寇谡鹏　教授　博士生导师
工作单位：北京师范大学物理学系
联系地址：北京师范大学物理学系
邮政编码：100875
电子信箱：spkou@bnu.edu.cn


（一）简历
1994年7月毕业于南京大学物理系理论物理专业。
1994年7月至1999年5月在中国科学院物理研究所直接攻读博士学位，导师蒲富恪院士。
1995年被评为中国科学院研究生院优秀研究生。
1999年获得中国科学院院长奖学金优秀奖。
1999年9月至2001年7月在清华大学高等研究中心作博士后，合作导师聂华桐教授。
2004年11月至2005年10月，在国家留学基金委 -“数学物理研修项目”资助下赴美国麻省理工学院物理系凝聚态理论研究组研修。
2006年7月起任北京师范大学教授。
2006年获得北京师范大学励耘奖优秀青年教师奖二等奖。
2007年入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”。
2007 年被评为北京市教育创新标兵。
2009年获得北京师范大学第二届多媒体教学软件比赛三等奖。
2010年获得第十三届茅以升北京青年科技奖。
2012年获得北京青年科技论文奖三等奖。



（二）主讲课程
电磁学
凝聚态物理学（原理）


（三）科研项目
主持国家自然科学基金项目 –关联拓扑半金属中的新奇量子态及其调控（**）2017.1-2020.12。
主持国家自然科学基金项目 –拓扑量子态中缺陷的物理性质及其调控（**）2015.1-2018.12。
主持国家自然科学基金项目 – 中等强度关联电子系统中的新奇量子态（**）2012.1-2015.12。
主持教育部博士点基金 – “拓扑超导体和拓扑量子计算” (20**6) (博导类), 2014.1-2016.12。
参加北京师范大学自主科研基金重大项目 – “人工结构材料中的量子信息学研究”,2011.1-2014.12。
参加2010年立项973重大科学研究计划 – “复杂电子体系的超敏量子调控”（2011CB921800）。
参加2011年立项973重大科学研究计划 – “功能关联电子材料及其低能激发与拓扑量子性质的调控研究”（2012CB921704）。
主持国家自然科学基金项目 –“拓扑序的量子相变和量子调控”（**）2009.1-2011.12（已结题）。
主持教育部博士点基金 – “拓扑态的量子调控” (006) (博导类), 2011.1-2013.12（已结题）。
主持教育部《新世纪优秀人才计划》–“认识和实现拓扑序”（NCET-07-0087），2008.1-2010.12（已结题）。
主持教育部留学回国人员科研启动基金,2008.1-2010.12（已结题）。
主持国家自然科学基金项目 —“强关联系统的新奇量子态与拓扑量子计算”（**）, 2006.1-2008.12（已结题）。
主持国家自然科学基金项目 –“铜氧化物高温超导体基态反常属性的研究”（**），2003.1-2005.12（已结题）。
主持国家留学基金委 -“数学物理研修项目” （2004年）（已结题）。
主持北京师范大学青年科学基金项目 –“强关联电子系统中规范场的研究”（**）（已结题）。
参加北京师范大学985创新群体项目 – “低维凝聚态物理” （已结题）。
参加国家自然科学基金项目 –“玻色-爱因斯坦凝聚中的亚稳定性和隧道效应研究”（**）（已结题）。


（四）研究方向
研究领域涉及强关联电子系统、高温超导理论、介观物理、量子场论、拓扑序和拓扑量子计算等，共发表学术论文100篇，其中PRL4篇，PR37篇，EPL9篇。目前主要从事新物态及其量子调控的相关研究，特别是拓扑量子态的物性、相变以及拓扑量子计算等重要前沿问题。

每年计划招收1-2名硕士生、1-2名博士生，一名博士后，希望有志于该领域研究的学生加入，并欢迎本科学生参加。

研究组风采:



