中国科学院大学工程科学学院, 北京 100049
2014年12月29日 收稿; 2015年07月08日 收修改稿
基金项目: 国家自然科学基金(51476162)和973ITER项目(2013GB114001)资助
通信作者: E-mail:wzhawk@ucas.ac.cn
摘要: 未来聚变堆中,液态金属作为最有前景的面向等离子体部件之一,会同时受到超强磁场和高温等离子体的作用,离开原位置而进入堆芯等离子体中.本文列出3种具有代表性的不稳定现象并进行综合分析:1)由等离子体轰击液态金属引起的溅射现象,2)液态金属在磁场和电场共同作用下直接进入等离子体的飞溅现象和3)已经进入等离子体内部的金属液滴再次落下与液膜发生碰撞的现象.前人已经对溅射和液滴撞击液膜现象进行了深入研究.本文对前人的研究成果进行整合与分析,提出新的实验构想,探究磁场和电场作用下液态金属飞溅现象的形成机理.实验研究发现液态金属自由表面会逐渐长高,直至液态金属发生自由表面飞溅,飞溅的液滴能脱离液态金属"山峰"并落下,伴有二次液滴的形成.
关键词: 液态金属溅射飞溅磁场电流
Analysis of the instability of interaction between plasma and liquid metal
JIA Xiao, WANG Zenghui
College of Engineering Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
Abstract: Liquid metal, serving as one of the most promising plasma facing components in future fusion reactors, will be controlled by both super annular magnetic field and plasma in high temperature, which will lead liquid metal leaving initial position to fusion core. Three specific instable phenomena are concerned in this paper: 1) sputtering of liquid metal by ion bombardment, 2) splashing of liquid metal under both magnetic and electric fields, and 3) dropping of liquid metal from fusion core onto liquid metal film. The previous researchers had a lot of profound studies on sputtering and droplet dropping onto liquid film,based on which we design new experiments to explore the generation of splash.Our experiments show that liquid metal free surface will gradually grow,and the droplets splash from liquid metal peaks, accompanied by secondary droplet formation.
Key words: liquid metalsputteringsplashingmagnetic fieldelectric current
在聚变反应堆堆芯，等离子体发生着剧烈的放电反应，对第一壁材料的最高热负荷达到100MW/m2 [1]，目前的固体材料只能承受8MW/m2[2]的能量负载，即使材料科学得到充分的发展，预计固体靶板材料也只能承受约20MW/m2[3]左右的热负荷，无法满足未来聚变堆面向等离子部件(plasma facing component,PFC)所需求的巨大能量负荷.面向等离子体部件是指聚变堆中直接与等离子体接触的一个环形真空腔，它包括偏滤器和限制器，偏滤器用来转移第一壁的热负荷，限制器用来阻挡高温等离子体撞击真空腔[4].目前第一壁材料的研究热点集中在液态金属上，液态金属能承受更高通量的中子辐照和表面热负荷(50MW/m2)[5]，导热性强、液相温度范围大[6]、易于补充等特点[7]都是液态金属的优势所在，同时通过使用循环、过滤结构，可以实现热量的排除和吸附粒子的循环更新，帮助有效地排尽聚变堆等离子体中的巨大热量，当受到高强度负荷时可以很快恢复正常状态，显著延长第一壁的使用寿命[8].选择液态金属作为面向等离子体部件材料具有很多优点，但同时也存在着一些目前未能解决的困难，例如在强磁场条件下液态金属注入存在的力学问题，以及在等离子体不稳定的条件下液态金属的非正常腐蚀和溅射等现象[9].
