAR)既保持了双星SAR的灵活性、可靠性和稳定性，同时还可产生高分辨率的图像对，对于观测和测绘具有巨大的潜力。这种模式下需要兼顾双星成像与多普勒带宽显著增加的问题。分析双星滑动聚束SAR系统下目标的多普勒特性，结合双星成像算法与频谱分析法，提出一种基于双曲等效的双星滑动聚束SAR 2步成像算法。同时，针对双曲等效模型误差导致算法聚焦质量下降的问题，提出模型误差补偿方法，给出完整算法处理流程，最后用仿真实验验证所提出的算法。
关键词: 星载双星SAR滑动聚束模式谱分析误差补偿
Two-step imaging algorithm of bistatic sliding-spotlight SAR based on hyperbolic equivalent method
XIANG Jianbing1,2, Lü Xiaolei1
, FU Xikai1 1. Key Laboratory of Technology in Geo-Spatial Information Processing and Application Systems of CAS, Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China;
2. School of Electronic, Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
Abstract: Bistatic sliding-spotlight synthetic aperture radar (SAR) can not only maintains the flexibility, reliability and stability of the bistatic SAR, but also produce high-resolution image pairs with great potential for observation and mapping. This mode should consider both characteristics of bistatic imaging and a significant increase in Doppler bandwidth. In this paper, the Doppler characteristics of the target in bistatic sliding-spotlight SAR system are analyzed, then, a two-step imaging algorithm based on hyperbolic equivalent method is proposed by combining the bistatic imaging algorithm with the spectrum analysis method. At the same time, for the degradation of the focus quality caused by the error of hyperbolic equivalent model, the model error compensation method is proposed, and the complete algorithm processing flow is given. Finally, the proposed algorithm is verified by simulation experiments.
Keywords: spaceborne bistatic SARsliding-spotlight modespectral analysis(SPECAN)error compensation
双星合成孔径雷达系统(synthetic aperture radar, SAR)是利用收发雷达平台分置实现干涉测量的一种技术。与传统的单星SAR系统相比，由于其构型灵活，在干涉测量、层析成像、高分辨率宽幅成像等方面具有独特的优势。通过调整卫星间的基线，可以提高信号相关性和测高灵敏度，获取全球高精度数字高程图。
近年来，越来越多的新成像模式应用在SAR中, 其中滑动聚束是介于经典条带模式和聚束模式之间的一种工作模式，它通过转动天线指向实现对目标场景面以下虚拟转动点的凝视，可以在方位向同时获得较高的空间分辨率和一次成像宽度。双星滑动聚束SAR系统兼具SAR系统灵活可靠和滑动聚束模式高分辨率的优点，在高分辨率干涉测量方面具有巨大优势。
双星SAR系统一般采用一发双收的工作模式，利用双星SAR系统进行干涉测量需要研究双基SAR成像算法。在双星SAR中，由于双程斜距的双根号形式，难以直接应用驻定相位原理求解点目标的二维频谱。文献[1]提出适用于任何构型双基SAR的时域成像方法，这种方法可以产生最佳的图像质量但同时也带来巨大的计算复杂性。文献[2]将平行构型的双基SAR等效成单基SAR，从而可以运用传统的单基SAR成像方法处理双基数据。文献[3]运用Loffeld bistatic formula(LBF) 方法对收发相位历程在各自驻相点处二阶泰勒展开，得到任意构形下双基SAR点目标的二维近似频谱。文献[4]则采用级数反演法求解任意构形双基地SAR点目标的二维频谱，但这些算法均未考虑滑动聚束模式下的成像。