（五）代表性工作简介
近年来的科研成果主要集中于以下三个领域： ① 拓扑量子态及其调控；② 关联体系的拓扑性质； ③ 高温超导体的微观机制。

（Ⅰ）拓扑量子态及其调控
1、拓扑量子态分类
提出了对称性保护拓扑序的概念，解决了晶格中具有平移对称Z2拓扑自旋液体的分类问题。该理论的核心是发现了一类新的Z2拓扑数，即动量空间高对称点的费米宇称。利用这种新的拓扑数可以对Z2拓扑自旋液体进行分类，计算不同拓扑自旋液体的基态简并、基态量子数等物理性质。该工作发表在Phys. Rev. B 80, 224406 (2009), 被美国物理评论编辑部特别推荐 (Highlights by PRB Editors suggestions)。 接着，利用相似的方法研究了晶格中拓扑超导体的分类问题，相关工作发表在Phys. Rev. B 82，144501 (2010)。在新的拓扑超导体的分类方法指引下，发现了一类新的Z2拓扑超导体 (Phys. Rev. B 86, 085128 (2012))。该Z2拓扑超流/超导是P轨道px*py超导体,在动量空间高对称点k = (0,0), (0,π), (π,0), (π,π)具有非平庸的费米宇称。该Z2拓扑超导体具有对称性保护的Majorana边界态和一种新的元激发- link费米子激发以及拓扑激发新的统计：Super-Mutual-Semion统计。


2、拓扑场论
发现Z2拓扑序的有效模型是U(1)×U(1) Mutual-Chern-Simons场论描述。利用该拓扑场论，可以很方便的描述拓扑序的低能物理行为，包括拓扑简并、手征边缘态等。相关工作发表在Phys. Rev. B 78, 155134 (2008)。

3、拓扑量子相变
利用分数量子霍尔态中的Hierarchy theory，提出了描述拓扑序量子相变的Mutual Chern-Simons Landau-Ginzburg理论，发现二维Z2拓扑自旋液体和非拓扑量子态之间的量子相变属于三维Ising普适类 (Phys. Rev. B. 80, 125101 (2009))。运用对偶方法得到了基于自旋模型的Z2拓扑序的量子相变的一些严格结果，通过引入闭弦算符描述该相变，发现这类量子相变开弦-闭弦对偶关系 (EPL, 84，17004 (2008))。最近，基于NMR实验，和其他研究组合作验证了该关系，该工作发表在Phys. Rev. Lett. 113, 080404 (2014)。发现该量子相变淬火动力学满足的临界关系 (Phys. Rev. A 83, 062113 (2011))。研究了具有偶极相互作用的旋转冷费米子系统中的分数量子霍尔态，发现在量子霍尔相变区间出现类似Wigner晶体态 (Phys. Rev. A 83,T063633 (2011))。该文章的图6被美国物理评论A杂志选为83卷主题6网页的万花筒彩图 (PRA Kaleidoscope Image for V 83 Iss 6)。另外，研究了拓扑绝缘体的量子相变，相关工作见Phys. Rev. B 78, 035123 (2008)，Int J Mod Phys. B，V. 25, No.17，2323 (2011)，J. Phys.: Condens. Matter 26, 175601(2014)。


4、拓扑量子态的调控、模拟和量子计算
基于“可控拓扑序”的量子隧道效应，提出了一套新的拓扑量子计算方案, 解决了该难题。该方案的基本思想是：通过独立调控不同元激发的动力学来控制拓扑序简并基态之间的量子隧道效应，从而实现拓扑量子计算，包括拓扑简并基态的制备、操作以及测量。该工作对于拓扑序这类新奇量子态的认识和调控有重要意义，被多个网络虚拟杂志收录。这一研究成果已发表在Phys. Rev. Lett, 102, 120402 (2009)。为此系统化的研究了拓扑序的量子隧道效应 (Phys. Rev. B. 80, 125101 (2009))，在此基础上进一步提出更适合进行拓扑量子计算的表面码的拓扑量子计算方案 (Phys. Rev. A 80, 052317 (2009))。在拓扑量子态的模拟方向，提出了基于金刚石NV中心和超导电路QED模拟人造阿贝尔规范场的复合量子体系(Phys. Rev. A 86, 012307 (2012))。基于该方案设计了一个有限尺寸的物理系统，预言了人造阿贝尔规范场的物理特征。该文章的图6被美国物理评论A杂志选为86卷主题1网页的万花筒彩图 (PRA Kaleidoscope Image for Vol. 86 Iss.1)。