在等离子体-液态金属的交界面上，液态金属会与来流等离子体或蒸汽团发生相互作用[10]，大致有3种具有代表性的情况.第1种是由等离子体进入液态金属引起的，例如溅射现象，即堆芯等离子体轰击液态金属后将生成物离子带入堆芯中，目前实验室中用高速轻质离子轰击液态金属来模拟类似聚变堆条件下的情形[11]，不同种类的轰击离子和不同的液态金属都会对自由表面的溅射现象产生影响，研究轻离子轰击下液态金属表面的运动情形对于准确设计偏滤器的结构有很大帮助；第2种是液态金属直接进入堆芯等离子体中，例如飞溅现象[7]，在聚变堆超强环形磁场的作用下，等离子体放电产生的电流作用在液态金属上，会引起液态金属自由表面的飞溅，本文设计了一个实验来探究飞溅现象的形成机理；第3种是已经进入等离子体内部的金属液滴获得能量后返回并撞击液态金属，即金属液滴撞击液膜.溅射、飞溅、液滴撞击液膜3种情况都会污染等离子体[12]、严重缩短面向等离子体部件的使用寿命[13]且威胁整个聚变堆的安全性[6].因此需要抑制这些不稳定现象的产生，通过深入了解这些不稳定现象的特性和产生机理，对聚变堆中这些不稳定现象形成一个全面的认识.前人已经对溅射和液滴撞击液膜现象进行了深入研究，本文对这些研究成果进行整合与分析，进而探究磁场和电场共同作用下液态金属飞溅现象的形成机理，提出新的实验构想，通过建立液态金属自由表面飞溅实验系统，获得了初步可视化的实验结果，深入分析该过程会对未来聚变堆中液态金属在面向等离子体部件中的成功应用提供有利的参考.
1 溅射现象的分析1.1 不同液态金属对自由表面溅射的影响轻质离子轰击液态金属能否产生溅射，要看入射离子的能量能否克服金属液体自由表面原子间的结合能.自由表面结合能像一个势垒一样，入射原子必须克服它的能量才能够发生溅射[14].通常用溅射产额来评估溅射现象的剧烈程度，溅射产额是指一个入射离子所能溅射出的靶原子数目，是一个无量纲数[15].在轰击离子能量相同的条件下，自由表面结合能小溅射产额大，相反，自由表面结合能大溅射产额小[14].
面向等离子体部件材料即第一壁液态金属，必须能够承受量级达到几个甚至是几十个兆瓦/米2的巨大热负荷，因为堆芯等离子体随时都可能出现非正常的状况，而且液态金属也必须要去适应未来聚变堆所要达到的这些要求.这些材料必须具有可以控制的溅射情形和蒸发率，以减小进入堆芯等离子体的污染物，还需要具有良好的导热特性、化学及核特性[16].选择液态金属时要考虑导热性能、蒸汽压以及处于液相的温度范围等条件.表 1选取4种有代表性的金属，并列出它们的物性参数.
Table 1
 表 1 液态金属物性参数Table 1 Properties of different kinds of liquid metal
| 表 1 液态金属物性参数Table 1 Properties of different kinds of liquid metal |
锂的原子数小，导热性能强，能够很好地吸收入射的离子，可以在等离子体中以高浓度存在[17].锂表面可以强烈地吸收入射的氘、氚离子，从而导致一种所谓的高温低密度“低再循环机制”，这对减少其他杂质进入堆芯等离子体是非常有效的.在堆芯等离子体的高负荷下，大多数材料会发生蒸发现象，并从偏滤器表面进入堆芯，这会引发辐射损失和堆芯中的燃料被稀释，这两种损失都会随液态金属原子数的增加而增大.因此原子数小能够减少进入堆芯等离子体的污染物[1].当锂离子一旦进入聚变堆堆芯等离子体中，它将与中子、质子和氘反应转化成可以被烧掉的杂质[18].纯液态锂有很高的蒸发率，需要很好地控制面向等离子体部件的温度，限制温度在450℃以下运行，不利于维持聚变反应处于一个高温度状态[19].
液态锡是为数不多的几个未来很有可能在聚变堆中被用作面向等离子体部件的金属之一.锡最大的优点是当温度处于232~1000℃ 时比其他金属，例如锂、镓、锡锂等，有更低的蒸汽压.低蒸汽压能够使运行温度的范围更大，在设计上具有更大的灵活性和更高的能量转换效率.锡蒸发的最高温度限制达1500℃.锡最大的不足是原子数太大，降低了其杂质允许存在的程度，而且与锂相比，锡的导热性也不高[20].
图 1给出同种轻离子轰击不同液态金属的溅射产额图.从图中可以看出，在同种轻离子轰击的情况下，液态金属锡的溅射产额最小，但随着轰击离子能量的增大，液态金属锡和锂的溅射产额都会先增大然后趋于不变，说明当轰击离子的能量达到一定数值后，对液态金属溅射产额的影响减小.而锡锂合金的溅射产额相比纯液态金属单质来说要大很多，因此锡锂合金(0.8Sn-0.2Li)对聚变堆中的第一壁液态金属来说并不是最好的选择[21].