滑动聚束模式通过波束扫描，在实现高分辨率和方位向大场景成像的同时，也导致了方位向信号频谱展宽，如果采用较小的脉冲重复频率(pulse repetition frequency, PRF)，会使得全孔径在方位向上产生混叠，如果设计较大的PRF，数据量会急剧增加，导致处理时间变长，同时会限制距离向幅宽，造成距离向模糊。目前，处理滑动聚束模式数据的方法主要可分为子孔径处理方法和全孔径方法。文献[5]和[6]分别提出扩展CS(extended chirp scaling, ECS)方法和方位基带变标方法处理子孔径数据，这种算法所需的PRF较大，不利于实时处理，而且子孔径方法需要进行复杂的子图像拼接。文献[7] 提出2步算法，先通过谱分析(spectrum analysis, SPECAN)进行方位滤波去除方位向混叠，再用传统条带算法处理。文献[8]在2步算法的基础上结合ECS算法提出适用于斜视情况的ECS处理算法。但是这些算法都是基于单基SAR的成像几何推导而来，不适用于双基SAR。
本文首先讨论双星滑动聚束SAR系统的成像几何模型和信号模型，分析不同方位目标的多普勒特性，然后采用SPECAN技术去除方位向混叠，结合方位向滤波和双星双曲等效成像算法，提出一种基于双曲等效的双星滑动聚束SAR 2步成像算法。针对算法中双曲等效斜距模型精度不足和模型参数沿方位向时变显著的问题，提出模型误差补偿方法并加入算法中，最后用仿真实验验证算法的有效性。
1 双星滑动聚束SAR成像几何模型与信号模型本文讨论的平行构型下双星滑动聚束SAR系统的成像几何关系如图 1所示，主星为发射平台，辅星为接收平台，T为一次成像时间，设方位中心时刻为η=0时刻，ProtM和ProtS分别表示主辅星的虚拟转动点，Δx为主辅星间基线在飞行方向的分量，x为被照射目标所处的方位坐标，取场景中心处x=0，X为波束在地面瞬时照射范围，Xf为滑动聚束全分辨率成像的方位向范围。为实现干涉测量，两卫星雷达天线波束必须同时覆盖同一地区，实现波束同步。对于星载SAR而言，为了延用传统成像理论和方法，提出星载SAR等效距离模型，即利用等效的匀速直线运动产生的斜距历程去逼近天线相位中心到目标的真实斜距历程。
Fig. 1
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| 图 1 双星滑动聚束SAR成像几何 Fig. 1 The geometry model of bistatic sliding-spotlight SAR imaging 图 1 双星滑动聚束SAR成像几何 Fig. 1 The geometry model of bistatic sliding-spotlight SAR imaging --> | |
方位中心时刻波束中心照射点Pc，即点Pc位于x=0处，目标点Px位于方位向x处，根据图 1和星载SAR等效距离模型，在方位向时刻η，Px与主辅星的距离关系可以分别表示为
| $\begin{gathered}R_{\mathrm{T}}(\eta, t, x)= \\\sqrt{R_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}^{2}+\left(v_{\mathrm{T}, \mathrm{c}} \eta-x\right)^{2}-2 R_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}\left(v_{\mathrm{T}, \mathrm{c}} \eta-x\right) \cos \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}}.\end{gathered}$ | (1) |
| $\begin{gathered}R_{\mathrm{R}}(\eta, t, x)= \\\sqrt{R_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}^{2}+\left(v_{\mathrm{R}, \mathrm{c}} \eta+\Delta x-x\right)^{2}-2 R_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}\left(v_{\mathrm{R}, \mathrm{c}} \eta-x\right) \cos \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}} .\end{gathered}$ | (2) |
| $\begin{gathered}s(\eta, t, x)=\sigma w_{r}(t) w_{a}\left(\frac{A_{1} v_{\mathrm{T}, \mathrm{c}} \eta-x}{X_{\mathrm{T}}}\right)\cdot \\w_{a}\left(\frac{A_{2} v_{\mathrm{R}, \mathrm{c}} \eta+\Delta x-x}{X_{\mathrm{R}}}\right) w_{a}\left(\frac{\eta}{T}\right) w_{a}\left(\frac{x}{X_{f}}\right) \cdot\\\exp \left(-\mathrm{j} {\rm{ \mathsf{ π} }} b\left[t-\frac{2 R(\eta, t, x)}{c}\right]^{2}\right) \exp \left(-\mathrm{j} \frac{4 {\rm{ \mathsf{ π} }} R(\eta, t, x)}{\lambda}\right).\end{gathered}$ | (3) |