5、拓扑量子态中的缺陷态及其调控
在拓扑量子态中缺陷性质的研究中，提出了在拓扑绝缘体和拓扑超导中存在一大类由点缺陷诱导的、受粒子-空穴对称性保护的零模态。通过研究六角晶格中具有粒子空穴对称性的拓扑绝缘体和拓扑超导体的缺陷性质, 发现缺陷具有零能量束缚态(零模) (Phys. Rev. B 87, 075126 (2013))。 还发现六角晶格上p波超导体的线缺陷两端具有Majorana零模。基于该发现提出了一种可行的普适费米量子计算方案( Phys. Rev. A 90, 022324 (2014))。


6、拓扑量子态中的缺陷阵列
研究了拓扑超导体中的磁通阵列问题。在拓扑超导体中，由于每个磁通束缚一个Majorana费米子，当考虑磁通阵列时,得到了一个具有“拓扑超导体”性质的Majorana格点模型。该文章发表在EPL, 102, 47005 (2013)。还研究了px+ipy拓扑超导体中的磁通阵列问题，发现了类似的性质, 相关工作发表在Phys. Letts. A 378, 2576 (2014)。另外，发现具有磁通阵列的陈-拓扑绝缘体同样具有非平庸的拓扑隙间态。该文章发表在EPL，105，47002 (2014)。这一系列研究工作揭示出了拓扑超导体和拓扑绝缘体的一个新的普适的拓扑属性。


7、光晶格中的拓扑缺陷及其光学设计
晶格缺陷在凝聚态系统中是普遍存在的，但精确调控晶格缺陷对于目前的实验技术仍是巨大的挑战。然而，在光晶格体系中有望实现晶格拓扑缺陷的精确调控。在研究工作New J. Phys. 17, 103019 (2015)中，提出了一种实现晶格拓扑缺陷的实验方案，并且系统地研究了位错在超冷原子（包括玻色子和费米子）系统中的物理性质，发现一类新的格点模型 – Peierls 格点模型。在Peierls 格点模型中，位错将会诱导分数化的拓扑缺陷。该工作为进一步实现拓扑缺陷的量子调控打下了很好的基础。

8、拓扑超流体中的晶格位错及其量子调控
近些年来，拓扑激发由于非阿贝尔统计性质以及拓扑量子计算方面潜在的应用而备受人们的关注。我们发现：Peierls格子上的S波拓扑超流中存在位错诱导的分数化的磁通和非阿贝尔任意子。基于此发现，我们提出了一种进行普适拓扑量子计算的可能方案，并且进一步说明了如何进行单比特逻辑门操作。最后，我们讨论了光格子上该方案的实验实现。该论文“Fractionalized flux, Majorana fermions and non-Abelian anyons in topological superfluid on optical lattices”发表在 EPL. 116, 13002 (2016)。

9、拓扑半金属中的新奇量子态
拓扑半金属是当今凝聚态物理学重要前沿. 我们提出三种新的拓扑半金属: type-1.5 拓扑半金属（Phys. Rev. A.95, 033629 (2017)），type-II nodal-line 拓扑半金属，玻色 Weyl 态（Phys. Rev. A 95, 023620 (2017)），并基于冷原子光晶格设计了相应的物理实现。另外，我们还发现具有倾斜狄拉克锥的拓扑半金属中的拓扑属性 – 剩余费米弧（to be appear in EPL）。



（Ⅱ）关联费米系统的拓扑性质
1、关联拓扑绝缘体的新奇量子态
首先研究了相互作用Haldane模型，发现该模型在中等关联区间可能存在的三种新奇量子态：手征自旋液体（Phys. Rev. B 83, 205116 (2011)），拓扑自旋密度波（Phys. Rev. B 84, 035127 (2011)和Phys. Rev. B. 86, 235146, (2012），Eur. Phys. J. B (2013) 86: 28)，复合自旋液体(Phys. Rev. B 86, 235146,（2012）)。拓扑自旋密度波是一种具有对称性自发破缺的新奇状态，超出了朗道的理论体系。通过引入K矩阵，发现了不同拓扑自旋密度波虽然具有同一个的序参量，但却具有不同拓扑性质。


2、Nodal自旋液体
研究了一类关联费米系统：Nodal 绝缘体（Phys. Rev. B 78, 233104（2008））。这是相互作用电子系统在六角格子或π-磁通格子中的新物态。首次提出π-flux正方晶格中Hubbard模型中Mott转变附近的自旋液体，发现在金属绝缘体转变附近可能存在一种新的物态：Nodal 自旋液体。该工作发表在EPL, 87 (2009) 67002和 Eur. Phys. J. B. 81, 165 (2011)。相关工作作为“Review article”被邀请写入Nova Science Publishers 的新书“Insulators: Types, Properties and Uses”。