Fig. 1
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| 图 1 同种轻离子轰击不同液态金属的溅射产额Fig. 1 Sputtering yield of liquid metal by D+ | |
镓的导热性能随温度的增大而增强.但当温度处于镓的熔点或沸点时，溅射不会发生很大的变化[14].镓的熔点为30℃，沸点可以超过2400℃，在聚变反应堆中，镓可利用的温度范围达900℃，比锂高2~3倍[9].对镓来说，它的蒸发率和溅射产额都不高，但它的原子数太大，导致进入堆芯等离子体的污染物会增多[21].
金属钨最大的优点是具有较高的熔点和热导率，较低的腐蚀率、产氚率以及溅射产额[22]，但钨的延展性不好，会产生许多细小的颗粒弥漫在聚变堆中，而这些小颗粒持续的时间要比等离子体的寿命长[23].在聚变堆中存在大量的氦离子，而钨对于这些离子的辐射的承受能力较差[24].
1.2 不同轻质离子的轰击溅射影响图 2给出不同离子轰击液态锂和锡锂合金的溅射产额，3种不同的轰击粒子分别对200℃的液态锂以45°角进行轰击.从实验结果可以看出，氘离子和氦离子轰击液态锂的最大溅射结果均发生在500eV附近，锂离子轰击液态锂的最大溅射产额在700eV附近；氘离子轰击锡锂合金的最大溅射产额发生在400eV附近,由于实验中没有测出能量范围在400eV以下的氦离子入射的情形，在仅有的实验结果中，氦离子轰击液态锡锂合金的最大溅射产额也出现在400eV附近.锂离子轰击液态金属锡锂合金的最大溅射产额在700eV附近.这组结果与这3种离子轰击纯锂所产生的结果的大体趋势是一致的，都是锂离子轰击产生的溅射产额最大.当锡锂合金(0.8Sn-0.2Li)的温度处于熔点或略高于熔点时，锂的溅射产额要比纯锂大.自由表面层包含80%的锡会形成一个反射壁面，使各个方向上轰击离子与自由表面撞击后向四周反射，增大锂的溅射[17].
Fig. 2
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| 图 2 不同离子轰击不同液态金属的溅射产额Fig. 2 Sputtering yield of liquid metal by Li+,D+,and He2+ | |
锂离子轰击液态金属锂的最大溅射产额是氦的2倍，氘的4倍.这是因为与氘和氦相比，轰击离子锂和自由表面上的锂原子之间存在更大的能量传递.锂离子轰击产生更大的溅射产额是由于锂的质量大[17].锂在低能量离子轰击下溅射产额的变化与温度的变化有很大关系.当用700eV离子束轰击时，温度从200℃上升到420℃，锂的绝对溅射产额的量级会增大1～2倍[20].
由于存在等离子体轰击下金属液滴会发生溅射这种现象，不可能完全消除等离子体中的金属粒子，因此需要想办法减少这种影响.选择液态金属时，可将各种金属结合成合金，这样可避免单个金属某些方面的不足，得到符合聚变堆中高温高负荷条件的金属类型.陈志[18]研究氘饱和状态下液态锂表面的溅射问题，发现溅射出来的液态锂原子大部分都是离子状态，很快会被磁力线带到偏滤器靶板，因而大部分不会进入堆芯内部.在堆芯内部最多的离子包括氘离子、氚离子、氦离子、中子等，目前分子动力学也能够研究离子轰击液态金属过程，而且已经取得了显著的进展[25].以上分析表明，采用液态锂做为聚变堆限制器材料的可行性，同时仍然需要注意发展液态金属净化技术和离子轰击液面发生溅射可能引起的聚变反应受阻等情况.
2 金属液滴撞击液膜过程的分析在聚变堆中，液态金属进入堆芯等离子体后会从周围的等离子体中获得能量，其温度升高后再次返回落在液态金属自由表面上的现象，与金属液滴直接撞击液膜十分类似，因此用金属液滴撞击液膜来模拟聚变堆中的情形.金属液滴撞击液膜产生飞溅受到多种因素的影响，包括初始液滴下落速度、液体的物理性质(密度、黏性、表面张力等)，实验通常会使用高速摄像机记录整个过程.