| $\begin{gathered}R(\eta, t, x)=\frac{r_{x, \mathrm{~T}}+r_{x, \mathrm{R}}}{2}+ \\\frac{\lambda}{2} f_{\mathrm{dc}x}\left(\eta-\frac{x}{A_{1} \cdot v_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}}\right)+\frac{\lambda}{4} f_{r x}\left(\eta-\frac{x}{A_{1} \cdot v_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}}\right)^{2} .\end{gathered}$ | (4) |
| $\begin{gathered}r_{x, \mathrm{T}}=\\\sqrt{R_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}^{2}+\left(\frac{1}{A_{1}}-1\right)^{2} x^{2}+2\left(\frac{1}{A_{1}}-1\right) x R_{\mathrm{T}, \mathrm{c}} \cos \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}},\end{gathered}$ | (5) |
| $\begin{gathered}r_{x, \mathrm{R}}=\\\sqrt{R_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}^{2}+\left(\frac{1}{A_{1}}+\frac{\Delta x}{x}-1\right)^{2} x^{2}+2\left(\frac{1}{A_{1}}-1\right) x R_{\mathrm{R}, \mathrm{c}} \cos \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}},\end{gathered}$ | (6) |
| $\begin{gathered}f_{\mathrm{dc} x}=\frac{2}{\lambda}\left[\frac{\left(\frac{1}{A_{1}}-1\right) x-R_{\mathrm{T}, \mathrm{c}} \cos \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}}{r_{x, \mathrm{~T}}} v_{T}+\right. \\\left.\frac{\left(\frac{1}{A_{1}}+\frac{\Delta x}{x}-1\right) x-R_{\mathrm{R}, \mathrm{c}} \cos \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}}{r_{x, \mathrm{R}}} v_{\mathrm{R}}\right],\end{gathered}$ | (7) |
| $f_{\mathrm{r} x}=\frac{2}{\lambda}\left(\frac{v_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}^{2} R_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}^{2} \sin ^{2} \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}}{r_{x, \mathrm{~T}}^{3}}+\frac{v_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}^{2} R_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}^{2} \sin ^{2} \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}}{r_{x, \mathrm{R}}^{3}}\right).$ | (8) |
2 方位向去混叠方法在双星滑动聚束SAR系统中，由于天线指向旋转扫描，整个场景方位向多普勒带宽远大于PRF，直接用传统的双星成像算法[1-4]处理会产生方位向混叠的现象。图 2为场景中心点目标Pc的时频关系图。从图中可以看出滑动聚束模式SAR回波的全场景多普勒带宽Ba由2部分组成：一部分是天线照射瞬时多普勒带宽Binst；另一部分为合成孔径时间Ta照射产生的带宽BT，可以通过下式计算
| $B_{\mathrm{inst}} \approx \frac{v_{\mathrm{T}, \mathrm{c}} \sin \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}}{D_{\mathrm{T}}}+\frac{v_{\mathrm{R}, \mathrm{c}} \sin \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}}{D_{\mathrm{R}}} .$ | (9) |