3、量子相位液体
研究了双子格中具有吸引相互作用的Hubbard模型，发现在粒子-空穴SU(2)对称的情况下,基态可能存在一种新的量子态：量子相位液体（见文章EPL, 107, 57004 (2014)）。量子相位液体是一种没有相位相干的费米超流体。类似于量子自旋液体，利用SU(2) slave-boson方法，发展了量子相位液体的投影理论。具体的，研究了二维π-磁通吸引Hubbard模型，发现在中等强度关联区费米超流具有很强的量子涨落，从而具有量子相位液体的基态。该文章发表在Phys. Rev. A 89, 013619 (2014)。其中，该文章的图1a被美国物理评论A杂志选为89卷网页的万花筒彩图（PRA Kaleidoscope Image for Vol. 89）。


4、关联费密体系中的拓扑超流体/拓扑超导体
基于两分量Haldane模型，利用平均场方法和无规相 (RPA)近似方法，研究了具有吸引相互作用的关联拓扑绝缘体。发现在中等强度关联区间存在一个新的拓扑超导态，该拓扑超导态的拓扑数是 ±2（Eur. Phys. J. B 86: 466 (2013)）。另一方面，基于冷原子的光格子体系，利用拓扑绝缘体和s波超导体的近邻效应，得到了拓扑数为 ±1的拓扑超流态，涡旋具有非阿贝尔统计（Eur. Phys. J. B 86: 105 (2013)）。

5、内禀磁杂质理论
通过对六角晶格Hubbard 模型的研究，发展了空位诱导的具有准局域自旋磁矩的内禀磁杂质理论。内禀磁杂质可以由零模表示，并且其和巡游电子态正交，所以它的性质完全不同于传统的安德森磁杂质。还计算了不同内禀磁杂质之间的RKKY耦合作用、直接交换耦合作用和超交换耦合作用。这些结果对于认识石墨烯中的晶格缺位诱导的磁杂质性质具有一定的参考意义。相关工作见PHYS. REV. B 90, 201406 (2014) (Rapid communication)。


6、庞磁电阻系统拓扑拓扑属性及其边界态
长期以来，锰氧化物因为庞磁电阻效应而备受人们关注，尤其是与之相关的反铁磁相和CE-type反铁磁电荷有序相之间的相分离更是人们研究的热点。在这里我们从拓扑的角度研究了锰氧化物中两种典型的zigzag型的反铁磁相： E-type相和CE-type相。我们的理论分析证明了E-type相是一个Z类的弱的拓扑绝缘体。在动量空间中，我们找到了与之对应的手征对称性、粒子-空穴对称性和时间反演对称性的操作算符。而CE-type相可以用Duffin-Kemmer-Petiau代数来描述。这个代数结构是Clifford代数的一个推广，这表明CE-type相是一种新的拓扑相，因此扩充了拓扑绝缘体的分类。该文章”Weak topological edge states in two-orbital double-exchange model for colossal magnetoresistive manganites”发表在PHYS. REV. B 93, 085139 (2016)。



（Ⅲ）高温超导体的微观理论
1、铜氧化物高温超导体的微观理论
从铜氧化物高温超导体的微观模型（t-J模型）出发，得到了一个新的有效场论模型（Phys. Rev. B 71，235102（2005））。该模型和前人不同的地方在于存在Mutual Chern-Simons项。利用该模型得到了和实验相符合的相图。还发现掺入的空穴将在反铁磁背景上形成偶极子(dipole)形状的拓扑缺陷，并利用随机重整化群技术研究了铜氧化物高温超导体绝缘体-超导转变的物理机制（Phys. Rev. Lett. 90 157003 （2003）），发现该转变的物理本质是一个量子临界点（Eur. Phys. J. B 47，37（2005）），在该量子临界点发生对偶禁闭退禁闭转变。在此基础上解释了高温超导体中条纹相不稳定性的起源（Phys. Rev. B 67 115103（2003），Phys. Rev. B 72 085134 （2005））。另外，从低能有效场论出发，预言在赝能隙区，在外加电磁场时 ，铜氧化物高温超导体存在守恒的无耗散自旋流（Phys. Rev. B 72, 165114 (2005)）。这是一种基于铜氧化物高温超导体材料的量子自旋霍尔效应。


