反演海岸带含水层的渗透系数场是一个强非线性问题且需要很大的计算量。利用传统的梯度方法反演含水层的强非均质水力参数场需要很大的计算量且容易陷入局部最优解。集合卡尔曼滤波（EnKF）方法是一种时间序列反演方法。利用EnKF方法反演淡水含水层中的渗透系数场已有较多的研究，而在海岸带含水层中的研究较少。当正演模型的计算量较大时，为了减少反演的计算量，科研工作者通常使用局域化的EnKF方法。迭代EnKF方法比EnKF方法更适用于高度非线性的系统。然而，局域化对迭代EnKF的反演能力的影响并不明朗。
针对上述科学问题，我校水资源于环境学院博士研究生夏传安在指导导师胡晓农教授、童菊秀副教授的指导下，与合作研究伙伴以一个变形的Henry问题为研究对象，利用EnKF与迭代EnKF的不同局域化方法反演变密度地下水流系统的渗透系数场。取得创新性认识如下：
1、利用发展的迭代EnKF的局部分析法可以成功的反演人工算例中的参考渗透系数场。EnKF的局部分析反演能力弱于迭代EnKF的局部分析法。
2、在只利用盐度信息作为观测数据时，迭代EnKF的局部分析法不能保证局部最优的目标函数在全局最优，从而导致滤波发散问题；而只利用压力信息时，不存在这个问题。利用协方差局域化方法可以保证局域化的全局目标函数为全局最优，不存在滤波发散问题。
3、因为压力信息在一定程度上包含盐度信息，所以利用它反演渗透系数场时具有更高的数据价值。利用压力信息能够成功更新压力场与盐度场；而仅利用盐度信息只能成功地更新盐度场，更新的压力场出现了一定的偏差。
该研究以海岸带中典型Henry问题的变形为研究对象，通过迭代EnKF与传统EnKF的局部分析法成功反演得到渗透系数场，研究方法既保证了计算效率，又尽量保证了渗透系数场的反演精度，研究结果显示了海岸带含水层系统中不同观测数据的价值，揭示了局部分析法存在问题。该研究对海岸带含水层中观测信息的采集和参数反演具有重要的参考意义。



图1：Henry问题的变形（a）;变密度地下水流流场，盐度等值线（红，蓝与青色线分别代表90%，50%与10%标准海水盐度）与30个观测点的分布图（b）;淡水地下水流流场与50个观测点的分布图（c）

图2：初始估计的Y场（a）; 对数渗透系数Y的参考场（b）;淡水含水层中反演得到的Y场（c与d）；变密度含水层中反演得到的Y场（e与f）

图3：只利用等效淡水水头h_f观测数据（可由压力信息转换得到）在第5，25，50天更新得到的h_f场（a，b与c）；只利用盐度观测数据在第5，25，50天更新得到的h_f场（d，e与f）

上述研究成果发表在水文地质学国际权威刊物《Water Resources Research》上：Xia, C.-A., Hu B.X.*, Tong J., Guadagnini A*. 2018. Data Assimilation in Density-Dependent Subsurface Flows via Localized Iterative Ensemble Kalman Filter. Water Resources Research, 54(9): 6259-6281. [IF2017=4.36]
全文链接：https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1029/2017WR022369

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