| $\begin{gathered}B_{\mathrm{a}}=B_{\mathrm{inst}}+B_{\mathrm{T}} \approx B_{\mathrm{inst}}+ \\\left(\frac{v_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}^{2} \sin ^{2} \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}}{\lambda R_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}}+\frac{v_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}^{2} \sin ^{2} \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}}{\lambda R_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}}\right) T_{\mathrm{a}} . \end{gathered}$ | (10) |
| $B_{\mathrm{p}} \approx \frac{v_{\mathrm{T}, \mathrm{c}} \sin \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}}{A_{1} D_{\mathrm{T}}}+\frac{v_{\mathrm{R}, \mathrm{c}} \sin \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}}{A_{2} D_{\mathrm{R}}}.$ | (11) |
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| 图 2 目标Pc时频图 Fig. 2 Time frequency diagram of target Pc 图 2 目标Pc时频图 Fig. 2 Time frequency diagram of target Pc --> | |
其中：DT, DR分别为主星发射天线和辅星接收天线的孔径；BP表示单点目标的多普勒带宽，它与分辨率改善因子有关[10]。由图 2可知，全场景方位向带宽会达到PRF好几倍，当PRF大于多普勒瞬时带宽但远小于场景带宽时，目标的多普勒带宽会超过PRF，由此产生混叠。
文献[7]提出的Two-step算法先通过SPECAN操作进行方位向滤波去除方位向混叠，再用传统单基条带成像算法处理滤波后的数据，最后通过逆SPECAN操作成像。方位向滤波的实质是将回波信号与采样频率高于总带宽的参考信号进行卷积，参考信号的频率变化特性与成像多普勒中心频率的变化相反，从而能够提高方位向采样率，补偿方位向回波中心频率的变化，达到减小信号持续时间，降低数据处理量的目的。
为解决双星滑动聚束SAR系统下大场景成像的方位混叠问题，本文根据SPECAN思想[6-8]，在距离多普勒域进行方位向滤波去除混叠。为了得到双星滑动聚束模式下方位滤波函数的确切表达式，以目标Pc的滤波处理为例进行分析。在星载SAR等效距离模型下，主辅星相对于各自虚拟转动点的斜距可以表示为
| $R_{\mathrm{T}, \mathrm{rot}}(\eta)=\sqrt{r_{\mathrm{rot} \mathrm{M}}^{2}+v_{\mathrm{rotM}}^{2} \eta^{2}-2 r_{\mathrm{rot} \mathrm{M}} v_{\mathrm{rot} \mathrm{W}} \eta \cos \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{rot}}} .$ | (12) |
| $R_{\mathrm{R}, \mathrm{rot}}(\eta)=\sqrt{r_{\mathrm{rotS}}^{2}+v_{\mathrm{rotS}}^{2} \eta^{2}-2 r_{\mathrm{rot} \mathrm{S}} v_{\mathrm{rotS}} \eta \cos \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{rot}}} .$ | (13) |
| $\begin{aligned}R_{\mathrm{rot}}(\eta) &=\frac{R_{\mathrm{T}, \mathrm{rot}}(\eta)+R_{\mathrm{R}, \mathrm{rot}}(\eta)}{2} \approx R_{\mathrm{erot}}(\eta) \\&=\sqrt{r_{\mathrm{rot}}^{2}+v_{\mathrm{rot}}^{2} \eta^{2}-2 r_{\mathrm{rot}} v_{\mathrm{rot}} \eta \cos \varphi_{\mathrm{rot}}}.\end{aligned}$ | (14) |
| $r_{\mathrm{rot}}=\frac{r_{\mathrm{rot} \mathrm{M}}+r_{\mathrm{rot} \mathrm{S}}}{2},$ | (15) |