2、铁基高温超导体的微观理论
提出了铁基高温超导材料的巡游电子和局域磁矩的双成分模型 (EPL 88, 17010 (2009)，Phys. Rev. B 81, 245130（2010），Phys. Rev. B 84, 054527 (2011))。利用该模型，发现了铁砷高温超导材料（FeAs）中巡游电子和局域磁矩动量匹配导致的“共振效应”, 成功解释了超导和自旋密度波竞争关系，获得了合理的相图，以及和实验一致的自旋动力学和电荷动力学。2010年铁基高温超导材料的铁硒材料发现后，基于巡游电子和局域磁矩双成分模型，提出了铁硒高温超导材料（FeSe）的微观机制。该模型的核心是巡游电子和局域磁矩动量不匹配关系。利用该模型预言了相图及绝缘相的物理性质（Phys. Rev. Lett. 107, 167001（2011））。




（六）国际杂志上发表的论文（包括5篇未发表的论文）
拓扑量子态方向
Yu J, Kou SP and Wen XG, Topological quantum phase transition in the transverse Wen-plaquette model, EUR. PHYS. LETTS, 84 17004, (2008).
Kou SP, Levin M, and Wen XG, Mutual Chern-Simons theory for Z2 topological order, PHYS. REV. B 78, 155134 (2008).
Cai Z, Chen S, Kou SP, and Wang YP, Properties of a class of topological phase transitions, PHYS REV. B 78, 035123, (2008).
Kou SP, Topological Quantum Computation via Quantum Tunneling Effect, PHYS. REV. LETT. 102, 120402 (2009).
Yu J and Kou SP, Macroscopic quantum tunneling effect of Z2 topological order, PHYS. REV. B 80, 075107 (2009).
Kou SP, Yu J and Wen XG, Mutual Chern-Simons Landau-Ginzburg Theory for Continuous Quantum Phase Transition of Z2 topological order, PHYS. REV. B. 80, 125101 (2009).
Kou SP, Realization of Topological Quantum Computation with planar codes, PHYS. REV. A 80, 052317 (2009).
Kou SP and Wen XG, Translation-symmetry-protected topological orders in quantum spin systems, PHYS. REV. B 80, 224406 (2009), Highlights by Editors′ suggestions.
Liu LF and Kou SP, Topological quantum phase transition between quantum spin Hall state and quantum anomalous Hall state, INT J MOD PHYS B, 25, 2323 (2011).
Kou SP and Wen XG, Translation invariant topological superconductors on lattice, PHYS. REV. B 82, 144501 (2010).
Zhang L, Kou SP, Deng YJ, Quench dynamics of TQPT in Wen-plaquette model, PHYS. REV. A 83, 062113 (2011).
Liu LF, Chen BL and Kou SP, classification of Topological Insulators with Time-reversal and Inversion Symmetry, Commun. Theor. Phys. 55 904 (2011).
R.-Z. Qiu, Kou SP, Z.-X. Hu, Xin Wan, and S. Yi, Quantum Hall effects in fast rotating Fermi gases with anisotropic dipolar interaction, PHYS. REV. A 83, 063633 (2011).
W. L. Yang, Zhang-qi Yin, Z. X. Chen , Kou SP, M. Feng, and C. H. Oh, Quantum simulation of artificial Abelian gauge field using nitrogen-vacancy center ensembles coupled to superconducting resonators, PHYS. REV. A 86, 012307 (2012).
L.F. Liu, X.L. Zhang, and Kou SP, Symmetry-protected quantum phase transition in topological Insulators, Eur. Phys. J. B 85. 271 (2012).
Jing He, Jing Yu, Xing-Hai Zhang and Kou SP, Emergent supersymmetric many body systems in a doped Z2 topological order, arXiv:1210.3232.
Jing He, Ying-Xue Zhu, Ya-Jie Wu, Lan-Feng Liu, Ying Liang, and Kou SP, Particle-Hole Symmetry Protected Zero Modes on Vacancies in the Topological Insulators and Topological Superconductors on the Honeycomb Lattice, PHYS. REV. B 87, 075126 (2013).
Jing Yu, Xing-Hai Zhang and Kou SP, Majorana Edge States for Z2 Topological Orders of the Wen-plaquette Model and the Toric-code Model, PHYS. REV. B 87, 184402 (2013).
C. L. Zang, Jing Yu, Wan-Li Yang, Mang Feng, Kou SP, Manipulating Schrodinger Cat State of an Ising Chain via Quantum Tunneling Effect, INT. J. MOD. PHYS. B 27, ** (2013).
J. Zhou, Y. J. Wu, R. L. Wu, Kou SP, Hierarchical topological superconductor −A Majorana vortex lattice model, EPL, 102 (2013) 47005.
Xinhua Peng, Zhihuang Luo, Wenqiang Zheng, Kou SP, Dieter Suter, and Jiangfeng Du, Experimental Implementation of Adiabatic Passage between Different Topological Orders, Phys. Rev. Lett. 113, 080404 (2014).
Ya-Jie Wu, Jing He, and Kou SP, Topological Mid-gap States of Chern Insulator with Flux-Superlattice, EPL, 105, 47002 (2014).
Jiang Zhou, Shi-Zhu Wang, Ya-Jie Wu, Rong-Wu Li, and Kou SP, Topological Mid-gap States of px+ipy Topological Superconductor with Vortex superlattice, Physics Letters A 378, 2576 (2014).
Ya-Jie Wu, Jing He, Kou SP, Realizing Universal Majorana Fermionic Quantum Computation, PHYS. REV. A 90, 022324 (2014).
Xiao-Ming Zhao, Xiao Kong, Cui-Xian Guo, Ya-Jie Wu, Kou SP, Fermi Arcs in Tilted Weyl Semimetals: Classification, Evolution and Transport Properties, accepted by EPL, arXiv:1707.00280.
Jing He, Xiao Kong, Wei Wang, Kou SP, Type II Nodal line Semimetal, arXiv:1709.08287.
Heng Wang, Qiu-Bo Cheng, Xiao Kong, Cui-Xian Guo, Ya-Jie Wu, and Kou SP, Nonlocality Effect of Majorana Fermions via Local Entanglement Entropy, submitted to Phys. Rev. A.
Zhao, Xiao-Ming; Yu, Jing; He, Jing, Cheng, QB, Liang Y, Kou SP, The simulation of non-Abelian statistics of Majorana fermions in Ising chain with Z2 symmetry, MOD. PHYS. LETTS. B, V31, ** (2017).
He, Jing; Kou SP, Topological hierarchy matters - topological matters with superlattices of defects, CHINESE PHYSICS B25, 117310 (2016) （invited review).
Cheng, Qiu-Bo; He, Jing; Yu, Jing, Zhao, XM, Kou SP, Polygon sign rules of Majorana fermions in two-dimensional topological superconductors, INT. J. MOD. PHYS. 30, ** (2016).
Cheng, Qiu-Bo, He, Jing, Kou SP, Verifying non-Abelian statistics by numerical braiding Majorana fermions, Physics Letters A, V380, 779 (2016).
Jing He, Ying Liang, and Kou SP, Topological hierarchy insulators and topological fractal insulators, EPL, 112, 17010 (2015).