根据动力学特性，下落的液滴不论撞击到液体薄膜、液池还是固态基层表面，都有可能发生飞溅现象，液膜表面甚至会出现冠状飞溅.在二维平面上，单个金属液滴匀速下落到液态薄膜上，二者为同种液体，见图 3.当初始液滴下落速度较小时，溅起的液膜很薄，边缘比较清晰.增大初始液滴的下落速度，会溅起类似皇冠状的金属液体，并伴随有二次液滴的产生，即溅起的液态薄膜的边缘是不稳定的，通常将这种情形称为飞溅，即有单个金属液滴脱离原始液膜的现象.将液膜厚度定义为h，下落液滴直径定义为D，无量纲厚度
Fig. 3
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| 图 3 液滴撞击液膜示意图Fig. 3 Droplet impacting on the liquid film | |
金属液滴的下落速度由初始下落高度决定，金属液滴撞击液膜表面后，撞击点周围的金属液体呈圆形向四周扩展，随后溅起形状似皇冠状的金属液体，冠状液体落下后，又会在接触点的位置溅起类似细长圆柱状的液柱，最终落下.这是由于受到表面张力的作用，周围的液体向中间聚集.下落速度越大，金属液体形成皇冠状形态和细长状液柱的高度都会增加，根据能量守恒定律，金属液滴碰撞液膜前的动能越大，溅射液滴的势能越大，飞溅高度越高.同时，增大金属液滴的下落速度会加长整个飞溅过程的时间[26].
密度较大的液体通常具有较大动能因而对液体飞溅起促进作用.流体黏性对飞溅的形成起抑制作用，黏度越大抑制作用越明显.惯性力和黏性力之比为雷诺数是表征液态金属飞溅的重要参数，Re=ρvD/μ，雷诺数越小黏性力的影响越大.表面张力对飞溅的产生起抑制作用，表面张力系数越大抑制作用越强[27].韦伯数是惯性力和表面张力之比 We=ρv2D/σ.只有当We>200时，才会发生飞溅现象.奥内佐格数将惯性力、黏性力和表面张力组合在一起，表示这些力的相对大小，
3 飞溅实验的设计及实验结果分析本文设计的飞溅实验与金属液滴撞击液膜产生的飞溅现象在原理上有所不同，是指液态金属在磁场和电场的共同作用下，由于受到电磁力的作用直接跳起而产生的飞溅.在聚变堆超强环形磁场的环境中，面向等离子体部件的液态金属在强磁场的作用下，等离子体放电会产生上万安培的电流[29]，同时作用在液态金属上会产生指向等离子体内部的电磁力，因而发生液态金属自由表面的飞溅现象.飞溅的液滴会造成堆芯等离子被污染，同时会破坏等离子体的反应，严重威胁聚变堆的安全性和稳定性，因此深入了解飞溅现象的特性和机理具有十分重要的意义.
Fig. 4
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| 图 4 液态金属自由表面飞溅实验系统Fig. 4 Experiment apparatus of splash of liquid metal | |
为模拟这一过程进而探究液态金属的飞溅现象，设计了液态金属自由表面飞溅实验系统，如图 4所示.选取立方体形状的透明有机玻璃方腔(宽度和高度均为6cm，长度为20cm)为实验装置，在方腔底部两端嵌入两枚铜电极并密封好(电极长6cm，宽1cm)，向腔体内注入少量的液态金属形成一个薄层.实验中液态金属选择镓铟锡合金(0.68Ga-0.22In-0.1Sn)，是由于镓铟锡合金的熔点为10.8℃，在室温下处于液态且无毒性.将装置放入水平磁场中，给电极通入电流，使得电磁力方向向上，当电磁力大到足以克服液态金属所受到的重力、表面张力等力时，会产生向上的飞溅现象，利用高速摄像机在磁场外进行拍摄，实验系统参数如表 2所示.
Table 2
表 2 液态金属自由表面飞溅实验系统参数Table 2 Parameters used in splashing experiment
| 表 2 液态金属自由表面飞溅实验系统参数Table 2 Parameters used in splashing experiment |
当向有机玻璃方腔内部注入液态金属GaInSn时，GaInSn会在注入点附近聚集在一起，不易向周围铺展开，需要轻轻晃动实验装置使得GaInSn能够均匀地铺展在有机玻璃表面.
图 5给出液态金属自由表面飞溅高速摄像拍摄的截图，强磁场参数为1.7T,电流密度为46kA/m2.该图像完整记录了在实验室中实现的类似聚变堆等离子体放电产生电流和强磁场作用下液态金属自由表面飞溅现象.