| $v_{\mathrm{rot}}=\sqrt{\left(\frac{v_{\mathrm{rot} \mathrm{N}} \cos \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{rot}}+v_{\mathrm{rot} \mathrm{S}} \cos \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{rot}}}{2}\right)^{2}+\left(\frac{v_{\mathrm{rot} \mathrm{N}}^{2} \sin ^{2} \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{rot}}}{r_{\mathrm{rot} \mathrm{M}}}+\frac{v_{\mathrm{rotS}}^{2} \sin ^{2} \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{rot}}}{r_{\mathrm{rot} \mathrm{S}}}\right) r_{\mathrm{rot}} / 2},$ | (16) |
| $\varphi_{\mathrm{rot}}=\operatorname{acrcos}\left(\frac{v_{\mathrm{rot} \mathrm{M}} \cos \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{rot}}+v_{\mathrm{rot} \mathrm{S}} \cos \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{rot}}}{2 v_{\mathrm{rot}}}\right) .$ | (17) |
| $h(\eta)=\exp \left(\frac{\mathrm{j} 4 {\rm{ \mathsf{ π} }}}{\lambda}\left(R_{\mathrm{rot}}(\eta)-r_{\mathrm{rot}}\right)\right) .$ | (18) |
| $h(\eta)=\exp \left(-\mathrm{j} 2 {\rm{ \mathsf{ π} }} f_{\mathrm{dc}, \text { rot }} \eta+\mathrm{j} {\rm{ \mathsf{ π} }} f_{\mathrm{dr}, \text { rot }} \eta^{2}\right) .$ | (19) |
| $f_{\mathrm{dc}, \mathrm{rot}}=-\frac{2 v_{\mathrm{rot}} \cos \varphi_{\mathrm{rot}}}{\lambda} .$ | (20) |
| $f_{\mathrm{dr}, \mathrm{rot}}=\frac{2 v_{\mathrm{rot}}^{2} \sin ^{2} \varphi_{\mathrm{rot}}}{\lambda r_{\mathrm{rot}}} .$ | (21) |
| $\begin{gathered}s^{\prime}\left(k \Delta \eta^{\prime}\right)=\exp \left(-\mathrm{j} 2 {\rm{ \mathsf{ π} }} f_{\mathrm{dc}, \text { rot }} k \Delta \eta^{\prime}+\right. \\\left.\mathrm{j} {\rm{ \mathsf{ π} }} f_{\mathrm{dr}, \text { rot }}\left(k \Delta \eta^{\prime}\right)^{2}\right) \cdot \\\mathrm{FFT}\left\{s ( i ) \Delta \eta \cdot \exp \left(\left(\mathrm{j} 2 {\rm{ \mathsf{ π} }} f_{\mathrm{dc}, \mathrm{rot}} i\right) \Delta \eta+\right.\right. \\\left.\left.\mathrm{j} {\rm{ \mathsf{ π} }} f_{\mathrm{dr}, \mathrm{rot}}(i \Delta \eta)^{2}\right)\right\} .\end{gathered}$ | (22) |
| $\begin{gathered}i \cdot \Delta \eta=T ,\\k \geqslant\left(B_{a} \cdot \mathrm{PRF} / f_{\mathrm{dr}, \mathrm{rot}}\right), \\\Delta \eta^{\prime}=1 /\left(f_{\mathrm{dr}, \mathrm{rot}} \cdot \Delta \eta \cdot k\right).\end{gathered}$ | (23) |