关联电子系统方向
Cai Z, Chen S, Kou SP, Wang YP, Two-dimensional spin-1 frustrated Heisenberg model with valence-bond ground states, PHYS REV. B 76, 054443, (2007).
Kou SP, Spin-charge separation in a nodal antiferromagnetic insulator, PHYS. REV. B 78, 233104 (2008).
Sun GY and Kou SP, Quantum Non-Magnetic states near Metal-Insulator Transition, EUR. PHYS. LETTS, 87 67002 (2009).
Sun GY and Kou SP, Anomalous Spin Dynamics of Hubbard Model on Honeycomb Lattices, J. Phys.: Condens. Matter 23 (2011) 045603.
Kou SP, Liu LF, He J, Wu YJ, Quantum spin liquid in with fermionized vortices, EUR. PHYS. J. B. 81, 165 (2011).
He J, Kou SP, Liang Y, Feng SP, Chiral Spin Liquid in Correlated Topological Insulator, PHYS. REV. B 83, 205116 (2011).
He J, Zong YH, Kou SP, Liang Y, Feng SP, Topological Spin Density Wave, PHYS. REV. B 84, 035127 (2011).
He J, Liang Y，Kou SP, Composite spin liquid in correlated topological insulator – spin liquid without spin-charge separation, PHYS. REV. B 85, 205107 (2012).
Peng Li and Kou SP, Topological edge states in spin 1 bilinear-biquadratic model, Journal of Physics: Condensed Matter, 24 446001 (2012).
Yan-Hua Zong, Jing He, and Kou SP, Quantum spin liquid in interacting Kane-Mele model with staggered on-site potential, Eur. Phys. J. B (2013) 86: 28.
Jing He, Bo Wang, and Kou SP, Ferromagnetism and Antiferromagnetism of Correlated Topological Insulator with Flat Band, PHYS. REV. B 86, 235146 (2012).
Ying Liang, Jing He, Ya-Jie Wu, Ying-Xue Zhu, and Kou SP, Topological Superconductors in Correlated Topological Insulators on the Honeycomb Lattice, Eur. Phys. J. B 86: 466 (2013).
Ya-Jie Wu, Jiang Zhou, and Kou SP, Strongly Fluctuating Fermionic Superfluid in Attractive π-Flux Hubbard Model, PHYS. REV. A 89, 013619 (2014).
Ya-Jie Wu, Jiang Zhou, and Kou SP, Quantum Phase Liquid - Fermionic Superuid without Phase Coherence, EPL, 105, 47002 (2014).
Ying-Xue Zhu, Jing He, Chun-Li Zang, Ying Liang, Kou SP, Magnetic Topological Insulators at Finite Temperature, J. Phys.: Condens. Matter 26, 175601(2014).
Yang Li, Jing He, and Kou SP, Theory of Vacancy-Induced Intrinsic Magnetic Impurity with Quasi-Localized Spin Moment in Graphene, PHYSICAL REVIEW B 90, 201406(R) (2014).
Yang Xue, Jing He, Xing-Hai Zhang and Kou SP, Theory of ferrimagnetism in the Hubbard model on bipartite lattices with spectral symmetry, J. Phys.: Condens. Matter 27, 356001 (2015).
Jiang Zhou, Ya-jie Wu, Kou SP, Duality of deconfined quantum critical point in two dimensional Dirac semimetals, arXiv:1710.02654.
Wu, Ya-Jie; Li, Ning; He, Jing, Kou SP, Chiral quantum spin liquid on the repulsive Haldane-Hubbard model in square lattices, J. Phys.: Condens. Matter, V29, 465601 (2017).
Ya-Jie Wu, Ning Li, Jing He, Kou SP, Antiferromagnetic order driven chiral topological spin density waves on the repulsive Haldane-Hubbard model on square lattices, J. Phys.: Condens. Matter, V28, 115602 (2016).
Li, Yang; Dong, Shuai, Kou SP, Topological end states in two-orbital double-exchange model for colossal magnetoresistive manganites, PHYS. REV. B, V93, 085139 (2016).
Ya-Jie Wu, Ning Li, and Kou SP, Chiral topological superfluids in the attractive Haldane-Hubbard model with opposite Zeeman energy at two sublattice sites, Eur. Phys. J. B. 88, 255 (2015).