Fig. 5
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| 图 5 液态金属自由表面飞溅拍摄图像Fig. 5 Splashing progress | |
图 5是一个完整的飞溅过程.从图中可以看出，液态金属自由表面首先在局部发生聚集，随时间推移，聚集的液态金属逐渐长高，呈现出液态金属“山峰”的状态，并且该液柱继续长大，直至液态金属发生自由表面飞溅现象，飞溅的液滴脱离液态金属“山峰”，受到重力作用又落下，伴有二次液滴的形成.在这一现象发生过程中，更多的液态金属在自由表面发生聚集并呈现出更多的液态金属“山峰”，飞溅现象将进一步发生在不同的位置.
整个实验过程液态金属GaInSn受到的电磁力主要包括2个部分，一个是外加磁场电场形成的，记为F洛;另一个是感应电流和外加磁场形成的,F′洛.感应电流和感应磁场形成的力忽略不计.估算得到F洛≈4F′洛.当液柱上升时，液态金属内部所形成的感应电流方向与外加电流相反，此时F′洛的方向朝下，与F洛相反，阻碍液柱的上升；而当液膜底部更多的GaInSn都向上形成液柱时，已经形成的液柱高度便会下降，与其他液柱混合在一起形成更宽厚的液柱，那么此时初始液柱受到的F′洛方向朝上，与F洛一致，抑制液柱的下降.实验结果表面，3mm厚度时外加电磁力的大小约为整个液态金属重力的1.6倍.
如图 6(a)所示，液滴飞溅时会向不同方向运动，图中1、2号液滴竖直向上运动，3号液滴向正前上方运动，4号液滴向后上方运动.这样运动的原因用竖直切面图 6(b)来解释，箭头方向代表电流线的方向，顺着液柱的轮廓依次分布，那么不同位置的液态金属由于受到的电流方向不同而形成不同方向的电磁力，所以液滴脱离液柱会向不同方向翻滚，图中左侧液体受到的磁场力垂直于电流方向指向左上，因此液体向左侧翻滚，即图 6(a)中向后上方运动的4号液滴；同理，右侧的液体中某些小液滴脱离主液柱向右上方向翻滚，即图 6(a)中向前上方运动的3号液滴；位于液柱最上方的液体受到的电磁力竖直向上，因此发生竖直向上的飞溅，即图 6(a)中1、2号液滴.
Fig. 6
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| 图 6 液滴脱离液注的飞溅Fig. 6 Splashing of droplet off liquid column | |
从实验结果来看，飞溅现象的产生与外加磁场、外加电场、金属液膜的厚度、液态金属本身的性质有关，后续实验将继续探究飞溅与这几方面因素的具体关系.该实验现象的获得表明聚变堆中液态金属自由表面受到等离子体产生的数万安培的电流和在强磁场作用下，引发液态金属发生的自由表面飞溅现象对等离子体安全稳定运行产生很大的影响，需要深入研究分析该过程的变化规律和演变机理.
4 结论聚变堆中，堆芯等离子体与液态金属自由表面的相互作用包括以下3种具有代表性的情况：第1种是由等离子体进入液态金属引起的溅射现象；第2种是液态金属直接进入等离子体的飞溅现象；第3种是已经进入等离子体内部的金属液滴返回后再与液膜发生碰撞的现象.第1种和第3种情况前人已经做了深入的研究，通过对溅射和液滴撞击液膜两种现象的归纳总结，得出在选择面向等离子体部件材料时的一些建议，包括：选择液态金属时可以将各种金属结合成合金，以避免单个金属某些方面的不足，得到符合聚变堆中高温高负荷条件的金属类型；以及密度较小，且黏性系数和表面张力系数较大的液态金属，可以有效减小液滴撞击液膜后溅起的二次液滴再次进入堆芯污染等离子体的可能性.本文在深入整合前人研究结果的基础上，提出全新的实验构想，来模拟聚变堆超强环形磁场和等离子体放电产生的上万安培电流共同作用下液态金属的飞溅现象.初步设计完成了液态金属自由表面飞溅实验系统，在强磁场和大电流密度作用下，通过高速摄像机观察到液态金属的自由表面飞溅现象，初步得到该飞溅现象与外加磁场、外加电场、液态金属本身的性质等因素有关.该结果的获得表明聚变堆中的飞溅现象对等离子体安全稳定运行产生很大影响，需要深入研究分析该过程的变化规律和演变机理，同时为下一步液态金属飞溅实验的开展和数值模拟提供有效依据.
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