| $\begin{gathered}R_{m}=\left(R_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}+R_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}\right) / 2,\\v_{m}=\sqrt{\left(\frac{v_{\mathrm{T}} \cos \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}+v_{\mathrm{R}} \cos \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}}{2}\right)^{2}+\left(\frac{v_{\mathrm{T}}^{2} \sin ^{2} \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}}{R_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}}+\frac{v_{R}^{2} \sin ^{2} \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}}{R_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}}\right) R_{m} / 2},\\\varphi_{m}=\operatorname{acrcos}\left(\frac{v_{\mathrm{T}} \cos \varphi_{\mathrm{T}, \mathrm{c}}+v_{\mathrm{R}} \cos \varphi_{\mathrm{R}, \mathrm{c}}}{2 v_{m}}\right) .\end{gathered}$ | (24) |
| $\begin{gathered}\phi_{3}(t, f)=\exp \left\{-\mathrm{j} \frac{2 {\rm{ \mathsf{ π} }}}{\lambda} c t\left(1-\sin \phi_{m} \sqrt{1-\left(\frac{\lambda f}{2 v_{m}}\right)^{2}}\right)\right\} \cdot\\\exp \left\{\mathrm{j} \frac{{\rm{ \mathsf{ π} }} f^{2}}{f_{\mathrm{dr}, \mathrm{rot}}}+\mathrm{j}\left[\varPsi_{1}(f)+\varPsi_{2}\left(f, r_{m}\right)\right]\right\}.\end{gathered}$ | (25) |
3 双曲等效模型误差补偿之前分析了位于不同方位位置的目标的多普勒特性，在滑动聚束模式下，不同目标方位向中心时刻的多普勒参数是方位位置与分辨率改善因子的函数，即双曲等效模型的多普勒参数沿方位向具有明显的时变性，表现为主辅星与目标的真实距离历程相对于等效后匀速直线运动情况下的距离历程的偏离程度。同时随着一次成像时间的增加和分辨率的提高，偏离程度增大造成的影响不可忽略。在表 1和表 2的仿真参数下，多普勒参数偏移会给方位向匹配函数带来约2π/7的2次相位误差，影响方位向聚焦。
Table 1
 表 1 主辅星星历仿真参数Table 1 Ephemeris simulation parameters of master and slave satellite
| 表 1 主辅星星历仿真参数Table 1 Ephemeris simulation parameters of master and slave satellite |
Table 2
表 2 雷达仿真参数Table 2 Simulation parameters of radar
| 表 2 雷达仿真参数Table 2 Simulation parameters of radar | ||||||||||||||||||||||||||||||
在双星SAR系统中双曲等效模型多普勒参数时变主要由主辅卫星平台本身非匀速直线运动引入。我们认为相对被照射目标点和虚拟转动点，由非匀速直线运动引起的距离误差是近似相等的，所以可通过计算相对虚拟转动点的非匀速直线运动引起的距离误差间接描述模型参数的时变性。
首先将主辅星到各自虚拟转动点距离历程在方位中心时刻展开到4阶
| $R_{\text {rotf }}(\eta)=r_{\text {fr }}+f_{1} \eta+f_{2} \eta^{2}+f_{3} \eta^{3}+f_{4} \eta^{4} \text { . }$ | (26) |
| $\left\{\begin{array}{l}r_{\text {fr }}=R_{\text {rotf }}(0), \\f_{1}=1 /\left(2 r_{\text {fr }} x_{1}\right), \\f_{2}=r_{\text {fr }}\left(\frac{1}{2} x_{2}-\frac{1}{8} x_{1}^{2}\right), \\f_{3}=r_{\text {fr }}\left(\frac{1}{2} x_{3}+\frac{1}{16} x_{1}^{3}-\frac{1}{4} x_{1} x_{2}\right), \\f_{4}=r_{\text {fr }}\left(-\frac{1}{4} x_{1} x_{3}-\frac{1}{8} x_{2}^{2}+\frac{1}{4} x_{4}-\frac{5}{128} x_{1}^{4}+\frac{3}{16} x_{1}^{2} x_{2}\right).\end{array}\right.$ | (27) |
| $\Delta R(\eta)=R_{\text {rotM }}(\eta)+R_{\text {rotS}}(\eta)-2 R_{\text {erot }}(\eta) .$ | (28) |