高温超导方向
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Kou SP, Weng ZY, Holes as dipoles in a doped antiferromagnet and stripe instabilities, PHYS. REV. B 67, 115103 (2003).
Kou SP, Fermion zero modes around skyrmions in the t '-J model, MOD. PHYS. LETT B 17, 871 (2003).
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You YZ, Yang F, Kou SP, Weng ZY, Magnetic and superconducting instabilities in a hybrid model of itinerant/localized electrons for iron pnictides, PHYS. REV. B 84, 054527 (2011).
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冷原子中的多体物理方向
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Chen BL, Huang XB, Kou SP, Zhang YB, Mott-Hubbard Transition of Bosons in Optical Lattices with Three-body Interactions, PHYS. REV. A 78, 043603, (2008).
Chen BL, Kou SP, Zhang YB and Chen S, Quantum Phases of Bose-Hubbard Model in Optical Superlattices PHYS. REV. A 81, 053608 (2010).
Chen BL and Kou SP, Emergence of Topological Fermi Liquid from a Strongly Correlated Bosonic System in Optical Superlattices, MOD. PHYS. LETT B 25, 813 (2011).
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Xing-Hai Zhang, Wen-Jun Fan, Jin-Wei Shi, and Kou SP, Ultracold Quantum Gases in Optical Lattice with Topological Defects: Its Physics and Experimental Proposal, New J. Phys. 17, 103019 (2015).
Kou SP, Knot Physics on Entangled Vortex-Membranes: classification, Dynamics and Effective Theory, Int. J Mod. Phys. B, V32, ** (2018) (77 pages).
Kou SP, Topological Interplay between Knots and Entangled Vortex-Membranes, arxiv: 1706.06879, to be published as a chapter in book "Superfluids and Superconductors".
Kou SP, Kelvin wave and knot dynamics on entangled vortices, INT. J. MOD. PHYS, Vol. 31 (2017) ** (86 pages).
Kong, Xiao; He, Jing; Liang, Ying, Kou SP, Tunable Weyl semimetal and its possible realization in optical lattices, PHYS. REV. A95, 033629 (2017).
Wu, Ya-Jie; Zhou, Wen-Yan; Kou SP, Bogoliubov excitations in the Bose-Hubbard extension of a Weyl semimetal, PHYS. REV. A95, 023620 (2017).
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Wu, Ya-Jie; Li, Ning; Kou SP, Majorana modes and topological superfluids for ultracold fermionic atoms in anisotropic square optical lattices, Eur. Phys. J. B 89, 282 (2016).
Wu, Ya-Jie; Li, Ning; Zhou, Jiang, Kou SP, Jing Yu, Majorana modes and s-wave topological superfluids in ultracold fermionic atoms, J. Phys.B-ATOMIC MOLECULAR AND OPTICAL PHYSICS, V49, 185301(2016).

介观物理方向
Kou SP, Liang JQ, Zhang YB, et al., Crossover from thermal hopping to quantum tunneling in Mn12Ac, PHYS. REV. B 59, 6309 (1999).
Kou SP, Liang JQ, Zhang YB, et al., Macroscopic quantum coherence in mesoscopic ferromagnetic systems, PHYS. REV. B 59, 11792 (1999).
Zhang YB, Nie YH, Kou SP, et al., Periodic instanton and phase transition in quantum tunneling of spin systems, PHYS. LETT. A 253, 345 (1999).
Zhang YB, Liang JQ, Muller-Kirsten HJW, Kou SP, Wang XB and Pu FC, Quantum-classical phase transition of escape rates in biaxial spin particles, PHYS. REV. B 60, 12886 (1999).
Zhu JL, Lu R, Kou SP, et al., Resonant quantum coherence of magnetization at excited states in nanospin systems with different crystal symmetries, EUR. PHYS. J B 16, 507 (2000).
Lu R, Kou SP, Zhu JL, et al., Magnetization quantum tunneling at excited levels for a biaxial spin system in an arbitrarily directed magnetic field, PHYS. REV. B 62, 3346 (2000).
Jin, YH, Kou, SP, Liang, JQ, et al., Deviation of coherent state caused by dissipation, MOD. PHYS. LETT. B 14, 267 (2000).
Kou, SP, Liang, JQ, Pu, FC, Effective Landau theory for crossover from thermal hopping to quantum tunnelling, J PHYS-CONDENS. MAT. 13, 2627 (2001).
Kong, Xiao, He, Jing, Li, Yang, Liang Ying, Kou SP, Magnetic interactions between vacancy-induced intrinsic magnetic impurities in single-wall carbon nanotubes, Eur. Phys. J. B V89, 205 (2016).

量子场论方向
Liang LQ, Müller-Kirsten HJ, Zhang YB, Shurgaia AV, Kou SP, and Park DK, Periodic bounce for the nucleation rate at finite temperature in minisuperspace models, PHYS. REV. D 62, 025017, (2000).
Kou SP, The relation between chiral symmetry spontaneously breaking and confinement in QED, INT J MOD PHYS A 16, 2253 (2001).
Kou SP, Quark-confinement mechanism for SU(2) Yang-Mills theory in abelian gauge, EUR. PHYS. J C 19, 113 (2001).
Kou SP, The mechanism of Migdal recursion relation and phase diagrams of Yang-Mills Fields, MOD. PHYS. LETT. A 18, 1837 (2003).
Kou SP, Dual gauge structure and supersymmetry in fermionic-sigma model, MOD. PHYS. LETT. A20, 1915 (2005).


（七）相关物理概念简介
强关联电子系统简介
超导体简介高温超导体简介
拓扑量子态简介
量子计算简介
玻色－爱因斯坦凝聚和冷原子简介