| $\phi_{1}=\exp \left(\frac{\mathrm{j} 2 {\rm{ \mathsf{ π} }} \Delta R(\eta)(f \lambda+c)}{c \lambda}\right) \text { . }$ | (29) |
Fig. 3
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| 图 3 算法流程图 Fig. 3 Algorithm flowchart 图 3 算法流程图 Fig. 3 Algorithm flowchart --> | |
4 仿真实验为了验证所提出的双星滑动聚束SAR成像算法，本文设计如下的双星滑动聚束SAR仿真实验，主要仿真参数如表 1和表 2所示。
主辅星位置与轨迹由表 1中的参数决定，在该组星历参数下，主辅星在一次成像时间内构成平行构型，基线长度Δx=1 234 m。表 2设计了主辅星成像模式均为滑动聚束模式，一次成像时间为12.935 2 s，距离向幅宽达到6.6 km，方位向幅宽达到9.3 km，理论方位分辨率可达到0.23 m。原始回波信号距离向采样57 578点，方位向采样73 832点。仿真中设计了均匀分布3×3点目标矩阵，如图 4所示，其中点A为场景中心点，点B和点C为场景边缘点。
Fig. 4
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| 图 4 点目标分布图 Fig. 4 Distribution of point target 图 4 点目标分布图 Fig. 4 Distribution of point target --> | |
根据式(8)~式(10)可计算得到瞬时多普勒带宽Binst=3 093.5 Hz，全场景多普勒带宽Ba= 39 299.8 Hz，场景中心点目标带宽BP=27 571.7 Hz。此时PRF略大于Binst但远小于Ba。利用本文提出的方法去除方位向混叠后，方位向采样点扩展到93 130点, PRF增加至42 836.95 Hz。图 5(a)表示辅星原始回波信号的方位向傅里叶变换后的结果，可以看出方位向明显混叠。图 5(b)表示采用文章方法去混叠后的辅星回波信号的距离多普勒域频谱。图 6表示了场景中心点A和场景边缘点C的辅星成像结果，其中图 6(a)为未补偿双曲等效模型误差时目标C的等高线图和方位向压缩波形(插值64倍)，图 6(b)和6(c)分别为补偿双曲等效模型误差后目标A和目标C的成像结果(插值64倍)。成像处理后场景内目标的距离分辨率大致为0.222 m，目标点A的方位向分辨率为0.233 m，点B的方位向分辨率为0.241 m, 点C的方位向分辨率为0.230 m，且在同一方位向随着斜距增加，方位分辨率呈递增趋势，这一特点是由滑动聚束模式方位分辨率特性决定的[6]。
Fig. 5
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| 图 5 辅星信号距离多普勒频谱 Fig. 5 Range-Doppler spectrum of slave signal 图 5 辅星信号距离多普勒频谱 Fig. 5 Range-Doppler spectrum of slave signal --> | |
Fig. 6
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| 图 6 仿真点目标辅星成像结果 Fig. 6 The slave satellite's imaging results of point targets 图 6 仿真点目标辅星成像结果 Fig. 6 The slave satellite's imaging results of point targets --> | |
表 3描述了不加入模型误差补偿与加入模型误差补偿2种情况下场景边缘点B，C和场景中心点A的辅星成像质量。由于双曲等效模型采用与场景中心点A完全匹配的等效斜距、速度和斜视角，所以中心点A在误差补偿前后变化不大且仍具有良好的聚焦质量。不加模型误差补偿时，场景边缘点出现峰值旁瓣比和积分旁瓣比偏低以及旁瓣不对称现象；加入模型误差补偿后边缘点的成像质量有了提升，各项指标接近理想值。成像处理中方位向和距离向均为加权，可见算法对整个场景都能良好聚焦。
Table 3
表 3 仿真点辅星成像处理结果指标Table 3 Index of slave imaging processing results for simulation points ?
| 表 3 仿真点辅星成像处理结果指标Table 3 Index of slave imaging processing results for simulation points ? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 结论本文针对双星滑动聚束模式下SAR的成像问题，首先分析双星滑聚模式下目标的多普勒参数沿方位向的空变性，然后结合双星双曲等效成像算法与消除方位向混叠的SPECAN方法，提出适用于双星滑动聚束SAR系统的成像算法。针对双星滑动聚束模式下，由于目标的多普勒参数沿方位向空变和一次成像时间增加导致目标聚焦质量下降的问题，提出双曲等效模型误差补偿方法，最后给出完整的双星滑动聚束SAR成像算法。仿真实验结果表明本文所提出的成像算法和模型误差补偿方法能够适用于高分辨率、大幅宽的双星滑动聚束SAR系统，成像效果好，效率高。
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